2023年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平含答案一、選擇題1．下列圖形中，有關(guān)角的說(shuō)法正確的是（）A．∠1與∠2是同位角 B．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠3與∠5是對(duì)頂角 D．∠4與∠5相等2．下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）A． B． C． D．3．若點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A． B． C． D．4．下列命題中屬假命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B．a(chǎn)，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．a(chǎn)，b，c是直線，若ab，bc，則acD．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示5．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國(guó)的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽(yáng)光特色大課間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，則∠E的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．60° D．70°6．如果≈1.333，≈2.872，那么約等于（）A．28.72 B．0.2872 C．13.3 D．0.13337．如圖，AB//CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，設(shè)∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，則α，β，γ的數(shù)量關(guān)系是（）A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則運(yùn)動(dòng)到第2021秒時(shí)，點(diǎn)P所處位置的坐標(biāo)是（）A．（2020，﹣1） B．（2021，0） C．（2021，1） D．（2022，0）九、填空題9．已知非零實(shí)數(shù)a.b滿足|2a-4|+|b+2|++4=2a，則2a+b=_______．十、填空題10．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值為_(kāi)_________．十一、填空題11．如圖，△ABC中∠BAC＝60°，將△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C′處，連接C′D與C′C，∠ACB的角平分線交AD于點(diǎn)E；如果BC′＝DC′；那么下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正確的是：________；(只填寫(xiě)序號(hào))十二、填空題12．如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，則∠2＝_____°．十三、填空題13．如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，若∠DNM＝75°，則∠AMD＝_____．十四、填空題14．已知實(shí)數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e是的整數(shù)部分，f是的小數(shù)部分，求代數(shù)式﹣＋e﹣f＝__．十五、填空題15．如果點(diǎn)P（m+3，m﹣2）在x軸上，那么m＝_____．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)、、、…，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______．十七、解答題17．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）計(jì)算：（4）計(jì)算：十八、解答題18．求下列各式中的值．（1）（2）十九、解答題19．閱讀下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫(xiě)理由．已知：如圖，點(diǎn)、分別是線段、上的點(diǎn)，平分，，，交于點(diǎn)．求證：平分．證明：平分（已知）（）（已知）（）（）（等量代換）（）（）（）（）平分（）二十、解答題20．如圖，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將三角形向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：______，______，______；（2）畫(huà)出平移后三角形；（3）求三角形的面積．二十一、解答題21．我們知道是無(wú)理數(shù)，其整數(shù)部分是1，于是小明用－1來(lái)表示的小數(shù)部分．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a＋b－的值；（3）已知10＋＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x－y的相反數(shù)．二十二、解答題22．如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形紙片剪拼成一個(gè)大的正方形．（1）大正方形的邊長(zhǎng)是________；（2）請(qǐng)你探究是否能將此大正方形紙片沿著邊的方向裁出一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為，若能，求出這個(gè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．二十三、解答題23．綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)直角三角形和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知兩直線，且是直角三角形，，操作發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1．若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若的度數(shù)不確定，同學(xué)們把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖3，若∠A=30°，平分，此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．二十四、解答題24．如圖，兩個(gè)形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個(gè)三角形只要有一組邊平行，我們就稱(chēng)這兩個(gè)三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動(dòng)，三角板PAC從圖示位置開(kāi)始每秒10°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周（0°旋轉(zhuǎn)360°），問(wèn)旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為多少時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3°/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2°/秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)）．設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，以下兩個(gè)結(jié)論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請(qǐng)選擇你認(rèn)為對(duì)的結(jié)論加以證明．二十五、解答題25．如圖①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．（1）求的度數(shù)；（2）如圖②，若把“⊥”變成“點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，”，其它條件不變，求的度數(shù)；（3）如圖③，若把“⊥”變成“平分”，其它條件不變，的大小是否變化，并請(qǐng)說(shuō)明理由．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角的定義判斷即可求解．【詳解】A、∠1與∠2不是同位角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1與∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠3與∠5是對(duì)頂角，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、∠4與∠5不相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線八角的定義及其區(qū)分．2．B【分析】根據(jù)圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】A，C，D選項(xiàng)中的圖案不能通過(guò)平移得到，B選項(xiàng)中的圖案通過(guò)平移后可以得到.故選B.解析：B【分析】根據(jù)圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】A，C，D選項(xiàng)中的圖案不能通過(guò)平移得到，B選項(xiàng)中的圖案通過(guò)平移后可以得到.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)和平移的應(yīng)用等有關(guān)知識(shí)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.3．B【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)即可得出答案．【詳解】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，只有滿足要求，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義和數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以A選項(xiàng)為真命題；B、a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以B選項(xiàng)為假命題；C、a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥b，所以C選項(xiàng)為真命題；D、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，所以D選項(xiàng)為真命題．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和無(wú)理數(shù)及數(shù)軸表示實(shí)數(shù)，難度一般，認(rèn)真理解判斷即可．5．A【分析】過(guò)點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行公理推論、平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，，，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)立方根的變化特點(diǎn)和給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵≈1.333，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，如果一個(gè)數(shù)擴(kuò)大1000倍，它的立方根就擴(kuò)大10倍，如果一個(gè)數(shù)縮小1000倍，它的立方根縮小10倍．7．A【分析】由∠EBF＝2∠ABE，可得∠EBF＝2α．由∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，可得∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ），那么∠DCE＝．由∠BEC＝∠M+∠DCE，可得∠M＝∠BEC﹣∠DCE．根據(jù)AB//CD，得∠ABE＝∠M，進(jìn)而推斷出4β﹣α+γ＝360°．【詳解】解：如圖，分別延長(zhǎng)BE、CD并交于點(diǎn)M．∵AB//CD，∴∠ABE＝∠M．∵∠EBF＝2∠ABE，∠ABE＝α，∴∠EBF＝2α．∵∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，∴∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ）．又∵∠ECF＝3∠DCE，∴∠DCE＝．又∵∠BEC＝∠M+∠DCE，∴∠M＝∠BEC﹣∠DCE＝β﹣．∴β﹣＝α．∴4β﹣α+γ＝360°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，角度的計(jì)算，構(gòu)造輔助線轉(zhuǎn)化角度是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出第2021秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的周長(zhǎng)為：，∵點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度解析：C【分析】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出第2021秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的周長(zhǎng)為：，∵點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P1秒走個(gè)半圓，當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），…，可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，∵2021÷4=505…1，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到2021秒時(shí)的坐標(biāo)是（2021，1），故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，解決問(wèn)題．九、填空題9．4【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)≥0，求出a的范圍，進(jìn)而得出|2a-4|等于原值，代入原式得出|b十2|+=0．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可分別求出a和b的值，即可求出2a+b的值．【詳解】解：解析：4【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)≥0，求出a的范圍，進(jìn)而得出|2a-4|等于原值，代入原式得出|b十2|+=0．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可分別求出a和b的值，即可求出2a+b的值．【詳解】解：由題意可得a≥3，∴2a-4＞0，已知等式整理得：|b+2|+=0，∴a=3，b=-2，∴2a+b=2×3-2=4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十、填空題10．-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，2019）與點(diǎn)是關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案為：解析：-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，2019）與點(diǎn)是關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系．十一、填空題11．①②④【分析】根據(jù)折疊的全等性質(zhì),垂直平分線的性質(zhì),平行線的判定定理,外角的性質(zhì)等判斷即可【詳解】解：如圖，∵△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C′處，∴∠1=∠2，A=AC，DC解析：①②④【分析】根據(jù)折疊的全等性質(zhì),垂直平分線的性質(zhì),平行線的判定定理,外角的性質(zhì)等判斷即可【詳解】解：如圖，∵△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C′處，∴∠1=∠2，A=AC，DC=D，∴AD垂直平分C′C；∴①，②都正確；∵B＝D，DC=D，∴B＝D=DC，∴∠3=∠B，∠4=∠5，∴∠3=∠4+∠5=2∠5即∠B＝2∠BC；∴③錯(cuò)誤；根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠ACD=∠AD=∠B+∠3=2∠3，∵∠ACB的角平分線交AD于點(diǎn)E，∴2（∠6+∠5）=2∠B，∴∴D∥EC∴④正確；故答案為：①②④.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的判定，外角的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握各種基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.十二、填空題12．70【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠C．【詳解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答解析：70【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠C．【詳解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答案為70．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．30°【分析】由題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得到∠BMD的度數(shù)，從而可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o解析：30°【分析】由題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得到∠BMD的度數(shù)，從而可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o，∴∠DNM＝∠BMN＝75o，∵將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，∴∠BMN＝∠NMD=75o，∴∠BMD＝150o，∴∠AMD＝30o，故答案為：30o．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)常考題型，難度適中，熟練掌握這些知識(shí)的綜合運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．十四、填空題14．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)、互為倒數(shù)、無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分的意義求解即可．【詳解】解：∵實(shí)數(shù)a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∵3＜＜4，∴的整數(shù)部分解析：【分析】根據(jù)互為相反數(shù)、互為倒數(shù)、無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分的意義求解即可．【詳解】解：∵實(shí)數(shù)a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∵3＜＜4，∴的整數(shù)部分為3，e＝3，∵2＜＜3，∴的小數(shù)部分為﹣2，即f＝﹣2，∴-＋e﹣f==4-故答案為：4-．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)、倒數(shù)、無(wú)理數(shù)的估算，掌握相反數(shù)、倒數(shù)的意義，以及無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分的表示方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．十五、填空題15．【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m﹣2）在x軸上，∴m﹣2＝0，解得m＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱解析：【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m﹣2）在x軸上，∴m﹣2＝0，解得m＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．【分析】結(jié)合圖象可知，縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，而25=4×6+1，故的縱坐標(biāo)與的縱坐標(biāo)相同，根據(jù)題中每一個(gè)周期第一點(diǎn)的坐標(biāo)可推出，即可求解．【詳解】結(jié)合圖像可知，縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，…解析：【分析】結(jié)合圖象可知，縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，而25=4×6+1，故的縱坐標(biāo)與的縱坐標(biāo)相同，根據(jù)題中每一個(gè)周期第一點(diǎn)的坐標(biāo)可推出，即可求解．【詳解】結(jié)合圖像可知，縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，……1，是第七個(gè)周期的第一個(gè)點(diǎn)，每一個(gè)周期第一點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，，，(12，1)．故答案為：(12，1)．【點(diǎn)睛】本題屬于循環(huán)類(lèi)規(guī)律探究題，考查了學(xué)生歸納猜想的能力，結(jié)合圖象找準(zhǔn)循周期是解決本題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的求法計(jì)算即可；（2）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再合并即可；（3）分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、開(kāi)立方，然后合并求解；（4）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值和二次根式，解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的求法計(jì)算即可；（2）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再合并即可；（3）分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、開(kāi)立方，然后合并求解；（4）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值和二次根式，再合并即可．【詳解】解：（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、開(kāi)立方等知識(shí)．十八、解答題18．（1）；（2）．【分析】（1）首先求出的值是多少，然后根據(jù)平方根的含義和求法，求出x的值即可．（2）根據(jù)立方根的含義和求法，可得x-1=2，據(jù)此求出x的值是多少即可．【詳解】（1）解解析：（1）；（2）．【分析】（1）首先求出的值是多少，然后根據(jù)平方根的含義和求法，求出x的值即可．（2）根據(jù)立方根的含義和求法，可得x-1=2，據(jù)此求出x的值是多少即可．【詳解】（1）解得：故答案為：（2）解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的含義和求法，立方根的含義和求法．十九、解答題19．見(jiàn)解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的定義填寫(xiě)理由即可．【詳解】證明：平分（已知）（角平分線的定義）（已知）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（等量代換）（解析：見(jiàn)解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的定義填寫(xiě)理由即可．【詳解】證明：平分（已知）（角平分線的定義）（已知）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（等量代換）（已知）（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（等量代換）平分（角平分線的定義）【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1），，；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）先畫(huà)出平移后的圖形，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)，分別找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出答案；（3）將△ABC補(bǔ)全為長(zhǎng)方形解析：（1），，；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）先畫(huà)出平移后的圖形，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)，分別找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出答案；（3）將△ABC補(bǔ)全為長(zhǎng)方形，然后利用作差法求解即可．【詳解】解：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，，；（2）畫(huà)出平移后三角形；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平移的特點(diǎn)準(zhǔn)確作出圖形，第三問(wèn)求解不規(guī)則圖形面積的時(shí)候可以先補(bǔ)全，再減去．二十一、解答題21．（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根據(jù)題意即可求解；（2）估算出的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，即可確定出a＋b的值；（3）根據(jù)題意確定出x與y的值，求出x－y的相反數(shù)即可．【詳解解析：（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根據(jù)題意即可求解；（2）估算出的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，即可確定出a＋b的值；（3）根據(jù)題意確定出x與y的值，求出x－y的相反數(shù)即可．【詳解】（1），的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為；（2），的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，，，的整數(shù)部分為3，，；（3），的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為，10＋＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，，的相反數(shù)是：．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題．二十二、解答題22．（1）4；（2）不能，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的邊長(zhǎng)即可；（2）先設(shè)未知數(shù)根據(jù)面積=14（cm2）列方程，求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與正方形邊長(zhǎng)比較大小再解析：（1）4；（2）不能，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的邊長(zhǎng)即可；（2）先設(shè)未知數(shù)根據(jù)面積=14（cm2）列方程，求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與正方形邊長(zhǎng)比較大小再判斷即可．【詳解】解：（1）兩個(gè)正方形面積之和為：2×8=16（cm2），∴拼成的大正方形的面積=16（cm2），∴大正方形的邊長(zhǎng)是4cm；故答案為：4；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為2xcm，寬為xcm，則2x?x=14，解得：，2x=2>4，∴不存在長(zhǎng)寬之比為且面積為的長(zhǎng)方形紙片．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，能夠根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）42°；（2）見(jiàn)解析；（3）∠1=∠2，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由平角定義求出∠3=42°，再由平行線的性質(zhì)即可得出答案；（2）過(guò)點(diǎn)B作BD∥a．由平行線的性質(zhì)得∠2+∠ABD=180°解析：（1）42°；（2）見(jiàn)解析；（3）∠1=∠2，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由平角定義求出∠3=42°，再由平行線的性質(zhì)即可得出答案；（2）過(guò)點(diǎn)B作BD∥a．由平行線的性質(zhì)得∠2+∠ABD=180°，∠1=∠DBC，則∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-∠1，進(jìn)而得出結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)C

作CP∥a，由角平分線定義得∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=60°，由平行線的性質(zhì)得∠1=∠BAM=60°，∠PCA=∠CAM=30°，∠2=∠BCP=60°，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠1=48°，∠BCA=90°，∴∠3=180°-∠BCA-∠1=180°-90°-48°=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°；（2）理由如下：過(guò)點(diǎn)B作BD∥a．如圖2所示：則∠2+∠ABD=180°，∵a∥b，∴b∥BD，∴∠1=∠DBC，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-∠1，∴∠2+60°-∠1=180°，∴∠2-∠1=120°；（3）∠1=∠2，理由如下：過(guò)點(diǎn)C

作CP∥a，如圖3所示：∵AC平分∠BAM∴∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=60°，又∵a∥b，∴CP∥b，∠1=∠BAM=60°，∴∠PCA=∠CAM=30°，∴∠BCP=∠BCA-∠PCA=90°-30°=60°，又∵CP∥a，∴∠2=∠BCP=60°，∴∠1=∠2．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了平移的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、角平分線定義、平角的定義等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯(cuò)誤，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）①由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；②當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和解析：（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯(cuò)誤，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）①由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；②當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間與相同；（2）分兩種情況討論：當(dāng)在上方時(shí)，當(dāng)在下方時(shí)，①分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；②分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個(gè)含的代數(shù)式，從而可得答案．【詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當(dāng)BD∥PC時(shí)，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為3秒；如圖1﹣2，當(dāng)PC∥BD時(shí)，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180°+30°＝210°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為21秒，如圖1﹣3，當(dāng)PA∥BD時(shí)，即點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，此時(shí)∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為9秒，如圖1﹣4，當(dāng)PA∥BD時(shí)，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°+180°＝270°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為27秒，如圖1﹣5，當(dāng)AC∥DP時(shí)，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為60°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為6秒，如圖1﹣6，當(dāng)時(shí)，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，如圖1﹣7，當(dāng)AC∥BD時(shí)，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴點(diǎn)A在MN上，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180°，∵轉(zhuǎn)速為1