第4章一元一次不等式（組）

1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法.

2.熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)：

1.一元一次不等式組的解集和解法.

2.正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，列出不等式組.

小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地.后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地.猜猜小寶的體重約是多少？在這個(gè)問題中，如果設(shè)小寶的體重為x千克，

（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？

（2）你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

在討論或議論中，列出不等式：

2x＋x＜72

2x＋x＋6＞72

其中x同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式.

在議論的基礎(chǔ)上，老師揭示：一個(gè)量需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式的例子，在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多.

探究：

現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對木條的長度有什么要求？二、合作交流，探究新知如果設(shè)木條長xcm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時(shí)滿足x＜10＋3和x＞10－3.

類似于方程組，引出一元一次不等式組的概念和記法.

類比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的概念.利用數(shù)軸，師生將探究的解集求出來.

例1，解下列不等式組：

2x-1＞x+1,

2x+3≥x+11,

x+8＜4x-1;三、應(yīng)用遷移，鞏固提高(1)(2)

根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例題需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個(gè)是我們原有的知識，哪個(gè)是我們今天獲得的新方法？

在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：（1）求出各個(gè)不等式的解集；（2）找出各個(gè)不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）.

1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些感受？

2.教師歸納：

學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識拓展的需要，也是現(xiàn)實(shí)生活的需要；學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程、方程組的解來理解不等式、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很