2025秋九年級數(shù)學(xué)上冊課時拔尖14圓心角弦弧之間的關(guān)系習題課件新版蘇科版_第1頁
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第一部分課時拔尖3道題課時拔尖14圓心角、弦、弧之間的關(guān)系A(chǔ)1.如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OB＝4，C為AB的中點，D為半徑OB上一動點，點B關(guān)于直線CD的對稱點為M，若點M落在扇形OAB內(nèi)(不含邊界)，則OD長的取值范圍是(

)︵【點撥】︵2.[2025泰州姜堰區(qū)期中]如圖，在⊙O中，AB＝2BC且BD⊥OC，垂足為D.若AB＝8，CD＝2，則⊙O的半徑為________．5︵︵【點撥】︵︵︵︵︵︵︵︵︵∴OB是∠COF的平分線．又∵BD⊥OC，BE⊥OF，∴BD＝BE＝4.設(shè)⊙O的半徑為r，則OB＝OC＝r.∵CD＝2，∴OD＝OC－CD＝r－2.在Rt△BOD中，由勾股定理，得BD2＋OD2＝OB2，即42＋(r－2)2＝r2，∴r＝5，即⊙O的半徑為5.3.如圖，在⊙O中，C是優(yōu)弧AB的中點，點D，E分別在半徑OA，OB上，且AD＝BE，弦CM，CN分別經(jīng)過點D，E.求證：(1)CD＝CE；︵︵(2)AM＝BN.︵︵解：連接OM，ON.因為△OCD≌△OCE，所以∠OCD＝∠OCE，∠ODC＝∠OEC.因為OC＝OM＝ON，所以∠OCD＝∠OMD，∠OCE＝∠ONE，所以∠OMD＝∠ONE.因為∠ODC＝∠OMD＋∠MOD，∠OEC＝∠ONE

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