2025—2026學(xué)年度八年級第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)科試卷命題者：詩坂中學(xué)備課組滿分:150分考試時間:120分鐘一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確)1、下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是()A.1、2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D5,5,112、已知點A的坐標為(-1，2)，點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標為()A.(-1，-2) B.(2，-1) C.(1，-2) D.(1，2)3、畫△ABC中AC邊上的高，下列四個畫法中正確的是()A.4、下列各式運算正確的是()A.a2+a3=a55、如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A.∠M=∠N B.AM∥CN C.AB=CD D.AM=CN6、如圖,在△ABC中,AD為中線,AB=8,AC=6,則△ABD與△ACD的周長之差為()A.2 B.1 C.3 D.47、如圖,在△ABC中,AB>BC>AC，點P在AB上,使得PA+PC=AB.下列描述正確的是()A.P是AC中垂線與AB交點 B.P是BC中垂線與AB交點C.P是∠ACB的平分線與AB交點 D.P是AB中垂線與AB交點8、如圖,在△ABC中,AD交邊BC于點D.設(shè)△ABC的重心為Q,若點Q在線段AD上,則下列結(jié)論正確的是()A、AD平分∠BACB.AD為BC的中垂線C.BD=CD D.△ABD的周長等于△ACD的周長八年級數(shù)學(xué)試卷第1頁 共4頁9、如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E兩點,并且相交于點F,且∠BAC=110°,則∠DAE的度數(shù)是()A.30° B.40° C.60° D.70°10、如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是()A.2.4 B.4 C.4.8 D.5二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11、點A(3,b)與點B(3,2)關(guān)于x軸對稱,則b的值為_________.12、等腰三角形的兩邊長分別為4和10，則它的周長為_________.13、已知△ABC≌△DEF,若△ABC的一邊AB長為4cm,∠C=∠B=60°,則△DEF的周長是_________cm.14、如圖,在等腰△ABC中,∠B=∠C=15°,且AB=6,則△ABC'的面積為_________.15、如圖,已知△ABC的面積為12,BP平分∠ABC,且AP⊥BP于點P,則△BPC的面積是_________.16、如圖,在△ABC中,∠BAC是銳角,以BC為斜邊在△ABC內(nèi)部作一個等腰直角三角形△BCD,過點D作DE⊥AB于點E,交AC于點F.若F為AC的中點,AB=5,DF=1,則BE=_________.三、解答題(本大題有9小題，共86分)17.(本小題8分)計算: 1a5?八年級數(shù)學(xué)試卷第2頁 共4頁18、(本小題8分)如圖,點A,B,D在同一條直線上,BC=BD,∠A=∠E,BC∥DE.求證:AB=ED.19(本小題8分)如圖,點M為OA上一點,MN∥OB.(1)用尺規(guī)作圖法作圖：在MN上求作點p，使得點p到OA、OB的距離相等(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)；(2)求證:△MOP是等腰三角形.20、(本小題8分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,線段AB的垂直平分線DE交BC于點D,交AB于點E,連接AD。(1)如果AC=7cm,BC=9cm,試求△ACD的周長;(2)如果∠CAD;∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).21.(本小題8分)如圖,△ABC是等邊三角形,BD是中線,延長BC至E,使CB=CD,DF⊥BE,垂足為點F.(1)求證:DB=DE;(2)問BF與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由22、(本小題10分)如圖,AD,BE是△ABC的高線,AD,BE交于點F,且AD=BD.(1)求證:BF=AC;(2)若AF=1,CD=3,求△ABC的面積.八年級數(shù)學(xué)試卷第3頁共4頁23、(本小題10分)在直角三角形中，過一個銳角頂點的一條直線將直角三角形分成一個直角三角形和一個等腰三角形，則稱這條直線是該直角三角形的“直角等腰線”.(1)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,若∠CAD=2∠BAD,判斷AD是否為Rt△ABC的“直角等腰線”，并說明理由；(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,BC=6,若AD為Rt△ABC的“直角等腰線”,求點D到AB的距離.24、(本小題12分)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,點D在AC的右側(cè)且滿足BC=BD,∠DBC=β,連接AD,CD,其中2α+β=180°.(1)求證:∠BAC=∠BDC;(2)如備用圖,延長CD至點M,使得CM=BC.求證:①AD平分∠BDM;②點M在線段BA的延長線上.25、(本小題14分)在平面直角坐標系中,點A(a,0),點B(0,b),連接AB.已知a與b滿足:a-2(2)如圖,y軸上有一動點P(0,m)