道路工程識圖與繪圖緒論道路工程制圖基礎(chǔ)知識繪圖工具及用品幾何作圖投影的基礎(chǔ)知識點、直線、平面的投影形體的投影軸測投影圖剖面圖和斷面圖鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)圖道路路線工程圖橋梁工程圖涵洞工程圖隧道工程圖全套可編輯PPT課件

緒論緒論在土木建筑工程中，由于結(jié)構(gòu)物的形狀、尺寸大小和施工要求都無法僅用普通語言和文字表達(dá)清楚，因此無論是修路架橋、建造房屋，還是其他建筑工程，都要先畫出工程圖樣，經(jīng)審核后才能按圖生產(chǎn)或施工。道路工程是一項綜合性的工程，它包括道路土建施工和橋梁與隧道施工，道路工程中常用的構(gòu)造物很多，主要有橋梁、隧道、涵洞、防護工程及排水設(shè)施等。其中，高速公路及橋梁、隧道，高速公路立交橋和邊坡防護工程，斜拉橋分別如圖0-1、圖0-2和圖0-3所示。對于這些構(gòu)造物，我們很難用語言和文字去準(zhǔn)確描述。因此，在工程技術(shù)上需要用一種特殊的語言（工程圖樣）來準(zhǔn)確表達(dá)構(gòu)造物的大小、形狀及全部的設(shè)施要求。工程施工圖一般采用正投影原理作圖，并按照國家制圖標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定繪制。工程圖樣是表達(dá)設(shè)計意圖和交流設(shè)計思想的工具，是指導(dǎo)施工和生產(chǎn)的技術(shù)文件，是溝通設(shè)計者意圖與建造者施工的橋梁。所以，人們把工程圖樣比喻為工程界的語言。用于道路施工的圖叫作道路工程圖樣。它可以準(zhǔn)確表達(dá)道路工程構(gòu)造物的形狀、大小及全部的設(shè)施要求。作為生產(chǎn)一線的技術(shù)人員，必須掌握這種語言，即具有畫圖和讀圖的能力。圖0-4和圖0-5所示分別為鋼筋混凝土空心板橋梁示意圖和鋼筋混凝土空心板梁橋布置圖（工程施工圖）。通過圖0-4，可以明確與橋梁相關(guān)的結(jié)構(gòu)的位置、形狀，以及不同結(jié)構(gòu)間的關(guān)系等內(nèi)容。在圖0-5中，工程圖的下方有標(biāo)題欄，標(biāo)題欄內(nèi)填寫設(shè)計單位名稱、圖名等，說明了有關(guān)圖紙的基本信息。橋梁的結(jié)構(gòu)形狀主要由立面圖、平面圖和剖面圖來表示。圖中構(gòu)造物結(jié)構(gòu)的尺寸大小按國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定在圖上做出了標(biāo)注，方便識圖者進行識讀。在投影圖中如何表示各種構(gòu)造物的形狀和大小，如何掌握各種圖形的繪制要點，如何進行道路工程圖樣的識讀等，都是本課程將要重點學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

下面介紹本課程的教學(xué)目的、主要任務(wù)，以及課程的主要內(nèi)容與要求。1.本課程的教學(xué)目的本課程的教學(xué)目的是教會學(xué)生根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，運用所學(xué)的基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識和基本技能，繪制和識讀較為復(fù)雜的道路工程施工圖。2.本課程的主要任務(wù)“道路工程識圖與繪圖”是高等職業(yè)院校道路橋梁工程技術(shù)專業(yè)最重要的一門技術(shù)基礎(chǔ)課，其主要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生繪制和識讀道路工程圖樣的能力，以培養(yǎng)識圖能力為主，培養(yǎng)繪圖能力為輔，并在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和一絲不茍的工作作風(fēng)，使他們養(yǎng)成良好的職業(yè)道德和敬業(yè)精神。3.本課程的內(nèi)容與要求（1）制圖基礎(chǔ)知識部分。本部分介紹道路工程制圖國家標(biāo)準(zhǔn)及有關(guān)規(guī)定、繪圖工具的使用及幾何作圖方法。

在學(xué)習(xí)本部分的過程中要逐漸養(yǎng)成自覺遵守道路工程制圖國家標(biāo)準(zhǔn)及有關(guān)規(guī)定的習(xí)慣，會正確使用繪圖儀器和工具，掌握繪圖技巧，具備繪制簡單平面圖形的能力。繪圖時，應(yīng)做到尺寸標(biāo)注正確，字體工整，圖面整潔，符合國家標(biāo)準(zhǔn)。（2）投影作圖部分。本部分介紹用平面圖形表達(dá)空間形體，根據(jù)平面圖形想象出空間形體的基本原理和基本方法。投影理論是工程制圖的理論基礎(chǔ)，三面投影圖是投影理論的基礎(chǔ)，是表達(dá)空間形體的最基本的方法。學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容要對三面投影體系的建立和投影圖的形成進行深入的理解，通過一定數(shù)量的習(xí)題訓(xùn)練，逐步提高空間想象能力和空間構(gòu)思能力。同時，還應(yīng)根據(jù)給出的相當(dāng)數(shù)量的形體的立體圖和相應(yīng)的投影圖，參照立體圖仔細(xì)分析形體與投影之間的關(guān)系，不斷提高識圖與繪圖能力。3.本課程的內(nèi)容與要求（3）道路工程制圖部分。本部分介紹用正投影法表達(dá)道路、橋梁、涵洞、隧道等道路工程構(gòu)造物的方法，并通過一定數(shù)量的工程實例，介紹運用正投影原理識讀工程圖樣的方法。通過本部分的學(xué)習(xí)，讀者應(yīng)掌握道路工程上常用的各種表達(dá)方法，熟記道路工程中的圖例；了解道路、橋梁、涵洞、隧道等的圖示內(nèi)容及特點；能參照構(gòu)造物的立體圖仔細(xì)分析道路工程構(gòu)造物與工程圖樣之間的關(guān)系；還應(yīng)經(jīng)常注意觀察和了解道路、橋梁、涵洞、隧道等工程構(gòu)造物。謝謝觀看模塊1道路工程制圖基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)目標(biāo)01了解國家制圖標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容。02了解圖紙幅面、標(biāo)題欄的規(guī)定，理解圖線的線型要求和用途。03理解比例的概念和規(guī)定，掌握尺寸標(biāo)注的組成、規(guī)則和方法。知識目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)01通過本模塊的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握《道路工程制圖標(biāo)準(zhǔn)》（GB50162—1992）的有關(guān)規(guī)定。02初學(xué)者從開始學(xué)習(xí)制圖課程就要具備制圖有標(biāo)準(zhǔn)、有規(guī)范、要認(rèn)真的意識。能力目標(biāo)1.1道路工程制圖標(biāo)準(zhǔn)概述

工程圖樣是工程界的技術(shù)語言，是用來指導(dǎo)生產(chǎn)和進行技術(shù)交流的共同語言，是產(chǎn)品制造或工程施工的依據(jù)，是組織和管理生產(chǎn)的重要技術(shù)文件。為了方便技術(shù)信息交流，必須對工程圖樣做出統(tǒng)一的規(guī)定。由國家指定專門機關(guān)負(fù)責(zé)組織制定的全國范圍內(nèi)執(zhí)行的標(biāo)準(zhǔn)，稱為國家標(biāo)準(zhǔn)，簡稱國標(biāo)，代號為GB；由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織制定的世界范圍內(nèi)使用的標(biāo)準(zhǔn)，代號為ISO。為統(tǒng)一我國道路工程的制圖方法，保證圖面質(zhì)量，提高工作效率，便于技術(shù)交流，我國制定了《道路工程制圖標(biāo)準(zhǔn)》（GB50162—1992）（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》），此標(biāo)準(zhǔn)于1993年5月1日起施行。該標(biāo)準(zhǔn)也是我國道路工程圖樣繪制唯一的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。制圖標(biāo)準(zhǔn)是繪圖、讀圖的“行為準(zhǔn)則”，是工程技術(shù)人員判斷圖樣中相應(yīng)要素的依據(jù)。高標(biāo)準(zhǔn)、高質(zhì)量的圖紙又是設(shè)計人員、設(shè)計單位對外展示形象的窗口。提示163本模塊將分別就《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的基本內(nèi)容——圖紙的圖幅、字體、圖線、比例、坐標(biāo)、尺寸標(biāo)注等進行擇要介紹。1.2圖幅1.2.1圖幅及圖框

圖幅是指圖紙的幅面大小，即圖紙本身的大小規(guī)格；圖框是圖紙上表示繪圖范圍的邊線。每項工程都會有一整套的圖紙，為便于裝訂、保存和合理使用圖紙，國家對圖紙幅面進行了規(guī)定，見表1-1。表中尺寸代號如圖1-1所示。根據(jù)需要，圖紙幅面的長邊可以加長，但短邊不得加長。長邊加長的尺寸應(yīng)符合有關(guān)規(guī)定，長邊加長時，圖幅A0、A2、A4應(yīng)為150mm的整倍數(shù)；圖幅A1、A3應(yīng)為210mm的整倍數(shù)。提示1.2.2圖標(biāo)及會簽欄圖標(biāo)應(yīng)布置在圖框內(nèi)右下角處（見圖1-1）。圖標(biāo)的外框線線寬宜為0.7mm，圖標(biāo)內(nèi)的分格線線寬宜為0.25mm。圖標(biāo)的格式如圖1-2所示，根據(jù)設(shè)計單位的習(xí)慣或規(guī)定，可采用其中的一種。會簽欄宜布置在圖框外左下角（見圖1-1）。會簽欄外框線線寬宜為0.5mm，內(nèi)分格線線寬宜為0.25mm，會簽欄的格式如圖1-3所示。當(dāng)圖紙需要繪制角標(biāo)時，應(yīng)將角標(biāo)布置在圖框內(nèi)的右上角，角標(biāo)線寬宜為0.25mm，角標(biāo)的格式如圖1-4所示。在道路工程中，一般采用A3或A3加長的圖紙幅面，并且橫向裝訂成冊。一般采用的標(biāo)題欄見圖1-2（a），畫在圖紙的右下角。圖1-5所示為某道路工程圖中的路線平面圖，其中圖框、圖標(biāo)、角標(biāo)、圖線等均已標(biāo)示在圖中。1.3字體在AutoCAD環(huán)境中，漢字字體通常采用Windows系統(tǒng)所帶的TrueType字體“仿宋_GB2312”。在有些圖紙中，漢字字體也可采用符合國標(biāo)的形編譯字體。所謂形編譯字體，是指符合國標(biāo)的類似手寫的仿宋體，常見的有Hzdx.shx、Hztxt.shx、Khz.shx等。

文字、數(shù)字、字母和符號是工程圖的重要組成部分。《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定圖中漢字應(yīng)采用長仿宋體字（又稱工程字），并采用國家正式公布的簡化字，除有特殊要求外，不得采用繁體字，漢字書寫要求采用從左向右、橫向書寫的格式。1.3.1漢字長仿宋體字的字高與字寬之比為3∶2，如圖1-6所示。長仿宋體字的高度與寬度的關(guān)系應(yīng)符合表12的規(guī)定，黑體字的寬度與高度應(yīng)相同。大標(biāo)題、圖冊封面、地形圖等的漢字，也可書寫成其他字體，但應(yīng)易于辨認(rèn)。漢字只能寫成正體，其高度h不宜小于3.5mm。同一圖紙字體種類不應(yīng)超過兩種。提示仿宋體字的特點是筆畫粗細(xì)均勻、橫平豎直、剛勁有力、起落分明、書寫規(guī)則，其書寫要領(lǐng)是高寬足格、排列勻稱、組合緊密、布局平穩(wěn)。為了保持字體大小一致，應(yīng)在按字號大小畫的格子內(nèi)書寫。字距宜為字高的1/8～1/4，行距宜為字高的1/4～1/3。長仿宋體字書寫示例如圖1-7所示。1.3.2數(shù)字和字母圖樣及說明中的拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字，宜采用單線簡體或ROMAN字體。拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字的書寫規(guī)則應(yīng)符合表1-3的規(guī)定。數(shù)字與字母的書寫要求如下。（1）拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字，如需寫成斜體字，其斜度應(yīng)是從字的底線逆時針向上傾斜75°。斜體字的高度和寬度應(yīng)與相應(yīng)的正體字相等。拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字的字高不應(yīng)小于2.5mm。（2）數(shù)值注寫應(yīng)采用正體阿拉伯?dāng)?shù)字。各種計量單位凡前面有量值的，均應(yīng)采用國家頒布的單位符號注寫。單位符號應(yīng)采用正體字母。（3）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比例數(shù)的注寫，應(yīng)采用阿拉伯?dāng)?shù)字和數(shù)學(xué)符號，如1/6、60%、1∶200。（4）當(dāng)注寫的數(shù)字小于1時，應(yīng)寫出個位的“0”，小數(shù)點應(yīng)采用圓點，齊基準(zhǔn)線書寫，如0.05。拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字分別如圖1-8~圖1-10所示。1.4圖線1.4.1線型及用途

工程圖中的信息都是由線條表示的。為了反映圖中不同的內(nèi)容，將主次關(guān)系分清，繪圖時必須采用不同的線型和線寬。圖紙上的實線、虛線、點畫線、雙點畫線、折斷線、波浪線等線型適用于不同的場合，使用時應(yīng)符合國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定。圖線的寬度應(yīng)根據(jù)圖的復(fù)雜程度及比例大小，從《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的線寬系列，即0.13mm、0.18mm、0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1.0mm、1.4mm、2.0mm中選取?；揪€寬（b）應(yīng)根據(jù)圖樣比例和復(fù)雜程度來確定。圖線有粗、中、細(xì)之分。在同一張圖紙內(nèi)，相同比例的圖樣應(yīng)采用相同的線寬。在繪圖過程中，每張圖上的圖線線寬不宜超過3種，通常根據(jù)所表達(dá)對象的復(fù)雜程度、比例的大小來確定基本線寬。線寬組合宜符合表1-4的規(guī)定。粗線的寬度若為b，則中線的寬度為0.5b，細(xì)線的寬度為0.25b，合理的線型比例應(yīng)當(dāng)與打印比例保持對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)打印輸出比例為1∶n時，線型比例應(yīng)當(dāng)設(shè)置為n。提示在同一張圖紙內(nèi)相同比例的各圖形應(yīng)采用相同的線寬組合，圖紙圖框和標(biāo)題欄的線寬見表1-5。工程圖中的圖線的線型、線寬、用途及其畫法見表1-6。各種線型在橋墩投影圖中的應(yīng)用實例如圖1-11所示。道路路線工程圖中的圖線應(yīng)符合如下規(guī)定。（1）在路線平面圖中，設(shè)計路線應(yīng)采用粗實線；平曲線的切線采用細(xì)實線；原有道路邊線用細(xì)實線。（2）在路線縱斷面圖中，道路設(shè)計線應(yīng)采用粗實線；原地面線應(yīng)采用細(xì)實線；地下水位線應(yīng)采用細(xì)雙點畫線及水位符號表示；當(dāng)路線坡度發(fā)生變化時，變坡點應(yīng)用直徑為2mm的中粗線圓圈表示；豎曲線應(yīng)采用粗實線；豎曲線的切線應(yīng)采用細(xì)虛線，如圖1-12所示。道路路線工程圖中的圖線應(yīng)符合如下規(guī)定。（3）在路線橫斷面圖中，路面線、路肩線、邊坡線、護坡線均應(yīng)采用粗實線；表示路面厚度的線應(yīng)采用中粗實線；原地面線應(yīng)采用細(xì)實線，設(shè)計或原有道路中線應(yīng)采用細(xì)點畫線，如圖1-13所示。當(dāng)?shù)缆贩制谛藿?、改建時，在同一張圖紙中畫出規(guī)劃、設(shè)計、原有道路橫斷面，規(guī)劃道路中線應(yīng)采用細(xì)雙點畫線；規(guī)劃紅線（規(guī)劃道路用地界線）應(yīng)采用粗雙點畫線表示。提示12341.4.2圖線畫法各種線型的畫法及要求如下。5畫圖線時，用力應(yīng)一致，速度應(yīng)均勻。虛線、點畫線、雙點畫線的線段長度和間隔，對于同類線應(yīng)保持一致，起止兩端應(yīng)為線段，如圖1-14（a）所示。相互平行的圖線，其間隔不得小于其中的粗線寬度，且不得小于0.70mm。點畫線或雙點畫線，當(dāng)在較小的圖形中繪制有困難時，可以用細(xì)實線代替；當(dāng)作為對稱線或中心線時，應(yīng)適當(dāng)超出圖形的輪廓線，如圖1-14（b）所示。虛線及點畫線，當(dāng)各自本身交接或與其他圖形交接時，均應(yīng)為線段相交。但應(yīng)注意當(dāng)虛線為實線的延長線時，應(yīng)留有間隔，如圖1-14（c）所示。1.5比例道路工程具有組成復(fù)雜，長、寬、高三項尺寸相差懸殊，形狀受地形影響大等特點，因此它的圖示方法與一般工程不完全相同。它的平面圖是一個帶狀地形圖，縱向斷面圖是沿公路中心線的縱剖面圖，橫斷面是道路中心線法線方向的斷面圖，根據(jù)這三種圖所表示的內(nèi)容的差異，通常采用比例各不相同的繪圖。圖樣中圖形與實物相應(yīng)線性尺寸之比，稱為比例。繪圖比例的選擇應(yīng)遵循圖面布置合理、均勻、美觀的原則，按圖形大小及圖面復(fù)雜程度確定，一般優(yōu)先選用表1-7中所列的比例。比例應(yīng)采用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，宜標(biāo)注在視圖圖名的下方或右側(cè)，字高可為圖名字高的07倍，如圖1-15所示。當(dāng)同一張圖樣中的比例完全相同時可在圖標(biāo)中注明，也可以在圖樣中的適當(dāng)位置采用標(biāo)尺標(biāo)注；當(dāng)豎直方向與水平方向的比例不同時，可采用V表示豎直方向的比例，用H表示水平方向的比例。1.6坐標(biāo)坐標(biāo)網(wǎng)格應(yīng)采用細(xì)實線繪制，南北方向為X軸，東西方向為Y軸。坐標(biāo)網(wǎng)絡(luò)也可采用十字線代替，如圖116所示。坐標(biāo)值的標(biāo)注應(yīng)靠近被標(biāo)注點，書寫方向應(yīng)平行于網(wǎng)絡(luò)或在網(wǎng)絡(luò)延長線上，數(shù)值前應(yīng)標(biāo)注坐標(biāo)軸代號（X或Y）；當(dāng)無坐標(biāo)軸代號時，圖上應(yīng)繪制指北標(biāo)志。當(dāng)需要標(biāo)注的控制坐標(biāo)點不多時，宜采用引出線的形式標(biāo)注，水平線上、下應(yīng)分別標(biāo)注X軸、Y軸的代號及數(shù)值，如圖1-17所示。當(dāng)需要標(biāo)注的控制坐標(biāo)點較多時，圖紙上可僅標(biāo)注點的代號，坐標(biāo)數(shù)值可在適當(dāng)位置以表格的形式表示，坐標(biāo)數(shù)值的計量單位應(yīng)采用米（m），并精確至小數(shù)點后三位。提示1.7尺寸標(biāo)注圖形只能表示物體的形狀，其大小及各組成部分的相對位置是通過尺寸標(biāo)注來確定的。因此，尺寸標(biāo)注是工程圖中的重要組成部分。1.7.1尺寸標(biāo)注的基本規(guī)定及基本要求1.尺寸標(biāo)注的基本規(guī)定尺寸標(biāo)注的基本規(guī)定如下。（1）工程圖樣上所有尺寸數(shù)字都是表示物體實際大小的數(shù)值，與圖形的比例及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)。（2）在道路工程圖中，線路的里程樁號以千米（km）為單位；標(biāo)高、坡長和曲線要素均以米（m）為單位；一般磚、石、混凝土等工程結(jié)構(gòu)物及鋼筋和鋼材的長度以厘米（cm）為單位；鋼筋和鋼材斷面以毫米（mm）為單位。圖樣上尺寸數(shù)字之后不必注寫單位，但在注解及技術(shù)要求中要注明尺寸單位。2.尺寸標(biāo)注的基本要求尺寸標(biāo)注的基本要求如下。（1）正確：注寫尺寸要正確無誤，尺寸注法要遵守國家標(biāo)準(zhǔn)。（2）完整：尺寸必須齊全，能完整確定出工程物體各部分形狀的大小和位置。（3）清晰：尺寸布局要求條理、整齊，便于看圖。（4）合理：所注尺寸符合設(shè)計、施工和檢驗等要求。1.7.2尺寸標(biāo)注的組成及標(biāo)注方法道路工程圖樣上標(biāo)注的尺寸由尺寸線、尺寸界線、尺寸起止符號和尺寸數(shù)字四部分組成。1.尺寸標(biāo)注的組成1）尺寸線尺寸線用細(xì)實線繪制，應(yīng)與被標(biāo)注長度平行，且不應(yīng)超出尺寸界線。任何其他圖線都不能作為尺寸線。相互平行的尺寸線應(yīng)從被標(biāo)注的輪廓線由近向遠(yuǎn)排列，并且小尺寸在內(nèi)，大尺寸在外。所有平行尺寸線間的間距一般為5～15mm。同一張圖樣上這種間距應(yīng)當(dāng)保持一致。2）尺寸界線尺寸界線用細(xì)實線繪制，由一對垂直于被標(biāo)注長度的平行線組成，其間距等于被標(biāo)注線段的長度，尺寸界線一端應(yīng)靠近所標(biāo)注圖形的輪廓線，另一端應(yīng)超出尺寸線1～3mm。圖形輪廓線、中心線也可作為尺寸界線。3）尺寸起止符號尺寸線與尺寸界線的交點為尺寸的起止點，在起止點上應(yīng)畫尺寸起止符號。尺寸起止符號宜采用單邊箭頭表示，箭頭在尺寸界線的右邊時，應(yīng)標(biāo)注在尺寸線之上；反之，應(yīng)標(biāo)注在尺寸線之下。箭頭的大小可按繪圖比例選取。尺寸起止符也可采用順時針方向轉(zhuǎn)45°的斜短線表示，長度為2～3mm。同一張圖樣上應(yīng)該采用同一種尺寸起止符號，道路工程制圖中一般采用單邊箭頭。在連續(xù)表示的小尺寸中，也可在尺寸界線同一水平位置用黑圓點表示中間部分的尺寸起止符。4）尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字應(yīng)按規(guī)定的字體書寫，字高一般是3.5mm或2.5mm。尺寸數(shù)字一般標(biāo)注在尺寸線上方中部，距離尺寸線應(yīng)不大于1mm。當(dāng)沒有足夠的注寫位置時，可采用反向箭頭，最外邊的尺寸數(shù)字可注寫在尺寸界線外側(cè)箭頭的上方，中間相鄰的尺寸數(shù)字可錯開注寫，也可引出注寫。在進行尺寸數(shù)字及文字的標(biāo)注時，水平尺寸字頭朝上，垂直尺寸字頭朝左，傾斜尺寸的尺寸數(shù)字都應(yīng)保持字頭仍有朝上的趨勢。同一張圖樣上，尺寸數(shù)字的大小應(yīng)相同。尺寸均應(yīng)標(biāo)注在圖樣輪廓線以外，任何圖線不得穿過尺寸數(shù)字；當(dāng)不可避免時，應(yīng)將尺寸數(shù)字處的圖線斷開。提示橋墩的立面圖尺寸標(biāo)注如圖1-18所示。2.尺寸標(biāo)注的標(biāo)注方法1）引出線的標(biāo)注引出線的斜線與水平線應(yīng)采用細(xì)實線繪制，其交角α可按90°、120°、135°、150°繪制。當(dāng)圖形需要文字說明時，可將文字說明標(biāo)注在引出線的水平線上。當(dāng)斜線在一條以上時，各斜線宜平行或交于一點，如圖1-19所示。2）半徑與直徑的標(biāo)注在標(biāo)注圓的直徑尺寸數(shù)字前面，加注符號“”或“d（D）”；在半徑尺寸數(shù)字前面，加注符號“r（R）”，如圖1-20所示。（1）當(dāng)圓的直徑較大時，半徑尺寸的起點可不從圓心開始，如圖1-20中的R80標(biāo)注方法。（2）當(dāng)圓的直徑較小時，直徑與半徑可分別按圖1-21和圖1-22進行標(biāo)注。3）角度的標(biāo)注角度的尺寸線應(yīng)以圓弧來表示，角的兩邊為尺寸界線。角度數(shù)值宜寫在尺寸線上方中部，如圖1-20所示。當(dāng)角度太小時，可將尺寸線標(biāo)注在角的兩條邊的外側(cè)。4）弧長與弧長的標(biāo)注圓弧弧長尺寸的標(biāo)注如圖1-23所示，尺寸界線也可沿徑向引出。弦長的尺寸界線應(yīng)垂直于該圓弧的弦，如圖1-24所示。5）球體的尺寸標(biāo)注標(biāo)注球體的尺寸時，應(yīng)在直徑和半徑符號前加S，如“S”和“SR”，如圖1-25所示。6）標(biāo)高標(biāo)注標(biāo)高符號采用由細(xì)實線繪制的等腰三角形表示，高為2～3mm，底角為45°，頂角指至被注高度，頂角向上、向下均可，標(biāo)高數(shù)字標(biāo)注在三角形的右邊。負(fù)標(biāo)高應(yīng)冠以“-”號，正標(biāo)高及零標(biāo)高數(shù)字前不應(yīng)冠以“+”號。當(dāng)圖形復(fù)雜時可采用引出線形式標(biāo)注，如圖1-26所示。7）坡度的標(biāo)注當(dāng)坡度值較小時，坡度的標(biāo)注宜用百分率表示，并應(yīng)標(biāo)注坡度符號。坡度符號應(yīng)由細(xì)實線、單邊箭頭，以及在其上標(biāo)注的百分?jǐn)?shù)組成。坡度符號的箭頭應(yīng)指向下坡，當(dāng)坡度值較大時，坡度的標(biāo)注宜用比例的形式表示，如1∶n。坡度的標(biāo)注如圖1-27所示。邊坡和錐坡的長短線引出端應(yīng)為邊坡和錐坡的高端。坡度用比例標(biāo)注，其標(biāo)注應(yīng)符合相關(guān)規(guī)定。邊坡和錐坡的標(biāo)注如圖1-28所示。8）水位的標(biāo)注水位符號應(yīng)由數(shù)條上長下短的細(xì)實線及標(biāo)高符號組成，細(xì)實線間的間距宜為1mm，如圖1-29所示。橋梁組成示意圖中的標(biāo)高和水位線的標(biāo)注如圖1-30所示。趣味知識中國第一條高速公路（沈大高速公路）沈大高速公路（見圖1-31）是我國內(nèi)地建設(shè)的第一條高速公路，也是我國內(nèi)地第一條八車道高速公路。公路全長為348km，1990年完工時為全部四車道，全立交，全互通。2002年開始拓寬改造，于2004年改造完畢，設(shè)計時速為120km。沈大高速公路地處遼東半島，全線縱貫沈陽、遼陽、鞍山、營口、大連五大城市，溝通大連港、營口港、鲅魚圈港三大港口和鞍鋼、遼化、遼河油田等許多特大型企業(yè)，是東北地區(qū)一條主要公路干線,是遼東半島經(jīng)濟圈的軸心。東北地區(qū)的這條運輸大動脈具有重要的政治、經(jīng)濟和國防意義。公路全線總長375km，路面寬為26m，年運貨能力為8×107t，客運量約1.3億人次。沈大高速公路超過了1978年臺灣省建成的長為373.3km的南北高速公路，被譽為“神州第一路”。沈大高速公路全部工程按國際標(biāo)準(zhǔn)，自行設(shè)計，自行施工，并采用國產(chǎn)材料，運用高技術(shù)和先進設(shè)備，使全部工程達(dá)到高質(zhì)量要求。1984年6月27日開工興建，1990年10月全線正式通車，耗資22億元。1992年7月12日至14日，通過國家驗收。1993年沈大高速公路建設(shè)榮獲國家科技進步一等獎。1994年獲第六屆國家優(yōu)秀工程設(shè)計金獎。沈大高速公路由遼寧省高速公路管理局實行管理，下分管理處，主要業(yè)務(wù)分為路政、養(yǎng)護、收費、通信和經(jīng)營工作。沈大高速公路開創(chuàng)了中國建設(shè)長距離高速公路的先河，2002年5月又進行為期兩年多的擴建工程。沈大高速公路改擴建工程，充分應(yīng)用新技術(shù)、新材料、新工藝，為我國高速公路改擴建積累了寶貴的經(jīng)驗，提供了重要的示范作用。工程實訓(xùn)本工程實訓(xùn)的目的是通過動手實踐，熟悉有關(guān)制圖標(biāo)準(zhǔn)，明確國家標(biāo)準(zhǔn)在工程制圖中的應(yīng)用及重要性，從而養(yǎng)成實事求是、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的工作態(tài)度和一絲不茍的工作作風(fēng)。（1）字體練習(xí)，如圖1-32所示。（2）用尺規(guī)繪制圖1-33中所示的線型。（3）檢查圖1-34中所示尺寸標(biāo)注和線型練習(xí)的錯誤。謝謝觀看模塊2繪圖工具及用品學(xué)習(xí)目標(biāo)01熟悉常用的繪圖工具。02掌握正確使用和維護保養(yǎng)繪圖工具的方法。知識目標(biāo)能力目標(biāo)01通過本模塊的學(xué)習(xí)，能夠正確地使用繪圖工具和用品。能力目標(biāo)2.1繪圖工具及用品概述計算機繪圖是通過由硬件和軟件組成的計算機輔助設(shè)計系統(tǒng)完成的。本模塊主要介紹常用手工繪圖工具及用品的使用方法。繪圖可分為計算機繪圖和手工繪圖兩種。常用的硬件有計算機、顯示器、鍵盤、鼠標(biāo)、繪圖儀和打印機等。提示道路橋梁工程圖的繪圖工具及用品有圖板、丁字尺、三角板、鉛筆、比例尺、圓規(guī)、分規(guī)、圖紙及其他用品等，如圖2-1所示。了解這些工具和用品的性能并學(xué)會正確地使用它們，注意維護保養(yǎng)，是保證繪圖質(zhì)量、提高繪圖速度的保證。提示2.2圖板、丁字尺和三角板2.2.1圖板圖板是用來固定圖紙的，如圖2-2所示。要求所用的圖板板面平整、板邊平直，尤其左邊的工作邊一定要垂直。用透明膠帶將圖紙的四角粘貼在圖板上，將圖紙正面向上，平整地緊貼在圖板上。不能用圖釘、小刀等損傷板面，要避免圖紙受潮，不要暴曬或烘烤圖紙，以防板面翹曲或開裂。圖板的大小有0號、1號、2號等各種不同規(guī)格，可根據(jù)所畫圖幅的大小來選定圖板的規(guī)格。提示2.2.2

丁字尺丁字尺一般用有機玻璃制成。尺頭與尺身相互垂直構(gòu)成丁字形，如圖2-3所示。尺頭與尺身牢固連接。尺頭的內(nèi)邊緣為丁字尺導(dǎo)邊，尺身上邊緣為工作邊，要求兩者均平直光滑。丁字尺用完后應(yīng)掛起來，防止尺身變形。丁字尺可用來畫水平方向的平行線。使用丁字尺時，需用左手握住尺頭，使它始終緊靠圖板的左邊，上下推動到要畫水平線的位置后，將左手移到畫線部位，壓住尺身，再從左向右畫水平線。畫一組水平線時，應(yīng)從上到下逐條畫出。切勿用丁字尺頭靠圖板的右邊、下邊或上邊來畫線，也不得用丁字尺的下邊緣畫線。2.2.3三角板一副三角板有45°角、30°角和60°角的各一塊，一般用有機玻璃制成，要求三角板板平邊直，角度準(zhǔn)確。三角板的規(guī)格根據(jù)45°三角板斜邊或30°、60°三角板長垂邊的長度來定。用兩塊三角板與丁字尺配合可畫鉛垂線、與水平線成15°及其倍數(shù)的斜線，如圖2-4和圖2-5所示。2.3圓規(guī)與分規(guī)2.3.1圓規(guī)圓規(guī)是用來畫圓或圓弧的工具。圓規(guī)的附件有鋼針插腳、鉛芯插腳、鴨嘴插腳和延伸插腳等，如圖2-6所示。畫圓時，圓規(guī)的鋼針應(yīng)使用有肩臺一端，針尖插入圖板后，肩臺與鉛芯或鴨嘴筆尖平齊，如圖2-7所示。畫圖時，圓規(guī)應(yīng)略向畫線前進方向傾斜，畫線速度必須均勻。畫大圓時在圓規(guī)插腳上接延伸插腳，畫線時圓規(guī)兩腳均應(yīng)垂直于紙面，如圖2-8所示。

圓規(guī)上的鉛芯型號應(yīng)比畫同類直線所用鉛芯軟一號。打底稿時鉛芯應(yīng)磨成65°斜面，加深時鉛芯可磨成與線寬一致的扁狀。提示2.3.2分規(guī)分規(guī)是截量長度和等分線段的工具，分規(guī)的使用方法如圖2-9所示。使用分規(guī)時須注意，應(yīng)保持分規(guī)清潔，防止將其碰壞，并使兩針尖接觸對齊。提示2.4鉛筆

繪圖鉛筆鉛芯的軟硬程度用標(biāo)號表示。標(biāo)號中H表示硬，B表示軟。H或B前面的數(shù)字越大表示鉛芯越硬或越軟。HB表示不軟不硬。削鉛筆時，應(yīng)保留有標(biāo)號一端，以便識別。鉛筆可削成錐狀，用于畫底稿、加深細(xì)線和寫字；也可削成四棱狀，用于加深粗線。鉛筆的削法如圖2-10所示。繪圖時常用H或2H的鉛筆打底稿，用HB的鉛筆寫字和徒手畫圖，用B或2B鉛筆加深描粗圖線。提示2.5曲線板、擦圖片和建筑模板2.5.1曲線板曲線板用來畫非圓曲線。描繪曲線時，先徒手將已求出的各點按順序輕輕地連成曲線，再根據(jù)曲線的曲率大小和彎曲方向，從曲線板上選取與所繪曲線相吻合的一段與其貼合，每次至少對準(zhǔn)四個點，并且只描中間一段，前面一段為上次所畫，后面一段留待下次連接，這樣就保證了連接時的光滑流暢。曲線板的用法如圖2-11所示。1.擦圖片擦圖片是用透明膠片或金屬片制成的（見圖2-12），它是用來擦去畫錯圖線的工具。使用時，選擇適當(dāng)形狀的挖孔框住圖上需要擦去的線條，左手壓緊擦圖片，再用橡皮擦去框住的線條，這樣擦圖的準(zhǔn)確性很高，可避免誤擦有用的圖線。2.建筑模板建筑模板是用塑料片制成的，如圖2-13所示。在建筑模板上預(yù)先加工了不同直徑的圓、用于畫標(biāo)高符號的45°等腰孔等規(guī)定的形狀，使用建筑模板能比較方便地畫出規(guī)定的圓、標(biāo)高符號等圖形形狀。2.6其他繪圖用品

常用的繪圖用品還有繪圖紙、描圖紙、橡皮、小刀、砂紙、透明膠帶、毛刷等。繪圖紙要求紙面潔白、質(zhì)地堅實，用橡皮擦拭不易起毛，畫墨線時不洇透。繪圖時應(yīng)鑒別圖紙的正反面，要使用正面。

描圖紙用于描繪復(fù)制藍(lán)圖的墨線圖。它要求描圖紙潔白、透明度好。描圖紙薄而脆，使用時應(yīng)避免折皺，不能受潮。為方便作圖，應(yīng)將圖紙貼在靠圖板左下角一些，并用丁字尺校正底邊。磨鉛芯用的砂紙、固定圖紙用的透明膠帶、掃橡皮沫用的毛刷等都是繪圖必不可少的用品，如圖2-14所示。趣味知識錢塘江大橋錢塘江大橋（見圖2-15）位于浙江省杭州市六和塔附近，橫跨錢塘江，北岸在杭州二龍山東麓，南岸在濱江區(qū)浦沿街道聯(lián)莊村上沙埠，是由我國自行設(shè)計和建造的第一座雙層式公路、鐵路兩用特大橋。該橋為上下雙層鋼結(jié)構(gòu)桁梁橋，全長為1453m，寬為9.1m，高為7.1m。正橋長為1072m，南、北公路引橋長分別為93m和288m。鐵路橋由16孔跨度為6584m的簡支華倫式桁梁和兩孔跨度為14.63m的板梁組成。除16孔桁梁上層為公路外，北岸引橋由3孔跨度為50m的桁拱及其兩端長為15m的平臺和5孔跨度為9.2m的鋼筋混凝土框架組成；南岸引橋由1孔跨度為50m的桁拱及其兩端長為15m的平臺和兩孔跨度為9.2m的鋼筋混凝土框架組成。鋼桁梁桁高10.7m，主桁中心距為6.1m；單線鐵路凈空高為6.7m，寬為4.9m。公路為雙車道，寬為6.1m，兩側(cè)設(shè)寬1.52m的人行道。鐵路設(shè)計荷載等級為E-50級，公路設(shè)計荷載等級為H-15級。

20世紀(jì)30年代，正在興建中的浙贛鐵路要與滬杭鐵路銜接，需在錢塘江上架設(shè)一座大橋。1934年，時任錢塘江大橋橋工處處長的茅以升，受命開始主持這第一座由中國人自己修建的鋼鐵大橋工程。之前，在中國的大川大河上，雖已有一些大橋，但都是外國人造的：濟南黃河大橋是德國人修的，蚌埠淮河大橋是美國人修的，哈爾濱松花江大橋是俄國人修的??可以想象，茅以升擔(dān)負(fù)著一項前所未有的重任，他要用自己的智慧來證明中國人有能力建造現(xiàn)代化大橋。該橋由茅以升設(shè)計并主持施工，于1934年8月8日動工，歷時3年零1個月，工程首次采用氣壓法沉箱掘泥打樁并獲得成功。它打破了外國人認(rèn)為此處不可能建橋的預(yù)言，為中國人民長了志氣。此橋為浙贛、滬杭鐵路復(fù)線的樞紐，雙虹飛彩，宏偉壯觀。雄偉壯麗的大橋，抒發(fā)出中華兒女自立于世界民族之林的豪情壯志，而銘刻其中的“殫精竭智千日功，通車之日卻炸橋”的扼腕痛心也使國人永志難忘（1937年12月錢塘江大橋因戰(zhàn)爭被下令炸毀，抗戰(zhàn)勝利后進行了修復(fù)）。錢塘江大橋不僅是我國橋梁史上的巨大成就，也是中國鐵路橋梁史上一座輝煌的里程碑。

2006年5月25日，錢塘江大橋被國務(wù)院批準(zhǔn)列入第六批全國重點文物保護單位名單。站在并不寬闊的橋面上可以一覽六和塔全景，體會杭城依山傍水的特色。錢塘江大橋建成于抗日烽火之中，它在中華民族抗擊外來侵略者的斗爭中譜寫了可歌可泣的一頁，同時它也是我國橋梁工程師的搖籃。工程實訓(xùn)本工程實訓(xùn)的目的是通過動手繪圖掌握繪圖工具的使用方法，并熟悉幾何作圖的主要過程。通過這些活動，可以鞏固和提升作圖能力，為專業(yè)繪圖打好基礎(chǔ)。幾何作圖的主要過程及方法如下。1.固定圖紙將平整的圖紙放在圖板偏左、偏下的部位，用丁字尺壓住圖紙往上推，稍微調(diào)整圖紙，使紙的上邊沿大致與尺身工作邊平行，然后用透明膠帶將圖紙四周固定在圖板上。在這個過程中，圖紙要平整，膠帶紙要貼牢，如圖2-16所示。2.繪圖底稿給出一幅比較正式的工程圖紙，讓學(xué)生臨摹。繪圖的時候，要先作底稿。作底稿要先用較硬的鉛筆繪制，繪制的線條細(xì)而淡，并且能夠分清線型。繪制分如下兩個步驟。繪制圖框和標(biāo)題欄，按照圖幅的大小及相應(yīng)的標(biāo)題欄大小進行繪制，并且根據(jù)選用的比例合理地安排各圖樣在圖框內(nèi)的位置。

（1）開始繪制圖樣，繪制圖樣時應(yīng)先畫主軸線或者中心線，再畫主要輪廓和細(xì)部結(jié)構(gòu)。底稿的繪制如圖2-17所示。（2）步驟3.用鉛筆加深底稿檢查底稿無誤后，再進行圖樣的加深，一般是用鉛筆進行加深（少數(shù)用墨線描黑），加深順序一般為由上而下、由左至右依次畫出同一線寬的各線型圖線，除了加深圖形本身的圖線外，還要對尺寸線、剖面線等各種符號進行加深。4.寫字及繪制各種符號徒手繪制出各種材料符號，標(biāo)注尺寸數(shù)字、圖樣名稱、比例及相關(guān)的文字說明，填寫標(biāo)題欄，并對整個圖紙進行檢查，清理畫面，這樣一幅圖就繪制好了。謝謝觀看模塊3幾何作圖學(xué)習(xí)目標(biāo)01了解幾何作圖的概念。02掌握平行線、豎直線、等分線段、圓弧連接的作圖方法。03掌握繪圖的一般方法和步驟。知識目標(biāo)能力目標(biāo)01學(xué)會正確使用三角板、圓規(guī)、分規(guī)、曲線板等繪圖工具和儀器。02學(xué)會常規(guī)的幾何作圖方法和技巧。能力目標(biāo)03能準(zhǔn)確地繪制出各種平面圖形。建筑物的形狀雖然多種多樣，但其投影輪廓卻是由一些直線、圓弧或其他曲線組成的幾何圖形。因此，我們應(yīng)當(dāng)掌握常用幾何圖形的作圖原理、作圖方法，以及圖形與尺寸之間相互依存的關(guān)系。幾何作圖是指用作圖工具（三角板、圓規(guī)等工具）作出特定圖形的作圖方法。為了能夠迅速、準(zhǔn)確地繪制較為復(fù)雜的平面圖形，除了要正確使用作圖工具外，還要熟練地掌握各種圖形的作圖方法，本模塊將介紹幾種常用的幾何作圖方法。直線是工程上最常用的幾何要素，是工程形體的輪廓線中必不可少的組成要素，而我們所學(xué)的道路橋梁等幾何結(jié)構(gòu)物更是以直線為基本的組成單位，其中，平行線和垂直線又是用得最多的表示相互位置關(guān)系的直線。下面就來看看如何用幾何作圖的方法繪制這兩種最常見的直線。3.1繪制平行線和垂線3.1.1繪制平行線過已知點A作已知直線BC的平行線，作圖步驟如圖3-1所示。3.1.2繪制垂線已知直線AB，作直線的垂線，作圖步驟如圖3-2所示。3.2等分線段等分線段可通過平行線法和試分法進行。3.2.1平行線法已知線段AB（見圖3-3），將它進行五等分。過端點A作任意直線AC。用分規(guī)在AC上量取1、2、3、4、5各等分點。連接5B，分別過1、2、3、4等分點作5B的平行線，與AB相交得1′、2′、3′、4′點，即為所求的等分點。1233.2.2試分法已知線段AB（見圖3-4），將它進行三等分。（1）先估計每一等分的長度A1，用分規(guī)截取四等分達(dá)四點。（2）調(diào)整分規(guī)長度，增加e/4，再重新分線段AB。（3）按照上述的方法，直到等分為止。1233.3等分圓周正多邊形是在工程中經(jīng)常遇到的幾何圖樣，其中，常見的正三邊形、正五邊形和正六邊形，實際上就是等分圓周的結(jié)果，下面介紹等分圓周常見的方法。3.3.1圓周的三、六、十二等分可用丁字尺、30°（60°）三角板、圓規(guī)等進行圓周的等分。（1）圓周的三等分，作圖步驟如圖3-5所示。（2）圓周的六等分，作圖步驟如圖3-6所示。（3）圓周的十二等分，作圖步驟如圖3-7所示。3.3.2圓周的五等分圓周的五等分，作圖步驟如圖3-8所示。用已知半徑的圓弧光滑連接（相切）兩已知線段（直線或圓?。?，稱為圓弧連接。該已知半徑的圓弧稱為連接弧。圓弧連接作圖的要點就是根據(jù)已知條件準(zhǔn)確地定出連接圓弧的圓心與切點。道路工程圖中經(jīng)常用到圓弧與直線連接或圓弧與圓弧連接，如道路的平面曲線、涵洞的洞口、隧道的洞門等。3.4圓弧連接圓弧連接的形式很多，其關(guān)鍵是根據(jù)已知條件準(zhǔn)確地求出連接圓弧的圓心和切點，也就是連接點。提示3.4.1圓弧連接的作圖原理下面介紹已知半徑的圓弧與已知直線或圓弧相切時，圓弧圓心的軌跡和切點的求法。（1）當(dāng)一個半徑為R的連接圓弧與已知直線連接（相切）時，連接圓心的軌跡是與定直線相距為R且平行于定直線的直線；切點為自連接弧圓心向已知直線所作垂線的垂足，如圖3-9（a）所示。（2）

當(dāng)一個半徑為R的連接圓弧與已知圓?。ò霃綖镽1）外切時，連接圓弧圓心的軌跡是已知圓弧的同心圓弧，其半徑為R1＋R；切點即兩圓心的連線與已知圓的交點，如圖3-9（b）所示。（3）當(dāng)一個半徑為R的連接圓弧與一已知圓?。ò霃綖镽2）內(nèi)切時，連接圓心的軌跡是已知圓弧的同心圓弧，其半徑為R2-R；切點即兩圓心連線的延長線與已知圓的交點，如圖3-9（c）所示。1）用圓弧連接成銳角和鈍角的兩條直線其作圖步驟如下。（1）作與已知兩直線分別相距為R的平行線，交點O即為連接弧圓心。（2）過O點分別向已知角兩邊作垂線，垂足T1、T2即為切點。（3）以O(shè)點為圓心，R為半徑在兩切點T1、T2之間畫連接圓弧，即得所求，如圖3-10所示。3.4.2圓弧連接的方法1.用圓弧連接兩條直線2）用圓弧連接成直角的兩條直線其作圖步驟如下。（1）以直角頂點為圓心，R為半徑作圓弧，交直角兩邊于切點T1和T2。（2）以點T1和點T2為圓心，R為半徑作圓弧，相交得連接弧圓心O。（3）以O(shè)點為圓心，R為半徑在切點T1和T2之間作連接弧，即得所求，如圖3-11所示。2.圓弧與圓弧連接用圓弧連接兩已知圓弧有三種情況：圓弧與圓弧外連接、圓弧與圓弧內(nèi)連接、圓弧與圓弧內(nèi)外連接。1）圓弧與圓弧外連接其作圖步驟如下。（1）分別以O(shè)1點、O2點為圓心，R+R1、R+R2為半徑畫弧，交得連接弧圓心O。（2）分別連接圓心O、O1和圓心O、O2，與已知圓弧相交得切點T1、T2。（3）以O(shè)點為圓心，R為半徑畫弧，即得所求，如圖3-12所示。2）圓弧與圓弧內(nèi)連接其作圖步驟如下。（1）分別以O(shè)1點、O2點為圓心，R-R1、R-R2為半徑畫弧，交得連接弧圓心O。（2）分別連接點O、O1和點O、O2，并延長交得切點T1、T2。（3）以O(shè)點為圓心，R為半徑畫弧，即得所求，如圖3-13所示。3）圓弧與圓弧內(nèi)外連接其作圖步驟如下。（1）分別以O(shè)1點、O2點為圓心，R+R1、R-R2為半徑畫弧，交得連接弧圓心O。（2）連接O、O1兩點交得切點T1，連接O、O2兩點并延長交得切點T2。（3）以O(shè)點為圓心，R為半徑畫弧，即得所求，如圖3-14所示。3.5平面圖形的分析及畫法平面圖形的分析包括尺寸分析和線段分析。圖形分析的主要目的是從尺寸中弄清楚圖形中線段之間的關(guān)系，從而確定正確的作圖步驟。3.5.1平面圖形的尺寸分析和線段分析1.平面圖形的尺寸分析平面圖形的尺寸按其作用分為定形尺寸和定位尺寸兩類。1）定形尺寸確定圖形中線段長短、圓弧半徑大小、角度大小等的尺寸稱為定形尺寸，如圖3-15（a）中的R78、圖形底部的R13是確定圓弧大小的尺寸，60和64分別是確定扶手上下方向與左右方向大小的尺寸，這些尺寸都屬于定形尺寸。2）定位尺寸確定圖形中各部分（線段或圖形）之間相互位置關(guān)系的尺寸稱為定位尺寸。平面圖形的定位尺寸有左右和上下兩個方向。每一個方向的尺寸都需要有一個標(biāo)注尺寸的起點。標(biāo)注定位尺寸的起點稱為尺寸基準(zhǔn)。在平面圖形中，通常以圖形的主軸線、對稱線、中心線及較長的直輪廓邊線作為定位尺寸的基準(zhǔn)。圖3-15（a）所示是把對稱線作為左右方向的尺寸基準(zhǔn)，把扶手的底邊作為上下方向的尺寸基準(zhǔn)。有時同一方向的基準(zhǔn)不止一個，還可能同一尺寸既是定形尺寸，又是定位尺寸，如圖3-15（a）中的尺寸80，它既是扶手的定形尺寸，又是左右側(cè)兩外凸圓弧的定位尺寸。2.平面圖形的線段分析

按圖形中所給尺寸齊全與否，可將圖形中的線段分為已知線段、中間線段和連接線段三類。1）已知線段具備齊全的定形尺寸和定位尺寸，不需依靠其他線段就能直接畫出的線段稱為已知線段。對圓弧而言，已知線段既有定形尺寸（半徑或直徑），又有圓心的兩個定位尺寸。如圖3-15（a）所示，扶手的大圓弧R78和扶手下端的左右兩圓弧R13的半徑均已知，同時它們的圓心位置又能被確定，所以兩圓弧都是已知線段。對直線而言，已知線段就是要知道直線的兩個端點，如圖3-15（a）所示，圖形的底邊（尺寸64和5）都是已知線段。2）中間線段定形尺寸已確定，而圓心的兩個定位尺寸中缺少一個，需要依靠與其一端相切的已知線段才能確定它的圓心位置時，此已知線段稱為中間線段。例如，圖3-15（a）中的R13左右外凸的圓弧，具有定形尺寸R13，但R13的圓心只知道左右方向的一個定位尺寸80（因80兩端的尺寸界線與R13的圓弧相切，所以計算80/2-13后作出與R13圓弧的切線平行的直線后就等于知道了圓心左右方向的一個尺寸）。還要依靠與R13圓弧相切的已知線段（R78）才能完全確定圓心的位置，所以該R13的圓弧是中間線段。3）連接線段定形尺寸已定，而圓心的兩個定位尺寸都沒有確定，需要依靠與其兩端相切或一端相切，另一端相接的線段才能確定圓心位置的線段稱為連接線段，如圖3-15（a）中與兩個R13相切的R13的圓弧。繪制圓弧連接的圖形時，必須先分析出已知線段、中間線段和連接線段，然后依次作出這些線段，順次連接起來。如圖3-15（a）所示，已經(jīng)做過扶手?jǐn)嗝鎴D圖形的線段分析，下面將其作圖步驟說明如下。（1）畫基準(zhǔn)線和已知線段。作左右方向的基準(zhǔn)，即圖形的對稱線；作上下方向的基準(zhǔn)，即尺寸為64的底邊。畫已知線段如尺寸為R78、R13、5、60、80的線段等，如圖3-15（b）所示。（2）畫中間線段。根據(jù)定位尺寸80和外凸圓弧的半徑13，作出與該圓弧切線間距為13的平行線；再作半徑為65（由78-13得出）、與R78同心的圓弧，此圓弧與該平行線的交點即中間圓弧的圓心，如圖3-15（c）所示。（3）畫連接線段。以中間圓弧的圓心為圓心，以該圓弧的半徑加連接圓弧的半徑為半徑作弧，再以扶手下方R13的圓弧心為圓心，以R13+R13為半徑作圓弧，兩圓弧的交點即連接圓弧的圓心。作各有關(guān)的圓心連線找出切點后，光滑地連接各圓弧完成全圖，即得圖3-15（d）所示的扶手?jǐn)嗝?。?）描深粗實線，標(biāo)注尺寸，完成全圖，即得圖3-15（a）所示的扶手?jǐn)嗝??！?.5.2繪圖的一般方法和步驟

為了提高繪圖的質(zhì)量與速度，除了掌握常規(guī)繪圖工具和儀器的使用外，還必須掌握各種繪圖方法和步驟。為了滿足對圖樣的不同需求，常用的繪圖方法有尺規(guī)繪圖、徒手繪圖和計算機繪圖，這里僅介紹尺規(guī)繪圖和徒手繪圖。提示1.尺規(guī)繪圖使用繪圖工具和儀器畫出的圖稱為工作圖。工作圖對圖線、圖面質(zhì)量等方面要求較高，所以畫圖前應(yīng)做好準(zhǔn)備工作，再動手畫圖。畫圖又分為畫底稿和加深圖線（或上墨）兩個步驟。用尺規(guī)繪制圖樣時，一般可按下列步驟進行。1）準(zhǔn)備工作（1）（2）（3）準(zhǔn)備繪圖工具和儀器。將鉛筆和圓規(guī)的鉛芯按照繪制不同線型的要求削好、磨好；調(diào)整好圓規(guī)兩腳的長短；用干凈的布或軟紙將圖板、丁字尺和三角板等擦拭干凈；工作地點選擇在使光線從圖板的左前方射入的地方，并且將需要的工具放在適當(dāng)?shù)牡胤?，以便順利地進行制圖工作。

選擇圖紙幅面。根據(jù)所繪圖形的大小、比例，以及所確定圖形的數(shù)量、分布情況選取合適的圖紙幅面。需要注意的是，選取時必須遵守相關(guān)的規(guī)定。固定圖紙。丁字尺尺頭緊靠圖板左邊，圖紙按尺身擺正后用透明膠帶固定在圖板上。注意使圖紙下邊與圖板下邊之間保留1～2個丁字尺尺身寬度的距離，以便放置丁字尺和繪制圖框及標(biāo)題欄。繪制較小幅面的圖樣時，圖紙應(yīng)盡量靠左固定，以充分利用丁字尺根部，保證較高的作圖準(zhǔn)確度。提示2）畫底稿畫底稿時，所有圖線均應(yīng)使用細(xì)線，即用較硬的H或2H鉛筆輕輕地畫出。畫線要盡量細(xì)和輕淡，以便于擦除和修改,但要清晰。對于需上墨的底稿，在線條的交接處可畫出頭，以便辨別上墨的起止位置。（1）（2）（3）畫圖框及標(biāo)題框。按要求用細(xì)線畫出圖框及標(biāo)題欄，可暫不將粗實線描黑，留待與圖形中的其他粗實線同時描黑。布圖。布置圖形時應(yīng)力求勻稱、美觀。根據(jù)圖形的大小和標(biāo)注尺寸的位置等因素進行布圖。圖形在圖紙上分布要均勻，不可偏向一邊，相互之間既不可緊靠，也不能相距太遠(yuǎn)。確定布圖位置后，再按設(shè)想好的布圖方案，先畫出各圖形的基準(zhǔn)線，如中心線、對稱線等。畫圖形。先畫物體主要平面（如形體底面、基面）的線；再畫各圖形的主要輪廓線；然后繪制細(xì)節(jié)，如小孔、槽和圓角等；最后畫其他符號、尺寸線、尺寸界線、尺寸數(shù)字橫線和仿宋字的格子等。繪制底稿時要按圖形尺寸準(zhǔn)確繪制，要盡量利用投影關(guān)系，同時繪制幾個有關(guān)圖形，以提高繪圖速度。提示3）加深圖線用鉛筆加深時，加深圖線應(yīng)用力均勻，使圖線均勻地分布在底稿線的兩側(cè)。用鉛筆加深圖形的一般順序為：先粗后細(xì)，先圓后直，先左后右，先上后下。4）完成其余內(nèi)容其他需完成的內(nèi)容有畫符號和箭頭、標(biāo)注尺寸、寫注解、描深圖框及填寫標(biāo)題欄等。5）檢查進行全面檢查，如有錯誤，應(yīng)立即更正，并做必要的修飾。6）上墨上墨的圖樣一般用描圖紙，上墨的步驟與用鉛筆加深的步驟相同。2.徒手繪圖徒手繪圖指的是用鉛筆，不用丁字尺、三角板、圓規(guī)（或部分使用繪圖儀器）的手工繪圖。草圖（徒手圖）是指以目測估計比例，徒手繪制的圖形。徒手繪制草圖的要求：畫線要穩(wěn)，圖線要清晰；目測尺寸盡量準(zhǔn)確，各部分比例勻稱；繪圖速度要快；標(biāo)注尺寸無誤，字體工整。提示1）徒手繪圖的方法（1）握筆的方法。手握筆的位置要比尺規(guī)作圖高一些，以便于運筆和觀察目標(biāo)。筆桿與紙面成45°～60°,執(zhí)筆要穩(wěn)而有力。（2）直線的畫法。畫直線時，手腕不宜緊貼紙面，應(yīng)輕輕移動手腕和手臂，沿著畫線方向移動，眼睛看著終點，使圖線畫直。為了控制圖形的大小比例，可利用方格紙畫草圖。提示

畫水平線時，圖紙傾斜放置，從左至右畫出，如圖3-16（a）所示；畫豎直線時，應(yīng)由上而下畫出，如圖3-16（b）所示；畫傾斜線時，應(yīng)從左下角至右上角畫出，或從左上角至右下角畫出，如圖3-16（c）所示。畫30°、45°等特殊角度的斜線時，可利用兩直角邊的比例關(guān)系近似地畫出，如圖3-17所示。（3）圓和橢圓的畫法。①圓的畫法。畫直徑較小的圓時，應(yīng)先畫中心線定圓心，并在兩條中心線上按半徑大小取四點，然后過四點畫圓，如圖3-18（a）所示。畫較大的圓時，先畫圓的中心線及外切正方形，連對角線，按圓的半徑在對角線上截取四點，然后過這四個點畫圓，如圖3-18（b）所示。當(dāng)圓的直徑很大時，可用圖3-19（a）所示的方法，取一紙片標(biāo)出半徑長度，利用它從圓心出發(fā)定出許多圓周上的點，然后通過這些點畫圓。或者如圖3-19（b）所示，用手當(dāng)作圓規(guī)，以小手指的指尖或關(guān)節(jié)當(dāng)作圓心，使鉛筆與它的距離等于所需的半徑，用另一只手小心地慢慢轉(zhuǎn)動圖紙，即可得到所需的圓。②橢圓的畫法。畫橢圓時，可利用長、短軸畫橢圓，先在互相垂直的中心線上定出長、短軸的端點，過各端點畫一個矩形，并畫出其對角線。按目測把對角線分為六等份，如圖3-20（a）所示。用光滑曲線連接長、短軸的各端點和對角線上接近四個角點的等分點（稍外的一點），如圖3-20（b）所示。利用共軛直徑畫橢圓的方法如圖3-21所示。在圖3-21（a）中，AB、CD為共軛直徑，過共軛直徑的端點作平行四邊形并作出其對角線，按目測把對角線分為六等份，用光滑曲線連共軛直徑的端點A、B、C、D和對角線上接近四個角點的等分點，如圖3-21（b）所示。2）目測的方法畫中、小物體時，可用鉛筆當(dāng)尺直接放在實物上測量各部分的大小，然后按測量的大體尺寸畫出草圖，如圖3-22所示。也可用此方法估計出各部分的相對比例，畫出縮小的草圖。畫較大的物體時，用手握一支鉛筆進行目測度量。目測時，人的位置保持不動，握鉛筆的手臂要伸直。如圖3-23所示，人和物體的距離大小應(yīng)根據(jù)所需圖形的大小來確定。在繪制及確定各部分相對比例時，建議先畫大體輪廓?？傊L制徒手圖的基本要求是畫圖速度盡量快，目測比例盡量準(zhǔn)，畫面質(zhì)量盡量好。對于一個工程技術(shù)人員來說，除了能熟練地使用儀器繪圖外，還必須具備徒手繪制草圖的能力。提示趣味知識趙州橋趙州橋又稱安濟橋（宋哲宗賜名，意為“安渡濟民”），在河北省省會石家莊東南約40km的趙縣城南2.6km處，如圖3-24所示。它橫跨洨水南北兩岸，建于隋朝大業(yè)元年至十一年（公元605-616年），由匠師李春監(jiān)造，距今已有1400多年的歷史。因橋體全部用石料建成，俗稱“大石橋”。時隔約1397年（也有些資料為大約700年）后，歐洲才建成類似的石拱橋。趙州橋橋長為50.82m，跨徑為37.02m，券高為7.23m，兩端寬為96m，橋的設(shè)計完全符合科學(xué)原理，施工技術(shù)更是巧妙絕倫。唐朝的張嘉貞說它“制造奇特，人不知其所以為”。趙州橋趙州橋的特點如下。（1）全橋只有一個大拱，長達(dá)37.4m，在當(dāng)時是世界上最長的石拱。橋洞不是普通半圓形，而是像一張弓，因而大拱上面的道路沒有陡坡，便于車馬上下。（2）大拱的兩肩上各有兩個小拱。這是創(chuàng)造性的設(shè)計，不但節(jié)約了石料，減輕了橋身的重量，而且在河水暴漲的時候，還可以增加橋洞的過水量，減輕洪水對橋身的沖擊。同時，拱上加拱，橋身也更加美觀。（3）大拱由28道拱圈拼成，這么多同樣形狀的弓合龍在一起做成了一個弧形的橋洞。每道拱圈都能獨立支撐上面的重量，一道壞了，其他各道不會受到影響。（4）全橋結(jié)構(gòu)勻稱，和四周景色配合得十分和諧；橋上的石欄、石板也雕刻得古樸美觀。唐朝的張說，遠(yuǎn)望這座橋就像“初月出云，長虹引澗”。趙州橋高超的技術(shù)水平和不朽的藝術(shù)價值，充分顯示出了我國勞動人民的智慧和力量，開創(chuàng)了中國橋梁建造的嶄新局面。工程實訓(xùn)本工程實訓(xùn)的目的是通過平面圖形的分析，弄清楚圖形中線段之間的關(guān)系，從而確定正確的作圖步驟，為繪制專業(yè)工程圖打好基礎(chǔ)。前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了各種平面圖形的幾何畫法，那么在實際繪制圖形時，對于一個復(fù)雜的或者是綜合的題目，我們應(yīng)如何進行處理呢？首先，要弄清楚圖中各個尺寸的作用，然后對手柄圖（見圖3-25）進行尺寸、線段分析。1.尺寸分析（1）要正確地繪制平面圖形，必須對平面圖形的

和

進行分析，才能明確該圖形應(yīng)從何處著手，以及按什么順序作圖。（2）平面圖形中的尺寸，按其作用可分為

和

。（3）定形尺寸是

，如

。（4）定位尺寸是

。（5）定位尺寸通常以

、

，以及其他線段作為標(biāo)注尺寸的起點，這些起點即

。2.線段分析（1）已知線段：

，如

。（2）中間線段：

，如

。（3）連接線段：

，如

。謝謝觀看模塊4投影的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)目標(biāo)01明確投影的概念、投影法的分類及應(yīng)用。02掌握三面正投影圖的形成，以及三面投影的作圖規(guī)律。03理解《標(biāo)準(zhǔn)》中對道路橋梁工程圖樣投影作圖的基本規(guī)定。知識目標(biāo)能力目標(biāo)01能在投影圖中指認(rèn)物體的方位。02能夠根據(jù)簡單形體的立體圖繪制其三面投影圖。能力目標(biāo)4.1投影的概念與投影法的分類4.1.1投影的概念在光線（陽光和燈光）的照射下，人和物在地面及承影面上產(chǎn)生影子的現(xiàn)象，早已為人們所熟知。如圖4-1所示，陽光照射在橋面上時，在地面上產(chǎn)生橋梁的影子，人們把這種現(xiàn)象稱為投影現(xiàn)象。當(dāng)光照射的角度或距離改變時，影子的位置、形狀也隨之改變，即光線、物體和影子三者之間存在著緊密的關(guān)聯(lián)，這就使人們想到利用投影圖來表達(dá)物體。提示經(jīng)過長期的實踐，人們將這些影子的位置和形狀發(fā)生變化的現(xiàn)象加以抽象、分析研究和科學(xué)總結(jié)，從中找出影子和形體之間的關(guān)系，用以指導(dǎo)工程實踐。這種用光線照射形體，在預(yù)先設(shè)置的平面上投影產(chǎn)生影像的方法，稱為投影法。光源稱為投影中心，從光源射出的光線稱為投影線，預(yù)設(shè)的平面稱為投影面，形體在預(yù)設(shè)的平面上的投影稱為形體在投影面上的投影。投影中心、投射線、空間形體、投影面，以及它們所在的空間稱為投影體系，如圖4-2所示。在這個體系中，假設(shè)投影線可以穿透形體，使得所產(chǎn)生的“影子”不像真實的影子那樣漆黑一片［如圖4-2（a）所示］，而能在“影子”的范圍內(nèi)畫出由“影子”邊線的輪廓來顯示的形體上受光面的形狀［如圖4-2（b）所示］。此外，對投影中心與投影面之間的相對距離和投影線的方向做出了假定，使其能夠產(chǎn)生合適的投影及影像。4.1.2投影法的分類根據(jù)投影線與投影面的相對位置的不同，投影法分為中心投影法和平行投影法兩種。投影線從一點出發(fā)，經(jīng)過空間物體在投影面上得到投影的方法（投影中心位于有限遠(yuǎn)處），稱為中心投影法，如圖4-3所示。1.中心投影法用中心投影法得到的投影圖存在變形嚴(yán)重、度量性差、作圖復(fù)雜等缺點，一般的工程主要施工圖樣很少采用。由于這種投影圖的圖樣接近視覺映像，直觀性很強，因此多用于繪制工程構(gòu)筑物的透視圖。近年來，隨著計算機繪圖手段的快速發(fā)展，透視圖在道路、橋隧工程設(shè)計中也應(yīng)用很廣，如圖4-4所示。2.平行投影法投影線相互平行經(jīng)過空間物體，在投影面上得到投影的方法（投影中心位于無限遠(yuǎn)處），稱為平行投影法。根據(jù)投影線與投影面所成角度的不同,平行投影法又分為斜投影法和正投影法。若投影線與投影面傾斜，則稱為斜投影法，如圖4-5（a）所示；若投影線與投影面垂直，則稱為正投影法,如圖4-5（b）所示。大多數(shù)的工程圖都是采用正投影法來繪制的。正投影法是需要掌握的主要對象，以后圖樣凡未特別說明的都屬于正投影圖。提示4.2正投影的特性2.定比性點分線段所成兩線段長度之比等于兩線段的投影長度之比。如圖4-6所示，AC/CB=ac/cb；兩平行線段的長度之比等于它們的投影長度之比，AB/EF=ab/ef。這種投影性質(zhì)稱為投影的定比性。1.從屬性直線上點的投影仍在直線的投影上。如圖4-6所示，點C在直線AB上，必有投影點c在投影線ab上，這種投影性質(zhì)稱為投影的從屬性。3.平行性兩平行直線的投影仍互相平行。如圖4-6所示，若已知AB∥EF，則必有ab∥ef。這種投影性質(zhì)稱為投影的平行性。

4.真實性平行于投影面的直線段或平面圖形，在該投影面上的投影反映了該直線段或者平面圖形的實長或?qū)嵭?，這種投影特性稱為投影的真實性，如圖4-7所示。5.積聚性垂直于投影面的直線段或平面圖形，在該投影面上的投影積聚成為一點或一條直線，這種投影特性稱為投影的積聚性，如圖4-8所示。6.類似性傾斜于投影面的直線段或平面圖形，在該投影面上的投影長度變短或是一個比真實圖形小，但形狀相似、邊數(shù)相等的圖形，這種投影特性稱為投影的類似性，如圖4-9所示。4.3.1三投影面體系的建立及其名稱空間形狀各異的幾個形體在同一投影面上的投影卻是相同的，如圖4-10所示。這說明，根據(jù)形體的一個投影，往往不能準(zhǔn)確地表示形體的空間形狀。因此，我們一般把形體放在三個互相垂直的投影面所組成的三投影面體系中進行投影，如圖4-11所示。4.3形體的三面正投影圖只有在這樣一個投影體系中，才能比較充分、完整地表達(dá)出形體的空間形狀，以及其長、寬、高三個方向的尺寸大小。在三面投影體系中，水平放置的投影面稱為水平投影面，用字母H表示，簡稱為H面；正對觀察者的投影面稱為正立投影面，用字母V表示，簡稱為V面；觀察者右側(cè)的投影面稱為側(cè)立投影面，用字母W表示，簡稱為W面。三投影面兩兩相交構(gòu)成的三條投影軸稱為OX軸、OY軸和OZ軸，三投影軸的交點O稱為原點。提示4.3.2三面投影圖的形成將形體置于三投影面體系中，使形體的主要面分別平行于三個投影面，用三組分別垂直于三個投影面的光線對形體進行投影，就得到該形體在三個投影面上的投影，如圖4-12所示。（1）由上向下投影，在H面上得到了形體的H面投影圖。（2）由前向后投影，在V面上得到了形體的V面投影圖。（3）由左向右投影，在W面上得到了形體的W面投影圖。H、V、W三個面上的投影圖就是形體的三面投影圖。根據(jù)形體的三面投影圖，就可以確定該形體的空間位置、形狀。提示三投影面體系是在三維立體空間建立的，為了使三面投影圖能畫在一張圖紙上，還必須把三個投影面展開，使之平鋪在同一平面上。其方法是V面不動，H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，將它們轉(zhuǎn)至與V面同在一個平面上（見圖4-13），這樣就能夠得到畫在同一平面上的三面投影圖。展開后Y軸出現(xiàn)兩次，一次是隨H面轉(zhuǎn)至下方，與Z軸在同一鉛垂線上，標(biāo)作YH；另一次隨W面轉(zhuǎn)至右方，與X軸在同一水平線上，標(biāo)作YW。平鋪后的三面投影圖如圖4-14所示。由于投影圖與投影面的大小無關(guān)，為了簡化作圖，在三面投影圖中不畫投影面的邊框，投影圖之間的距離可根據(jù)需要確定，三條軸線也可以省去。根據(jù)三個投影面的相對位置及展開的規(guī)定，三面投影圖的位置關(guān)系是：以立面圖為準(zhǔn)，平面圖在立面圖正下方，左側(cè)面圖在立面圖的正右方。這種配置關(guān)系不能隨意改變，如圖4-15所示。4.3.3三面投影圖的作圖規(guī)律三面投影圖是從形體的三個方向投影得到的。投影圖展開后，形體的水平投影和正面投影沿X軸方向都反映形體的長度，它們的位置左右應(yīng)該對正；形體的正面投影和側(cè)面投影沿Z軸方向都反映形體的高度，它們的位置應(yīng)該上下對齊；形體的水平投影和側(cè)面投影沿Y軸方向都反映形體的寬度，它們的寬度尺寸應(yīng)該相等，這就是三面投影圖的作圖基本規(guī)律——“長對正、高平齊、寬相等”（簡稱“三等”關(guān)系）?！皥D416三面投影圖的作圖規(guī)律長對正、高平齊、寬相等”是三面投影圖最基本的投影規(guī)律，它不僅適用于整個形體的投影，也適用于形體的每個局部甚至每個點的投影，如圖4-16所示?！伴L對正”“高平齊”較為直觀，而“寬相等”對于初學(xué)者來說不易建立，作圖時，形體的寬度常以原點O為圓心畫弧，或者利用從原點O引出的45°斜線來進行相互轉(zhuǎn)移，從而保證“寬相等”?？臻g中每個形體都有長度、寬度、高度三個尺寸和左右、前后、上下六個方位，如圖4-17所示。123每個投影面能反映其中兩個尺寸、四個方位的關(guān)系。H面反映形體的長度和寬度，同時也反映左右（X軸）、前后位置（Y軸）。V面反映形體的長度和高度，同時也反映左右（X軸）、上下位置（Z軸）。W面反映形體的高度和寬度，同時也反映上下（Z軸）、前后位置（Y軸）。熟練掌握空間形體的方位關(guān)系和“三等”關(guān)系對道路工程圖樣的繪制及識讀極為重要，也是學(xué)習(xí)工程制圖的重點方法和關(guān)鍵技能之一。提示4.3.4三面投影圖的畫法工程制圖主要就是學(xué)習(xí)如何運用投影原理、投影方法、投影特性及投影規(guī)律，在圖紙上表達(dá)出空間形體、工程構(gòu)筑物的實際形狀大小等。畫圖之前，應(yīng)先確定正面投影圖的投影方向，從最能反映形體特征的一面畫起，然后完成其余兩面投影。提示【例4-1】根據(jù)圖4-18（a）所示橋臺的立體直觀圖，用1∶1的比例繪制其三面投影圖?！痉治觥空嫱队胺较驗橹庇^圖中正視所指方向。形體的前后兩面平行于V投影面，較能代表其與眾不同的特征形狀，因而畫好投影軸，大致將三個圖樣位置劃分好后，可以著手作圖。作圖步驟（1）先畫三面坐標(biāo)系，如圖4-18（b）所示，再畫V面投影。V面投影離X、Z兩軸應(yīng)留出能標(biāo)注2～3個尺寸的間距，如圖4-18（c）所示。（2）保證“長對正”，再畫H面投影。H面投影離X軸也應(yīng)留出能標(biāo)注2～3個尺寸的間距，如圖4-18（d）所示。（3）再根據(jù)V面、H面投影，保證“高平齊”“寬相等”繪制W面投影，如圖4-18（e）所示。（4）擦凈作圖輔助線，檢查、整理、加深圖線，標(biāo)注尺寸，完成作圖，如圖4-18（f）所示。4.4道路工程圖中常用的幾種圖示法4.4.1正投影圖正投影圖是一種三面投影圖，屬于平行投影法繪制的圖樣。空間形體在三個互相垂直的投影面上進行正投影，然后將互相垂直的三個投影面按規(guī)定方式展開在一個平面上，從而得到形體的三面正投影圖，由這三個正投影圖便能完全確定該形體的空間位置和形狀。圖4-19所示為橋臺的三面正投影圖。

正投影圖的優(yōu)點是度量性好、作圖較簡便。采用正投影法繪制圖樣時，常將形體的多數(shù)平面擺放在與相應(yīng)投影面平行的位置，這樣得到的投影圖能反映出這些平面的實形。因此，在工程上應(yīng)用最廣，通常用于繪制施工圖樣。

正投影圖的缺點是無立體感、直觀性較差。提示4.4.2軸測投影圖測軸測圖軸測投影圖是單面投影圖，屬于用平行投影法繪制的圖樣。它是把形體按平行投影法中的斜投影法投影至單個投影面上所得到的圖樣。圖4-20所示為橋臺的正等測軸測