決勝高考經(jīng)典一百題全解析第三章函數(shù)（下）【百題3.8:比域問題】已知fx=?12x2+13的值.解:當(dāng)0≤a<b時(shí),fx在區(qū)間當(dāng)a<b≤0時(shí),f因?yàn)榉匠?2x2當(dāng)a<0<b時(shí),fx在x而fx在x=a或x=b處取最小值2a所以fa=2a.又因a綜上,滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì)a,【同源練習(xí)】已知函數(shù)fx=x2?2x+解:(1)fx在a當(dāng)1<a時(shí),fx在a,b同的解,k∈當(dāng)a<b≤1時(shí),fx在a則1?a所以方程k?1?x+（2）fx在a,b當(dāng)a<1<b且1?a<b?則k>3?b,b2當(dāng)a≤1≤b且1?1≤a+綜上得k∈知識(shí)鏈接:對(duì)于函數(shù)y=類型一:函數(shù)單調(diào)遞增,方程同構(gòu)即可。類型二:函數(shù)單調(diào)遞減,兩式相減即可。類型三:函數(shù)有增有減,分類討論即可?！景兕}3.9:最大值的最小值】已知函數(shù)fx=x+1x?ax?法一:設(shè)gx=x因?yàn)間1所以2g1所以32故Ma,b≥14,當(dāng)法二:設(shè)gx=x對(duì)每個(gè)x的值,fx表示g所以Ma,b≥52?平口函數(shù):如下圖,已知y=fx,x在y=kx+【變式訓(xùn)練】(武漢四調(diào))已知函數(shù)fx=x3+ax+b定義域?yàn)榻?由“fx的最大值為M”得fx即?設(shè)y=左邊割線為兩個(gè)端點(diǎn)的連線:y且可求得右邊切線為:y=3x?單峰函數(shù):如下圖,連接函數(shù)fx兩端點(diǎn)的直線l1,過函數(shù)fx上一點(diǎn)作與l1平行的切線l2,則y=【百題3.10:兩邊夾】已知實(shí)數(shù)x,y,滿足3x解:令ft=lnt所以當(dāng)0<t<1時(shí),f′t>0,當(dāng)所以ln因此ln因?yàn)?x?所以x+【同源練習(xí)】若實(shí)數(shù)x,y滿足ln解:仿照上題易得3x+【變式訓(xùn)練】在△ABC中,9sin2解:9所以6此處運(yùn)用了夾逼法則(高中用得不多),C夾逼法則:若a≤A≤【百題3.11:任意存在類型一】設(shè)a≥1,fx=4x2解:fx在0,12gx在0,由題意得1?2a【同源練習(xí)】fx=x2?23解:設(shè)fx在0,1a單調(diào)遞增,在由f0=f3設(shè)集合A={f由題意得等價(jià)于A當(dāng)32a>2即0<a<34時(shí),由f3當(dāng)1≤32a≤且fx在2,+∞單調(diào)遞減,故A=?∞,有fx在1,+∞上包含?∞,0,則當(dāng)32a<1即a>32時(shí),有故B=1f1,綜上,a知識(shí)鏈接:①?x1∈a,b,?②?x1∈a,b,?【百題3.12:任