數(shù)學(xué)遇見(jiàn)豌豆—孟德爾遺傳密碼閱讀與思考情景引入

同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察結(jié)果，請(qǐng)同學(xué)們思考：兩枚硬幣均正面朝上的概率是多少？思考拋擲質(zhì)地不均勻的骰子拋擲圖釘問(wèn)題引入？活動(dòng)任務(wù)：活動(dòng)一：拋硬幣試驗(yàn)

同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，每組重復(fù)拋擲硬幣20次，觀察并記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算“兩枚硬幣均正面朝上”的頻率.活動(dòng)要求：活動(dòng)一：拋硬幣試驗(yàn)1.保證試驗(yàn)條件基本相同2.完成后各小組之間相互比較試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)據(jù)分析匯總各組數(shù)據(jù)，觀察頻率圍繞0.25波動(dòng)。我們能通過(guò)硬幣實(shí)驗(yàn)更直觀的觀察大量拋擲的數(shù)據(jù)結(jié)果。拋硬幣實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫.html活動(dòng)一：拋硬幣試驗(yàn)

大量試驗(yàn)表明，在任何確定次數(shù)的隨機(jī)試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有隨機(jī)性.一般地，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的增大，頻率偏離概率的幅度會(huì)縮小，即事件A發(fā)生的頻率fn(A)會(huì)逐漸穩(wěn)定于事件A發(fā)生的概率P(A).我們稱頻率的這個(gè)性質(zhì)為頻率的穩(wěn)定性，因此，我們可以用頻率fn(A)估計(jì)概率P(A).新知探究閱讀拆解孟德爾的數(shù)學(xué)牌孟德爾是依據(jù)什么猜想事件A發(fā)生的概率為0.25，從而構(gòu)造遺傳機(jī)理概率模型的？為何孟德爾需要做大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)？小組討論孟德爾通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)子二代性狀數(shù)量計(jì)算出比例（3:1）推斷出遺傳規(guī)律

→統(tǒng)計(jì)子二代性狀數(shù)量→計(jì)算比例（3:1）→推斷遺傳規(guī)律，本質(zhì)是用頻率（3:1）估計(jì)隱性性狀概率（1/4），體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生物學(xué)的融合。思考：活動(dòng)二：設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)根據(jù)閱讀材料，如何設(shè)計(jì)一個(gè)子一代豌豆自交的模擬試驗(yàn)？可以選取什么來(lái)替代父本和母本的遺傳因子Dd呢？用兩袋各裝1黑1白棋子代表Dd親本，兩個(gè)不透明袋子分別代表父本、母本試驗(yàn)設(shè)計(jì)遺傳因子d遺傳因子D母本父本①搖勻兩個(gè)袋子；②從每個(gè)袋子各摸1枚棋子（模擬遺傳因子分離與組合），記錄組合類型（DD、Dd、dd）；③將棋子放回袋子（保證下次摸取概率不變），重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。實(shí)驗(yàn)步驟2學(xué)生分組操作，記錄dd（綠色子葉）的頻數(shù)與頻率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3摸子的次數(shù)n246810同時(shí)摸到兩顆白子的次數(shù)m同時(shí)摸到兩顆白子的頻率模型升華跨學(xué)科視角模型構(gòu)建

模型意義數(shù)學(xué)模型可以概括孟德爾長(zhǎng)篇實(shí)驗(yàn)，凸顯建模的簡(jiǎn)潔與力量。從棋子到遺傳定律公式拋幣→豌豆→棋子三步曲拋硬幣激活頻率穩(wěn)定性概念，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。拋幣實(shí)驗(yàn)孟德爾借3:1比例發(fā)現(xiàn)隱性概率，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生物學(xué)的結(jié)合。豌豆實(shí)驗(yàn)

棋子實(shí)驗(yàn)

例1在游戲過(guò)程中甲發(fā)現(xiàn)：玩了10次時(shí)，雙方各勝5次；但玩到1000次時(shí)，自己才勝300次，而乙卻勝了700次.據(jù)此，甲認(rèn)為游戲不公平，但乙認(rèn)為游戲是公平的.你更支持誰(shuí)的結(jié)論？為什么？典型例題應(yīng)用實(shí)例2數(shù)據(jù)來(lái)自百度天氣思考：如何理解“降水概率是80%”？又該如何評(píng)價(jià)預(yù)報(bào)的結(jié)果是否準(zhǔn)確呢？達(dá)標(biāo)訓(xùn)練12某超市開業(yè)促銷，規(guī)定消費(fèi)者購(gòu)物每滿100元就獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),已知中獎(jiǎng)的概率是，則（

）A.若某人抽獎(jiǎng)10次，一定能中獎(jiǎng)2次B.若某人抽獎(jiǎng)10次，至少能中獎(jiǎng)1次C.若某人抽獎(jiǎng)100次，中獎(jiǎng)的頻率為D.若某人抽獎(jiǎng)100次，可能沒(méi)中獎(jiǎng)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，有49次正面朝上，則事件“反面朝上”的概率和頻率分別是（

）A.0.5，0.5 B.0.51，0.51C.0.49，0.49 D.0.5，0.51達(dá)標(biāo)訓(xùn)練34某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（

）A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B.擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D.從一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球氣象臺(tái)預(yù)測(cè)“本市明天降雨的概率是90%”，對(duì)預(yù)測(cè)的正確理解是（

）A.本市明天將有的地區(qū)降雨 B.本市明天將有的時(shí)間降雨C.明天出行不帶雨具肯定會(huì)淋雨 D.明天出行不帶雨具可能會(huì)淋雨自查清單：我學(xué)到了什么能否解釋頻率穩(wěn)定性？這是理解概率的基礎(chǔ)。頻率穩(wěn)定性能否獨(dú)立設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)？這是實(shí)踐能力的體現(xiàn)。模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能否說(shuō)明3:1比例與1/4概率的關(guān)系？這是數(shù)學(xué)與生物學(xué)結(jié)合的關(guān)鍵。3:1與1/4的關(guān)系能否用概率視角描述其他隨機(jī)現(xiàn)象？這是跨學(xué)科思維的起點(diǎn)。跨學(xué)科視角課后挑戰(zhàn)把探究延續(xù)05拓展問(wèn)題拓展問(wèn)題：若子二代隨機(jī)交配，子三代出現(xiàn)綠色子葉dd的概率是多少？（提示可用古典概型或繼續(xù)模擬實(shí)驗(yàn)）子三代綠色概率等你算創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)拓展作業(yè)：模擬孟德爾‘種子形狀’遺傳的實(shí)驗(yàn)方案，自選材料，重復(fù)“遺傳實(shí)驗(yàn)”，要求寫出步驟與預(yù)期結(jié)果。（檢驗(yàn)是否符合“圓粒與皺粒的3:1比例”）課后實(shí)驗(yàn)二：設(shè)計(jì)種子形狀新模擬創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)拓展作業(yè)：嘗試計(jì)算子三代子葉為綠色（dd）的概率，并說(shuō)明推理過(guò)程（可