試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁甘肅省武威市民勤縣2025-2026學年九年級上學期期中數(shù)學綜合素質(zhì)檢測學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．方程x2＝2x的解是（）A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝2，x2＝0 D．x1＝，x2＝03．若關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．綠苑小區(qū)在規(guī)劃設計時，準備在兩幢樓房之間，設置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長比寬多10米．設綠地的寬為米，根據(jù)題意，可列方程為（）．A． B．C． D．5．若、是一元二次方程的兩個不相等的根，則的值是（

）A．15 B．3 C． D．6．拋物線的頂點坐標是（

）A． B． C． D．7．將二次函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向上平移個單位，所得圖像的函數(shù)表達式是（

）A． B． C． D．8．若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（）A．拋物線開口向下B．拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）C．當x＝1時，y有最大值為0D．拋物線的對稱軸是直線x＝9．下列判斷正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上 B．天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨C．“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件 D．“a是實數(shù)，|a|≥0”是不可能事件10．如圖，將繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．11．如圖，利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD，其中∠C＝120°．若新建墻BC與CD總長為12m，則該梯形儲料場ABCD的最大面積是（

）A．18m2 B．m2 C．m2 D．m2二、填空題12．在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是．13．若，為實數(shù)，且，則的值為．14．浙江省為執(zhí)行“兩免一補”政策，2011年投入教育經(jīng)費2500萬元，預計2013年投入3600萬元,求這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率．15．方程的二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是；16．已知二次函數(shù)的對稱軸為直線x=2，則b=．17．已知二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，則關于x的一元二次方程的解為．18．已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當x＞2時，y的值隨x值的增大而增大，則實數(shù)m的取值范圍是．三、解答題19．解方程（1）3x2﹣6x+1＝0（用配方法）（2）3（x﹣1）2＝x（x﹣1）20．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．(1)請畫出△ABC關于x軸對稱的，并寫出點的坐標；(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的21．已知：平行四邊形的兩邊，的長是關于的方程的兩個實數(shù)根．(1)當為何值時，四邊形是菱形？求出這時菱形的邊長；(2)若的長為2，那么平行四邊形的周長是多少？22．校生物小組有一塊長32m，寬20m的矩形實驗田，為了管理方便，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫個開辟一條等寬的小道，要使種植面積為540m2，小道的寬應是多少米？23．山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？24．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為，與y軸交于點，點P是直線下方的拋物線上一動點．(1)求這個二次函數(shù)的表達式；(2)當點P運動到什么位置時，四邊形的面積最大？求出此時點P的坐標和四邊形的最大面積；答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《甘肅省武威市民勤縣2025-2026學年九年級上學期期中數(shù)學綜合素質(zhì)檢測》參考答案題號12345678910答案CCBBAAADCD題號11答案C1．C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是中心對稱圖形．故錯誤；B、是中心對稱圖形．故錯誤；C、不是中心對稱圖形．故正確；D、是中心對稱圖形．故錯誤．故選C．2．C【分析】首先轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式，然后利用因式分解法進行分解．【詳解】解：移項得，x2﹣2x＝0，提公因式得x（x﹣2）＝0，x＝0或x﹣2＝0，x1＝0，x2＝2，故選：C．【點睛】本題考查的是因式分解法解一元二次方程，解決本題的關鍵是對方程因式分解轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程．3．B【分析】根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根，可以判斷，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵一元二次方程有實數(shù)根，∴，∴解得：，故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式：，正確掌握根與判別式的關系是解題的關鍵．時，方程有兩個不相同的根；時，方程有兩個相同的根；時，方程無實數(shù)根．4．B【詳解】解：根據(jù)題意長比寬多10米．設綠地的寬為米，則長為（x+10）米，由矩形綠地的面積為900平方米，面積=長×寬，可列方程.故選：B．5．A【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系即可求解．【詳解】解：∵、是一元二次方程的兩個不相等的根，∴，即，由根與系數(shù)的關系可知：，∴，故選：A．【點睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，若，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則有，．6．A【分析】本題考查了二次函數(shù)的頂點坐標．熟練掌握的頂點坐標是解題的關鍵．由頂點式可得頂點坐標，然后判斷即可．【詳解】解：拋物線的頂點坐標是，故選：A．7．A【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖像與幾何變換，熟知函數(shù)圖像平移的規(guī)律是解題的關鍵．根據(jù)“上加下減，左加右減”的規(guī)律進行解答即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向上平移個單位，∴根據(jù)“上加下減，左加右減”規(guī)律可得拋物線平移后是，故選：A．8．D【分析】A、由a=1＞0，可得出拋物線開口向上，A選項錯誤；B、由拋物線與y軸的交點坐標可得出c值，進而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點為（1，0）、（2，0），B選項錯誤；C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項錯誤；D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對稱軸為直線x=-，D選項正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵a=1＞0，∴拋物線開口向上，A選項錯誤；B、∵拋物線y=x2-3x+c與y軸的交點為（0，2），∴c=2，∴拋物線的解析式為y=x2-3x+2．當y=0時，有x2-3x+2=0，解得：x1=1，x2=2，∴拋物線與x軸的交點為（1，0）、（2，0），B選項錯誤；C、∵拋物線開口向上，∴y無最大值，C選項錯誤；D、∵拋物線的解析式為y=x2-3x+2，∴拋物線的對稱軸為直線x=-=-=，D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．9．C【分析】直接利用概率的意義以及隨機事件的定義分別分析得出答案．【詳解】A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯誤，不符合題意；B、天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨，錯誤，不符合題意；C、“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，正確，符合題意；D、“a是實數(shù)，|a|≥0”是必然事件，故此選項錯誤，不符合題意．故選C．【點睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機事件的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．10．D【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，再利用三角形內(nèi)角和計算出，然后計算即可．【詳解】解：∵繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)后得到，∴，，∴，∴，∴，故選：D．11．C【分析】過點C作CE⊥AB于E，則四邊形ADCE為矩形，CD=AE=x，∠DCE=∠CEB=90°，則∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x，由直角三角形的，性質(zhì)得出得出，又梯形面積公式求出梯形ABCD的面積S與x之間的函數(shù)關系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.【詳解】解：如圖，過點C作CE⊥AB于E，?則四邊形ADCE為矩形，CD=AE=x，∠DCE=∠CEB=90°，?則∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x，在Rt△CBE中，∵∠CEB=90°，∴梯形ABCD面積∴當x=4時，S最大=24．?即CD長為4m時，使梯形儲料場ABCD的面積最大為24m2；故選C．【點睛】此題考查了梯性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的運用,利用梯形的面積建立二次函數(shù)是解題的關鍵12．【分析】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，熟記關于坐標原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)是解題的關鍵．根據(jù)關于坐標原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答．【詳解】解：點關于原點對稱的點的坐標是．故答案為：．13．1【分析】本題考查了絕對值和算術(shù)平方根的非負性，以及代數(shù)式的求值．先根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負性可得，，則可得，再代入計算即可得．【詳解】解：∵，且，，∴，，∴，∴，故答案為：1．14．【分析】本題考查了一元二次方程中增長率的知識．增長前的量乘以一加增長率和的年數(shù)等于增長后的量．設年平均增長率為x，根據(jù)2011年和2013年的投入數(shù)據(jù)，列出方程，通過解一元二次方程求出x的值．【詳解】設這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x．依題意，得兩邊同時除以2500，得，解得（舍去負根）故答案為：．15．2，--1【詳解】方程2x2-1=x化成一般形式是2x2-x-1=0，所以二次項系數(shù)是2，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是-1．16．4【詳解】分析：把函數(shù)化成頂點坐標式則有=2，即可求得b的值．詳解：∵二次函數(shù)y=x2-bx+3，∴y=（x-）2-+3，∴=2，即b=4，故答案為4點睛：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握二次函數(shù)的頂點坐標式17．，【分析】本題考查拋物線與x軸的交點，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解答本題的關鍵．根據(jù)拋物線的對稱軸和其中與x軸的交點可以得知另一個交點坐標，從而知道對應方程的解．【詳解】解：由圖像可知，二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線，拋物線與x軸的一個交點是，∴二次函數(shù)的圖像與x軸的另一個交點坐標為，關于x的一元二次方程的解為，．18．m≥﹣2【詳解】拋物線的對稱軸為直線，∵當x＞2時，y的值隨x值的增大而增大，∴﹣m≤2，解得m≥﹣2．故答案為m≥﹣2．19．（1）x1＝1+，x2＝1﹣；（2）x1＝1，x2＝．【分析】（1）移項，系數(shù)化成1，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）3x2﹣6x+1＝0，3x2﹣6x＝﹣1，x2﹣2x＝﹣，x2﹣2x+1＝﹣+1，（x﹣1）2＝，x﹣1＝，x1＝1+，x2＝1﹣；（2）3（x﹣1）2＝x（x﹣1），移項得，3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）＝0，因式分解得，（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]＝0，∴x﹣1＝0，3（x﹣1）﹣x＝0，∴x1＝1，x2＝．【點睛】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關鍵．20．(1)見解析，點的坐標為(2，-4)(2)見解析【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出點A，B，C關于x軸對稱的點，再順次連接即可．由平面直接坐標系即可直接寫出點的坐標；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點A，C繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的點，再將順次連接即可．【詳解】（1）如圖，即為所作，點的坐標為(2，-4)；（2）如圖，即為所作．【點睛】本題主要考查作圖—軸對稱變換，作圖—旋轉(zhuǎn)變換．掌握軸對稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關鍵．21．(1)(2)5【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式以及根據(jù)系數(shù)的關系，解一元二次方程，綜合運用各知識點是解答本題的關鍵．（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可知方程有兩個相等的實數(shù)根，由根的判別式求出m，進而可求出方程的根；（2）由的長為2，可知2是方程的一個根，代入方程求出m，根據(jù)根與系數(shù)的關系可求出平行四邊形的周長．【詳解】（1）解：∵平行四邊形是菱形，∴，∴方程有兩個相等的實數(shù)根，∴，解得：，

當時，方程為，解得，即菱形的邊長為；（2）解：∵，的長是方程的兩個實數(shù)根，的長為2，∴，2是方程的一個根，∴，∴解得，

∴，∴，∴平行四邊形的周長為5．22．2m【分析】設道路的寬為xm，將4塊草地平移為一個長方形，長為（32－x）m，寬為（20－x）m．根據(jù)長方形面積公式即可求出道路的寬．【詳解】解：設道路的寬為xm，（32－x）（20－x）=540，整理，得x2－52x+100=0，∴（x－50）（x－2）=0，∴x1=2，x2=50（不合題意，舍去），小道的寬應是2m．故答案為2．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，把4塊試驗田平移為一個長方形的長和寬是解決本題的關鍵．23．（1）4元