2/30第三章圓錐曲線的方程（舉一反三單元測試·培優(yōu)卷）【人教A版】考試時間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共19題，單選8題，多選3題，填空3題，解答5題，滿分150分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．（5分）（24-25高三下·甘肅·開學(xué)考試）橢圓x29+y24=1的焦點(diǎn)為F1,A．3 B．4 C．6 D．82．（5分）（2025·云南曲靖·一模）若雙曲線x2a2A．2 B．12 C．2 D．3．（5分）（25-26高二上·全國·單元測試）拋物線y=mx2(m<0)上一點(diǎn)Ax0A．?18 B．?144．（5分）（25-26高二上·全國·課后作業(yè)）若橢圓的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為8，且過點(diǎn)3,0，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A．x216+y2C．x29+5．（5分）（25-26高二上·全國·課后作業(yè)）已知A7,3，雙曲線C:x24?y25=1A．?1 B．2 C．3 D．16．（5分）（24-25高二上·重慶渝中·期末）已知點(diǎn)F是雙曲x2m?y25=1(m>0)的右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)FA．2 B．3 C．52 D．7．（5分）（24-25高二上·河北廊坊·期末）已知橢圓x29+y23=1，過點(diǎn)P1,1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且A．x+3y?4=0 B．3x+y?4=0C．x?3y+2=0 D．3x?y?2=08．（5分）（24-25高二上·黑龍江·期末）已知點(diǎn)F是拋物線y2=2pxp>0的焦點(diǎn)，經(jīng)過F的兩條直線分別交拋物線于A，B和C，D，其中B，C兩點(diǎn)在x軸上方.若AB⊥CD，則四邊形ACBDA．2p2 B．16p2 C．二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．（6分）（24-25高二上·四川宜賓·期末）若程x25?m+y2A．C可能是圓B．C可能是直線C．若C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1<m<3D．若C是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則m<510．（6分）（24-25高二上·湖南常德·期末）已知雙曲線Γ：y2?x2m2=1的上焦點(diǎn)為F，直線l：mx+y=0是Γ的一條漸近線，PA．F到l的距離為2 B．Γ的焦距為2C．Γ的離心率為2 D．若A2,32，則11．（6分）（24-25高二上·河北滄州·期末）設(shè)拋物線E:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，直線y=kx+1(k>0)與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，AF=5A．p的值為4B．k=C．ABD．△BFC的面積與△AFC的面積之比為4第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（5分）（24-25高二上·浙江紹興·期末）拋物線y=x2213．（5分）（24-25高二上·山東聊城·階段練習(xí)）已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的兩個焦點(diǎn)，14．（24-25高二上·貴州黔西·階段練習(xí)）已知橢圓C:x23+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線y=x+m與C交于A，B兩點(diǎn)，若四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．（13分）（24-25高二上·新疆喀什·期末）求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)在x軸上，a=6，e=1(2)焦點(diǎn)在x軸上，a=4，b=3的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(3)經(jīng)過點(diǎn)P?2,?416．（15分）（25-26高二上·全國·單元測試）已知拋物線C1的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y=?4，焦點(diǎn)為F，A，B為拋物線C(1)求拋物線C1(2)若AF+BF=16，求線段AB17．（15分）（25-26高二上·全國·課后作業(yè)）已知橢圓C:y2a2+(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)0,2的直線l被橢圓C截得的弦長為322，求直線18．（17分）（24-25高二上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1的離心率為3，且過3,0點(diǎn)，過雙曲線C(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；(2)求△AOB的面積.19．（17分）（24-25高二上·河北承德·期末）已知橢圓C：x2a2+y