2024年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測（及解析）完整1．配制一種鹽水，100克水中加5克鹽，這種鹽水中鹽的重量占鹽水的（）。A． B． C． D．2．把一根繩子分成兩段，第一段長米，第二段占全長的，這兩段繩子的長度相比較，（）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法確定3．已知（a、b是兩個非零的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（）。A．1 B．a(chǎn) C．b D．a(chǎn)b4．下面說法中正確的有（）句。①分數(shù)的分母越大，它的分數(shù)單位就越小。②如果36既是a的倍數(shù)，又是b的因數(shù)，則a和b一定相等。③的分子乘2，分母加上10后，分數(shù)值不變。④因為，所以24是倍數(shù)，4是因數(shù)。A．4 B．3 C．25．在、、、和中，方程有（）個。A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}B【解析】【分析】方程：一是含有未知數(shù)；二是必須是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻?，是含有未知數(shù)的式子，不是方程；，是含有未知數(shù)的等式，是方程；，是含有未知數(shù)的不等式，不是方程；，是含有未知數(shù)的等式，是方程；，是沒有未知數(shù)的等式，不是方程；所以方程有2個，故答案為：B【點睛】掌握方程的意義是解決此題的關(guān)系。6．在1~10的自然數(shù)中有這樣兩個質(zhì)數(shù)，它們的積是合數(shù)，也是偶數(shù)，它們的和是合數(shù)也是奇數(shù)，這兩個質(zhì)數(shù)是（）。A．1和8 B．2和3 C．2和5 D．2和7{}答案}D【解析】【分析】它們的和是合數(shù)也是奇數(shù)，則這個數(shù)是9，兩個質(zhì)數(shù)的和是9，據(jù)此解答即可。【詳解】2＋7＝9，并且2和7的積是合數(shù)，也是偶數(shù)，符合題意。故選擇：D【點睛】只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，除以1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)，牢記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)可提高做題效率。7．在一個長是10厘米，寬是4厘米的長方形內(nèi)畫一個最大的半圓形，這個半圓的面積是（）平方厘米。A． B． C． D．{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)題意知道，所畫的半圓的半徑是4厘米，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，即可求出半圓的面積?！驹斀狻喀小?×4÷2＝8π（平方厘米）故選：C?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是，知道如何畫一個最大的半圓。8．碧果果蔬店運進草莓、櫻桃、葡萄各120千克，賣出一些后，草莓還剩，櫻桃還剩，葡萄還剩。（）賣出的最多。A．草莓 B．櫻桃 C．葡萄 D．無法確定{}答案}A【解析】【分析】碧果果蔬店運進草莓、櫻桃、葡萄各120千克，它們各自的重量都一樣，看作單位“1”，哪個剩的最少，哪個賣出的最多?！驹斀狻浚?，＝，＜，即＜，因為＜＜，所以草莓剩的最少，草莓賣出的最多。故答案為：A【點睛】因為單位“1”一樣，所以賣的最多就是剩的最少。9．2的分數(shù)單位是（______），它有（______）個這樣的分數(shù)單位；它去掉（______）個這樣的分數(shù)單位就是最小的假分數(shù)，去掉（______）個這樣的分數(shù)單位就是以7為分母的最大真分數(shù)。10．＝＝（）÷（）＝（）（小數(shù)）11．18和30的最大公因數(shù)是（________），6和8的最小公倍數(shù)是（________）。12．把5千克的飲料平均分給8個同學(xué)喝，每人喝的是5千克的（______），是（______）千克，每人喝的是1千克的（______）。13．體育室有x只足球，籃球的只數(shù)比足球的2倍少5只，足球和籃球一共（________）只。14．a(chǎn)和b都是自然數(shù)，a÷b＝5，那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．小明看一本120頁的故事書，每天看全書的，已經(jīng)看了3天，小明已經(jīng)看了（______）頁，還剩（______）頁未看。16．半徑是10厘米的半圓，其周長是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。17．用邊長（________）分米、（________）分米或（________）分米的正方形正好能鋪滿下面的長方形而不需要切割。（填整數(shù)）18．一張靶紙共3圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)，李晶投中兩次，兩次投中的情況一共有（________）種，兩次投中的總環(huán)數(shù)一共有（________）種不同的結(jié)果。19．6路和9路公共汽車早晨同時發(fā)出第一輛車，6路車每5分鐘發(fā)一輛車，9路車每8分鐘發(fā)一輛車，至少再過（________）分鐘，6路和9路車能同時再發(fā)出一輛車。20．如圖所示，陰影部分的面積是15平方厘米，圓環(huán)的面積是（________）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。23．解方程。24．小宇看一本故事書，用了三天剛好看完。第一天看了全書的，第二天比第一天多看了全書的，第三天看了全書的幾分之幾？25．師傅每小時加工的零件個數(shù)是徒弟的1.25倍。兩人合作加工360個零件，同時開工，同時結(jié)束，4小時就完成了任務(wù)。徒弟每小時加工多少個零件？26．一塊長35米，寬27米的長方形草坪中間修了4條1米寬的小路。請求出小路的面積是多少平方米？27．列方程解答下面各題，并完成表格。陽光小學(xué)五年級常用的家校聯(lián)系途徑及人數(shù)統(tǒng)計表聯(lián)系途徑微信釘釘QQ人數(shù)7236（1）微信聯(lián)系中，一般采用文字溝通或語音通話，文字溝通人數(shù)是語音通話人數(shù)的2倍，微信聯(lián)系中采用文字溝通、語音通話的各有多少人？（2）采用QQ聯(lián)系的人數(shù)比采用釘釘聯(lián)系的2倍多4人，采用釘釘聯(lián)系的有多少人？28．周華和劉剛家相距900米，他們同時從自己家出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6分鐘相遇，周華每分鐘走72米，劉剛每分鐘走多少米？29．一個羊圈依墻而建，呈半圓形，半徑是5米。（1）做這個羊圈至少需要多長的柵欄？（2）如果要擴建這個羊圈，把它的直徑增加2米，羊圈的面積增加多少平方米？30．下面是王強統(tǒng)計的2020年“十一”期間龍門石窟和白馬寺的游覽人數(shù)的統(tǒng)計表。①完成式統(tǒng)計圖。②根據(jù)統(tǒng)計圖提出一個問題并回答?！笆弧逼陂g龍門石窟和白馬寺游覽人數(shù)統(tǒng)計圖1．B解析：B【分析】先求出鹽水的總重量，然后用鹽的重量除以鹽水的總重量?！驹斀狻?÷（100＋5）＝5÷105＝故答案為：B【點睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法。2．B解析：B【分析】根據(jù)題目可知，整根繩子是單位“1”，由于分成兩段，兩段加起來正好是整根繩子，第二段占全長的，則第一段是全長的1－，由此比較大小即可?！驹斀狻?－＝因為＞，所以第二根長。故答案為：B【點睛】本題主要考查分數(shù)的意義以及單位“1”的判斷，注意分數(shù)后面加單位表示的是具體的數(shù)。3．C解析：C【分析】兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，由a＝3b（a，b都是非零自然數(shù)）可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，據(jù)此解答?！驹斀狻坑蒩＝3b（a，b都是非零自然數(shù)）可知：a和b是倍數(shù)關(guān)系，a是較大數(shù)，b是較小數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是b。故答案為：C【點睛】本題主要考查兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時最大公因數(shù)的求法。4．C解析：C【分析】分數(shù)的分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一；舉例說明a、b的關(guān)系即可；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)解答即可；因數(shù)、倍數(shù)不能單獨存在，據(jù)此解答?！驹斀狻竣俜謹?shù)的分母越大，它的分數(shù)單位就越小，說法對的；②如果36既是a的倍數(shù)，又是b的因數(shù)，則a和b一定相等，假設(shè)a＝18，b＝72，則a≠b，原說法錯誤；③的分子乘2，分母乘2是20，也就是加上10后，分數(shù)值不變，原說法對的；④因為，所以24是4和6的倍數(shù)，4和6是24因數(shù)，原說法錯誤；綜上可知：正確的有2句。故答案為：C【點睛】本題考查的知識點較多，認真分析解答即可。5．無6．無7．無8．無9．89【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分數(shù)單位，2＝，所以2的分數(shù)單位是，它有15個這樣的分數(shù)單位；最小的假分數(shù)是，－＝，所以它去掉8個這樣的分數(shù)單位就是最小的假分數(shù)；以7為分母的最大真分數(shù)是，－＝，去掉9個這樣的分數(shù)單位就是以7為分母的最大真分數(shù)?！驹斀狻?的分數(shù)單位是（），它有（15）個這樣的分數(shù)單位；它去掉（8）個這樣的分數(shù)單位就是最小的假分數(shù)，去掉（9）個這樣的分數(shù)單位就是以7為分母的最大真分數(shù)?！军c睛】一個分數(shù)的分母幾，其分數(shù)單位就是幾分之一；分子是幾，就有幾個這樣的分數(shù)單位。10．340.75【詳解】略11．24【分析】最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解答即可?！驹斀狻?8＝2×3×3；30＝2×3×5；18和30的最大公因數(shù)是2×3＝6；6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍數(shù)是2×3×2×2＝24；【點睛】本題主要考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；如果數(shù)特別大，可以用短除法。12．【分析】把5千克飲料看成單位“1”，把它平均分成8份，每份就是，即每人喝的是5千克的；飲料的總重量÷總?cè)藬?shù)就是每人喝的重量；每人喝的重量除以1千克就是每人喝的是1千克的幾分之幾。【詳解】根據(jù)分數(shù)的意義可知，每人喝的是5千克的，5÷8＝（千克）÷1＝【點睛】在具體的題目中，分數(shù)帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。13．3x－5【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法，表示出足球的2倍，減去5，表示出籃球數(shù)量，再加上足球數(shù)量即可?！驹斀狻縳×2－5＋x＝2x－5＋x＝3x－5（只）【點睛】字母與數(shù)字相乘時，省略乘號，并且把數(shù)字放在字母的前面。14．ba【分析】因為a和b都是自然數(shù)，而且a÷b＝5，所以a和b是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：a和b是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a【點睛】本題考查兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時：最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。15．84【分析】根據(jù)題意可知，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的頁數(shù)，用總頁數(shù)減去即是整下的頁數(shù)。【詳解】120××3＝12×3＝36（頁）120－36解析：84【分析】根據(jù)題意可知，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的頁數(shù)，用總頁數(shù)減去即是整下的頁數(shù)?！驹斀狻?20××3＝12×3＝36（頁）120－36＝84（頁）【點睛】此題主要考查分數(shù)乘法的計算，需要掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。16．4157【分析】半圓的周長就是圓周長的一半與直徑之和，即πr＋d；半圓的面積就是圓的面積的一半，即πr2÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.14×10＋10×2＝31.解析：4157【分析】半圓的周長就是圓周長的一半與直徑之和，即πr＋d；半圓的面積就是圓的面積的一半，即πr2÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.14×10＋10×2＝31.4＋20＝51.4（厘米）周長是51.4厘米；3.14×102÷2＝314÷2＝157（平方厘米）面積是157平方厘米?！军c睛】此題考查了半圓的周長和面積計算，注意計算周長時記得加上一條直徑的長度。17．24【分析】根據(jù)找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，找出16分米和12分米的公因數(shù)，即可解答?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1216和1解析：24【分析】根據(jù)找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，找出16分米和12分米的公因數(shù)，即可解答?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1216和12的公因數(shù)有：1、2、4用邊長1分米、2分米或4分米的正方形正好鋪滿長方形而不需要切割。【點睛】本題考查公因數(shù)的求法。18．5【分析】排列：指從給定哪個個數(shù)的元素中取出指定的元素進行排序。組合：指從給定個數(shù)的元素中僅僅取出指定個數(shù)的元素，不考慮排序。按順序?qū)懗鏊型吨械那闆r，數(shù)一數(shù)；將所有出現(xiàn)的結(jié)果相加，解析：5【分析】排列：指從給定哪個個數(shù)的元素中取出指定的元素進行排序。組合：指從給定個數(shù)的元素中僅僅取出指定個數(shù)的元素，不考慮排序。按順序?qū)懗鏊型吨械那闆r，數(shù)一數(shù)；將所有出現(xiàn)的結(jié)果相加，根據(jù)和的情況進行填空?！驹斀狻?0、10；10、8；10、6；8、10；8、8；8、6；6、10；6、8；6、6，兩次投中的情況一共有9種；10＋10＝20；10＋8＝18；10＋6＝16；8＋8＝16；8＋6＝14；6＋6＝12，總環(huán)數(shù)一共有5種不同的結(jié)果?！军c睛】排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。19．40【分析】根據(jù)題意可知，兩輛車從第一次同時發(fā)車到再次同時發(fā)車，它們經(jīng)過的時間相同，既是5的倍數(shù)又是8的倍數(shù)，據(jù)此可知，就是求5和8的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?×8＝40（分鐘）【點睛】明確解析：40【分析】根據(jù)題意可知，兩輛車從第一次同時發(fā)車到再次同時發(fā)車，它們經(jīng)過的時間相同，既是5的倍數(shù)又是8的倍數(shù)，據(jù)此可知，就是求5和8的最小公倍數(shù)。【詳解】5×8＝40（分鐘）【點睛】明確兩輛車從第一次同時發(fā)車到再次同時發(fā)車，它們經(jīng)過的時間相同是解答本題的關(guān)鍵。20．2【分析】由題意可知：外圓半徑的平方÷2－內(nèi)圓半徑的平方÷2＝15平方厘米，則外圓半徑的平方－內(nèi)圓半徑的平方＝15×2平方厘米；代入圓環(huán)的面積公式S＝π（R2－r2）計算即可?！驹斀狻繄A環(huán)的解析：2【分析】由題意可知：外圓半徑的平方÷2－內(nèi)圓半徑的平方÷2＝15平方厘米，則外圓半徑的平方－內(nèi)圓半徑的平方＝15×2平方厘米；代入圓環(huán)的面積公式S＝π（R2－r2）計算即可?！驹斀狻繄A環(huán)的面積：3.14×（15×2）＝3.14×30＝94.2（平方厘米）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積等于外圓半徑平方與內(nèi)圓半徑平方的差的一半。21．1；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；【詳解】略22．；；；2【分析】－＋，根據(jù)分數(shù)加減法的運算法則，進行計算；－－，根據(jù)減法性質(zhì)以及加法結(jié)合律，原式化為：－（＋），再進行計算；－（－），先算括號里的減法，再算減法；＋＋＋，根據(jù)加法交換律和結(jié)解析：；；；2【分析】－＋，根據(jù)分數(shù)加減法的運算法則，進行計算；－－，根據(jù)減法性質(zhì)以及加法結(jié)合律，原式化為：－（＋），再進行計算；－（－），先算括號里的減法，再算減法；＋＋＋，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進行計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑ǎ剑?＝－（－）＝－（－）＝－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝223．；x＝40；x＝12【分析】第一題方程左右兩邊同時減去即可；第二題先化簡方程為0.7x＝28，再左右兩邊同時除以0.7即可；第三題先計算3×1.2，將其轉(zhuǎn)化為0.9x－3.6＝7.2，再左右解析：；x＝40；x＝12【分析】第一題方程左右兩邊同時減去即可；第二題先化簡方程為0.7x＝28，再左右兩邊同時除以0.7即可；第三題先計算3×1.2，將其轉(zhuǎn)化為0.9x－3.6＝7.2，再左右兩邊同時加上3.6，將其轉(zhuǎn)化為0.9x＝10.8，再左右兩邊同時除以0.9即可?！驹斀狻拷猓海唤猓?.7x＝280.7x÷0.7＝28÷0.7x＝40；解：0.9x－3.6＝7.20.9x－3.6＋3.6＝7.2＋3.60.9x＝10.80.9x÷0.9＝10.8÷0.9x＝1224．【分析】把全書看作單位“1”，第一天看的加上即為第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全書的幾分之幾?！驹斀狻浚?1－－＝－＝答：第三天看了全書的。【點睛】異分母的解析：【分析】把全書看作單位“1”，第一天看的加上即為第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全書的幾分之幾?！驹斀狻浚?1－－＝－＝答：第三天看了全書的?！军c睛】異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。25．40個【分析】等量關(guān)系式：（師傅的工作效率＋徒弟的工作效率）×工作時間＝工作總量，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)徒弟每小時加工x個零件，則師傅每小時加工1.25x個零件。（1.25x＋x）×4＝解析：40個【分析】等量關(guān)系式：（師傅的工作效率＋徒弟的工作效率）×工作時間＝工作總量，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)徒弟每小時加工x個零件，則師傅每小時加工1.25x個零件。（1.25x＋x）×4＝3602.25x×4＝3609x＝360x＝360÷9x＝40答：徒弟每小時加工40個零件。【點睛】掌握工作總量、工作效率、工作時間之間的數(shù)量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。26．120平方米【分析】小路的面積可以看成是兩條長為35米、寬為1米、兩條長為27米、寬為1米的長方形面積的和，再減去4個邊長為1米的正方形的面積；運用長方形的面積公式進行解答即可?！驹斀狻?5解析：120平方米【分析】小路的面積可以看成是兩條長為35米、寬為1米、兩條長為27米、寬為1米的長方形面積的和，再減去4個邊長為1米的正方形的面積；運用長方形的面積公式進行解答即可。【詳解】35×1×2＋27×1×2－1×1×4＝70＋54－4＝120（平方米）答：小路的面積是120平方米。【點睛】此題主要考查長方形面積的計算；關(guān)鍵是理解兩條小路交叉地重復(fù)的正方形部分的面積。27．（1）48人；24人（2）16人表格見詳解【分析】（1）根據(jù)文字溝通人數(shù)是語音通話人數(shù)的2倍，把語音通話人數(shù)設(shè)為x人，那么文字溝通人數(shù)為2x人，用“文字溝通人數(shù)＋語音通話人數(shù)＝72”列方程；解析：（1）48人；24人（2）16人表格見詳解【分析】（1）根據(jù)文字溝通人數(shù)是語音通話人數(shù)的2倍，把語音通話人數(shù)設(shè)為x人，那么文字溝通人數(shù)為2x人，用“文字溝通人數(shù)＋語音通話人數(shù)＝72”列方程；（2）根據(jù)采用QQ聯(lián)系的人數(shù)比采用釘釘聯(lián)系的2倍多4人，數(shù)量關(guān)系為：QQ聯(lián)系的人數(shù)＝采用釘釘聯(lián)系的2倍＋4，列方程?！驹斀狻浚?）解：設(shè)語音溝通的有x人。2x＋x＝72x＝24文字溝通人數(shù)：24×2＝48（人）答：微信聯(lián)系中采用文字溝通48人，語音通話的有24人。（2）解：設(shè)采用釘釘聯(lián)系的有x人。2x＋4＝36x＝16答：采用釘釘聯(lián)系的有16人。聯(lián)系途徑微信釘釘QQ人數(shù)721636【點睛】28