基于感知信息量化的判決融合算法的深度剖析與創(chuàng)新應用一、緒論1.1研究背景與意義1.1.1無線通信領域頻譜資源現狀在當今數字化時代，無線通信技術取得了迅猛發(fā)展，從早期的模擬通信到如今的5G乃至向6G邁進，其在人們生活和社會發(fā)展中扮演著舉足輕重的角色。隨著智能手機、物聯(lián)網設備、智能穿戴設備等各類無線終端的廣泛普及，無線通信系統(tǒng)對頻譜資源的需求呈現出爆發(fā)式增長態(tài)勢。例如，在人口密集的城市地區(qū)，大量用戶同時使用移動數據進行視頻播放、在線游戲、實時社交等活動，對頻譜資源的競爭極為激烈。然而，現實情況是無線頻譜資源是有限的，尤其是中低頻段的優(yōu)質頻譜資源更為稀缺。國際電信聯(lián)盟（ITU）對頻譜資源進行了嚴格的劃分和管理，大部分可用頻譜已被分配給廣播、衛(wèi)星通信、雷達、軍事通信等不同的無線電系統(tǒng)使用。例如，廣播電視占用了特定的頻段進行節(jié)目傳輸，軍事通信也依賴特定頻譜保障通信安全和任務執(zhí)行。而且，由于無線通信的廣播特性，同一頻段的頻譜資源在被多個系統(tǒng)同時同地使用時會產生相互干擾，嚴重影響通信質量。就像在一些無線基站密集的區(qū)域，如果多個基站的頻率規(guī)劃不合理，就會出現信號干擾，導致用戶通信中斷、數據傳輸速率下降等問題。因此，可用頻譜資源的短缺已成為制約無線通信進一步發(fā)展的關鍵瓶頸。1.1.2認知無線電技術的崛起為了解決頻譜利用率低下這一嚴峻問題，認知無線電技術應運而生，并迅速成為無線通信領域的研究熱點和關鍵技術。認知無線電最早由JosephMitola博士于1999年提出，它被定義為一種智能無線通信系統(tǒng)，能夠感知周邊電磁環(huán)境，并根據環(huán)境變化和用戶需求，自動調整無線電傳輸和接收參數，如頻率、功率、調制方式等。認知無線電的核心思想是打破傳統(tǒng)固定頻譜分配模式，通過動態(tài)頻譜接入技術，讓非授權用戶（認知用戶）在不干擾授權用戶（主用戶）正常通信的前提下，合理利用授權用戶暫時空閑的頻譜資源，即“頻譜空洞”，從而大大提高頻譜利用率。認知無線電技術在解決頻譜資源緊張問題方面具有不可替代的核心地位。它就像是為無線通信領域打開了一扇新的大門，提供了一種全新的頻譜管理和利用思路。在實際應用中，認知無線電技術具有廣泛的應用前景和重要意義。在智能交通領域，車聯(lián)網系統(tǒng)可以利用認知無線電技術實現車輛之間以及車輛與基礎設施之間的高效通信，保障交通安全和提高交通效率；在物聯(lián)網領域，大量的傳感器節(jié)點可以通過認知無線電技術動態(tài)接入頻譜，實現數據的實時傳輸和處理，推動智慧城市的建設和發(fā)展；在應急通信領域，認知無線電技術能夠快速適應復雜多變的電磁環(huán)境，保障在災難等緊急情況下的通信暢通。因此，對認知無線電技術的深入研究和發(fā)展，對于推動無線通信技術的進步、滿足日益增長的通信需求以及促進社會經濟的發(fā)展都具有至關重要的意義。1.2研究現狀綜述1.2.1頻譜感知技術進展頻譜感知技術作為認知無線電的關鍵基礎，一直是學術界和工業(yè)界的研究焦點，近年來取得了豐富的研究成果與顯著進展，主要涵蓋單用戶頻譜感知和協(xié)作頻譜感知兩大方面。在單用戶頻譜感知領域，早期主要集中在基于信號特征的檢測方法。能量檢測是最為經典且基礎的方法，其原理是依據接收信號的能量與預設門限進行比較，以判斷頻譜是否被占用。該方法實現簡單，無需知曉主用戶信號的先驗信息，在實際應用中具有一定的便利性。然而，它的缺點也較為明顯，對噪聲的敏感性極高，在噪聲不確定的環(huán)境下，檢測性能會大幅下降，容易出現誤判情況。匹配濾波器檢測則是另一種重要方法，它通過與已知的主用戶信號進行匹配，能夠達到理論上的最優(yōu)檢測性能。但此方法高度依賴主用戶信號的先驗知識，包括信號的調制方式、編碼方式、載波頻率等，在實際復雜多變的無線環(huán)境中，獲取這些精確的先驗信息往往困難重重，極大地限制了其應用范圍。循環(huán)平穩(wěn)特征檢測利用信號的循環(huán)平穩(wěn)特性來識別主用戶信號，對噪聲具有一定的魯棒性，并且能夠區(qū)分不同類型的信號。不過，該方法計算復雜度較高，需要較長的觀測時間來準確提取信號的循環(huán)平穩(wěn)特征，在實時性要求較高的場景中應用受限。隨著研究的不斷深入，單用戶頻譜感知技術逐漸向智能化方向發(fā)展?；跈C器學習的頻譜感知方法成為新的研究熱點，如支持向量機（SVM）、人工神經網絡（ANN）等被廣泛應用于頻譜感知中。這些方法能夠通過對大量數據的學習，自動提取信號特征并進行分類，有效提高了頻譜感知的準確性和適應性。基于深度學習的頻譜感知方法更是取得了突破性進展，卷積神經網絡（CNN）、循環(huán)神經網絡（RNN）及其變體在處理復雜的頻譜信號時展現出強大的能力。CNN能夠自動學習頻譜信號的局部特征，RNN則擅長處理時間序列數據，捕捉信號的時序信息。但基于機器學習和深度學習的方法也面臨一些挑戰(zhàn)，如需要大量的訓練數據來保證模型的準確性，訓練過程計算復雜度高，模型的可解釋性較差等。協(xié)作頻譜感知的出現有效彌補了單用戶頻譜感知的局限性。由于無線信道的衰落、陰影效應和多徑傳播等因素，單用戶頻譜感知可能會出現檢測盲區(qū)，導致頻譜檢測不準確。協(xié)作頻譜感知通過多個認知用戶之間的信息共享與協(xié)作，能夠從多個角度對頻譜進行感知，大大提高了頻譜檢測的可靠性和準確性。早期的協(xié)作頻譜感知主要采用硬判決融合算法，如“或”準則、“與”準則和多數表決準則?！盎颉睖蕜t只要有一個認知用戶檢測到主用戶信號，融合中心就判定頻譜被占用，這種準則檢測概率高，但虛警概率也相對較高?！芭c”準則則要求所有認知用戶都檢測到主用戶信號，融合中心才判定頻譜被占用，其虛警概率低，但檢測概率也會受到影響。多數表決準則根據多數認知用戶的判決結果進行融合，在一定程度上平衡了檢測概率和虛警概率。然而，硬判決融合算法在傳輸過程中會丟失部分感知信息，導致檢測性能的損失。為了克服硬判決融合算法的不足，軟判決融合算法應運而生。軟判決融合算法將認知用戶的原始感知信息（如能量值、似然比等）發(fā)送到融合中心進行融合，能夠保留更多的信息，從而提高檢測性能。常見的軟判決融合算法有最大比合并（MRC）、等增益合并（EGC）和選擇合并（SC）。MRC根據各認知用戶信號的信噪比進行加權合并，能夠充分利用信號質量較好的用戶信息，在理想情況下檢測性能最優(yōu)。但MRC需要精確知道各用戶的信道狀態(tài)信息，在實際應用中實現難度較大。EGC則對各用戶信號進行等增益合并，實現相對簡單，但性能略遜于MRC。SC選擇信噪比最高的用戶信號作為融合結果，雖然實現簡單，但沒有充分利用其他用戶的信息，檢測性能相對有限。此外，還有基于分布式檢測理論的協(xié)作頻譜感知算法，如分布式貝葉斯檢測、分布式最大似然檢測等，這些算法從理論層面優(yōu)化了協(xié)作頻譜感知的性能，但計算復雜度較高，實際應用中需要進一步簡化。隨著物聯(lián)網、5G乃至未來6G通信技術的發(fā)展，對頻譜感知技術提出了更高的要求，如更低的復雜度、更高的檢測精度、更快的檢測速度以及更好的抗干擾能力等。目前，頻譜感知技術在與人工智能、大數據、區(qū)塊鏈等新興技術的融合方面開展了廣泛的研究，以探索新的突破點。將人工智能技術應用于頻譜感知決策過程，能夠實現智能決策，提高頻譜感知的效率和準確性。利用大數據技術對海量的頻譜感知數據進行分析和挖掘，可以獲取更全面的頻譜使用信息，為頻譜管理和優(yōu)化提供支持。區(qū)塊鏈技術則可以為協(xié)作頻譜感知中的數據安全和信任問題提供解決方案，保障感知數據的真實性和可靠性。1.2.2判決融合算法研究成果判決融合算法作為協(xié)作頻譜感知的核心環(huán)節(jié)，其性能直接影響著認知無線電系統(tǒng)對頻譜資源的有效利用。近年來，眾多學者圍繞判決融合算法展開了深入研究，取得了一系列豐富且具有重要價值的成果。硬判決融合算法由于其原理簡單、易于實現，在早期的協(xié)作頻譜感知研究中得到了廣泛應用?！盎颉睖蕜t以其極高的檢測概率在一些對檢測概率要求苛刻、對虛警概率相對寬容的場景中表現出色，如在軍事通信中的緊急頻譜監(jiān)測場景，及時發(fā)現主用戶信號至關重要，即使存在一定的虛警也在可接受范圍內。但在對虛警概率要求嚴格的場景下，“或”準則的高虛警率就成為了嚴重的問題?！芭c”準則正好相反，在對虛警概率要求極高的場景，如高精度的醫(yī)療通信頻段監(jiān)測，能夠有效降低虛警，確保醫(yī)療通信的穩(wěn)定運行。不過，其低檢測概率可能會導致漏檢，在一些關鍵場景中存在風險。多數表決準則在一般的民用通信場景中得到了較為廣泛的應用，它通過平衡檢測概率和虛警概率，能夠較好地滿足大多數用戶的需求。然而，硬判決融合算法在融合過程中僅考慮了認知用戶的二元判決結果（有信號或無信號），忽略了感知信息的強度和可靠性等細節(jié)，這在復雜的無線環(huán)境下會導致檢測性能的下降。針對硬判決融合算法的缺陷，軟判決融合算法的研究成為熱點。最大比合并（MRC）算法基于信號的信噪比進行加權合并，在理想的信道狀態(tài)信息已知的情況下，能夠充分發(fā)揮各認知用戶信號的優(yōu)勢，實現最優(yōu)的檢測性能。在衛(wèi)星通信與地面基站協(xié)作的頻譜感知場景中，衛(wèi)星和地面基站的信號質量不同，MRC算法可以根據它們各自的信噪比進行合理加權，從而提高整體的檢測性能。但在實際的無線通信環(huán)境中，準確獲取各用戶的信道狀態(tài)信息面臨諸多困難，如信道的時變性、測量誤差等，這限制了MRC算法的廣泛應用。等增益合并（EGC）算法對所有認知用戶信號進行等增益合并，雖然實現相對簡單，不需要精確的信道狀態(tài)信息，但由于沒有充分考慮各信號的質量差異，檢測性能相對MRC算法有所降低。選擇合并（SC）算法僅選擇信噪比最高的認知用戶信號作為融合結果，這種方式雖然簡單直接，但浪費了其他用戶的感知信息，在用戶數量較多時，無法充分發(fā)揮協(xié)作頻譜感知的優(yōu)勢。為了進一步提升判決融合算法的性能，一些改進型的融合算法不斷涌現。基于自適應加權的判決融合算法根據信道條件和信號特征動態(tài)調整各認知用戶的加權系數，以適應不同的無線環(huán)境。在城市峽谷等復雜的無線環(huán)境中，信號受到建筑物的遮擋和反射，信道條件復雜多變，自適應加權算法能夠實時根據信道狀態(tài)調整加權系數，從而提高檢測性能?；谀：壿嫷呐袥Q融合算法則將模糊邏輯引入融合過程，能夠更好地處理感知信息的不確定性。在存在干擾信號或噪聲波動較大的場景中，模糊邏輯可以根據模糊規(guī)則對不確定的感知信息進行合理的融合，減少誤判的發(fā)生?；跈C器學習的判決融合算法通過對大量歷史數據的學習，自動生成融合策略。在智能交通的車聯(lián)網頻譜感知場景中，車與車、車與基礎設施之間的通信頻繁，基于機器學習的判決融合算法可以根據不同的交通場景和通信需求，學習出最優(yōu)的融合策略，提高頻譜感知的準確性和實時性。盡管判決融合算法取得了顯著的研究成果，但仍然面臨一些挑戰(zhàn)。在實際的無線通信環(huán)境中，存在著多種干擾和噪聲，如鄰道干擾、同頻干擾、高斯白噪聲、脈沖噪聲等，這些干擾和噪聲會嚴重影響判決融合算法的性能。在5G和未來6G通信系統(tǒng)中，通信頻段不斷拓展，信號形式更加復雜多樣，傳統(tǒng)的判決融合算法難以適應新的信號特征和通信需求。此外，隨著認知用戶數量的增加，融合中心的計算負擔和通信開銷也會急劇增大，如何在保證檢測性能的前提下，降低計算復雜度和通信開銷，也是亟待解決的問題。1.3研究內容與創(chuàng)新點1.3.1研究內容概述本研究聚焦于基于感知信息量化的判決融合算法，旨在解決認知無線電系統(tǒng)中頻譜感知的準確性與高效性問題，核心研究方向涵蓋算法設計、性能分析以及在實際場景中的應用驗證等多個關鍵方面。在算法設計方面，深入剖析傳統(tǒng)判決融合算法，如硬判決融合算法（“或”準則、“與”準則、多數表決準則）和軟判決融合算法（最大比合并MRC、等增益合并EGC、選擇合并SC）的原理與特性，結合無線通信中復雜的信道環(huán)境、多變的干擾因素以及海量的感知數據，提出創(chuàng)新性的基于感知信息量化的判決融合算法。該算法著重于對認知用戶感知信息的精細量化處理，將原始感知信息轉化為更具價值和易于處理的量化形式，為融合中心提供更豐富、準確的決策依據。例如，通過設計合理的量化策略，將能量檢測得到的信號能量值進行多比特量化，不僅能保留信號強度的大致范圍，還能反映出信號強度的變化趨勢，從而有效提升融合判決的準確性。性能分析是本研究的重要環(huán)節(jié)。運用概率論、數理統(tǒng)計以及信息論等相關理論知識，建立精確的數學模型來分析所提算法的性能指標，包括檢測概率、虛警概率、漏檢概率以及頻譜利用率等。深入研究算法在不同信道條件下的性能表現，如高斯信道、瑞利衰落信道、萊斯衰落信道等，分析信道的衰落特性、噪聲干擾以及多徑傳播等因素對算法性能的影響規(guī)律。在瑞利衰落信道中，信號的幅度會發(fā)生隨機變化，通過數學推導和仿真實驗，分析算法在這種信道下檢測概率隨信噪比變化的關系，找出算法性能的瓶頸和優(yōu)化方向。同時，對比所提算法與傳統(tǒng)判決融合算法的性能差異，從理論層面論證新算法在提升頻譜感知性能方面的優(yōu)勢。為了確保研究成果的實用性和有效性，本研究還將進行實際場景的應用驗證。選擇典型的無線通信場景，如城市密集區(qū)域的蜂窩網絡、物聯(lián)網中的傳感器節(jié)點通信以及智能交通中的車聯(lián)網通信等，搭建仿真平臺和實驗環(huán)境。在城市密集區(qū)域的蜂窩網絡場景中，考慮到基站分布密集、用戶數量眾多以及干擾復雜的特點，利用仿真軟件模擬實際的無線環(huán)境，將所提算法應用于該場景下的頻譜感知中，通過大量的仿真實驗和數據分析，驗證算法在實際復雜環(huán)境中的性能表現。開展實地實驗，將算法部署在實際的無線通信設備上，進行現場測試和數據采集，進一步驗證算法在真實場景中的可行性和有效性，為算法的實際應用提供有力的支持。1.3.2創(chuàng)新點闡述本研究在基于感知信息量化的判決融合算法研究中取得了一系列具有顯著創(chuàng)新性的成果，這些創(chuàng)新點不僅豐富了認知無線電領域的理論研究，也為實際應用提供了新的技術方案和解決思路，具有重要的學術價值和實際應用價值。本研究提出了一種全新的基于多比特自適應量化的判決融合算法，該算法突破了傳統(tǒng)硬判決和軟判決融合算法的局限。傳統(tǒng)硬判決融合算法僅考慮二元判決結果，丟失了大量感知信息；軟判決融合算法雖保留了原始信息，但對信道狀態(tài)信息要求高且計算復雜度大。而本算法根據感知信號的特征和信道條件，動態(tài)調整量化比特數，實現對感知信息的高效量化。在信號特征變化較大的復雜環(huán)境中，算法能夠自動增加量化比特數，更精確地描述感知信息；在信道條件較好、信號相對穩(wěn)定時，減少量化比特數，降低計算復雜度和通信開銷。這種自適應量化策略使算法在不同場景下都能實現頻譜利用率與傳輸開銷的良好權衡，顯著提升了判決融合的性能。在模型構建方面，本研究創(chuàng)新性地引入了深度學習中的注意力機制，構建了基于注意力機制的感知信息融合模型。該模型能夠自動學習不同認知用戶感知信息的重要程度，對關鍵信息賦予更高的權重，從而提高融合決策的準確性。在存在強干擾源的無線環(huán)境中，部分認知用戶的感知信息可能受到嚴重干擾，而注意力機制可以識別出受干擾較小、可靠性高的感知信息，并加大其在融合過程中的權重，避免因干擾信息導致的誤判。與傳統(tǒng)的融合模型相比，基于注意力機制的融合模型能夠更有效地處理復雜環(huán)境下的感知信息，增強了算法的魯棒性和適應性。本研究還探索了判決融合算法在新興的太赫茲通信頻段中的應用，開拓了新的應用場景。太赫茲通信具有帶寬大、傳輸速率高的優(yōu)勢，但也面臨著信號傳播損耗大、易受干擾等問題。將基于感知信息量化的判決融合算法應用于太赫茲通信頻段的頻譜感知中，通過對太赫茲信號的特殊處理和量化，能夠有效提高頻譜感知的準確性，為太赫茲通信系統(tǒng)的高效運行提供保障。這一創(chuàng)新性的應用拓展，不僅為太赫茲通信技術的發(fā)展提供了新的技術手段，也為判決融合算法在未來高速通信領域的應用奠定了基礎。二、頻譜感知與判決融合算法基礎2.1頻譜感知技術體系2.1.1頻譜感知方法分類頻譜感知是認知無線電系統(tǒng)的關鍵環(huán)節(jié)，其目的是準確檢測授權用戶（主用戶）是否占用特定頻段，從而為認知用戶（次用戶）的動態(tài)頻譜接入提供依據。目前，常見的頻譜感知方法主要包括能量檢測、匹配濾波檢測、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測等，每種方法都有其獨特的原理和適用場景。能量檢測是一種最為基礎且應用廣泛的頻譜感知方法。其基本原理基于信號的能量特性，在一定的觀測時間內，對接收到的信號進行采樣，并計算其能量值。假設接收信號為r(t)，在觀測時間T內，信號能量E可通過公式E=\int_{0}^{T}|r(t)|^{2}dt計算得到。然后，將計算得到的能量值與預先設定的門限值\lambda進行比較。若E>\lambda，則判定信道被主用戶占用；若E<\lambda，則認為信道空閑。能量檢測方法的顯著優(yōu)點是實現簡單，不需要知曉主用戶信號的任何先驗信息，對信號類型也沒有限制，適用于各種復雜的無線環(huán)境。在一些未知信號類型的頻譜監(jiān)測場景中，能量檢測能夠快速地判斷頻譜是否被占用。然而，能量檢測方法也存在明顯的缺陷，它對噪聲極為敏感。在實際的無線通信環(huán)境中，噪聲功率往往存在不確定性，噪聲功率的波動會直接影響能量檢測的判決門限，導致檢測性能大幅下降。當噪聲功率突然增大時，可能會將原本空閑的信道誤判為被占用，從而降低認知用戶對頻譜資源的有效利用。匹配濾波檢測是一種基于信號匹配的頻譜感知方法，其理論基礎是信號的相關性原理。該方法需要預先知道主用戶信號的精確先驗信息，包括信號的調制方式、編碼方式、載波頻率、相位等。在接收端，將接收到的信號與已知的主用戶信號模板進行匹配濾波處理。設主用戶信號為s(t)，接收信號為r(t)，匹配濾波器的輸出y(t)可通過公式y(tǒng)(t)=\int_{0}^{T}r(\tau)s(t-\tau)d\tau計算得到。然后，根據匹配濾波器的輸出結果判斷信道狀態(tài)。如果輸出值超過某個設定的閾值，則認為信道中有主用戶信號存在；否則，判定信道空閑。匹配濾波檢測的優(yōu)勢在于能夠達到理論上的最優(yōu)檢測性能，在信噪比達到一定門限的情況下，能夠在很短時間內實現對主用戶信號的準確檢測，提高信號的處理增益。在對授權用戶信息比較了解的頻譜環(huán)境中，如超高頻的電視頻段，匹配濾波檢測可以發(fā)揮其優(yōu)勢，準確檢測主用戶信號。但是，該方法的局限性也很明顯，由于需要精確的主用戶信號先驗信息，在實際復雜多變的無線環(huán)境中，獲取這些信息往往非常困難，而且解調信號需要同步相干檢測，計算復雜度較高。對于每個特定的主用戶，都需要一個專用的接收機來實現匹配濾波檢測，這大大限制了其應用范圍。循環(huán)平穩(wěn)特征檢測是利用信號的循環(huán)平穩(wěn)特性來進行頻譜感知的方法。在授權網絡中，主用戶信號經過調制、編碼等處理后，其統(tǒng)計特性，如均值、自相關函數等，會呈現出循環(huán)周期性，這種特性被稱為循環(huán)平穩(wěn)特性。循環(huán)平穩(wěn)特征檢測通過計算接收信號的譜相關函數（SCF）來檢測信號中是否存在循環(huán)周期特征。設接收信號為r(t)，其譜相關函數S_{r}^{\alpha}(f)可通過公式S_{r}^{\alpha}(f)=\lim_{T\rightarrow\infty}\frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}r(t+\frac{\tau}{2})r^{*}(t-\frac{\tau}{2})e^{-j2\pift}e^{-j2\pi\alpha\tau}dt計算得到，其中\(zhòng)alpha為循環(huán)頻率，f為頻率。如果計算得到的譜相關函數在某個循環(huán)頻率\alpha和頻率f處不為零，則表明信號存在循環(huán)平穩(wěn)特性，即信道中有主用戶信號存在；反之，則認為信道空閑。循環(huán)平穩(wěn)特征檢測的優(yōu)點是對噪聲具有較強的魯棒性，不受噪聲功率不確定性因素的影響，能夠有效區(qū)分信號和噪聲。它還可以利用信號冗余的突出特征，對不同類型的信號進行選擇和識別，更適用于實際的通信系統(tǒng)，能更好地反映信號的本質。在存在噪聲干擾的環(huán)境中，循環(huán)平穩(wěn)特征檢測依然能夠準確檢測主用戶信號。然而，該方法的計算復雜度較高，需要較長的觀測時間來準確提取信號的循環(huán)平穩(wěn)特征，這在實時性要求較高的場景中會限制其應用。2.1.2頻譜感知模型構建為了深入研究頻譜感知技術，需要建立合理的數學模型來描述頻譜感知過程中的信號傳輸、噪聲干擾等因素。下面將從信號模型、噪聲模型以及信道模型三個方面構建頻譜感知的數學模型，為后續(xù)的算法分析和性能評估提供堅實的理論框架。在頻譜感知中，接收信號模型是描述認知用戶接收到的信號形式。假設認知用戶接收到的信號由主用戶信號和噪聲兩部分組成，即r(t)=s(t)+n(t)，其中r(t)表示接收信號，s(t)表示主用戶信號，n(t)表示噪聲。主用戶信號s(t)可以根據不同的通信系統(tǒng)和調制方式進行具體建模。在數字通信系統(tǒng)中，若采用二進制相移鍵控（BPSK）調制，主用戶信號可表示為s(t)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}a_{k}g(t-kT_{s})\cos(2\pif_{c}t+\varphi)，其中a_{k}為取值\pm1的二進制數據符號，g(t)為脈沖成型濾波器的沖激響應，T_{s}為符號周期，f_{c}為載波頻率，\varphi為載波相位。噪聲n(t)通常假設為加性高斯白噪聲（AWGN），其概率密度函數服從高斯分布，均值為0，方差為\sigma^{2}，即n(t)\simN(0,\sigma^{2})。噪聲在頻譜感知中對檢測性能有著至關重要的影響，因此準確的噪聲模型十分關鍵。如前所述，加性高斯白噪聲是最常用的噪聲模型，它在實際的無線通信環(huán)境中具有廣泛的適用性。在一些復雜的實際場景中，噪聲可能并非單純的高斯白噪聲，還可能包含脈沖噪聲、色噪聲等。脈沖噪聲是一種瞬時干擾造成的尖銳脈沖信號，其幅度較大，持續(xù)時間較短，會對信號檢測產生較大的沖擊。色噪聲是在不同頻率上具有不同功率密度的噪聲，與高斯白噪聲的平坦功率譜特性不同。對于包含多種噪聲的復雜情況，可以采用混合噪聲模型來描述。將高斯白噪聲和脈沖噪聲進行疊加，構建混合噪聲模型n(t)=n_{1}(t)+n_{2}(t)，其中n_{1}(t)為高斯白噪聲，n_{2}(t)為脈沖噪聲。通過對不同噪聲特性的分析和建模，可以更準確地研究噪聲對頻譜感知算法性能的影響。信道模型用于描述信號在傳輸過程中受到的信道衰落、多徑傳播等因素的影響。在無線通信中，常見的信道模型有高斯信道、瑞利衰落信道、萊斯衰落信道等。高斯信道是一種理想的信道模型，假設信號在傳輸過程中只受到加性高斯白噪聲的干擾，沒有其他衰落和多徑效應。在高斯信道中，接收信號r(t)與發(fā)送信號s(t)的關系可表示為r(t)=s(t)+n(t)，其中n(t)為高斯白噪聲。瑞利衰落信道適用于描述不存在直射路徑，信號主要通過多徑傳播到達接收端的無線信道。在瑞利衰落信道中，信號的幅度服從瑞利分布，相位服從均勻分布。接收信號r(t)可表示為r(t)=h(t)s(t)+n(t)，其中h(t)為信道衰落系數，服從瑞利分布。萊斯衰落信道則適用于存在直射路徑和多徑傳播的無線信道，其信道衰落系數h(t)服從萊斯分布。在實際的無線通信環(huán)境中，信道條件復雜多變，可能同時存在多種衰落和干擾因素，因此需要根據具體的場景選擇合適的信道模型進行分析。在城市環(huán)境中，信號可能會受到建筑物的遮擋和反射，導致多徑傳播和衰落，此時瑞利衰落信道或萊斯衰落信道模型可能更符合實際情況。通過合理構建信號模型、噪聲模型和信道模型，可以全面、準確地描述頻譜感知過程，為深入研究頻譜感知算法和性能分析提供有力的理論支持。2.2協(xié)作頻譜感知原理2.2.1協(xié)作頻譜感知的優(yōu)勢在認知無線電系統(tǒng)中，單用戶頻譜感知雖然能夠在一定程度上檢測頻譜的占用情況，但由于無線信道的復雜性，存在諸多局限性。而協(xié)作頻譜感知通過多個認知用戶之間的合作，有效克服了這些局限性，顯著提高了頻譜感知的準確性和可靠性。無線信道的衰落、陰影效應和多徑傳播等因素是影響單用戶頻譜感知性能的主要原因。在衰落信道中，信號的幅度會隨時間和空間發(fā)生隨機變化，導致接收信號的強度不穩(wěn)定，從而使單用戶難以準確判斷頻譜是否被占用。陰影效應是指信號在傳播過程中受到建筑物、山體等障礙物的阻擋，形成信號強度較弱的陰影區(qū)域，處于陰影區(qū)域的單用戶可能無法檢測到主用戶信號，產生漏檢情況。多徑傳播則是信號通過多條不同路徑到達接收端，這些路徑的長度和傳播特性不同，導致接收信號產生多徑干擾，進一步降低了單用戶頻譜感知的準確性。在城市高樓林立的環(huán)境中，無線信號會受到建筑物的多次反射和遮擋，使得單用戶在某些位置難以準確檢測到頻譜的占用情況。協(xié)作頻譜感知利用多個認知用戶在空間上的分布特性，實現了空間分集增益，有效降低了上述因素的影響。當多個認知用戶同時對頻譜進行感知時，即使部分用戶受到信道衰落、陰影效應或多徑傳播的影響，其他用戶仍有可能接收到可靠的信號。通過信息共享與融合，將各個認知用戶的感知信息進行綜合處理，能夠更全面、準確地判斷頻譜的占用狀態(tài)。假設有三個認知用戶，用戶A處于信號衰落嚴重的區(qū)域，檢測結果可能不準確；用戶B受到陰影效應影響，信號較弱；而用戶C所處位置信號相對穩(wěn)定。在協(xié)作頻譜感知中，將三個用戶的感知信息進行融合，如通過加權平均等方法，就可以減少因個別用戶的不利條件導致的誤判，提高檢測的準確性。協(xié)作頻譜感知還能夠提高頻譜感知的可靠性。在單用戶頻譜感知中，由于各種干擾和噪聲的存在，單個用戶的檢測結果可能存在較大的不確定性。而多個認知用戶的協(xié)作可以增加檢測的冗余度，當多個用戶都檢測到相同的頻譜狀態(tài)時，其結果的可信度更高。即使其中某個用戶的檢測出現錯誤，其他用戶的正確檢測結果也能夠保證最終判決的可靠性。在一個由五個認知用戶組成的協(xié)作頻譜感知網絡中，若四個用戶都檢測到頻譜被占用，只有一個用戶檢測結果相反，通過合理的融合策略，如多數表決準則，就可以判斷頻譜確實被占用，從而提高了檢測的可靠性。協(xié)作頻譜感知還可以擴大頻譜感知的覆蓋范圍。不同的認知用戶可能處于不同的地理位置，具有不同的感知范圍。通過協(xié)作，各個用戶的感知范圍得以疊加，從而能夠檢測到更廣泛區(qū)域內的頻譜占用情況。在一個大面積的工業(yè)園區(qū)中，分布著多個認知用戶設備，每個設備的感知范圍有限，但通過協(xié)作，就可以實現對整個園區(qū)頻譜資源的全面監(jiān)測。這對于提高頻譜資源的管理效率和利用率具有重要意義，能夠為認知用戶提供更多的可用頻譜資源，促進無線通信系統(tǒng)的高效運行。2.2.2協(xié)作頻譜感知網絡架構協(xié)作頻譜感知網絡架構主要包括集中式、分布式和混合式等，每種架構都有其獨特的特點和在實際應用中的優(yōu)缺點。集中式協(xié)作頻譜感知網絡架構中，所有認知用戶將自己的感知信息直接發(fā)送給一個中央融合中心。融合中心收集到這些信息后，對其進行統(tǒng)一處理和分析，最終做出頻譜是否被占用的判決。這種架構的優(yōu)點是融合中心可以獲取所有認知用戶的原始感知信息，能夠進行全面、精確的處理，理論上可以達到最優(yōu)的檢測性能。由于融合中心對整個網絡具有集中控制權，便于進行統(tǒng)一的管理和調度，能夠根據網絡的整體需求和各個認知用戶的狀態(tài)，合理分配感知任務和資源。在一個小型的無線傳感器網絡中，采用集中式架構，融合中心可以快速收集各個傳感器節(jié)點的感知信息，準確判斷周圍環(huán)境中的頻譜使用情況，為后續(xù)的數據傳輸和處理提供可靠依據。集中式架構也存在一些明顯的缺點。隨著認知用戶數量的增加，融合中心需要處理和存儲大量的感知信息，這對其計算能力和存儲能力提出了極高的要求，容易導致融合中心負擔過重，處理速度變慢，甚至出現系統(tǒng)癱瘓的情況。認知用戶與融合中心之間需要進行大量的數據傳輸，這不僅增加了通信帶寬的需求，還可能導致通信延遲增大，影響頻譜感知的實時性。如果融合中心出現故障，整個協(xié)作頻譜感知網絡將無法正常工作，系統(tǒng)的可靠性和容錯性較差。在一個大型的蜂窩網絡中，若采用集中式架構，眾多的手機用戶作為認知用戶，將感知信息發(fā)送給基站（融合中心），基站可能因處理能力有限而無法及時處理所有信息，導致頻譜感知的延遲增加，影響用戶的通信體驗。分布式協(xié)作頻譜感知網絡架構中，各個認知用戶之間直接進行信息交互和協(xié)作，不存在中央融合中心。每個認知用戶根據自己接收到的本地感知信息以及從其他認知用戶獲取的信息，獨立做出頻譜是否被占用的判決。這種架構的優(yōu)勢在于具有較高的可靠性和容錯性，即使某個認知用戶出現故障，其他用戶仍能繼續(xù)工作，不會影響整個網絡的正常運行。分布式架構減少了數據傳輸量，因為不需要將所有感知信息都發(fā)送到一個中心節(jié)點，降低了對通信帶寬的要求，同時也減少了通信延遲，提高了頻譜感知的實時性。在車聯(lián)網中，車輛之間通過分布式協(xié)作頻譜感知，可以實時共享頻譜信息，快速判斷周圍的頻譜使用情況，保障車輛通信的暢通。分布式架構也存在一些不足之處。由于各個認知用戶獨立做出判決，缺乏全局的統(tǒng)一協(xié)調，可能導致判決結果的不一致性。在分布式架構中，每個認知用戶都需要具備一定的信息處理和決策能力，這對用戶設備的要求較高，增加了設備的成本和復雜度。由于沒有中央控制節(jié)點，網絡的管理和維護相對困難，難以進行統(tǒng)一的資源分配和任務調度。在一個由多個智能設備組成的分布式協(xié)作頻譜感知網絡中，不同設備可能采用不同的判決策略和參數設置，導致對頻譜占用情況的判斷存在差異，影響網絡的整體性能。混合式協(xié)作頻譜感知網絡架構結合了集中式和分布式架構的優(yōu)點，將認知用戶劃分為多個小組，每個小組內采用分布式架構進行信息交互和協(xié)作，小組內的認知用戶通過局部融合得到小組的感知結果。各個小組將小組感知結果發(fā)送給中央融合中心，由融合中心進行全局融合和最終判決。這種架構既利用了分布式架構在局部協(xié)作中的實時性和可靠性優(yōu)勢，又借助集中式架構在全局處理和決策中的精確性和統(tǒng)一性優(yōu)勢。在一個大型的物聯(lián)網應用場景中，眾多的傳感器節(jié)點分布在不同區(qū)域，將其劃分為多個小組，小組內的節(jié)點通過分布式協(xié)作快速獲取局部頻譜信息，然后將小組結果發(fā)送給中央融合中心進行全局分析，能夠在保證實時性的同時，提高頻譜感知的準確性和可靠性?；旌鲜郊軜嬕裁媾R一些挑戰(zhàn)。如何合理劃分小組，確定小組的規(guī)模和成員組成，是一個需要仔細考慮的問題，不合理的劃分可能導致局部協(xié)作效率低下或全局融合效果不佳。小組與融合中心之間以及小組內部的通信和協(xié)調機制較為復雜，需要進行精心設計和優(yōu)化，以確保信息的準確傳輸和高效處理?；旌鲜郊軜嫷膶崿F和管理相對復雜，需要綜合考慮多種因素，對系統(tǒng)的設計和運維提出了較高的要求。2.3判決融合算法基礎理論2.3.1硬判決融合算法硬判決融合算法是協(xié)作頻譜感知中較為基礎且簡單的一類融合算法，其核心思想是將各個認知用戶的感知結果進行簡單的邏輯運算或統(tǒng)計處理，從而得出最終的判決結果。這類算法主要包括“或”準則、“與”準則和多數表決準則等，每種準則都有其獨特的原理、計算過程和性能特點?！盎颉睖蕜t是硬判決融合算法中最為簡單直接的一種。其原理是只要有一個認知用戶檢測到主用戶信號，融合中心就判定頻譜被占用；只有當所有認知用戶都判定頻譜空閑時，融合中心才判定頻譜空閑。假設存在N個認知用戶，第i個認知用戶的判決結果為d_i，d_i\in\{0,1\}，其中0表示頻譜空閑，1表示頻譜被占用。那么根據“或”準則，融合中心的判決結果D可表示為D=\max\{d_1,d_2,\cdots,d_N\}。在一個由三個認知用戶組成的協(xié)作頻譜感知網絡中，用戶A檢測到頻譜被占用（d_1=1），用戶B和用戶C檢測到頻譜空閑（d_2=0，d_3=0），根據“或”準則，融合中心的判決結果D=\max\{1,0,0\}=1，即判定頻譜被占用?！盎颉睖蕜t的優(yōu)點是具有較高的檢測概率。由于只要有一個用戶檢測到信號就能判定頻譜被占用，所以在主用戶信號存在時，能夠及時準確地檢測到，適用于對檢測概率要求苛刻的場景，如軍事通信中的緊急頻譜監(jiān)測。在戰(zhàn)場上，及時發(fā)現敵方的通信信號至關重要，即使存在一定的虛警也在可接受范圍內，“或”準則能夠滿足這種需求?！盎颉睖蕜t的缺點是虛警概率相對較高。因為只要有一個用戶出現誤判（將噪聲誤判為信號），融合中心就會做出錯誤的判決，導致虛警概率增大。在實際的無線通信環(huán)境中，噪聲干擾較為復雜，容易出現誤判情況，這會降低認知用戶對頻譜資源的有效利用?！芭c”準則與“或”準則正好相反。其原理是只有當所有認知用戶都檢測到主用戶信號時，融合中心才判定頻譜被占用；只要有一個認知用戶判定頻譜空閑，融合中心就判定頻譜空閑。融合中心的判決結果D可表示為D=\min\{d_1,d_2,\cdots,d_N\}。在上述三個認知用戶的例子中，若用戶A檢測到頻譜被占用（d_1=1），用戶B檢測到頻譜空閑（d_2=0），用戶C檢測到頻譜被占用（d_3=1），根據“與”準則，融合中心的判決結果D=\min\{1,0,1\}=0，即判定頻譜空閑?！芭c”準則的優(yōu)勢在于虛警概率較低。由于所有用戶都檢測到信號才判定頻譜被占用，所以能夠有效減少因個別用戶誤判導致的虛警情況，適用于對虛警概率要求嚴格的場景，如高精度的醫(yī)療通信頻段監(jiān)測。在醫(yī)療通信中，需要確保通信頻段的準確性，避免因虛警導致醫(yī)療設備的誤操作，“與”準則能夠滿足這種高可靠性的要求?！芭c”準則的檢測概率相對較低。因為只要有一個用戶漏檢（未檢測到實際存在的信號），融合中心就會做出錯誤的判決，導致檢測概率下降。在復雜的無線環(huán)境中，信號可能受到多種因素的干擾，容易出現漏檢情況，這會影響對頻譜資源的及時發(fā)現和利用。多數表決準則是根據多數認知用戶的判決結果進行融合。假設存在N個認知用戶，其中判定頻譜被占用的用戶數為n，當n>\frac{N}{2}時，融合中心判定頻譜被占用；當n\leq\frac{N}{2}時，融合中心判定頻譜空閑。在一個由五個認知用戶組成的協(xié)作頻譜感知網絡中，若有三個用戶檢測到頻譜被占用，兩個用戶檢測到頻譜空閑，由于3>\frac{5}{2}，融合中心判定頻譜被占用。多數表決準則在一定程度上平衡了檢測概率和虛警概率。它綜合考慮了多個用戶的判決結果，相比于“或”準則，降低了虛警概率；相比于“與”準則，提高了檢測概率。多數表決準則在一般的民用通信場景中得到了較為廣泛的應用，能夠較好地滿足大多數用戶對頻譜感知準確性和可靠性的需求。多數表決準則也存在一些局限性。當認知用戶數量較少時，多數表決的結果可能不夠穩(wěn)定，容易受到個別用戶誤判的影響；當認知用戶數量較多時，計算復雜度會增加，需要更多的計算資源和時間來進行判決。2.3.2軟判決融合算法軟判決融合算法是協(xié)作頻譜感知中的另一類重要算法，與硬判決融合算法不同，它不是基于認知用戶的簡單二元判決結果（有信號或無信號）進行融合，而是將認知用戶的原始感知信息（如能量值、似然比等）發(fā)送到融合中心進行融合，從而保留了更多的信息，有望獲得更好的檢測性能。常見的軟判決融合算法有最大比合并（MRC）、等增益合并（EGC）和選擇合并（SC）等，它們各自具有獨特的原理、計算過程以及與硬判決算法的區(qū)別和優(yōu)勢。最大比合并（MRC）算法是一種基于信號信噪比（SNR）進行加權合并的軟判決融合算法。其原理是根據每個認知用戶接收到的信號信噪比來分配權重，信噪比越高的用戶信號在融合過程中所占的權重越大，因為信噪比高的信號通常具有更高的可靠性和準確性。假設存在N個認知用戶，第i個認知用戶接收到的信號為x_i，其信噪比為\gamma_i，則融合中心的合并信號X可表示為X=\sum_{i=1}^{N}w_ix_i，其中權重w_i與\gamma_i成正比，通?？杀硎緸閣_i=\frac{\gamma_i}{\sum_{j=1}^{N}\gamma_j}。在一個由三個認知用戶組成的協(xié)作頻譜感知網絡中，用戶A的信噪比為\gamma_1=10，用戶B的信噪比為\gamma_2=5，用戶C的信噪比為\gamma_3=8，用戶A接收到的信號為x_1，用戶B接收到的信號為x_2，用戶C接收到的信號為x_3。首先計算總信噪比\sum_{j=1}^{3}\gamma_j=10+5+8=23。然后計算各用戶的權重：w_1=\frac{10}{23}，w_2=\frac{5}{23}，w_3=\frac{8}{23}。最后融合中心的合并信號X=\frac{10}{23}x_1+\frac{5}{23}x_2+\frac{8}{23}x_3。MRC算法在理想情況下，即能夠準確知道各用戶的信道狀態(tài)信息以獲取精確的信噪比時，能夠充分發(fā)揮各認知用戶信號的優(yōu)勢，實現最優(yōu)的檢測性能。在衛(wèi)星通信與地面基站協(xié)作的頻譜感知場景中，衛(wèi)星和地面基站的信號質量不同，MRC算法可以根據它們各自的信噪比進行合理加權，從而提高整體的檢測性能。在實際的無線通信環(huán)境中，準確獲取各用戶的信道狀態(tài)信息面臨諸多困難，如信道的時變性、測量誤差等，這限制了MRC算法的廣泛應用。信道會隨著時間、地理位置和環(huán)境條件的變化而變化，使得實時準確測量信噪比變得非常困難，從而影響了MRC算法的性能。等增益合并（EGC）算法則對所有認知用戶信號進行等增益合并，即不考慮各用戶信號的信噪比差異，為每個用戶信號分配相同的權重。融合中心的合并信號X可表示為X=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_i。在上述三個認知用戶的例子中，融合中心的合并信號X=\frac{1}{3}(x_1+x_2+x_3)。EGC算法的優(yōu)點是實現相對簡單，不需要精確的信道狀態(tài)信息，降低了算法的實現復雜度和對硬件設備的要求。在一些對設備成本和復雜度要求較低的物聯(lián)網應用場景中，EGC算法具有一定的優(yōu)勢，能夠在保證一定檢測性能的前提下，降低系統(tǒng)的成本。由于沒有充分考慮各信號的質量差異，在信號質量參差不齊的情況下，EGC算法的檢測性能相對MRC算法有所降低。如果部分用戶的信號受到嚴重干擾，信噪比很低，而EGC算法仍然給予這些信號相同的權重，就會拉低整體的檢測性能。選擇合并（SC）算法僅選擇信噪比最高的認知用戶信號作為融合結果。假設存在N個認知用戶，第i個認知用戶的信噪比為\gamma_i，找到信噪比最大的用戶索引k=\arg\max_{i=1}^{N}\gamma_i，則融合中心的輸出信號X=x_k。在一個由四個認知用戶組成的協(xié)作頻譜感知網絡中，用戶A的信噪比為\gamma_1=8，用戶B的信噪比為\gamma_2=12，用戶C的信噪比為\gamma_3=6，用戶D的信噪比為\gamma_4=10。通過比較可知，用戶B的信噪比最高，所以融合中心選擇用戶B的信號作為輸出，即X=x_2。SC算法的實現非常簡單，只需要比較各用戶的信噪比并選擇最大的即可。它的缺點也很明顯，由于僅利用了一個用戶的信號，沒有充分利用其他用戶的感知信息，在用戶數量較多時，無法充分發(fā)揮協(xié)作頻譜感知的優(yōu)勢，檢測性能相對有限。當其他用戶的信號也包含有價值的信息時，SC算法會因為沒有綜合考慮這些信息而導致檢測性能下降。與硬判決融合算法相比，軟判決融合算法的優(yōu)勢在于能夠保留更多的原始感知信息，從而更準確地反映信號的真實情況。硬判決融合算法在傳輸過程中僅發(fā)送二元判決結果，丟失了大量關于信號強度、可靠性等方面的信息，這在復雜的無線環(huán)境下會導致檢測性能的下降。軟判決融合算法通過對原始感知信息的融合處理，能夠更好地利用各認知用戶的信息，提高檢測概率，降低虛警概率。在存在干擾信號或噪聲波動較大的場景中，軟判決融合算法可以根據信號的具體特征進行合理的加權或選擇，減少誤判的發(fā)生。軟判決融合算法也存在一些缺點，如對通信帶寬的要求較高，因為需要傳輸更多的原始感知信息；計算復雜度相對較大，尤其是像MRC算法需要精確計算信噪比和權重。三、基于感知信息量化的判決融合算法設計3.1基于2bit量化的判決融合算法3.1.1系統(tǒng)模型建立在認知無線電系統(tǒng)中，構建基于2bit量化的判決融合算法的協(xié)作感知模型是深入研究的基礎。該模型主要由認知用戶、融合中心以及通知信道等關鍵要素構成，各部分緊密協(xié)作，共同完成頻譜感知任務。假設有N個認知用戶，這些認知用戶分布在不同的地理位置，能夠從不同角度對主用戶的信號進行感知。每個認知用戶都具備獨立的頻譜感知能力，在感知階段，它們通過各自的接收設備對周圍的無線信號進行采集和處理。具體來說，第i個認知用戶在感知信道中接收信號，其接收信號y_{ji}（1\leqj\leqN，1\leqi\leqM，M為每個認知用戶進行能量檢測時的采樣點數）可表示為：y_{ji}=\begin{cases}n_{ji},&H_0\\\gamma_js_{ji}+n_{ji},&H_1\end{cases}其中，H_0表示主用戶不存在的情況，此時接收信號僅為噪聲n_{ji}；H_1表示主用戶存在的情況，接收信號由主用戶信號\gamma_js_{ji}和噪聲n_{ji}組成。這里假設噪聲n_{ji}為均值為0、方差為1的高斯隨機變量，且與主用戶信號相互獨立。同時，假設主用戶信號s_{ji}為獨立同分布的高斯隨機變量，均值為0，方差為1，\gamma_j表示第j個認知用戶在某個檢測周期的瞬時信噪比?；谏鲜黾僭O，接收信號y_{ji}服從高斯分布：y_{ji}\sim\begin{cases}N(0,1),&H_0\\N(0,1+\gamma_j),&H_1\end{cases}每個認知用戶對接收到的信號進行能量檢測，計算檢測到的能量值Y_j，其計算公式為Y_j=\sum_{i=1}^{M}y_{ji}^{2}。在H_0情況下，Y_j服從自由度為M的中心卡方分布，即Y_j\sim\chi_{M}^{2}(0)；在H_1情況下，Y_j服從自由度為M、非中心參數為\gamma_jM的非中心卡方分布，即Y_j\sim\chi_{M}^{2}(\gamma_jM)。由于各認知用戶在不同位置，所接收的信號相互獨立，所以Y_j之間也相互獨立。認知用戶將感知結果通過通知信道發(fā)送至融合中心。通知信道在整個協(xié)作感知過程中起著信息傳輸的橋梁作用，其性能直接影響感知信息的準確傳遞。通知信道可分為理想信道和實際信道，理想信道假設信號在傳輸過程中不會發(fā)生失真、衰落或受到干擾，能夠準確無誤地將認知用戶的感知結果傳輸到融合中心。在實際應用中，信道往往會受到各種因素的影響，如瑞利衰落信道，信號在傳輸過程中會經歷幅度的隨機衰落，這會對感知信息的傳輸產生干擾，增加誤碼率，從而影響融合中心對頻譜狀態(tài)的準確判斷。融合中心是整個協(xié)作感知模型的核心決策單元，它負責接收來自各個認知用戶的感知信息，并采用特定的融合策略對這些信息進行融合處理，最終做出主用戶是否存在的判決。在基于2bit量化的判決融合算法中，融合中心采用獨特的量化融合策略。該策略通過設置三個門限\lambda_1，\lambda_2，\lambda_3，將每個認知用戶檢測到的能量值劃分為四個區(qū)域。每個區(qū)域對應一個特定的量化值，即00，01，10，11，每個認知用戶將檢測的能量值落入哪一區(qū)域的信息以2bit的形式發(fā)送給融合中心。融合中心對收到的2bit量化信息進行處理，為每個區(qū)域分配一個權值，例如w_0=0，w_1=1，w_2=L，w_3=L^2。然后，融合中心對所有認知用戶的量化信息進行加權求和，得到加權求和后的值N_c=\sum_{i=0}^{3}w_iN_i，其中N_i表示落入區(qū)域i的認知用戶數目。若N_c\geqL^2，融合中心判為主用戶存在；否則判為不存在。這種量化融合策略能夠在一定程度上保留感知信息的細節(jié)，同時降低傳輸開銷，提高判決的準確性。3.1.2量化模型理論推導在基于2bit量化的判決融合算法中，量化模型的理論推導是深入理解算法性能的關鍵，下面將分別在理想信道和瑞利衰落信道條件下進行詳細推導，并分析量化過程對信號傳輸的影響。在理想信道條件下，假設所有認知用戶的感知信道為加性高斯白噪聲（AWGN）信道。在2bit量化模型中，令P_{Fl}=P(Y>\lambda_l|H_0)，P_{Dl}=P(Y>\lambda_l|H_1)，分別表示落入區(qū)域l（1\leql\leq3）的局部虛警概率和檢測概率。根據概率論和數理統(tǒng)計知識，在感知信道為AWGN信道下，局部虛警概率P_{F}(M,\lambda)可表示為：P_{F}(M,\lambda)=P(Y_j>\lambda|H_0)=\frac{\Gamma(\frac{M}{2},\frac{\lambda}{2})}{\Gamma(\frac{M}{2})}其中，\Gamma(\cdot,\cdot)為不完全伽馬函數，\Gamma(\cdot)為伽馬函數。局部檢測概率P_{D}(M,\lambda,\gamma)可表示為：P_{D}(M,\lambda,\gamma)=P(Y_j>\lambda|H_1)=\exp(-\frac{\lambda}{2(1+\gamma)})\sum_{k=0}^{\frac{M}{2}-1}\frac{1}{k!}(\frac{\lambda}{2(1+\gamma)})^k假設\beta_1=\frac{P_{F2}}{P_{F1}}，\beta_2=\frac{P_{F3}}{P_{F2}}，\rho=\frac{P_{F1}}{1-P_{F1}}，通過一系列的數學推導（具體推導過程基于概率論中的事件概率計算和組合數學知識），可以得到總的虛警概率Q_F和檢測概率Q_D的表達式?？偟奶摼怕蔘_F為：1-Q_F=\sum_{i=0}^{I}\binom{N}{i}(1-P_{F1})^{N-i}\left\{\sum_{j=0}^{J_i}\binom{i}{j}(P_{F1}-P_{F2})^{i-j}(P_{F2}-P_{F3})^j\right\}其中，I=L^2-1，J_i=\min\left\{\left|\frac{L^2-i-1}{L-1}\right|,i\right\}?？偟臋z測概率Q_D為：Q_D=1-\sum_{i=0}^{I}\binom{N}{i}(1-P_{D1})^{N-i}\left\{\sum_{j=0}^{J_i}\binom{i}{j}(P_{D1}-P_{D2})^{i-j}(P_{D2}-P_{D3})^j\right\}當給定N，Q_F，L，\beta_1，\beta_2時，\rho可根據上述虛警概率公式唯一確定，進而可以得到P_{F1}，P_{F2}，P_{F3}，再通過局部虛警概率公式得到\lambda_1，\lambda_2和\lambda_3。假設所有認知用戶都處于AWGN信道，每個認知用戶的局部檢測概率可由局部檢測概率公式得到，最終通過總的檢測概率公式確定使用該方法的總的檢測概率。在瑞利衰落信道條件下，信號在傳輸過程中會經歷幅度的隨機衰落，這使得量化模型的推導更加復雜。假設通知信道為瑞利衰落信道，信道衰落系數h服從瑞利分布，其概率密度函數為f(h)=\frac{h}{\sigma^2}\exp(-\frac{h^2}{2\sigma^2})，h\geq0。認知用戶發(fā)送的感知信息x在瑞利衰落信道傳輸后變?yōu)閥=hx+n，其中n為高斯白噪聲，n\simN(0,\sigma_n^2)。在這種情況下，接收端接收到的信號能量發(fā)生變化，從而影響局部虛警概率和檢測概率。對于局部虛警概率，在瑞利衰落信道下，考慮信道衰落系數h的影響，接收信號的能量分布發(fā)生改變。設接收信號能量為Y'，則Y'與發(fā)送信號能量Y的關系為Y'=h^2Y。根據概率密度函數的變換公式，可得到新的局部虛警概率P_{F}'(M,\lambda)：P_{F}'(M,\lambda)=\int_{0}^{\infty}P(Y>\frac{\lambda}{h^2}|H_0)f(h)dh將P(Y>\frac{\lambda}{h^2}|H_0)用理想信道下的局部虛警概率公式代入，再對h進行積分（積分過程涉及到伽馬函數和指數函數的積分運算），可得到瑞利衰落信道下的局部虛警概率表達式。對于局部檢測概率，同樣考慮信道衰落系數h的影響，接收信號的能量分布改變。設接收信號能量為Y'，則局部檢測概率P_{D}'(M,\lambda,\gamma)為：P_{D}'(M,\lambda,\gamma)=\int_{0}^{\infty}P(Y>\frac{\lambda}{h^2}|H_1)f(h)dh將P(Y>\frac{\lambda}{h^2}|H_1)用理想信道下的局部檢測概率公式代入，再對h進行積分，可得到瑞利衰落信道下的局部檢測概率表達式?；谏鲜鋈鹄ヂ湫诺老碌木植刻摼怕屎蜋z測概率表達式，按照與理想信道下類似的推導過程（利用概率論中的事件概率計算和組合數學知識），可以得到瑞利衰落信道下總的虛警概率Q_F'和檢測概率Q_D'的表達式。與理想信道相比，瑞利衰落信道下的量化模型推導考慮了信道衰落對信號能量的影響，使得推導過程更加復雜，但也更符合實際的無線通信環(huán)境。量化過程對信號傳輸有著多方面的影響。量化過程通過設置門限將連續(xù)的信號能量值劃分為有限個區(qū)域，實現了對感知信息的降維處理。這種降維在一定程度上減少了傳輸的數據量，降低了傳輸開銷。與軟判決融合算法需要傳輸原始的感知信息（如能量值、似然比等）相比，2bit量化模型只需要傳輸2bit的量化信息，大大減少了數據傳輸量。量化過程不可避免地會丟失部分信息。由于將連續(xù)的信號能量值映射到有限個量化區(qū)域，一些細微的信號變化信息可能會被忽略。當信號能量值在兩個量化區(qū)域的邊界附近時，量化可能會導致信息的不準確。這種信息丟失可能會對檢測性能產生一定的影響，需要在實際應用中通過合理設置門限和優(yōu)化量化策略來盡量減少其負面影響。量化過程還會引入量化誤差。量化誤差是由于量化值與原始信號值之間的差異產生的，它會影響信號的準確性和可靠性。在瑞利衰落信道等復雜環(huán)境下，量化誤差可能會與信道衰落、噪聲等因素相互作用，進一步影響檢測性能。因此，在設計量化模型時，需要綜合考慮量化誤差對檢測性能的影響，通過優(yōu)化量化參數和算法來降低量化誤差的影響。3.1.3仿真實驗與結果分析為了深入評估基于2bit量化的判決融合算法的性能，通過計算機仿真進行全面的研究，對比2bit量化模型與硬判決、軟判決的檢測性能，并詳細分析不同參數對算法性能的影響。在仿真實驗中，搭建了一個基于MATLAB的仿真平臺。在該平臺上，模擬了一個包含N個認知用戶和一個融合中心的協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)。設定主用戶信號為二進制相移鍵控（BPSK）調制信號，其載波頻率為f_c=10MHz，符號速率為R_s=1Mbps。感知信道設置為AWGN信道，噪聲功率譜密度為N_0=-174dBm/Hz。通知信道分別考慮理想信道和瑞利衰落信道兩種情況，在瑞利衰落信道中，信道衰落系數服從瑞利分布，其方差\sigma^2=1。在對比2bit量化模型與硬判決、軟判決的檢測性能時，設置認知用戶數量N=10，每個認知用戶的采樣點數M=100。硬判決融合算法采用“或”準則，即只要有一個認知用戶檢測到主用戶信號，融合中心就判定頻譜被占用。軟判決融合算法采用最大比合并（MRC）算法，根據各認知用戶信號的信噪比進行加權合并。在理想信道條件下，通過仿真得到不同信噪比下2bit量化模型、硬判決和軟判決的檢測概率和虛警概率。從檢測概率來看，隨著信噪比的增加，三種算法的檢測概率都逐漸提高。在低信噪比區(qū)域（如信噪比小于0dB），硬判決的檢測概率最低，因為硬判決僅根據二元判決結果進行融合，丟失了大量感知信息，導致在信號較弱時難以準確檢測。軟判決的檢測概率最高，由于軟判決融合算法保留了原始感知信息，能夠充分利用信號的細節(jié)，在低信噪比下也能有較好的檢測性能。2bit量化模型的檢測概率介于硬判決和軟判決之間，雖然2bit量化模型在量化過程中丟失了部分信息，但通過合理的量化策略和融合算法，仍然能夠在一定程度上提高檢測性能。從虛警概率來看，硬判決的虛警概率相對較高，因為“或”準則容易受到個別認知用戶誤判的影響。軟判決的虛警概率較低，能夠更準確地區(qū)分信號和噪聲。2bit量化模型的虛警概率也相對較低，通過設置合適的量化門限，能夠有效減少誤判情況。在瑞利衰落信道條件下，再次進行仿真對比。由于信道衰落的影響，三種算法的檢測性能都有所下降。硬判決的性能下降最為明顯，檢測概率大幅降低，虛警概率顯著增加，這是因為信道衰落使得信號的幅度和相位發(fā)生隨機變化，硬判決無法有效應對這種變化，導致誤判增多。軟判決雖然也受到信道衰落的影響，但由于其對原始感知信息的利用，性能下降相對較小。2bit量化模型在瑞利衰落信道下，通過對信道衰落的一定補償和優(yōu)化的量化策略，仍然能夠保持相對穩(wěn)定的檢測性能，其檢測概率和虛警概率的變化相對較為平緩。分析不同參數對算法性能的影響時，首先考慮認知用戶數量N的影響。固定其他參數不變，將認知用戶數量從5逐漸增加到20。在理想信道和瑞利衰落信道下，隨著認知用戶數量的增加，2bit量化模型的檢測概率逐漸提高。這是因為更多的認知用戶參與協(xié)作，能夠提供更多的感知信息，融合中心可以綜合這些信息做出更準確的判決。認知用戶數量的增加也會導致虛警概率有所上升。當認知用戶數量過多時，個別用戶的誤判可能會對融合結果產生更大的影響。在實際應用中，需要根據具體需求和場景，合理選擇認知用戶數量，以平衡檢測概率和虛警概率?？紤]每個認知用戶的采樣點數M對算法性能的影響。將采樣點數從50增加到200。隨著采樣點數的增加，2bit量化模型的檢測概率和虛警概率都逐漸趨于穩(wěn)定。采樣點數的增加意味著認知用戶能夠獲取更精確的信號能量信息，從而提高檢測的準確性。當采樣點數達到一定程度后，繼續(xù)增加采樣點數對檢測性能的提升效果逐漸減小，因為此時量化誤差和信道噪聲等因素對檢測性能的影響逐漸占據主導地位。在實際應用中，需要根據3.2改進的雙門限判決融合算法3.2.1傳統(tǒng)雙門限判決融合算法分析傳統(tǒng)雙門限判決融合算法在協(xié)作頻譜感知中具有一定的應用，但隨著對頻譜感知性能要求的不斷提高，其局限性也逐漸凸顯。下面從系統(tǒng)模型和理論推導過程兩個方面深入剖析傳統(tǒng)雙門限判決融合算法，并指出其存在的感知性能不高的問題。傳統(tǒng)雙門限判決融合算法的系統(tǒng)模型與一般的協(xié)作頻譜感知模型類似，主要由多個認知用戶和一個融合中心組成。每個認知用戶通過各自的接收設備對周圍的無線信號進行感知，將感知結果發(fā)送給融合中心。在感知過程中，認知用戶采用雙門限能量檢測方法對接收信號進行處理。假設認知用戶接收到的信號為r(t)，在觀測時間T內，計算信號的能量值E=\int_{0}^{T}|r(t)|^{2}dt。然后，將計算得到的能量值與預先設定的兩個門限值\lambda_1和\lambda_2（\lambda_1\lt\lambda_2）進行比較。若E\lt\lambda_1，則判定信道空閑；若\lambda_1\leqE\lt\lambda_2，則認為信道處于不確定狀態(tài)，可能存在弱信號；若E\geq\lambda_2，則判定信道被主用戶占用。從理論推導過程來看，傳統(tǒng)雙門限判決融合算法在計算檢測概率和虛警概率時，主要基于概率論和數理統(tǒng)計的知識。以檢測概率為例，假設主用戶信號存在時，接收信號能量E服從某種分布（如在高斯白噪聲信道下，當主用戶信號為確定性信號時，接收信號能量服從非中心卡方分布）。通過對該分布進行積分運算，可以得到在不同門限條件下檢測到主用戶信號的概率。在高斯白噪聲信道中，設主用戶信號存在時接收信號能量E服從自由度為n、非中心參數為\lambda的非中心卡方分布，即E\sim\chi_{n}^{2}(\lambda)。檢測概率P_D可表示為P_D=P(E\geq\lambda_2|H_1)=\int_{\lambda_2}^{\infty}f_{E|H_1}(x)dx，其中f_{E|H_1}(x)為E在H_1假設下的概率密度函數。同樣，虛警概率P_F可表示為P_F=P(E\geq\lambda_1|H_0)=\int_{\lambda_1}^{\infty}f_{E|H_0}(x)dx，其中f_{E|H_0}(x)為E在H_0假設下的概率密度函數（通常為自由度為n的中心卡方分布的概率密度函數）。傳統(tǒng)雙門限判決融合算法存在感知性能不高的問題。該算法在處理不確定狀態(tài)（\lambda_1\leqE\lt\lambda_2）時，缺乏有效的處理機制。當信號能量落入這個區(qū)間時，由于無法準確判斷信道狀態(tài)，可能會導致誤判，從而降低檢測概率或增加虛警概率。在實際的無線通信環(huán)境中，信號往往受到多徑衰落、陰影效應和噪聲干擾等多種因素的影響，使得信號能量的波動較大。傳統(tǒng)雙門限判決融合算法在這種復雜環(huán)境下，對信號的適應性較差，難以準確區(qū)分信號和噪聲，進一步降低了感知性能。在多徑衰落信道中，信號的幅度會發(fā)生隨機變化，可能導致信號能量在雙門限之間頻繁波動，使得認知用戶難以做出準確的判決。傳統(tǒng)雙門限判決融合算法在融合過程中，通常采用簡單的邏輯運算（如“或”準則、“與”準則或多數表決準則）對認知用戶的判決結果進行融合。這種簡單的融合方式沒有充分考慮各認知用戶的可靠性和信號的強度等因素，容易受到個別認知用戶誤判的影響，從而降低整體的感知性能。3.2.2改進算法設計與實現為了克服傳統(tǒng)雙門限判決融合算法的不足，將2bit量化模型引入傳統(tǒng)雙門限模型，設計了改進的雙門限判決融合算法。該算法在原理和實現步驟上都有獨特之處，能夠有效提升頻譜感知性能。改進算法的原理基于對傳統(tǒng)雙門限算法的優(yōu)化和2bit量化模型的應用。在傳統(tǒng)雙門限算法中，對于信號能量落入不確定區(qū)間（\lambda_1\leqE\lt\lambda_2）的情況，采用2bit量化模型進行處理。具體來說，當認知用戶檢測到的信號能量E落入不確定區(qū)間時，不再簡單地將其視為不確定狀態(tài)，而是通過2bit量化模型對其進行量化處理。根據2bit量化模型的原理，設置三個門限\lambda_{11}，\lambda_{12}，\lambda_{21}（\lambda_1\lt\lambda_{11}\lt\lambda_{12}\lt\lambda_{21}\lt\lambda_2），將不確定區(qū)間進一步細分為三個子區(qū)間。每個子區(qū)間對應一個特定的量化值，即00，01，10。認知用戶根據信號能量落入的子區(qū)間，將其量化為相應的2bit值發(fā)送給融合中心。融合中心在接收到各個認知用戶發(fā)送的2bit量化信息后，采用與基于2bit量化的判決融合算法類似的融合策略。為每個量化值分配一個權值，例如w_0=0，w_1=1，w_2=L。然后，對所有認知用戶的量化信息進行加權求和，得到加權求和后的值N_c=\sum_{i=0}^{2}w_iN_i，其中N_i表示落入子區(qū)間i的認知用戶數目。若N_c\geqL，融合中心判為主用戶存在；否則判為不存在。對于信號能量小于\lambda_1和大于等于\lambda_2的情況，仍然按照傳統(tǒng)雙門限算法的方式進行判決。即當E\lt\lambda_1時，認知用戶直接判定信道空閑，將判決結果（如0）發(fā)送給融合中心；當E\geq\lambda_2時，認知用戶判定信道被主用戶占用，將判決結果（如1）發(fā)送給融合中心。融合中心根據接收到的這些判決結果，結合落入不確定區(qū)間的認知用戶的2bit量化信息，綜合做出最終的判決。改進算法的實現步驟如下：首先，每個認知用戶在感知階段，采用雙門限能量檢測方法對接收信號進行處理，計算信號能量E。然后，將計算得到的信號能量E與預先設定的雙門限\lambda_1和\lambda_2進行比較。若E\lt\lambda_1，認知用戶將判決結果0發(fā)送給融合中心；若E\geq\lambda_2，認知用戶將判決結果1發(fā)送給融合中心；若\lambda_1\leqE\lt\lambda_2，則進入2bit量化處理階段。在2bit量化處理階段，認知用戶將信號能量E與細分的三個門限\lambda_{11}，\lambda_{12}，\lambda_{21}進行比較。若E\lt\lambda_{11}，量化為00；若\lambda_{11}\leqE\lt\lambda_{12}，量化為01；若\lambda_{12}\leqE\lt\lambda_{21}，量化為10。認知用戶將量化后的2bit值發(fā)送給融合中心。融合中心在接收到所有認知用戶的判決結果和2bit量化信息后，按照上述融合策略進行處理。對落入不確定區(qū)間的認知用戶的2bit量化信息進行加權求和，結合其他判決結果，做出最終的主用戶是否存在的判決。3.2.3性能驗證與對比分析為了驗證改進的雙門限判決融合算法的性能提升，通過理論推導和計算機仿真進行深入研究，并對比改進前后算法在不同場景下的表現。從理論推導方面，分析改進算法的檢測概率和虛警概率。假設認知用戶數量為N，在主用戶信號存在（H_1）和不存在（H_0）的情況下，分別推導改進算法的檢測概率和虛警概率表達式。對于檢測概率，當主用戶信號存在時，一部分認知用戶的信號能量可能大于等于\lambda_2，直接判定為主用戶存在；另一部分落入不確定區(qū)間的認知用戶通過2bit量化處理，根據量化值和融合策略也可能判定為主用戶存在。設P_{D1}為信號能量大于等于\lambda_2時的檢測概率，P_{D2}為信號能量落入不確定區(qū)間通過2bit量化處理判定為主用戶存在的概率。則改進算法的檢測概率P_D可表示為：P_D=P(\text{è?3?°?????????a??¨??·??¤????????¨??·?-???¨})=1-P(\text{????????¨??·é????¤????????¨??·????-???¨})=1-P(\text{è??é???°??o?}\lambda_1\text{?????¨??·??°??o}N_1)\timesP(\text{è??é??è????￥???????????oé?′???é??????????¤????????¨??·????-???¨?????¨??·??°??o}N_2)\timesP(\text{è??é???¤§?o??-??o?}\lambda_2\text{?????¤????????¨??·????-???¨?????¨??·??°??o}0)其中，N_1，N_2分別為能量小于\lambda_1和落入不確定區(qū)間的用戶數。通過對各部分概率的計算和推導（基于概率論中的事件概率計算和組合數學知識），可以得到檢測概率的具體表達式。對于虛警概率，當主用戶信號不存在時，一部分認知用戶的信號能量可能大于等于\lambda_1，出現虛警；另一部分落入不確定區(qū)間的認知用戶通過2bit量化處理，也可能出現虛警。設P_{F1}為信號能量大于等于\lambda_1時的虛警概率，P_{F2}為信號能量落入不確定區(qū)間通過2bit量化處理出現虛警的概率。則改進算法的虛警概率P_F可表示為：P_F=P(\text{è?3?°?????????a??¨??·??¤????????¨??·?-???¨})=1-P(\text{????????¨??·é????¤????????¨??·????-???¨})=1-P(\text{è??é???°??o?}\lambda_1\text{?????¨??·??°??o}N_1)\timesP(\text{è??é??è????￥???????????oé?′???é??????????¤????????¨??·????-???¨?????¨??·??°??o}N_2)\timesP(\text{è??é???¤§?o??-??o?}\lambda_2\text{?????¤????????¨??·????-???¨?????¨??·??°??o}0)同樣通過對各部分概率的計算和推導，可以得到虛警概率的具體表達式。與傳統(tǒng)雙門限判決融合算法的理論性能相比，改進算法在處理不確定區(qū)間時，通過2bit量化和更合理的融合策略，能夠更準確地判斷主用戶的存在與否，理論上可以提高檢測概率，降低虛警概率。在計算機仿真方面，搭建基于MATLAB的仿真平臺。設定仿真參數，如認知用戶數量N=15，主用戶信號為二進制相