高中《數(shù)學(xué)》必修第一冊(cè)2025人教A版第四章

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.4對(duì)數(shù)函數(shù)4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念新

知

導(dǎo)

入本

節(jié)

知

識(shí)一、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)本

節(jié)

知

識(shí)二、對(duì)數(shù)型函數(shù)的定點(diǎn)本

節(jié)

知

識(shí)三、對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域

解對(duì)數(shù)不等式：化同底+單調(diào)性本

節(jié)

知

識(shí)四、反函數(shù)x,y互換定義域和值域互換②存在反函數(shù)的條件是原函數(shù)必須“一一對(duì)應(yīng)”.③若兩函數(shù)互為反函數(shù)，則定義域和值域互換，且圖象關(guān)于y=x對(duì)稱.①對(duì)于y=f(x)，互換x,y得其反函數(shù)x=g(y)4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)本

節(jié)

知

識(shí)一、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)本

節(jié)

知

識(shí)一、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)奇偶性、特殊點(diǎn)、單調(diào)性

本

節(jié)

知

識(shí)二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象變換本

節(jié)

知

識(shí)三、比較對(duì)數(shù)的大小的類型底數(shù)同真數(shù)異,結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象或單調(diào)性(3)方法：分a>1和0<a<1討論函數(shù)y=logax的單調(diào)性<<>0<0<0<0<0底數(shù)異真數(shù)同,可結(jié)合幾個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象或化同底><b<c<ab>c>a底數(shù)和真數(shù)均不同，靈活借用中間數(shù)(1等)放縮c<a<b(作差法)(作商法)3y<2x<5z本

節(jié)

知

識(shí)四、對(duì)數(shù)型函數(shù)的奇偶性定義域f(﹣x)與﹣f(x)的關(guān)系奇偶性關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱對(duì)數(shù)型函數(shù)對(duì)數(shù)的加法公式本

節(jié)

知

識(shí)五、求對(duì)數(shù)型函數(shù)的值域六、對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性f(x)=logag(x)型）定義域g(x)單調(diào)性f(x)單調(diào)性a

易

錯(cuò)

題4.4.3不同函數(shù)增長(zhǎng)的差異不同函數(shù)的增長(zhǎng)差異練習(xí)1.如圖給出了紅豆生長(zhǎng)時(shí)間t(月)與枝數(shù)y(枝)的散點(diǎn)圖，那么最能擬合詩(shī)句“紅豆生南國(guó)，春來(lái)發(fā)幾枝”所提到的紅豆生長(zhǎng)時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系的函數(shù)模型是(

)A．指數(shù)函數(shù)：y＝2tB．對(duì)數(shù)函數(shù)：y＝log2tC．冪函數(shù)：y＝t3D．二次函數(shù)：y＝2t2A鞏

固

練

習(xí)練習(xí)2.某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長(zhǎng)10.4%，要增長(zhǎng)到原來(lái)的x倍，需經(jīng)過(guò)y年，則函數(shù)y＝f(x)的圖象大致是(

)析：設(shè)該林區(qū)的森林原有蓄積量為a，由題意，ax＝a(1＋0.104)y，即x＝1.014y，