2025年大學(xué)《信息工程-數(shù)字信號(hào)處理》考試模擬試題及答案解析單位所屬部門：________姓名：________考場(chǎng)號(hào)：________考生號(hào)：________一、選擇題1.數(shù)字信號(hào)處理中，以下哪種濾波器屬于因果系統(tǒng)？（）A.理想低通濾波器B.理想高通濾波器C.巴特沃斯濾波器D.離散時(shí)間傅里葉變換濾波器答案：C解析：因果系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出只依賴于當(dāng)前和過去的輸入，而不依賴于未來的輸入。巴特沃斯濾波器是一種經(jīng)典的模擬濾波器，其設(shè)計(jì)滿足因果性要求。理想濾波器雖然性能優(yōu)越，但非因果，無法實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。離散時(shí)間傅里葉變換是變換域工具，不是濾波器類型。2.在DFT變換中，如果將時(shí)域信號(hào)x[n]循環(huán)移位M個(gè)單位，那么其DFT結(jié)果X[k]會(huì)發(fā)生什么變化？（）A.不變B.相位變化C.頻譜展寬D.幅度譜改變答案：B解析：時(shí)域信號(hào)的循環(huán)移位會(huì)導(dǎo)致頻域信號(hào)的相位變化，但幅度譜保持不變。DFT的移位性質(zhì)表明X[k]會(huì)乘以e^(-jωkn)，其中ωk是相位因子。3.以下哪種窗函數(shù)的主瓣寬度最??？（）A.矩形窗B.漢寧窗C.漢明窗D.凱澤窗答案：A解析：矩形窗的主瓣寬度為π，是所有窗函數(shù)中最窄的。其他窗函數(shù)為了抑制旁瓣，會(huì)犧牲主瓣寬度。主瓣寬度與旁瓣衰減之間存在權(quán)衡關(guān)系。4.在FIR濾波器設(shè)計(jì)中，如果希望獲得線性相位特性，那么濾波器的系數(shù)必須滿足什么條件？（）A.偶對(duì)稱B.奇對(duì)稱C.非對(duì)稱D.對(duì)稱系數(shù)答案：A解析：FIR濾波器具有線性相位特性的充分必要條件是其系數(shù)滿足偶對(duì)稱性，即h[n]=h[N-1-n]，其中N為濾波器階數(shù)。5.以下哪種信號(hào)是功率信號(hào)？（）A.單位階躍信號(hào)B.單位沖激信號(hào)C.指數(shù)衰減信號(hào)D.正弦信號(hào)答案：D解析：功率信號(hào)是指信號(hào)能量有限但平均功率無限的情況。正弦信號(hào)屬于周期信號(hào)，其平均功率有限但能量無限。沖激信號(hào)和階躍信號(hào)屬于能量信號(hào)。6.在快速傅里葉變換(FFT)算法中，N點(diǎn)DFT需要多少次復(fù)數(shù)乘法？（）A.NB.N/2C.Nlog2ND.2N答案：C解析：FFT算法通過分解DFT計(jì)算，將復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(Nlog2N)。這是FFT算法的主要優(yōu)勢(shì)。7.以下哪種條件下，兩個(gè)信號(hào)在時(shí)域中正交？（）A.時(shí)域波形相同B.時(shí)域波形互為相反數(shù)C.時(shí)域波形乘積積分為零D.頻域?qū)?yīng)分量相乘積分為零答案：C解析：兩個(gè)信號(hào)x[n]和y[n]在時(shí)域正交的定義是E{<x[n],y[n]>}=∫x[n]y[n]dω=0。這是信號(hào)正交的基本定義。8.在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，如果希望提高濾波器的阻帶衰減，應(yīng)該采取什么措施？（）A.增加濾波器階數(shù)B.減小過渡帶寬度C.增大過渡帶寬度D.提高采樣頻率答案：A解析：濾波器阻帶衰減與階數(shù)成正比關(guān)系。增加階數(shù)可以同時(shí)展寬過渡帶并提高阻帶衰減，這是標(biāo)準(zhǔn)濾波器設(shè)計(jì)原則。9.以下哪種變換可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)？（）A.Z變換B.拉普拉斯變換C.傅里葉變換D.小波變換答案：C解析：傅里葉變換是專門用于信號(hào)頻域分析的工具，可以將時(shí)域信號(hào)表示為頻域分量。其他變換各有側(cè)重，如Z變換用于離散系統(tǒng)分析，拉普拉斯變換用于連續(xù)系統(tǒng)分析。10.在自適應(yīng)濾波器中，以下哪種算法收斂速度最快？（）A.LMS算法B.RLS算法C.歸一化LMS算法D.GSC算法答案：B解析：RLS(遞歸最小二乘)算法通過計(jì)算信號(hào)雅可比矩陣的逆，能夠獲得最速收斂性能。雖然計(jì)算復(fù)雜度高，但在理論收斂速度上優(yōu)于其他算法。11.數(shù)字信號(hào)處理中，以下哪種濾波器的設(shè)計(jì)不需要考慮相位特性？（）A.陷波濾波器B.低通濾波器C.均值濾波器D.線性相位濾波器答案：C解析：均值濾波器是一種簡單的平滑濾波器，主要目的是去除噪聲，對(duì)相位特性沒有嚴(yán)格要求。而陷波濾波器需要精確的相位響應(yīng)來消除特定頻率，低通濾波器通常要求線性相位以保證信號(hào)失真最小，線性相位濾波器更是以此為主要設(shè)計(jì)目標(biāo)。濾波器設(shè)計(jì)是否考慮相位取決于應(yīng)用需求。12.在DFT變換中，時(shí)域信號(hào)x[n]與其DFT結(jié)果X[k]之間存在何種關(guān)系？（）A.傅里葉變換對(duì)B.互易關(guān)系C.對(duì)稱關(guān)系D.反演關(guān)系答案：B解析：DFT建立了時(shí)域離散信號(hào)與其頻域離散譜之間的數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系是相互的，即可以從時(shí)域計(jì)算頻域，也可以從頻域反演時(shí)域。因此稱為互易關(guān)系。對(duì)稱性和反演關(guān)系是更具體的特性描述，而傅里葉變換對(duì)是廣義概念。13.以下哪種窗函數(shù)的旁瓣峰值最大？（）A.漢明窗B.漢寧窗C.矩形窗D.黑曼窗答案：C解析：矩形窗雖然主瓣最窄，但其旁瓣峰值最大，達(dá)到-13dB。其他窗函數(shù)通過設(shè)計(jì)加權(quán)系數(shù)來抑制旁瓣，以犧牲主瓣寬度為代價(jià)換取旁瓣降低。黑曼窗的旁瓣衰減最好，但主瓣最寬。14.在FIR濾波器設(shè)計(jì)中，如果希望獲得最窄的主瓣寬度，應(yīng)該選擇哪種窗函數(shù)？（）A.漢明窗B.漢寧窗C.矩形窗D.凱澤窗答案：C解析：主瓣寬度與窗函數(shù)類型直接相關(guān)，矩形窗的主瓣寬度最?。é校?。增加窗函數(shù)的復(fù)雜度通常會(huì)加寬主瓣以換取更好的旁瓣性能。凱澤窗可以通過調(diào)整參數(shù)平衡主瓣寬度和旁瓣衰減。15.以下哪種信號(hào)是周期信號(hào)？（）A.單位階躍信號(hào)B.單位沖激信號(hào)C.正弦信號(hào)D.指數(shù)信號(hào)答案：C解析：周期信號(hào)是指在一定時(shí)間間隔后重復(fù)其波形的信號(hào)。正弦信號(hào)f(t)=A*sin(ωt+φ)滿足f(t+T)=f(t)，其中T為周期。其他選項(xiàng)均為非周期信號(hào)。16.在FFT算法中，基-2FFT算法要求信號(hào)長度N必須是多少？（）A.任意正整數(shù)B.2的整數(shù)次冪C.3的整數(shù)次冪D.素?cái)?shù)答案：B解析：基-2FFT算法是基于二進(jìn)制分解的快速算法，其效率最高，要求信號(hào)長度N必須為2的整數(shù)次冪。這是算法結(jié)構(gòu)決定的。17.兩個(gè)信號(hào)在時(shí)域中滿足x[n]*h[n]=δ[n]，那么h[n]是什么信號(hào)？（）A.單位階躍信號(hào)B.單位沖激信號(hào)C.線性相位信號(hào)D.周期信號(hào)答案：B解析：信號(hào)卷積等于單位沖激信號(hào)δ[n]的系統(tǒng)是單位沖激響應(yīng)h[n]，這是線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本定義。單位階躍信號(hào)是單位沖激信號(hào)的積分。18.在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，如果希望提高濾波器的過渡帶陡度，應(yīng)該采取什么措施？（）A.增加濾波器階數(shù)B.減小過渡帶寬度C.增大過渡帶寬度D.提高采樣頻率答案：A解析：濾波器過渡帶陡度（頻率響應(yīng)的衰減速率）與階數(shù)成正比。增加濾波器階數(shù)可以使得通帶和阻帶之間更陡峭的過渡，這是標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)原則。19.以下哪種變換主要用于信號(hào)時(shí)頻分析？（）A.Z變換B.拉普拉斯變換C.傅里葉變換D.小波變換答案：D解析：小波變換通過分析信號(hào)在不同尺度上的局部特征，能夠同時(shí)提供時(shí)間和頻率信息，適合非平穩(wěn)信號(hào)分析。傅里葉變換只能提供全局頻率信息。Z變換和拉普拉斯變換主要用于離散和連續(xù)系統(tǒng)分析。20.在自適應(yīng)濾波器中，以下哪種算法收斂速度最慢？（）A.LMS算法B.RLS算法C.歸一化LMS算法D.GSC算法答案：A解析：LMS（梯度下降）算法的收斂速度最慢，因?yàn)樗褂盟矔r(shí)誤差的梯度來更新系數(shù)。RLS（遞歸最小二乘）算法通過計(jì)算誤差雅可比矩陣的逆，收斂最快但計(jì)算復(fù)雜。歸一化LMS通過調(diào)整步長參數(shù)改善了LMS的收斂性和穩(wěn)定性。GSC（廣義最小二乘）是另一種自適應(yīng)算法。二、多選題1.數(shù)字信號(hào)處理中，以下哪些系統(tǒng)是線性時(shí)不變系統(tǒng)？（）A.y[n]=x[n]+x[n-1]B.y[n]=n*x[n]C.y[n]=x[2n]D.y[n]=x[n]*cos(πn/4)E.y[n]=x[n]+αx[n-1](α為常數(shù))答案：ABE解析：線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)滿足疊加性和時(shí)不變性。選項(xiàng)A，輸出是輸入的線性組合，滿足疊加性；選項(xiàng)B，輸出與輸入成線性關(guān)系，滿足疊加性，且時(shí)不變；選項(xiàng)C，輸出是輸入的縮放和移位，不滿足時(shí)不變性；選項(xiàng)D，輸出引入了非線性相位因子，不滿足疊加性；選項(xiàng)E，輸出是輸入的線性組合，滿足疊加性和時(shí)不變性。因此，只有A、B、E滿足LTI條件。2.在DFT變換中，以下哪些性質(zhì)是正確的？（）A.時(shí)域卷積對(duì)應(yīng)頻域乘積B.時(shí)域乘積對(duì)應(yīng)頻域卷積C.時(shí)域反轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)頻域反轉(zhuǎn)D.時(shí)域加窗對(duì)應(yīng)頻域加窗E.頻域采樣對(duì)應(yīng)時(shí)域截?cái)啻鸢福篈CE解析：DFT的基本性質(zhì)包括時(shí)域卷積定理（A正確）、頻域卷積定理（B正確）、時(shí)域/頻域反轉(zhuǎn)定理（C正確）、時(shí)域乘法對(duì)應(yīng)頻域卷積（D錯(cuò)誤，時(shí)域加窗對(duì)應(yīng)頻域泄露）、頻域采樣定理（E錯(cuò)誤，對(duì)應(yīng)時(shí)域混疊）。因此，只有A、C、E是正確的。3.以下哪些窗函數(shù)具有線性相位特性？（）A.矩形窗B.漢明窗C.漢寧窗D.黑曼窗E.凱澤窗答案：BCD解析：線性相位FIR濾波器要求系數(shù)滿足h[n]=h[N-1-n]的偶對(duì)稱條件。矩形窗不具備對(duì)稱性（除N=1時(shí)），因此無線性相位。漢明窗（B）、漢寧窗（C）和黑曼窗（D）的系數(shù)均滿足偶對(duì)稱條件，具有線性相位。凱澤窗（E）可以通過選擇合適的β值獲得線性相位，但并非所有設(shè)計(jì)都能保證線性相位。在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中，這三種窗函數(shù)是典型的線性相位窗函數(shù)。4.以下哪些信號(hào)是功率信號(hào)？（）A.單位階躍信號(hào)u[n]B.單位沖激信號(hào)δ[n]C.正弦信號(hào)cos(ωn)D.指數(shù)衰減信號(hào)a^nu[n](|a|<1)E.沖激串δ[n]答案：CD解析：功率信號(hào)是指信號(hào)的平均功率有限而總能量無限。周期信號(hào)和衰減信號(hào)通常屬于功率信號(hào)。單位階躍信號(hào)和沖激信號(hào)（B、A、E）屬于能量信號(hào)，因?yàn)樗鼈兊目偰芰坑邢薜骄β蕿榱恪Ｕ倚盘?hào)（C）是典型的功率信號(hào)，指數(shù)衰減信號(hào)（D）只要衰減足夠快（|a|<1），其平均功率也有限。沖激串δ[n]是能量信號(hào)。5.在FFT算法中，以下哪些說法是正確的？（）A.FFT算法將DFT的計(jì)算復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(Nlog2N)B.FFT算法只適用于N為2的整數(shù)次冪的情況C.FFT算法基于DFT的周期性和對(duì)稱性D.FFT算法可以通過位反序算法實(shí)現(xiàn)E.FFT算法的計(jì)算過程只需要乘法運(yùn)算答案：ACD解析：FFT算法的核心優(yōu)勢(shì)是計(jì)算復(fù)雜度降低（A正確），這得益于對(duì)DFT的分解。基-2FFT算法要求N為2的整數(shù)次冪（B正確），但存在其他基的FFT算法。FFT算法利用了DFT的周期性和對(duì)稱性（C正確），這是其推導(dǎo)的基礎(chǔ)。位反序算法是實(shí)現(xiàn)FFT的一種有效方法（D正確）。FFT算法包含乘法和加法運(yùn)算（E錯(cuò)誤），因此該選項(xiàng)錯(cuò)誤。6.在FIR濾波器設(shè)計(jì)中，以下哪些因素會(huì)影響濾波器性能？（）A.濾波器階數(shù)B.采樣頻率C.過渡帶寬度D.系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位置E.窗函數(shù)類型答案：ACE解析：FIR濾波器設(shè)計(jì)主要受階數(shù)（A）、過渡帶寬度（C）和窗函數(shù)類型（E）影響。階數(shù)決定了過渡帶陡度和阻帶衰減。過渡帶寬度由設(shè)計(jì)要求決定。窗函數(shù)影響主瓣寬度和旁瓣水平。采樣頻率（B）影響數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)范圍，但不直接決定濾波器設(shè)計(jì)參數(shù)。系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位置（D）是IIR濾波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)，F(xiàn)IR濾波器沒有極點(diǎn)。7.以下哪些變換可以將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域？（）A.Z變換B.拉普拉斯變換C.傅里葉變換D.小波變換E.離散時(shí)間傅里葉變換（DFT）答案：BCE解析：拉普拉斯變換（B）主要用于連續(xù)時(shí)間信號(hào)分析，提供復(fù)頻域表示。傅里葉變換（C）是經(jīng)典頻域分析工具。離散時(shí)間傅里葉變換（DFT）（E）是數(shù)字信號(hào)處理中最常用的頻域表示方法。Z變換（A）提供復(fù)頻域表示，但更側(cè)重系統(tǒng)分析。小波變換（D）提供時(shí)頻表示，而非單一頻域表示。8.在自適應(yīng)濾波器中，以下哪些因素會(huì)影響收斂速度？（）A.步長參數(shù)B.濾波器階數(shù)C.輸入信號(hào)的信噪比D.濾波器系數(shù)E.雜波類型答案：ABC解析：自適應(yīng)濾波器的收斂速度受多種因素影響。步長參數(shù)（A）直接控制權(quán)重更新幅度，過大易不穩(wěn)定，過小收斂慢。輸入信號(hào)的信噪比（C）越高，收斂越快。濾波器階數(shù)（B）也會(huì)影響收斂速度，通常階數(shù)越高，收斂越慢。濾波器系數(shù)（D）是系統(tǒng)初始狀態(tài)，影響收斂的起始點(diǎn)但不決定速度。雜波類型（E）通過影響期望誤差信號(hào)影響收斂。9.以下哪些窗函數(shù)用于信號(hào)平滑？（）A.矩形窗B.漢明窗C.漢寧窗D.黑曼窗E.凱澤窗答案：ABCD解析：信號(hào)平滑通常使用具有局部加權(quán)平均特性的窗函數(shù)。矩形窗（A）雖然會(huì)導(dǎo)致較大旁瓣泄露，但常用于簡單平滑。漢明窗（B）、漢寧窗（C）和黑曼窗（D）通過降低旁瓣來改善平滑效果，是更常用的選擇。凱澤窗（E）可調(diào)參數(shù)多，也可用于平滑，但不是專門為此設(shè)計(jì)的窗函數(shù)。這四種窗函數(shù)都可用于信號(hào)平滑應(yīng)用。10.以下哪些條件可以保證FIR濾波器具有線性相位特性？（）A.濾波器系數(shù)為偶對(duì)稱B.濾波器系數(shù)為奇對(duì)稱C.濾波器階數(shù)為奇數(shù)D.濾波器階數(shù)為偶數(shù)E.濾波器滿足因果性答案：AD解析：FIR濾波器具有線性相位特性的充分必要條件是其系數(shù)滿足偶對(duì)稱性，即h[n]=h[N-1-n]，其中N為階數(shù)。這導(dǎo)致頻率響應(yīng)在正負(fù)頻率上具有相同的相位。因此，濾波器系數(shù)的對(duì)稱性（A正確，B錯(cuò)誤）是關(guān)鍵，階數(shù)的奇偶（C、D）不影響線性相位，只要滿足對(duì)稱性即可。因果性（E）是FIR系統(tǒng)的固有屬性，但與線性相位無直接關(guān)系。11.數(shù)字信號(hào)處理中，以下哪些系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)？（）A.y[n]=x[n]+x[n-1]B.y[n]=n*x[n]C.y[n]=x[2n]D.y[n]=x[n]*cos(πn/4)E.y[n]=x[n]+αx[n-1](α為常數(shù))答案：AE解析：時(shí)不變系統(tǒng)滿足輸入信號(hào)時(shí)移，輸出信號(hào)也相應(yīng)時(shí)移的性質(zhì)。選項(xiàng)A，若輸入x[n]變?yōu)閤[n-m]，輸出y[n]=x[n-m]+x[n-m-1]，即y[n-m]，滿足時(shí)不變性。選項(xiàng)B，若輸入x[n-m]，輸出y[n]=n*x[n-m]，由于n與m無關(guān)，輸出不是y[n-m]，不滿足時(shí)不變性。選項(xiàng)C，若輸入x[n-m]，輸出y[n]=x[2(n-m)]=x[2n-2m]，即y[n-2m]，滿足時(shí)不變性。選項(xiàng)D，若輸入x[n-m]，輸出y[n]=x[n-m]*cos(πn/4)，輸出中的n未發(fā)生變化，不是y[n-m]，不滿足時(shí)不變性。選項(xiàng)E，若輸入x[n-m]，輸出y[n]=x[n-m]+αx[n-m-1]=y[n-m]，滿足時(shí)不變性。因此，只有A、E滿足時(shí)不變性。12.在DFT變換中，以下哪些性質(zhì)是正確的？（）A.時(shí)域卷積對(duì)應(yīng)頻域乘積B.時(shí)域乘積對(duì)應(yīng)頻域卷積C.時(shí)域反轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)頻域反轉(zhuǎn)D.時(shí)域加窗對(duì)應(yīng)頻域加窗E.頻域采樣對(duì)應(yīng)時(shí)域截?cái)啻鸢福篈CE解析：DFT的基本性質(zhì)包括時(shí)域卷積定理（A正確）、頻域卷積定理（B錯(cuò)誤，時(shí)域乘積對(duì)應(yīng)頻域卷積）、時(shí)域/頻域反轉(zhuǎn)定理（C正確）、時(shí)域加窗對(duì)應(yīng)頻域泄露（D錯(cuò)誤）、頻域采樣定理（E錯(cuò)誤，對(duì)應(yīng)時(shí)域混疊）。因此，只有A、C、E是正確的。13.以下哪些窗函數(shù)具有線性相位特性？（）A.矩形窗B.漢明窗C.漢寧窗D.黑曼窗E.凱澤窗答案：BCD解析：線性相位FIR濾波器要求系數(shù)滿足h[n]=h[N-1-n]的偶對(duì)稱條件。矩形窗不具備對(duì)稱性（除N=1時(shí)），因此無線性相位。漢明窗（B）、漢寧窗（C）和黑曼窗（D）的系數(shù)均滿足偶對(duì)稱條件，具有線性相位。凱澤窗（E）可以通過選擇合適的β值獲得線性相位，但并非所有設(shè)計(jì)都能保證線性相位。在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中，這三種窗函數(shù)是典型的線性相位窗函數(shù)。14.以下哪些信號(hào)是能量信號(hào)？（）A.單位階躍信號(hào)u[n]B.單位沖激信號(hào)δ[n]C.正弦信號(hào)cos(ωn)D.指數(shù)衰減信號(hào)a^nu[n](|a|<1)E.沖激串δ[n]答案：BE解析：能量信號(hào)是指信號(hào)的總能量有限而平均功率為零。單位階躍信號(hào)（A）和指數(shù)衰減信號(hào)（D）的總能量無限，屬于功率信號(hào)。正弦信號(hào)（C）平均功率有限但能量無限，屬于功率信號(hào)。單位沖激信號(hào)（B）在n=0處有無限大值，但總能量有限（為1），屬于能量信號(hào)。沖激串δ[n]（E）每個(gè)沖激能量為1，但無限個(gè)沖激的總能量無限，屬于功率信號(hào)。15.在FFT算法中，以下哪些說法是正確的？（）A.FFT算法將DFT的計(jì)算復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(Nlog2N)B.FFT算法只適用于N為2的整數(shù)次冪的情況C.FFT算法基于DFT的周期性和對(duì)稱性D.FFT算法可以通過位反序算法實(shí)現(xiàn)E.FFT算法的計(jì)算過程只需要乘法運(yùn)算答案：ACD解析：FFT算法的核心優(yōu)勢(shì)是計(jì)算復(fù)雜度降低（A正確），這得益于對(duì)DFT的分解?；?2FFT算法要求N為2的整數(shù)次冪（B正確），但存在其他基的FFT算法。FFT算法利用了DFT的周期性和對(duì)稱性（C正確），這是其推導(dǎo)的基礎(chǔ)。位反序算法是實(shí)現(xiàn)FFT的一種有效方法（D正確）。FFT算法包含乘法和加法運(yùn)算（E錯(cuò)誤），因此該選項(xiàng)錯(cuò)誤。16.在FIR濾波器設(shè)計(jì)中，以下哪些因素會(huì)影響濾波器性能？（）A.濾波器階數(shù)B.采樣頻率C.過渡帶寬度D.系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位置E.窗函數(shù)類型答案：ACE解析：FIR濾波器設(shè)計(jì)主要受階數(shù)（A）、過渡帶寬度（C）和窗函數(shù)類型（E）影響。階數(shù)決定了過渡帶陡度和阻帶衰減。過渡帶寬度由設(shè)計(jì)要求決定。窗函數(shù)影響主瓣寬度和旁瓣水平。采樣頻率（B）影響數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)范圍，但不直接決定濾波器設(shè)計(jì)參數(shù)。系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位置（D）是IIR濾波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)，F(xiàn)IR濾波器沒有極點(diǎn)。17.以下哪些變換可以將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域？（）A.Z變換B.拉普拉斯變換C.傅里葉變換D.小波變換E.離散時(shí)間傅里葉變換（DFT）答案：BCE解析：拉普拉斯變換（B）主要用于連續(xù)時(shí)間信號(hào)分析，提供復(fù)頻域表示。傅里葉變換（C）是經(jīng)典頻域分析工具。離散時(shí)間傅里葉變換（DFT）（E）是數(shù)字信號(hào)處理中最常用的頻域表示方法。Z變換（A）提供復(fù)頻域表示，但更側(cè)重系統(tǒng)分析。小波變換（D）提供時(shí)頻表示，而非單一頻域表示。18.在自適應(yīng)濾波器中，以下哪些因素會(huì)影響收斂速度？（）A.步長參數(shù)B.濾波器階數(shù)C.輸入信號(hào)的信噪比D.濾波器系數(shù)E.雜波類型答案：ABCE解析：自適應(yīng)濾波器的收斂速度受多種因素影響。步長參數(shù)（A）直接控制權(quán)重更新幅度，過大易不穩(wěn)定，過小收斂慢。輸入信號(hào)的信噪比（C）越高，收斂越快。濾波器階數(shù)（B）也會(huì)影響收斂速度，通常階數(shù)越高，收斂越慢。濾波器系數(shù)（D）是系統(tǒng)初始狀態(tài)，影響收斂的起始點(diǎn)但不決定速度。雜波類型（E）通過影響期望誤差信號(hào)影響收斂。19.以下哪些窗函數(shù)用于信號(hào)平滑？（）A.矩形窗B.漢明窗C.漢寧窗D.黑曼窗E.凱澤窗答案：ABCDE解析：信號(hào)平滑通常使用具有局部加權(quán)平均特性的窗函數(shù)。矩形窗（A）雖然會(huì)導(dǎo)致較大旁瓣泄露，但常用于簡單平滑。漢明窗（B）、漢寧窗（C）和黑曼窗（D）通過降低旁瓣來改善平滑效果，是更常用的選擇。凱澤窗（E）可調(diào)參數(shù)多，也可用于平滑，如選擇合適的參數(shù)可改善傳統(tǒng)窗函數(shù)的缺點(diǎn)。這五種窗函數(shù)都可用于信號(hào)平滑應(yīng)用。20.以下哪些條件可以保證FIR濾波器具有線性相位特性？（）A.濾波器系數(shù)為偶對(duì)稱B.濾波器系數(shù)為奇對(duì)稱C.濾波器階數(shù)為奇數(shù)D.濾波器階數(shù)為偶數(shù)E.濾波器滿足因果性答案：AD解析：FIR濾波器具有線性相位特性的充分必要條件是其系數(shù)滿足偶對(duì)稱性，即h[n]=h[N-1-n]，其中N為階數(shù)。這導(dǎo)致頻率響應(yīng)在正負(fù)頻率上具有相同的相位。因此，濾波器系數(shù)的對(duì)稱性（A正確，B錯(cuò)誤）是關(guān)鍵，階數(shù)的奇偶（C、D）不影響線性相位，只要滿足對(duì)稱性即可。因果性（E）是FIR系統(tǒng)的固有屬性，但與線性相位無直接關(guān)系。三、判斷題1.數(shù)字信號(hào)處理中，線性時(shí)不變系統(tǒng)滿足疊加性和時(shí)不變性。（）答案：正確解析：線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)是信號(hào)處理中的基本系統(tǒng)類型，其定義包含兩個(gè)核心屬性：疊加性（滿足齊次性和可加性）和時(shí)不變性（輸入信號(hào)時(shí)移，輸出信號(hào)也相應(yīng)時(shí)移）。一個(gè)系統(tǒng)如果同時(shí)滿足這兩個(gè)性質(zhì)，就稱為LTI系統(tǒng)。這是分析線性系統(tǒng)響應(yīng)的基礎(chǔ)。因此，題目表述正確。2.離散時(shí)間傅里葉變換（DFT）可以將時(shí)域離散信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域連續(xù)信號(hào)。（）答案：錯(cuò)誤解析：離散時(shí)間傅里葉變換（DFT）是將時(shí)域離散信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域離散信號(hào)的數(shù)學(xué)工具。其輸入和輸出都是離散序列。將時(shí)域離散信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域連續(xù)信號(hào)的是離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）。DFT通常用于數(shù)字信號(hào)處理中的頻譜分析，其結(jié)果可以通過采樣DTFT得到。因此，題目表述錯(cuò)誤。3.在FIR濾波器設(shè)計(jì)中，增加濾波器階數(shù)可以同時(shí)提高通帶和阻帶邊緣的陡度。（）答案：正確解析：FIR濾波器的頻率響應(yīng)特性與其階數(shù)密切相關(guān)。增加濾波器階數(shù)（即增加系數(shù)數(shù)量）可以使得濾波器的通帶過渡帶和阻帶過渡帶都變得更加陡峭。這意味著可以在不增加過渡帶寬度的情況下，實(shí)現(xiàn)更嚴(yán)格的頻率選擇性。這是FIR濾波器設(shè)計(jì)中的一個(gè)基本原理。因此，題目表述正確。4.矩形窗函數(shù)的主瓣寬度最窄，但其旁瓣峰值最大。（）答案：正確解析：在常見的窗函數(shù)中，矩形窗（也稱矩形窗）具有最窄的主瓣寬度，這使其在時(shí)域上具有最高的分辨率。然而，這種設(shè)計(jì)是以犧牲頻域性能為代價(jià)的，矩形窗的旁瓣（除了主瓣之外的其他頻率響應(yīng)峰值）幅度最大（約為-13dB）。這意味著使用矩形窗進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)，容易產(chǎn)生頻譜泄露，即信號(hào)能量會(huì)分散到非目標(biāo)頻率處。因此，題目表述正確。5.時(shí)域信號(hào)的卷積運(yùn)算對(duì)應(yīng)其在頻域的乘積運(yùn)算。（）答案：正確解析：這是離散時(shí)間傅里葉變換（DFT）或離散傅里葉變換（DFT）的基本性質(zhì)之一，通常稱為時(shí)域卷積定理。如果兩個(gè)離散時(shí)間信號(hào)x[n]和h[n]的卷積是y[n]，那么它們?cè)陬l域的DFT（記為X[k]和H[k]）的乘積就等于y[n]的DFT，即Y[k]=X[k]*H[k]。同樣適用于連續(xù)時(shí)間信號(hào)和拉普拉斯變換/傅里葉變換。這是信號(hào)處理中分析和設(shè)計(jì)系統(tǒng)的重要依據(jù)。因此，題目表述正確。6.傅里葉變換可以將非周期信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域連續(xù)信號(hào)。（）答案：正確解析：傅里葉變換（FT）是分析非周期信號(hào)頻率成分的標(biāo)準(zhǔn)工具。對(duì)于非周期信號(hào)，其傅里葉變換是一個(gè)連續(xù)的頻譜函數(shù)，描述了信號(hào)在所有頻率上的分布情況。這與周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)（FS）不同，后者提供的是離散頻率上的諧波幅度。因此，題目表述正確。7.小波變換是一種全局時(shí)頻分析方法，能夠同時(shí)提供信號(hào)在時(shí)間和頻率上的精確信息。（）答案：錯(cuò)誤解析：小波變換是一種局部時(shí)頻分析方法，它通過使用可變尺度的分析窗口來分析信號(hào)。在低尺度（小窗口）上，小波變換能夠提供信號(hào)在頻率上的信息；在高尺度（大窗口）上，它能夠提供信號(hào)在時(shí)間上的信息。雖然小波變換比傅里葉變換具有更好的時(shí)頻局部化能力，尤其是在分析非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，但它并不是提供全局同時(shí)精確時(shí)頻信息的方法。對(duì)于某些頻率成分，其時(shí)間定位可能不夠精確。因此，題目表述錯(cuò)誤。8.在自適應(yīng)濾波器中，LMS算法的收斂速度通常比RLS算法快。（）答案：正確解析：LMS（梯度下降）算法和RLS（遞歸最小二乘）算法都是常用的自適應(yīng)濾波算法，用于估計(jì)未知系統(tǒng)或進(jìn)行信號(hào)處理。LMS算法的計(jì)算復(fù)雜度較低（通常為O(N)），收斂速度相對(duì)較快，但精度可能較低，且對(duì)步長參數(shù)敏感。RLS算法能夠獲得更精確的估計(jì)，收斂速度更快（理論上最優(yōu)），但其計(jì)算復(fù)雜度較高（通常為O(N^2)）。因此，題目表述正確。9.所有具有線性相位特性的FIR濾波器都是因果的。（）答案：正確解析：FIR濾波器的設(shè)計(jì)通常考慮因果性，即濾波器的輸出只依賴于當(dāng)前的和過去的輸入。具有線性相位特性的FIR濾波器要求其系數(shù)滿足偶對(duì)稱性（h[n]=h[N-1-n]）。這種對(duì)稱性自然地保證了濾波器是因果的，因?yàn)橄禂?shù)是對(duì)稱的，輸出計(jì)算只需要當(dāng)前和過去的輸入值。因此，題目表述正確。10.快速傅里葉變換（FFT）算法只適用于實(shí)數(shù)信號(hào)。（）答案：錯(cuò)誤解析：快速傅里葉變換（FFT）算法是一種用于計(jì)算離散傅里葉變換（DFT）的高效算法。雖然FFT最初是為實(shí)數(shù)信號(hào)設(shè)計(jì)的，并且對(duì)于實(shí)數(shù)輸入可以產(chǎn)生對(duì)稱的復(fù)數(shù)輸出（只需要存儲(chǔ)一半的系數(shù)），但它同樣適用于復(fù)數(shù)信號(hào)。在實(shí)際應(yīng)用中，處理通信信號(hào)等復(fù)數(shù)信號(hào)是很常見的。因此，F(xiàn)FT算法并不僅限于實(shí)數(shù)信號(hào)。因