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文檔簡介

第一部分課時(shí)拔尖3道題課時(shí)拔尖1一元二次方程C1.兩個(gè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0和cx2+bx+a=0,其中a,b,c是常數(shù),且a+c=0,如果x=2024是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根,那么下列各數(shù)中,一定是方程cx2+bx+a=0的根的是(

)2.3.閱讀理解:【定義】如果關(guān)于x的方程a1x2+b1x+c1=0(a1≠0,a1,b1,c1是常數(shù))與a2x2+b2x+c2=0(a2≠0,a2,b2,c2是常數(shù)),其中方程中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別滿足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,則這兩個(gè)方程互為“對稱方程”.【舉例】求方程2x2-3x+1=0的“對稱方程”,這樣思考:由方程2x2-3x+1=0可知,a1=2,b1=-3,c1=1,根據(jù)a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,求出a2,b2,c2就能確定這個(gè)方程的“對稱方程”.請用以上方法解決下列問題:(1)方程x2+2x+3=0的“對稱方程”是______________;-x2+2x-3=0

(2)若關(guān)于x的方程8x2+(m-3)x-n=0與-8x2-x=1互為“對稱方程”,求(m+n)2的值.解:對-8x2-x=1移項(xiàng),可得-8x2-x-1=0.∵方程8x2+(m-3)x-n=0與-8x2-x-1=0互為“對稱方程”,∴m-3=-1,-n+(-1)=0,解

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