2025年吉林省高職單招對口升學土木建筑類文化課考試（數(shù)學）第一部分：單項選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=A、{1,4}B、{2,3}C、{1,2,3,4}D、{2}答案：B解析：交集為兩集合公共元素，A和B都有2、3，選B；A無公共元素，C是并集，D遺漏3。2、不等式x2-5x+6>0的解集是A、(2,3)B、(-∞,2)∪(3,+∞)C、[2,3]D、(-∞,2]∪[3,+∞)答案：B解析：因式分解得(x-2)(x-3)>0，解集為x<2或x>3，選B；A是小于0的解集，C、D含等號錯誤。3、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是A、(-∞,1)B、[1,+∞)C、(1,+∞)D、(-∞,1]答案：B解析：根號內(nèi)非負，x-1≥0即x≥1，選B；A、D符號方向錯，C遺漏x=1。4、sin30°+cos60°的值為A、0B、1C、√3/2D、√2/2答案：B解析：sin30°=1/2，cos60°=1/2，和為1，選B；A、C、D數(shù)值計算錯誤。5、等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a5=A、14B、11C、8D、5答案：A解析：通項公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，選A；B少算1項，C、D公差代入錯。6、已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，則∠C=A、50°B、60°C、70°D、80°答案：A解析：三角形內(nèi)角和180°，∠C=180-60-70=50°，選A；B、C、D未正確求和。7、長方體長寬高分別為2、3、4，體積是A、9B、18C、24D、36答案：C解析：體積=長×寬×高=2×3×4=24，選C；A是棱長和，B、D計算錯誤。8、拋一枚均勻硬幣2次，至少1次正面的概率是A、1/4B、1/2C、3/4D、1答案：C解析：總情況4種，至少1次正面有3種（正正、正反、反正），概率3/4，選C；A是兩次反面，B、D錯誤。9、函數(shù)f(x)=2x+1的反函數(shù)是A、f?1(x)=(x-1)/2B、f?1(x)=2x-1C、f?1(x)=(x+1)/2D、f?1(x)=x/2-1答案：A解析：令y=2x+1，解得x=(y-1)/2，反函數(shù)為(x-1)/2，選A；B未交換x,y，C、D符號錯。10、不等式|x-2|<3的解集是A、(-1,5)B、(-∞,-1)∪(5,+∞)C、[-1,5]D、(-∞,-1]∪[5,+∞)答案：A解析：絕對值不等式轉(zhuǎn)化為-3<x-2<3，解得-1<x<5，選A；B是大于3的解集，C、D含等號錯誤。11、已知log?8=x，則x=A、2B、3C、4D、5答案：B解析：23=8，故log?8=3，選B；A是log?4，C、D數(shù)值錯誤。12、二次函數(shù)y=x2-4x+3的頂點坐標是A、(2,-1)B、(2,1)C、(-2,-1)D、(-2,1)答案：A解析：配方得y=(x-2)2-1，頂點(2,-1)，選A；B符號錯，C、D橫坐標符號錯。13、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則a+b=A、(4,6)B、(2,2)C、(-2,-2)D、(12,8)答案：A解析：向量加法對應坐標相加，1+3=4，2+4=6，選A；B、C是減法，D是數(shù)量積。14、tan45°-sin90°的值為A、0B、1C、-1D、2答案：A解析：tan45°=1，sin90°=1，差為0，選A；B是和，C、D計算錯誤。15、等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=2，則前3項和S3=A、14B、12C、10D、8答案：A解析：S3=a1(1-q3)/(1-q)=2×(1-8)/(-1)=14，選A；B少算首項，C、D公式應用錯。16、已知直線l1:y=2x+1，l2:y=kx+3平行，則k=A、-2B、1/2C、2D、-1/2答案：C解析：平行直線斜率相等，l1斜率2，故k=2，選C；A是垂直斜率，B、D數(shù)值錯誤。17、圓x2+y2=9的半徑是A、3B、9C、√3D、81答案：A解析：標準方程x2+y2=r2，r=3，選A；B是r2，C、D計算錯誤。18、從5人中選2人參加活動，不同選法種數(shù)是A、10B、20C、15D、5答案：A解析：組合數(shù)C(5,2)=5×4/2=10，選A；B是排列數(shù)，C、D計算錯誤。19、函數(shù)f(x)=cosx的最小正周期是A、πB、2πC、π/2D、4π答案：B解析：余弦函數(shù)最小正周期2π，選B；A是cos2x周期，C、D錯誤。20、已知x>0，y>0，且x+y=4，則xy的最大值是A、4B、8C、16D、2答案：A解析：由均值不等式xy≤(x+y)2/4=16/4=4，當x=y=2時取等，選A；B、C、D未用均值不等式。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、計算：23+32-5=______答案：12解析：23=8，32=9，8+9-5=12，考查基本指數(shù)運算。22、方程2x-5=3的解是______答案：x=4解析：移項得2x=8，解得x=4，考查一元一次方程求解。23、函數(shù)f(x)=x2+2x的最小值是______答案：-1解析：配方得f(x)=(x+1)2-1，最小值-1，考查二次函數(shù)性質(zhì)。24、已知直角三角形兩直角邊為3和4，斜邊長度是______答案：5解析：由勾股定理，斜邊=√(32+42)=5，考查勾股定理應用。25、數(shù)列1,3,5,7,…的第10項是______答案：19解析：等差數(shù)列首項1，公差2，第10項=1+9×2=19，考查等差數(shù)列通項。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某工程隊計劃10天完成500米管道鋪設，前3天每天鋪40米，剩余每天至少鋪多少米才能按時完成？答案：設剩余每天鋪x米，3×40+(10-3)x≥500120+7x≥5007x≥380x≥54.29因x為整數(shù)，故至少55米。解析：總?cè)蝿?00米，前3天鋪120米，剩余7天需鋪380米，解得每天至少55米（取整），易錯點：未考慮整數(shù)要求。27、已知二次函數(shù)過點(0,1)，(1,2)，(2,5)，求其解析式。