北師大版初中九年級上冊數(shù)學期末試卷后附答案

一、填空題1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是______。2.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$(2,-3)$，則$k$的值是______。3.在一個不透明的袋子里裝有$3$個紅球和$5$個白球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是______。4.已知菱形的兩條對角線長分別為$6$和$8$，則該菱形的面積為______。5.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點坐標是______。6.若$\frac{a}=\frac{3}{4}$，則$\frac{a+b}$的值是______。7.若關于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有兩個相等的實數(shù)根，則$m$的值為______。8.一個多邊形的內角和是外角和的$2$倍，則這個多邊形是______邊形。9.在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是______。10.已知線段$a=2$，$b=8$，則$a$，$b$的比例中項是______。二、單項選擇題1.下列方程是一元二次方程的是（）A.$2x+1=0$B.$x^2+y=2$C.$x^2-3=0$D.$x^2-\frac{1}{x}=2$2.已知反比例函數(shù)$y=\frac{m-1}{x}$的圖象在第二、四象限，則$m$的取值范圍是（）A.$m>1$B.$m<1$C.$m>-1$D.$m<-1$3.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$時，配方后所得的方程是（）A.$(x-2)^2=5$B.$(x+2)^2=5$C.$(x-2)^2=1$D.$(x+2)^2=1$4.一個不透明的盒子里有$n$個除顏色外其他完全相同的小球，其中有$6$個黃球。每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在$30\%$，那么可以推算出$n$大約是（）A.$6$B.$10$C.$18$D.$20$5.已知點$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k>0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關系是（）A.$y_1<y_2<y_3$B.$y_3<y_2<y_1$C.$y_1<y_3<y_2$D.$y_2<y_3<y_1$6.若一個菱形的邊長為$2$，則這個菱形兩條對角線的平方和為（）A.$16$B.$8$C.$4$D.$1$7.二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$的圖象與$x$軸的交點坐標是（）A.$(1,0)$，$(3,0)$B.$(-1,0)$，$(3,0)$C.$(1,0)$，$(-3,0)$D.$(-1,0)$，$(-3,0)$8.已知$\triangleABC\sim\triangleA'B'C'$，相似比為$2:3$，若$AB=2$，則$A'B'$的長為（）A.$\frac{4}{3}$B.$3$C.$4$D.$\frac{3}{2}$9.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\tanA=\frac{3}{4}$，$BC=6$，則$AC$的長為（）A.$4$B.$6$C.$8$D.$10$10.已知圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，則圓錐的側面積為（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$25\pi$D.$30\pi$三、多項選擇題1.下列關于一元二次方程的說法正確的是（）A.方程$x^2+2x-3=0$的兩根之和為$-2$B.方程$x^2-2x+1=0$有兩個相等的實數(shù)根C.方程$x^2+3x+4=0$沒有實數(shù)根D.方程$x^2-4=0$的兩根之積為$4$2.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=2x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{2}{x}(x>0)$D.$y=x^2-2x+1(x<1)$3.下列事件中，是隨機事件的有（）A.拋擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)是$6$B.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈C.任意畫一個三角形，其內角和是$180^{\circ}$D.明天太陽從西邊升起4.已知四邊形$ABCD$是平行四邊形，下列結論中正確的有（）A.當$AB=BC$時，它是菱形B.當$AC\perpBD$時，它是菱形C.當$\angleABC=90^{\circ}$時，它是矩形D.當$AC=BD$時，它是正方形5.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.$a<0$B.$b>0$C.$c>0$D.$b^2-4ac>0$6.下列關于相似三角形的說法正確的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等邊三角形都相似C.所有的直角三角形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似7.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，則下列說法正確的是（）A.$\cosA=\frac{4}{5}$B.$\tanA=\frac{3}{4}$C.$\sinB=\frac{4}{5}$D.$\cosB=\frac{3}{5}$8.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象經(jīng)過點$(1,-2)$，則下列說法正確的是（）A.$k=-2$B.函數(shù)圖象在第二、四象限C.在每個象限內，$y$隨$x$的增大而增大D.當$x>0$時，$y$隨$x$的增大而減小9.下列關于圓的說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形，對稱軸有無數(shù)條B.圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.圓的周長與直徑的比值是一個定值，叫做圓周率10.已知拋物線$y=a(x-h)^2+k$的頂點坐標為$(2,-3)$，則下列說法正確的是（）A.$h=2$B.$k=-3$C.當$a>0$時，拋物線開口向上D.當$x=2$時，$y$有最大值$-3$四、判斷題1.方程$x^2=4$的解是$x=2$。（）2.反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象在第一、三象限。（）3.一組數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位數(shù)是$3$。（）4.菱形的對角線互相垂直且相等。（）5.二次函數(shù)$y=x^2+2x-3$的對稱軸是直線$x=1$。（）6.若兩個三角形的面積比為$1:4$，則它們的相似比為$1:2$。（）7.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\cosB$。（）8.圓錐的側面展開圖是一個扇形。（）9.所有的正多邊形都是中心對稱圖形。（）10.拋物線$y=a(x-h)^2+k$與$y=ax^2$的形狀相同。（）五、簡答題1.解方程：$x^2-5x+6=0$。2.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$A(2,-3)$，求該反比例函數(shù)的解析式。3.一個不透明的袋子里裝有$3$個紅球和$2$個白球，它們除顏色外其余都相同?，F(xiàn)從袋子里隨機摸出一個球，求摸到紅球的概率。4.已知二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$，求該函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸。六、討論題1.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a\neq0)$的根的情況與判別式$\Delta=b^2-4ac$的關系。2.討論反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象性質。3.討論相似三角形的判定方法有哪些。4.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標與$a$、$b$、$c$的關系。答案一、填空題1.$x_1=0$，$x_2=4$2.$-6$3.$\frac{3}{8}$4.$24$5.$(3,4)$6.$\frac{7}{4}$7.$1$8.六9.$\frac{3}{5}$10.$4$二、單項選擇題1.C2.B3.A4.D5.C6.A7.B8.B9.C10.A三、多項選擇題1.ABC2.BCD3.AB4.ABC5.ACD6.BD7.ABCD8.ABC9.ABCD10.ABC四、判斷題1.×2.√3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.√五、簡答題1.分解因式得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。2.把$A(2,-3)$代入$y=\frac{k}{x}$得$-3=\frac{k}{2}$，解得$k=-6$，所以反比例函數(shù)解析式為$y=-\frac{6}{x}$。3.袋子里球的總數(shù)為$3+2=5$個，紅球有$3$個，所以摸到紅球的概率為$\frac{3}{5}$。4.對于$y=x^2-2x-3$，配方得$y=(x-1)^2-4$，所以頂點坐標為$(1,-4)$，對稱軸為直線$x=1$。六、討論題1.當$\Delta>0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當$\Delta=0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當$\Delta<0$時，方程沒有實數(shù)根。2.