試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中考試試卷注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（共24分）1．（本題3分）下列圖標(biāo)是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．（本題3分）如圖，用窗鉤可將窗戶固定，其所運用的幾何原理是（

）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．三角形具有穩(wěn)定性3．（本題3分）如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，交于點．已知，，則的面積為（

）A． B． C． D．4．（本題3分）如圖，小章家里有一塊破碎的三角形玻璃，很快他就根據(jù)所學(xué)知識在紙上畫了一個與原三角形一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）A． B． C． D．5．（本題3分）如圖，在中，，，則上中線的取值范圍為（

）A． B． C． D．無法確定6．（本題3分）圖所示，，則的度數(shù)為(

)A． B． C． D．7．（本題3分）如圖：、是、的角平分線，，（

）A．∠BPC=70o B．∠BPC=140oC．∠BPC=110o D．∠BPC=40o8．（本題3分）如圖，在中，，，，直線垂直平分線段，若點為邊的中點，點為直線上一動點，則周長的最小值為（

）A．12 B．13 C．10 D．14第II卷（非選擇題）二、填空題（共12分）9．（本題3分）已知點，點關(guān)于軸對稱，則的值是____10．（本題3分）等腰三角形的一個角是，則它的頂角的度數(shù)是．11．（本題3分）已知：，則．12．（本題3分）如圖，，均是等邊三角形，點A，C，B在同一條直線上，且，分別與，交于點M，N，連結(jié)．則下列結(jié)論：①；②為等邊三角形；③平分；④；⑤平分．其中正確的有_____________三、解答題（共64分）13．（本題10分）計算：(1)；(2)．14．（本題6分）如圖，點，，，在同一直線上，點和點分別在直線的兩側(cè)，且，，．求證：．15．（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，．(1)請畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出的坐標(biāo)；(2)若在軸上存在點，使得的面積為4，求點的坐標(biāo)．16．（本題12分）在中，于平分，且于，并與相交于點．(1)求證：；(2)求證：．17．（本題8分）如圖，在中，，D是上的一點，過點D作于點E，延長和，交于點F．(1)求證：；(2)若，，，求的長．18．（本題8分）如圖，已知，點P在垂直平分線上，，，垂足分別為、，若，求證：點P在的平分線上．19．（本題12分）綜合實踐：在學(xué)習(xí)全等三角形的知識時，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個模型：它是由兩個共頂點且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的，在相對位置變化的同時，始終存在一對全等三角形，興趣小組成員經(jīng)過研討給出定義：如果兩個等腰三角形的頂角相等，且頂角的頂點互相重合，則稱此圖形為“手拉手全等模型”，因為頂點相連的四條邊，可以形象地看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手模型”，如圖1，與都是等腰三角形，其中，則．1.【初步把握】如圖2，與都是等腰三角形，，，且，請直接寫出圖中的一對全等三角形：___________________；2.【深入研究】如圖3，