（完整版）數(shù)學(xué)初中蘇教七年級下冊期末資料專題試題經(jīng)典及解析一、選擇題1．下列各式中，計算正確的是（）A．(a3)2＝a5 B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．(ab2)3＝ab6 D．a(chǎn)2?a3＝a52．如圖，與是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．3．?dāng)?shù)軸上三個點表示的數(shù)分別為p、r、s．若p－r＝5，s－p＝2，則s－r等于（）A．3 B．－3 C．7 D．－74．若，則下列式子成立的是（）A． B． C． D．5．若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解有且只有4個，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列命題中是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．直角都相等 D．三角形一個外角大于它任意一個內(nèi)角7．觀察等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝5764801，79＝40353607，…，它們的個位數(shù)字有什么規(guī)律？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出492021的個位數(shù)字是（）A．7 B．9 C．3 D．18．如圖，中，，將沿方向平移個單位得（其中的對應(yīng)點分別是），設(shè)交于點，若的面積比的大，則代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．二、填空題9．計算：(x2y)3?y=_____．10．下列命題是假命題的是有____________①內(nèi)錯角相等②同位角相等，兩直線平行③一個角的余角不等于它本身④相等的角是對頂角．11．如圖所示，將正六邊形與正五邊形按此方式擺放，正六邊形與正五邊形的公共頂點為O，且正六邊形的邊AB與正五邊形的邊DE在同一條直線上，則∠COF的度數(shù)為______．12．若x，y是整數(shù)且滿足，則__________．13．關(guān)于x、y的方程組的解x與y滿足條件x＋y≤5，則3m﹣4的最大值是_____．14．如圖，臺階的寬度為1.5米，其高度米，水平距離米，要在臺階上鋪滿地毯，則地毯的面積為_______平方米．15．如果等腰三角形的兩條邊分別為5厘米和10厘米，那么這個等腰三角形的周長是_______．16．已知兩個完全相同的直角三角形紙片△ABC、△DEF，如圖1放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，現(xiàn)將圖1中的△ABC繞點F按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)的過程中，△ABC恰有一邊與DE平行的時間為___________s17．計算或化簡．（1）（2）（3）18．把下列各式分解因式（1）（2）19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組：．三、解答題21．如圖，四邊形中，點E、F分別在、邊上，，．（1）試說明：，在下列解答中填空（過程或理由）；解：∵（已知），∴__________（__________）．∴（__________）．∵（已知），∴__________（等量代換）．∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．（2）若，，則__________．22．列二元一次方程組或一元一次不等式解決實際問題：某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車，已知1輛A型車和2輛B型車共銷售70萬元，3輛A型車和1輛B型車共銷售80萬元．（1）每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共7輛，購車費不少于154萬元，求最多可購進A型車多少輛？23．材料1：我們把形如（、、為常數(shù)）的方程叫二元一次方程．若、、為整數(shù)，則稱二元一次方程為整系數(shù)方程．若是，的最大公約數(shù)的整倍數(shù)，則方程有整數(shù)解．例如方程都有整數(shù)解；反過來也成立．方程都沒有整數(shù)解，因為6，3的最大公約數(shù)是3，而10不是3的整倍數(shù)；4，2的最大公約數(shù)是2，而1不是2的整倍數(shù)．材料2：求方程的正整數(shù)解．解：由已知得：……①設(shè)（為整數(shù)），則……②把②代入①得：．所以方程組的解為，根據(jù)題意得：．解不等式組得0＜＜．所以的整數(shù)解是1，2，3．所以方程的正整數(shù)解是：，，．根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥．沒有整數(shù)解的方程是（填方程前面的編號）；（2）仿照上面的方法，求方程的正整數(shù)解；（3）若要把一根長30的鋼絲截成2長和3長兩種規(guī)格的鋼絲（兩種規(guī)格都要有），問怎樣截才不浪費材料？你有幾種不同的截法？（直接寫出截法，不要求解題過程）24．如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使∠BON＝30°，如圖③，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；（3）將圖①中的三角板OMN繞點O按每秒30°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第____________秒時，直線MN恰好與直線CD垂直．（直接寫出結(jié)果）25．如圖1，點O為直線上一點，過點O作射線，使，將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，其中．（1）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù)；（2）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使在的內(nèi)部，請?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）將圖1中三角尺繞點O按每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中，在第_____秒時，邊恰好與射線平行；在第_______秒時，直線恰好平分銳角．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】直接利用積的乘方運算法則，合并同類項的法則，冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則分別計算即可答案．【詳解】解：A、(a3)2＝a6，故此選項錯誤,不合題意；B、a2+a3，無法合并，故此選項錯誤，不合題意；C、(ab2)3＝a3b6，故此選項錯誤，不合題意；D、a2?a3＝a5，故此選項正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵是掌握相關(guān)運算法則．2．C解析：C【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線的同旁，據(jù)此可排除選項．【詳解】解：與是同旁內(nèi)角的是；故選C．【點睛】本題主要考查同旁內(nèi)角的概念，熟練掌握同旁內(nèi)角的概念是解題的關(guān)鍵．3．C解析：C【詳解】試題分析：利用已知將兩式相加進而求出答案．解：∵p﹣r=5，s﹣p=2，∴p﹣r+s﹣p=5+2則s﹣r=7．故答案為7．考點：數(shù)軸．4．A解析：A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、不等式a＞b的兩邊都加3，不等號的方向不變，原變形正確，故此選項符合題意；B、不等式a＞b的兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、不等式a＞b的兩邊都除以3，不等號的方向不變，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、不等式a＞b的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，原變形錯誤，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有4個，即可得到m的取值范圍．【詳解】解：解得，即，根據(jù)題意不等式組有且只有4個整數(shù)解，即x的取值為2，3，4，5；從而m的取值范圍為，故選：D．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．6．C解析：C【解析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A、錯誤，對頂角相等但相等的角不一定是對頂角；B、錯誤，當(dāng)被截的直線平行時形成的同位角才相等；C.正確，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一個外角大于任何一個與之不相鄰的內(nèi)角，故錯誤.故選C.【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，難度不大．7．B解析：B【分析】觀察等式可知：7的冪的個位數(shù)字規(guī)律為每4個為一個循環(huán)，依次為：7，9，3，1；而492021＝（72）2021＝74042，因此492021的個位數(shù)字符合7的冪的個位數(shù)字的規(guī)律，利用4042÷4＝1010余2，說明492021的個位數(shù)字與72的個位數(shù)字相同，結(jié)論可得．【詳解】解：觀察等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝5764801，79＝40353607，…，它們的個位數(shù)字的規(guī)律為：每4個為一個循環(huán)，依次為：7，9，3，1；∵492021＝（72）2021＝74042，又4042÷4＝1010???2，∴492021的個位數(shù)字與72的個位數(shù)字相同，∴492021的個位數(shù)字為9．故選B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘方個位數(shù)字的變化，解答時要先通過計算較小的數(shù)字得出規(guī)律，然后得到相關(guān)結(jié)果.8．B解析：B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，AD=b，則，由，可得，根據(jù)題意可得，，再結(jié)合即可求出的值.【詳解】∵，∴，由平移可知，AD=b，∴，∵的面積比的大，∴，∴，∴，∴，∴，∴.故選B.【點睛】本題考查列代數(shù)式，平移的性質(zhì)，因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的條件得到.二、填空題9．x6y4．【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方的法則先去掉括號，再根據(jù)單項式乘單項式的運算法則進行計算即可得出答案．【詳解】解：(x2y)3?y=x6y3?y=x6y4．故答案為：x6y4．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方以及單項式乘單項式，熟練掌握單項式乘單項式的運算法則和冪的乘方與積的乘方的定義是解題的關(guān)鍵．10．①③④【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)判斷①②，利用反證法證明③④即可.【詳解】①應(yīng)該是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故①是假命題；②同位角相等，兩直線平行，正確，故②是真命題；③直角的余角等于它本身，故③是假命題；④相等的角不一定是對頂角，故④是假命題.故答案為：①③④.【點睛】本題主要考查判斷命題的真假，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握各個基本知識點.11．E解析：84°【分析】利用正多邊形的性質(zhì)求出∠EOF，∠BOC，∠BOE即可解決問題．【詳解】解：由題意得：∠EOF＝108°，∠BOC＝120°，∠OEB＝72°，∠OBE＝60°，∴∠BOE＝180°﹣72°﹣60°＝48°，∴∠COF＝360°﹣108°﹣48°﹣120°＝84°，故答案為：84°．【點睛】本題考查正多邊形，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．12．25或9或或．【分析】由題意，原式通過整理得到，結(jié)合x、y是整數(shù)，進行分析討論，即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∵x，y是整數(shù)，∴，是整數(shù)，∵，∴，，或，，或，，或，，或，，或，，或，，或，；∴，，或，，或，，或，，或，，或，，或，，或，；∴，或，或，或；故答案為：25或9或或．【點睛】本題考查了二元二次方程的解，因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確得到，從而利用分類討論進行解題．13．－．【分析】由x＋y≤5得出關(guān)于m的不等式，解之可得m的取值，得出m的最大值，即可求得結(jié)論．【詳解】解：解方程組，①＋②得，2x＋2y＝2＋10m，∵x＋y≤5，∴1＋5m≤5，解得：m≤，∴3m﹣4的最大值為3×﹣4＝﹣，故答案為﹣．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式的能力，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．14．5【分析】根據(jù)臺階的高等于4米，臺階的長等于5米，寬為1.5米列出算式進行解答即可．【詳解】解：∵臺階的高等于4米，臺階的長等于5米，寬等于1.5米，∴地毯面積為：（4+5）×1.5=13.5（平方米）．故答案為：13.5．【點睛】本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)圖形得出地毯的長等于臺階的長加高得出是解答此題的關(guān)鍵．15．25cm【分析】分兩種情況討論：當(dāng)5厘米是腰時或當(dāng)10厘米是腰時．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知5，5，10不能組成三角形，應(yīng)舍去．【詳解】解：當(dāng)5厘米是腰時，則5+5＝10，不能組成三角形，應(yīng)舍解析：25cm【分析】分兩種情況討論：當(dāng)5厘米是腰時或當(dāng)10厘米是腰時．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知5，5，10不能組成三角形，應(yīng)舍去．【詳解】解：當(dāng)5厘米是腰時，則5+5＝10，不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)10厘米是腰時，則三角形的周長是5+10×2＝25（厘米）．故答案為：25cm．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系．16．3秒或12秒或15秒【詳解】①如圖（2），當(dāng)AC∥DE時，∵AC∥DE，∴∠ACB=∠CHD=90°．∵∠E=30°，∴∠D=60°，∴∠HFD=90°-60°=30°，∴t=30°÷10解析：3秒或12秒或15秒【詳解】①如圖（2），當(dāng)AC∥DE時，∵AC∥DE，∴∠ACB=∠CHD=90°．∵∠E=30°，∴∠D=60°，∴∠HFD=90°-60°=30°，∴t=30°÷10°=3．②如圖3，當(dāng)BC∥DE時，∵BC∥ED，∴∠BFE=∠E=30°，∴∠BFD=30°+90°=120°，∴t=120°÷10=12．③如圖4，當(dāng)BA∥ED時，延長DF交DA于G．∵∠E=30°，∴∠D=60°，∵BA∥ED，∴∠BGD=180°-∠D=120°∴∠BFD=∠B+∠BGF=30°+120°=150°，∴t=150°÷10°=15．故答案為3秒或12秒或15秒【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)．分三種不同的情況討論，解題的關(guān)鍵是畫出三種情況的圖形．17．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解；（2）根據(jù)冪的運算法則即可求解；（3）根據(jù)整式的加減運算法則即可求解．【詳解】解：（1）；（2）（3）原解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解；（2）根據(jù)冪的運算法則即可求解；（3）根據(jù)整式的加減運算法則即可求解．【詳解】解：（1）；（2）（3）原式．【點睛】此題主要考查實數(shù)與整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的運算法則．18．（1）；（2）【分析】（1）用提公因式法因式分解；（2）用公式法因式分解即可【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式【點睛】本題考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，解析：（1）；（2）【分析】（1）用提公因式法因式分解；（2）用公式法因式分解即可【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式【點睛】本題考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，熟練以上方法是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求解即可；（2）方程組整理后，先求解y，代入求解x即可．【詳解】解：（1），①×3-②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求解即可；（2）方程組整理后，先求解y，代入求解x即可．【詳解】解：（1），①×3-②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為：；（2）方程組整理得：，解②得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為．【點睛】解析：【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）見解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)平行線的判定得到AB∥EF，得到∠1=∠3，再根據(jù)等量代換得到∠2+∠3=180°，得到AD∥BF；（2）利用平行線的性質(zhì)分別得到∠BFD和∠1的度數(shù)解析：（1）見解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)平行線的判定得到AB∥EF，得到∠1=∠3，再根據(jù)等量代換得到∠2+∠3=180°，得到AD∥BF；（2）利用平行線的性質(zhì)分別得到∠BFD和∠1的度數(shù)，利用平角的定義計算即可．【詳解】解：（1）∵（已知），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵（已知），∴（等量代換），∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．（2）∵，∴，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用已知條件證明平行線，利用平行線的性質(zhì)得到角的關(guān)系．22．（1）每輛A型車的售價為18萬元，B型車的售價為26萬元；（2）最多可購進A型車3輛．【分析】（1）根據(jù)題意列二元一次方程組，用代入消元法解題即可；（2）根據(jù)題意列一元一次不等式≥，解得m最大解析：（1）每輛A型車的售價為18萬元，B型車的售價為26萬元；（2）最多可購進A型車3輛．【分析】（1）根據(jù)題意列二元一次方程組，用代入消元法解題即可；（2）根據(jù)題意列一元一次不等式≥，解得m最大值為3，據(jù)此解題．【詳解】解：（1）設(shè)每輛A型車的售價為x萬元，B型車的售價為y萬元，根據(jù)題意，得，由①得，③，把③代入②得，把代入③得，，答：每輛A型車的售價為18萬元，B型車的售價為26萬元．（2）設(shè)購進A型車m輛，則購進B型車（7－m）輛，根據(jù)題意，得≥，解得m≤3.5，∵m為整數(shù)，∴m最大值為3，答：最多可購進A型車3輛．【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．23．（1）①⑥；（2），，；（3）有四種不同的截法不浪費材料，分別為2長的鋼絲12根，3長的鋼絲2根；或2長的鋼絲9根，3長的鋼絲4根；或2長的鋼絲6根，3長的鋼絲6根；或2長的鋼絲3根，3長的鋼絲8根解析：（1）①⑥；（2），，；（3）有四種不同的截法不浪費材料，分別為2長的鋼絲12根，3長的鋼絲2根；或2長的鋼絲9根，3長的鋼絲4根；或2長的鋼絲6根，3長的鋼絲6根；或2長的鋼絲3根，3長的鋼絲8根【分析】（1）依據(jù)題中給出的判斷方法進行判斷，先找出最大公約數(shù)，然后再看能否整除c，從而來判斷是否有整數(shù)解；（2）依據(jù)材料2的解題過程，即可求得結(jié)果；（3）根據(jù)題意，設(shè)2長的鋼絲為根，3長的鋼絲為根（為正整數(shù)）．則可得關(guān)于x，y的二元一次方程，利用材料2的求解方法，求得此方程的整數(shù)解，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①，因為3，9的最大公約數(shù)是3，而11不是3的整倍數(shù)，所以此方程沒有整數(shù)解；②，因為15，5的最大公約數(shù)是5，而70是5的整倍數(shù)，所以此方程有整數(shù)解；③，因為6，3的最大公約數(shù)是3，而111是3的整倍數(shù)，所以此方程有整數(shù)解；④，因為27，9的最大公約數(shù)是9，而99是9的整倍數(shù)，所以此方程有整數(shù)解；⑤，因為91，26的最大公約數(shù)是13，而169是13的整倍數(shù)，所以此方程有整數(shù)解；⑥，因為22，121的最大公約數(shù)是11，而324不是11的整倍數(shù)，所以此方程沒有整數(shù)解；故答案為：①⑥．（2）由已知得：．①設(shè)(為整數(shù))，則．②把②代入①得：．所以方程組的解為．根據(jù)題意得：，解不等式組得：＜＜．所以的整數(shù)解是-2，-1，0．故原方程所有的正整數(shù)解為：，，．（3）設(shè)2長的鋼絲為根，3長的鋼絲為根（為正整數(shù)）．根據(jù)題意得：．所以．設(shè)(為整數(shù))，則．∴．根據(jù)題意得：，解不等式組得：．所以的整數(shù)解是1，2，3，4．故所有的正整數(shù)解為：，，，．答：有四種不同的截法不浪費材料，分別為2長的鋼絲12根，3長的鋼絲2根；或2長的鋼絲9根，3長的鋼絲4根；或2長的鋼絲6根，3長的鋼絲6根；或2長的鋼絲3根，3長的鋼絲8根．【點睛】此題主要考查了求二元一次方程的整數(shù)解，理解題意，并掌握利用一元一次不等式組求二元一次方程的整數(shù)解的方法及是解題的關(guān)鍵．24．（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形內(nèi)角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角解析：（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形內(nèi)角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求出∠CEN的度數(shù).（3）畫出圖形，求出在MN⊥CD時的旋轉(zhuǎn)角，再除以30°即得結(jié)果.【詳解】解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°－∠ECN－∠CNE=180°－45°－30°=105°；（2）∵∠BON＝30°，∠N=30°，∴∠BON＝∠N，∴MN∥CB.∴∠OCD+∠CEN=180°，∵∠OCD=45°∴