高一空間直線平面的垂直測試題一、單選題1．已知，是空間兩個不同的平面，，是空間兩條不同的直線，則結(jié)論錯誤的（

）A．，，，則B．，且，則C．，，且，則D．，，，則2．在長方體中，，為的中點，平面，則與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．3．如圖，在棱長為1的正方體中，點是棱的中點，是底面上（含邊界）一動點，滿足，則線段長度的最小值為（

）A．1 B．2 C． D．4．已知三棱錐中，，，，，且平面平面，則該三棱錐的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．5．下列命題中正確的是（）A．平面α和β分別過兩條互相垂直的直線，則α⊥βB．若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條平行直線，則α⊥βC．若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α⊥βD．若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的無數(shù)條直線，則α⊥β6．已知正方體，則下列選項不正確的是（

）A．直線與所成的角為 B．C．平面 D．7．假設是所在平面外一點，而和都是邊長為2的正三角形，，那么二面角的大小為（

）A． B． C． D．8．如圖所示，長方體中，，O是的中點，直線交平面于點M，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．A，M，O三點共線B．的長度為1C．直線與平面所成角的正切值為D．的面積為二、多選題9．已知正方體，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，則（

）A． B． C．平面 D．平面10．如圖：在三棱柱中，底面為正三角形，且，則下列說法正確的是（

）A．直線與底面所成角的余弦值為B．設中點為，則線段的長度的最小值為C．平面與平面夾角的余弦值為D．直線與平面所成角的余弦值的最大值為11．如圖，四邊形為矩形，平面，，且，記四面體，，的體積分別為，，，則下列說法正確的是（

）A．直線平面B．若為中點，則平面C．D．直線與平面所成角的正切值為三、填空題12．α，β是兩個不同的平面，m，n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個論斷：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題________．13．如圖60°的二面角的棱上有，兩點，直線，分別在二面角兩個半平面內(nèi)，且垂直于，，，則__________．14．在正方體中，，M為棱BC的中點，過直線AM的平面滿足平面，則平面截正方體所得較小部分與較大部分的體積的比值為______．四、解答題15．已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD是∠A＝60°、邊長為a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD＝CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．(1)證明：DN∥平面PMB；(2)證明：平面PMB⊥平面PAD；(3)求點A到平面PMB的距離．16．如圖，在四棱錐中，平面，四邊形為正方形，，G為中點，E點在上，平面平面．(1)求證：平面；(2)求證：平面；(3)求直線與平面所成角．17．如圖，在正方體中，是棱的中點．(1)試判斷直線與平面的位置關系，并說明理由；(2)求證：直線平面(3)若正方體的棱長為2，求點到平面的距離18．如圖（1）所示，已知四邊形SBCD是由和直角梯形ABCD拼接而成的，其中.且點A為線段SD的中點，，.現(xiàn)將沿AB進行翻折，使得二面角的大小為，得到圖形如圖（2）所示，連接SC，點E，F(xiàn)分別在線段SB，SC上.(1)證明：；(2)若三棱錐的體積為四棱錐體積的