注：不含主觀題第1題填空題(2分)為使π的相對(duì)誤差小于0.001%,至少應(yīng)取____位有效數(shù)字.正確答案：:["6"]第2題單選題(1分)已知真值x=3.40567,近似值x*=3.405,則其絕對(duì)誤差為(

).A0.00067B-0.00067

C

0.0067D-0.0067第3題單選題(1分)已知真值x=3.40567,近似值x*=3.405,則其有效數(shù)字有()位。A1B2C3D4第4題單選題(2分)在計(jì)算的近似值時(shí),要求計(jì)算結(jié)果有四位有效數(shù)字,則此時(shí)的誤差不超過(

)?ABCDGauss消去法作業(yè)第1題單選題(1分)Gauss消去法在進(jìn)行第k步消元時(shí),元素變?yōu)?公式為(

)?ABCD第2題單選題(2分)如果用列主元Gauss消去法求解方程組時(shí),增廣矩陣[Ab]消去一步后得到的矩陣為(

).ABCD第3題判斷題(1分)列主元Guass消去法和全主元Gauss消去法只需要在第一步消去前選主元素。直接三角分解法作業(yè)第1題單選題(1分)下列()不屬于直接三角分解法的求解步驟.AA=LUBLTy=bCLy=bDUx=y第2題單選題(1分)直接三角分解法求解方程組Ax=b時(shí),三角分解A=LU時(shí)lij(j>1)的公式為(

).ABCD第3題單選題(1分)直接三角分解法求解方程組Ax=b時(shí),三角分解A=LU時(shí)uij(i>1)的公式為().ABCD第4題單選題(2分)將矩陣進(jìn)行三角分解A=LU,則單位下三角陣L為(

).

ABCD第5題單選題(2分)將矩陣進(jìn)行三角分解A=LU,則上三角陣U為().ABCD追趕法作業(yè)第1題單選題(1分)追趕法的計(jì)算量是(

).A（）O（n33）B（）O（n36）CnD5n-4第2題單選題(2分)用追趕法求解方程組時(shí),得到l2等于(

).A1B1/2C2/5D10/3第3題單選題(2分)用追趕法求解方程組時(shí),得到的u4等于(

).A-7/3B3/5C5/2D2第4題填空題(2分)用追趕法求解方程組時(shí),得到的x3等于____.正確答案：:["0"]（改進(jìn)的）平方根法作業(yè)第1題單選題(1分)下列說法錯(cuò)誤的是(

).A直接三角分解法和Gauss消去法具有相同的計(jì)算量。B追趕法只適用于求解三對(duì)角形的方程組。C平方根法的計(jì)算量和直接三角分解法的計(jì)算量相同。D平方根法和改進(jìn)的平方根法的計(jì)算量相同。第2題單選題(1分)下列(

)不屬于改進(jìn)的平方根法的求解步驟。AA=LDLTBCD第3題判斷題(1分)改進(jìn)的平方根法求解對(duì)稱正定方程組時(shí)，A=LDLT分解中對(duì)角矩陣D中對(duì)角線元素有正有負(fù)。第4題判斷題(1分)平方根法和改進(jìn)的平方根法只能求解系數(shù)矩陣為對(duì)稱正定矩陣的線性方程組。誤差分析作業(yè)第1題單選題(1分)對(duì)于向量空間Rn中常用的范數(shù)之間的關(guān)系,不正確的是().A||x||∞≤||x||2B||x||1≤||x||∞C||x||1≤n||x||∞D(zhuǎn)||x||1≤n||x||2第2題填空題(3分)已知矩陣,則其1-條件數(shù)cond1(A)=____.正確答案：:["9"]第3題單選題(1分)向量x=(1,2,?1,0)T則向量范數(shù)||x||2=().A2B4C6D1第4題單選題(1分)矩陣A=,則矩陣范數(shù)|||A||∞=().A8B4C5D7迭代格式作業(yè)第1題單選題(1分)對(duì)于方程組,用Jacobi方法求解此方程組時(shí),計(jì)算的公式為(

).ABC

D第2題單選題(1分)對(duì)于方程組,用Gauss-Seidel方法求解此方程組時(shí),計(jì)算的公式為().ABC

D第3題單選題(1分)下列哪種求解方程組Ax=b(A=D-L-U)的迭代法格式(

)是錯(cuò)誤的?ABCD收斂條件作業(yè)第1題單選題(1分)求解線性方程組Ax=b的迭代格式(k=0,1,?)收斂的充要條件是().A||M||<1B||A||<1Cρ(M)<1Dρ(A)<1第2題單選題(2分)設(shè)方程組的系數(shù)矩陣為,如果A是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣，則Jacobi迭代與Gauss-Seidel迭代都收斂，此時(shí)a的取值范圍是(

)?ABCD第3題單選題(1分)矩陣,則其譜半徑ρ(A)=(）.A3B-3C1D2第4題單選題(2分)設(shè)方程組的系數(shù)矩陣為

,如果A為對(duì)稱正定矩陣，則松弛法（0<w<2）收斂，此時(shí)a的取值范圍是(

)?A|a|<14B|a|<15C|a|<12D|a|<1插值法簡介作業(yè)第1題判斷題(1分)使用插值法求函數(shù)或數(shù)據(jù)的近似函數(shù)時(shí)，其近似性體現(xiàn)在要求近似函數(shù)在已知節(jié)點(diǎn)的值與給定的節(jié)點(diǎn)函數(shù)值相同。第2題單選題(1分)已知函數(shù)f(x)在互異節(jié)點(diǎn)x0,x1,x2,x3上的函數(shù)值,可以構(gòu)造一個(gè)3次插值多項(xiàng)式,則在x處插值余項(xiàng)為(

).AB

CD第3題判斷題(1分)利用區(qū)間[a,b]上n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造函數(shù)f(x)的n次插值多項(xiàng)式時(shí)，此多項(xiàng)式是唯一的。Lagrange插值作業(yè)第1題單選題(1分)n=2時(shí)的Lagrange插值基函數(shù)l2(x)為()

.ABCD第2題單選題(1分)設(shè)x0,x1……,xn為n+1個(gè)互異節(jié)點(diǎn),Lagrange插值基函數(shù)lk(x)(k=0,1,…n)為().ABCD第3題單選題(2分)設(shè)x0,x1……,xn為n+1個(gè)互異節(jié)點(diǎn),li(x)(i=0,1,…n)為這組節(jié)點(diǎn)上的n次Lagrange插值基函數(shù),則=(

).A1B0C-1D不能確定第4題單選題(2分)設(shè)x0,x1……,x5為6個(gè)互異節(jié)點(diǎn),li(x)(i=0,1,…5)為這組節(jié)點(diǎn)上的5次Lagrange插值基函數(shù),則=().A1Bx2C0D不能確定Newton插值作業(yè)第1題單選題(2分)設(shè)f(x)=x5+2x3+1,則差商f[50,51,52,53,54,55]=().A0B1C-1

D無法求出第2題單選題(2分)設(shè)f(x)=x5+2x3+1,則差商f[50,51,52,53,54,55,56]=().A0B1C-1D

無法求出第3題單選題(1分)已知x0=1,x1=2,x2=4,函數(shù)值f(x0)=?1,f(x1)=2,f(x2)=0,則二階差商f[x0,x1,x2]=(

).A3B-1C-4/3

D-2第4題單選題(1.5分)已知x0=1,x1=2,x2=4,函數(shù)值f(x0)=?1,f(x1)=2,f(x2)=0,則對(duì)應(yīng)的二次牛頓插值多項(xiàng)式為().ABCD分段線性插值作業(yè)第1題單選題(1分)已知函數(shù)f(x)在x0,x1……,xn這n+1個(gè)互異節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值為yi=f(xi)(i=0,1,……,n),則區(qū)間[xi,xi+1]上的分段線性插值多項(xiàng)式為().ABCD第2題單選題(1分)已知函數(shù)f(x)在x0,x1……,xn這n+1個(gè)互異節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值為yi=f(xi)(i=0,1,……,n)

且,則f(x)的分段線性插值多項(xiàng)式的截?cái)嗾`差不超過().ABCD第3題判斷題(1分)插值多項(xiàng)式次數(shù)越高，插值多項(xiàng)式的近似效果越好。Hermite插值作業(yè)第1題單選題(1分)設(shè)H(x)是滿足的Hermite插值多項(xiàng)式,則其次數(shù)為().A1B2C3D4第2題單選題(1分)設(shè)H(x)是滿足的Hermite插值多項(xiàng)式,則余項(xiàng)R(x)=f(x)-H(x)=().ABCD第3題單選題(2分)設(shè)為n+1個(gè)互異節(jié)點(diǎn),(i=0,1,…n)為這組節(jié)點(diǎn)上的n次Lagrange插值基函數(shù),記,則

(

).A1

BxC0D不能確定第4題單選題(2分)設(shè)

為n+1個(gè)互異節(jié)點(diǎn),

(i=0,1,…n)為這組節(jié)點(diǎn)上的n次Lagrange插值基函數(shù)，記和則的值為().A1BxC0D不能確定樣條插值作業(yè)第1題多選題(2分)三次樣條插值函數(shù)常用的邊界條件有().A兩端點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)值B兩端點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)值C兩端點(diǎn)處的函數(shù)值D兩端點(diǎn)處一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的周期邊界條件正確答案：ABD第2題單選題(1分)區(qū)間[a,b]上的三次樣條插值函數(shù)S(x)在此區(qū)間上具有直到()階的連續(xù)導(dǎo)數(shù).A1B2C3D4第3題判斷題(1分)求解三次樣條插值多項(xiàng)式的三彎矩方程以每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的二次導(dǎo)數(shù)值為參數(shù)。第4題判斷題(1分)求解三次樣條插值多項(xiàng)式的三轉(zhuǎn)角方程以每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的一次導(dǎo)數(shù)值為參數(shù)。數(shù)據(jù)擬合作業(yè)第1題單選題(2分)測量得到一組數(shù)據(jù)y(0)=1,y(1)=2.5,y(1)=3.5,y(2)=5,則最小二乘擬合的一次多項(xiàng)式為().Ay=x+2By=2x+1Cy=x-2Dy=2x-1第2題單選題(1分)已知一組數(shù)據(jù)使用進(jìn)行擬合時(shí),轉(zhuǎn)換為lny=lna+bx進(jìn)行最小二乘一次擬合,得到,則是從下面(

)式子得到的?ABCD第3題判斷題(1分)給定一組數(shù)據(jù)，用代數(shù)多項(xiàng)式作為其近似函數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)遠(yuǎn)多于多項(xiàng)式次數(shù)時(shí)通常使用最小二乘法。第4題單選題(1分)已知一組數(shù)據(jù)使用進(jìn)行擬合時(shí),轉(zhuǎn)換為進(jìn)行最小二乘一次擬合,得到,則是從下面()式子得到的?ABCD正交多項(xiàng)式作業(yè)第1題單選題(1分)勒讓德Legendre多項(xiàng)式是區(qū)間()上權(quán)函數(shù)為1的正交多項(xiàng)式.A[0,1]B[-1,1]C[-1,0]D任意區(qū)間第2題單選題(1分)第一類Chebyshev多項(xiàng)式是區(qū)間[-1,1]上權(quán)函數(shù)為()的正交多項(xiàng)式.ABC1D第3題單選題(1分)拉蓋爾Laguerre多項(xiàng)式是區(qū)間[0,∞]上權(quán)函數(shù)為()的正交多項(xiàng)式ABCD1第4題單選題(1分)n次第一類Chebyshev多項(xiàng)式在區(qū)間[-1,1]有多少個(gè)零點(diǎn),多少個(gè)極值點(diǎn)?()An+1,nBn,n+1Cn,nDn+1,n+1函數(shù)最佳平方逼近作業(yè)第1題單選題(2分)求在[0,1]上的一次最佳平方逼近多項(xiàng)式,則，b0，b1滿足().ABCD第2題單選題(2分)求在[0,1]上的一次最佳平方逼近多項(xiàng)式,則，b0，b1滿足(

).ABCD第3題單選題(2分)根據(jù)Gram-Schmidt方法在區(qū)間[0,1]上將多項(xiàng)式1,x正交化之后的多項(xiàng)式為().A1,xB1,2x-1C1,

D1,第4題單選題(1分)求在[0,1]上的一次最佳平方逼近多項(xiàng)式,則，a0，a1是下列()問題的解?ABCD數(shù)值微分作業(yè)第1題填空題(3分)已知f(1.0)=0.2500,f(1.1)=0.2268,f(1.2)=0.2066,用三點(diǎn)公式計(jì)算得(保留四位)（1）f′(1.0)=____

（2）f′(1.1)=____

（3）f′(1.2)=____正確答案：:["-0.2470"]正確答案：:["-0.2170"]正確答案：:["-0.1870"]牛頓-柯特斯求積公式作業(yè)第1題單選題(1分)對(duì)于積分,使用梯形公式求得的近似值為(

).A1.5B2.5C0.75D25/36第2題單選題(1分)對(duì)于積分,使用辛普生公式求得的近似值為(

).A1.5B2.5C0.75D25/36第3題判斷題(1分)梯形公式的代數(shù)精確度為2.第4題判斷題(1分)辛普生公式的代數(shù)精確度為3.復(fù)化求積公式作業(yè)第1題單選題(1分)對(duì)于積分,使用n=4的復(fù)化梯形公式求得的近似值為().A0.6970B0.4423C0.5256D0.6933第2題單選題(1分)對(duì)于積分,使用n=4的復(fù)化辛普生公式求得的近似值為().A0.6970B0.4423C0.5256D0.6933第3題單選題(1分)計(jì)算積分的近似值時(shí),給定精度要求ε,用事先誤差估計(jì)法估計(jì)復(fù)化梯形公式的等分份數(shù)時(shí),使用(

)公式?ABC

D第4題單選題(1分)計(jì)算積分的近似值時(shí),給定精度要求ε,用事先誤差估計(jì)法估計(jì)復(fù)化辛普生公式的等分份數(shù)時(shí),使用(

）公式?ABC

DRomberg求積公式作業(yè)第1題單選題(1分)Romberg求積公式為(

).

ABCD第2題單選題(1分)對(duì)于積分,用梯形公式的逐次分半算法計(jì)算,則不正確的公式為().ABCD第3題判斷題(1分)Richardson外推法是利用加速收斂的技巧，構(gòu)造出快速收斂的近似值序列。第4題判斷題(1分)

Romberg求積公式的第二列就是復(fù)化辛普生公式。Gauss型求積公式作業(yè)第1題單選題(1分)n個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)值求積公式具有的最高的代數(shù)精確度為().An+1B2n-1C2n+1D2n第2題單選題(2分)數(shù)值積分公式是否為Gauss型積分公式?()A是B不是C不一定第3題判斷題(1分)區(qū)間[a,b]上關(guān)于權(quán)函數(shù)ρ(x)的正交多項(xiàng)式系中的n次多項(xiàng)式的根恰恰就是Gauss點(diǎn)。第4題判斷題(1分)

Gauss型求積公式可以計(jì)算廣義積分。方程求根基礎(chǔ)知識(shí)作業(yè)第1題單選題(1分)方程有()個(gè)實(shí)根?A1B2C3D4第2題單選題(1分)x=1是方程的(

).A不是根B單根C二重根D三重根第3題判斷題(1分)根的存在定理只要求函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]的兩個(gè)端點(diǎn)處函數(shù)值一正一負(fù)。第4題單選題(1分)下面（

）個(gè)不是x3?1=0的根？A1B-1C12+32iD12+32i對(duì)分區(qū)間法作業(yè)第1題單選題(1分)函數(shù)在區(qū)間[1,2]內(nèi)有一根,用對(duì)分區(qū)間法求解,要求誤差不超過,至少要對(duì)分()次?A5B6C7D8第2題單選題(1分)設(shè)f(a)>0,f(b)<0,經(jīng)過一次對(duì)分區(qū)間后留下的是區(qū)間(a,a+b2),則有(

).ABCD無法判斷第3題判斷題(1分)對(duì)分區(qū)間法一定是收斂的。第4題判斷題(1分)對(duì)分區(qū)間法可以求方程的偶重根。簡單迭代法作業(yè)第1題單選題(1分)已知9x-sinx-1=0在區(qū)間[0,1]有唯一的一個(gè)根,則迭代格式是().A收斂B發(fā)散C既不收斂也不發(fā)散D不一定第2題單選題(3分)已知方程x3?x2?1=0在1.5附近有根,則下列迭代格式收斂的是(

).ABCD第3題單選題(1分)對(duì)于方程f(x)=0,現(xiàn)有區(qū)間[a,b]上的兩種收斂的迭代格式,,且滿足,,則在相同的初值和相同的精度要求下,哪一種迭代格式收斂的更快?結(jié)論為(

).A第一種格式收斂快

B

第二種格式收斂快

C

兩者收斂速度一樣

D

無法判斷第4題判斷題(1分)對(duì)于收斂的簡單迭代法,如果在x=x?處非0,則此迭代是線性收斂的。()

牛頓法與弦截法作業(yè)第1題單選題(1分)求解方程lnx-x+2=0的根的Newton迭代公式為().ABCD第2題單選題(1分)求解方程lnx-x+2=0的根的弦截法迭代公式為().AB

CD第3題單選題(1分)設(shè)f(x)在其零點(diǎn)x?鄰近二階可微,且f'(x?)≠0,當(dāng)初值在根附近選取時(shí),Newton法至少是(

).A線性收斂的B超線性收斂的C平方收斂的D不收斂的第4題單選題(1分)設(shè)f(x)在其零點(diǎn)x?鄰近二階可微,且f’(x?)≠0,當(dāng)初值在根附近選取時(shí),弦截法至少是().A線性收斂的B超線性收斂的C平方收斂的D不收斂的第5題判斷題(不記分)牛頓法與弦截法的收斂性不受初值的影響。非線性方程組的數(shù)值解法作業(yè)第1題單選題(1分)求解非線性方程組的Newton迭代法的迭代格式為（).ABCD第2題單選題(1分)如果使用簡單迭代格式求解非線性方程組,則為了保證其收斂性,為方程組的真解,則要求下列（

）矩陣的譜半徑小于1?ABCD基礎(chǔ)知識(shí)作業(yè)第1題單選題(1分)對(duì)于求解常微分方程初值問題的數(shù)值格式,它是一種().A單步顯式格式B多步顯式格式C單步隱式格式D多步隱式格式第2題單選題(1分)對(duì)于求解常微分方程初值問題的數(shù)值格式,它是一種().A單步顯式格式B多步顯式格式C單步隱式格式D多步隱式格式第3題單選題(1分)對(duì)于求解常微分方程初值問題的數(shù)值格式,它是一種().A單步顯式格式B多步顯式格式C單步隱式格式D多步隱式格式第4題單選題(1分)對(duì)于求解常微分方程初值問題的數(shù)值格式,它是一種().A單步顯式格式B多步顯式格式C單步隱式格式D多步隱式格式第5題判斷題(1分)若某求解常微分方程初值問題的算法的局部截?cái)嗾`差為（）O（hp+1）,則稱該算法有p階精度.Euler公式與改進(jìn)Euler公式作業(yè)第1題單選題(2分)對(duì)于常微分方程初值問題,0?x?0.4,取h=0.1,用Euler公式求得y(0.1)≈y1=().A1.01B1C0.995D1.1第2題單選題(2分)對(duì)于常微分方程初值問題,0?x?0.4,取h=0.1,用改進(jìn)Euler公式求得y(0.1)≈y1=(

)A1.01B1C0.995D1.1第3題單選題(1分)Euler公式是().A1階精度,單步顯式格式B2階精度,單步顯式格式C1階精度,單步隱式格式D2階精度,單步隱式格式第4題單選題(1分)改進(jìn)Euler公式是().A1階精度,單步顯式格式B2階精度,單步顯式格式C1階精度,單步隱式格式D2階精度,單步隱式格式第5題單選題(1分)梯形Euler公式是().A1階精度,單步顯式格式B2階精度,單步顯式格式C1階精度,單步隱式格式D2階精度,單步隱式格式Runge-Kutta公式作業(yè)第1題單選題(1分)對(duì)于求解常微分方程初值問題的各階Runge-Kutta方法,它是一種().A單步顯式格式B多步顯式格式C單步隱式格式D多步隱式格式第2題單選題(1分)經(jīng)典的四階Runge-Kutta公式中,則對(duì)K2,K3,K4的描述錯(cuò)誤的是().ABCD第3題判斷題(1分)各階Runge-Kutta公式是唯一的。()第4題單選題(1分)改進(jìn)Euler公式本質(zhì)上是一種（

）.A2階Runge-Kutta公式B3階Runge-Kutta公式C4階Runge-Kutta公式D不是Runge-Kutta公式線性多步法作業(yè)第1題單選題(1分)已知求解常微分方程初值問題的數(shù)值格式的局部截?cái)嗾`