Python數(shù)據(jù)挖掘神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第八章前言神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為現(xiàn)代機(jī)器學(xué)習(xí)的強(qiáng)大工具，能高效處理大數(shù)據(jù)，利用高維數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)模式與關(guān)聯(lián)性，賦能數(shù)據(jù)分類、預(yù)測(cè)及決策。隨著深度學(xué)習(xí)進(jìn)步與計(jì)算能力提升，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜任務(wù)能力顯著增強(qiáng)，支持自然語(yǔ)言處理（如機(jī)器翻譯）、計(jì)算機(jī)視覺(jué)（如圖像分類）及語(yǔ)音識(shí)別、推薦系統(tǒng)等多領(lǐng)域應(yīng)用。其潛力巨大，將持續(xù)推動(dòng)AI技術(shù)發(fā)展，促進(jìn)社會(huì)各領(lǐng)域進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)發(fā)展。目錄神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述LSTM長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)算法BP反向傳播算法01神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也被稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetworks,ANN）是一種模仿人類神經(jīng)系統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)神經(jīng)元，即神經(jīng)元細(xì)胞，是神經(jīng)系統(tǒng)最基本的結(jié)構(gòu)和功能單位，如圖所示。分為細(xì)胞體和突起兩部分。細(xì)胞體由細(xì)胞核、細(xì)胞膜、細(xì)胞質(zhì)組成，具有聯(lián)絡(luò)和整合輸入信息并傳出信息的作用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由大量連接在一起的人工神經(jīng)元（或稱為節(jié)點(diǎn)或單元）組成，并通過(guò)這些神經(jīng)元之間的連接來(lái)模擬信息的傳遞和處理過(guò)程。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理是通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的模式和關(guān)聯(lián)性來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)、分類、識(shí)別或決策等任務(wù)。8.1.1.概念神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、隱藏層和輸出層。輸入層接收原始數(shù)據(jù)或特征向量作為輸入，隱藏層負(fù)責(zé)處理輸入并提取特征，輸出層產(chǎn)生最終的結(jié)果。8.1.1.概念輸入層隱藏層輸出層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第一層，它接收外部輸入數(shù)據(jù)并將其傳遞給下一層。介于輸入層和輸出層之間的一層或多層。每個(gè)隱藏層由許多神經(jīng)元組成，這些神經(jīng)元通過(guò)權(quán)重和激活函數(shù)進(jìn)行連接和計(jì)算。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最后一層，它根據(jù)隱藏層的計(jì)算結(jié)果生成最終的輸出結(jié)果。8.1.1.概念1.輸入層：輸入層的神經(jīng)元數(shù)量通常與輸入數(shù)據(jù)的特征數(shù)量相匹配。每個(gè)輸入神經(jīng)元表示輸入數(shù)據(jù)的一個(gè)特征，例如圖像的像素值或文本的詞向量。2.隱藏層：隱藏層中的神經(jīng)元負(fù)責(zé)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性的轉(zhuǎn)換和特征提取。這些層的存在使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)和表示更為復(fù)雜的模式和關(guān)系。3.輸出層：輸出層通常包含一個(gè)或多個(gè)神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的不同類別或回歸預(yù)測(cè)的輸出。假設(shè)數(shù)據(jù)集反向傳播算法使用數(shù)據(jù)集中的每一個(gè)樣本執(zhí)行前向傳播，之后根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的輸出與真實(shí)標(biāo)簽計(jì)算誤差，利用誤差進(jìn)行反向傳播，更新權(quán)重，如圖所示8.1.1.概念8.1.1.概念（1）用于分類和預(yù)測(cè)任務(wù)，通過(guò)從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)模式和關(guān)聯(lián)性，可以根據(jù)輸入數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出未知或未標(biāo)記的數(shù)據(jù)的類別或結(jié)果。（2）用于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)任務(wù)，如聚類分析。它可以通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的相似性和關(guān)聯(lián)性，將數(shù)據(jù)劃分為多個(gè)群組或聚類。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以幫助檢測(cè)數(shù)據(jù)中的異?；螂x群點(diǎn)。通過(guò)學(xué)習(xí)正常數(shù)據(jù)的模式，當(dāng)出現(xiàn)與正常模式不一致的數(shù)據(jù)時(shí)，可以識(shí)別出異常。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)挖掘中承擔(dān)著重要的作用（3）在自然語(yǔ)言處理和語(yǔ)音識(shí)別領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用，可以進(jìn)行文本分類、情感分析、機(jī)器翻譯、語(yǔ)音識(shí)別等任務(wù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還可以用于分析金融市場(chǎng)和預(yù)測(cè)股票價(jià)格、匯率等金融指標(biāo)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程可以追溯到上世紀(jì)40年代至今，發(fā)展總過(guò)程如圖所示，主要分為以下四個(gè)階段：8.1.2.發(fā)展歷程1.神經(jīng)元階段8.1.2.發(fā)展歷程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿神經(jīng)元設(shè)計(jì)，神經(jīng)元研究歷史深遠(yuǎn)，1904年已知其結(jié)構(gòu)：多樹(shù)突接收信息，單軸突傳遞至多神經(jīng)元，通過(guò)軸突末梢與樹(shù)突相連形成“突觸”傳遞信號(hào)。2.單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1958年，弗蘭克·羅森布拉特提出單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“感知器”，為首個(gè)可學(xué)習(xí)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。3.兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1986年兩層網(wǎng)絡(luò)通過(guò)隱藏層非線性轉(zhuǎn)換與特征提取，增強(qiáng)學(xué)習(xí)復(fù)雜模式能力，輸出層完成最終分類、預(yù)測(cè)或識(shí)別。4.多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（深度學(xué)習(xí)）2006年Hinton提出“深度信念網(wǎng)絡(luò)”，引入“深度學(xué)習(xí)”概念，助力解決更復(fù)雜問(wèn)題。8.1.3.應(yīng)用領(lǐng)域1.圖像分類和目標(biāo)檢測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像分類和目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域中表現(xiàn)出色。通過(guò)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確率的圖像分類，例如將圖像正確分類為貓或狗等。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還能夠檢測(cè)圖像中的目標(biāo)物體，并進(jìn)行定位和識(shí)別。2.自然語(yǔ)言處理（NLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在自然語(yǔ)言處理領(lǐng)域也取得了很大的突破。它能夠進(jìn)行文本分類、情感分析、機(jī)器翻譯等任務(wù)。例如，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的情感分析，判斷文本中的情感傾向是積極、消極還是中性。8.1.3.應(yīng)用領(lǐng)域3.語(yǔ)音識(shí)別和合成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在語(yǔ)音識(shí)別和合成方面也有很好的表現(xiàn)。通過(guò)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確率的語(yǔ)音識(shí)別，將語(yǔ)音轉(zhuǎn)換為文本。同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還可以進(jìn)行語(yǔ)音合成，根據(jù)文本生成自然流暢的語(yǔ)音。4.人臉識(shí)別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在人臉識(shí)別領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。通過(guò)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以進(jìn)行準(zhǔn)確的人臉檢測(cè)和識(shí)別。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠從圖像中提取面部特征，并與已知的人臉特征進(jìn)行匹配，實(shí)現(xiàn)精確的人臉識(shí)別。8.1.3.應(yīng)用領(lǐng)域5.推薦系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在推薦系統(tǒng)中也非常有用。它可以根據(jù)用戶的歷史行為和興趣，提供個(gè)性化的推薦。通過(guò)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以挖掘用戶的喜好和偏好，為用戶推薦符合其興趣的內(nèi)容和產(chǎn)品。6.醫(yī)療診斷和預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在醫(yī)療領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用。它可以幫助醫(yī)生進(jìn)行疾病預(yù)測(cè)、醫(yī)療影像分析、藥物設(shè)計(jì)等。通過(guò)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以從大量的醫(yī)療數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)并識(shí)別疾病模式，提供準(zhǔn)確的診斷和治療建議。02LSTM長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)算法LSTM在處理序列數(shù)據(jù)時(shí)具有長(zhǎng)期記憶和捕捉長(zhǎng)距離依賴性的能力。相比于傳統(tǒng)的RNN，LSTM利用門(mén)控機(jī)制有效地解決了梯度消失和梯度爆炸等問(wèn)題，使得它在處理長(zhǎng)序列數(shù)據(jù)時(shí)更為有效。8.2.1.基本原理

LSTM的核心思想是引入了三個(gè)門(mén)（輸入門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)）來(lái)控制信息流入和流出，以及決定是否保留或遺忘一部分輸入。這些門(mén)的作用機(jī)制使得LSTM能夠?qū)斎霐?shù)據(jù)進(jìn)行選擇性地遺忘、保存或輸出信息，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)長(zhǎng)期依賴關(guān)系的建模。8.2.1.基本原理輸入門(mén)（InputGate）控制著新信息的流入，決定是否更新記憶狀態(tài)。遺忘門(mén)（ForgetGate）控制著前一時(shí)刻的記憶狀態(tài)是否更新，通過(guò)遺忘一部分信息可以增強(qiáng)模型對(duì)長(zhǎng)時(shí)間依賴的記憶能力。記憶狀態(tài)（CellState）保存網(wǎng)絡(luò)中的信息，通過(guò)輸入和遺忘門(mén)進(jìn)行加權(quán)操作，更新并傳遞到下一個(gè)時(shí)刻。輸出門(mén)（OutputGate）控制著記憶狀態(tài)的輸出，將記憶狀態(tài)加權(quán)后輸出作為本時(shí)刻的隱藏狀態(tài)，供下一層或下一個(gè)時(shí)間步的網(wǎng)絡(luò)使用。LSTM的關(guān)鍵就是細(xì)胞狀態(tài)，如圖所示，水平線在圖上方貫穿運(yùn)行。細(xì)胞狀態(tài)類似于傳送帶。直接在整個(gè)鏈上運(yùn)行，只有一些少量的線性交互。信息在上面流傳保持不變會(huì)很容易。可以將其看作網(wǎng)絡(luò)的“記憶”。理論上講，細(xì)胞狀態(tài)能夠?qū)⑿蛄刑幚磉^(guò)程中的相關(guān)信息一直傳遞下去。因此，即使是較早時(shí)間步長(zhǎng)的信息也能攜帶到較后時(shí)間步長(zhǎng)的細(xì)胞中來(lái)，這克服了短時(shí)記憶的影響。8.2.2.算法流程具體而言，LSTM包含以下幾個(gè)關(guān)鍵組件：8.2.2.算法流程1.輸入門(mén)（InputGate）：輸入門(mén)決定是否更新細(xì)胞狀態(tài)的部分。它通過(guò)使用Sigmoid激活函數(shù)來(lái)控制輸入的權(quán)重。若輸入門(mén)接近0，則對(duì)應(yīng)的信息被忽略；若接近1，則對(duì)應(yīng)的信息被保留。2.遺忘門(mén)（ForgetGate）遺忘門(mén)決定是否從細(xì)胞狀態(tài)中丟棄信息的部分。它通過(guò)使用Sigmoid激活函數(shù)來(lái)控制細(xì)胞狀態(tài)中的權(quán)重。若遺忘門(mén)接近0，則對(duì)應(yīng)的信息被完全遺忘；若接近1，則對(duì)應(yīng)的信息被完全保留。具體而言，LSTM包含以下幾個(gè)關(guān)鍵組件：8.2.2.算法流程3.細(xì)胞狀態(tài)（CellState）：細(xì)胞狀態(tài)用于存儲(chǔ)和傳遞信息的長(zhǎng)期記憶。它可以被輸入門(mén)和遺忘門(mén)控制性地更新。4.輸出門(mén)（OutputGate）輸出門(mén)決定輸出的部分。它通過(guò)使用Sigmoid激活函數(shù)來(lái)控制細(xì)胞狀態(tài)的權(quán)重，并通過(guò)Tanh激活函數(shù)來(lái)生成當(dāng)前時(shí)刻的輸出。（一）案例背景：隨著各國(guó)工業(yè)化的發(fā)展，溫室氣體排放的增加導(dǎo)致全球氣候變暖，而“污染無(wú)國(guó)界”，溫室氣體排放導(dǎo)致的全球氣候變曖已經(jīng)超出一國(guó)范圍成為全球性的重大問(wèn)題，而氣候問(wèn)題早已超出了科學(xué)的范圍影響到經(jīng)濟(jì)、能源、生態(tài)和健康等各個(gè)領(lǐng)域。氣候變化將會(huì)增加極端天氣事件發(fā)生的頻率和強(qiáng)度，提高平均氣溫，并使海平面上升，由此帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)將對(duì)全球經(jīng)濟(jì)和金融體系產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，已成為全球范圍內(nèi)最為緊迫的問(wèn)題之一。在本次研究中，我們將全球GDP數(shù)據(jù)作為衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的變量，而將自1961年-2019年的氣溫變化作為衡量全球氣候變化的一個(gè)變量。使用了長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）模型進(jìn)行分析，最終結(jié)果顯示，溫度變化對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響并不大。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展以及人類活動(dòng)范圍持續(xù)拓寬，全球氣候變化的速度不斷加快，且未來(lái)可能會(huì)進(jìn)一步加劇?？紤]到極端氣候沖擊對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)穩(wěn)定發(fā)展的不利影響，評(píng)估氣候變化的宏觀經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，探討能夠弱化氣候變化不利沖擊的積極因素和政策選擇，無(wú)疑具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。8.2.3.算法案例1.導(dǎo)入數(shù)據(jù)原數(shù)據(jù)集是以Excel表格的形式保存的,需要先另存為csv格式，再導(dǎo)入軟件。導(dǎo)入后查看前五行數(shù)據(jù)，如表所示。8.2.3.算法案例2.數(shù)據(jù)可視化數(shù)據(jù)可視化主要是借助于圖形化手段，清晰有效地傳達(dá)與溝通信息，如圖所示。8.2.3.算法案例3.LSTM預(yù)估（1）數(shù)據(jù)處理（2）建立模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，如左圖所示，結(jié)果對(duì)比如右圖所示4.結(jié)果評(píng)估本案例使用了長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）模型對(duì)歷年溫度變化和全球GDP進(jìn)行分析，最終結(jié)果顯示，溫度變化對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響并不大。8.2.3.算法案例（二）案例背景：近年來(lái)，股票市場(chǎng)波動(dòng)大，預(yù)測(cè)股票價(jià)格成為投資熱點(diǎn)。鑒于股票價(jià)格預(yù)測(cè)的高度非線性及時(shí)間序列特性，本案例旨在采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（特別是長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM）對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，以輔助自然人股民決策。研究聚焦于道瓊斯指數(shù)，該指數(shù)歷史悠久，能反映市場(chǎng)趨勢(shì)，是投資的重要參考。本案例利用1980年12月23日至2020年2月7日間9866個(gè)交易日的道瓊斯指數(shù)開(kāi)盤(pán)與收盤(pán)價(jià)格數(shù)據(jù)，通過(guò)劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集與測(cè)試集，構(gòu)建LSTM模型以預(yù)測(cè)收盤(pán)價(jià)格，旨在提升對(duì)股市的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和投資效率。8.2.3.算法案例1.導(dǎo)入庫(kù)importpandasaspdimportnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltfromsklearn.preprocessingimportMinMaxScalerfromtensorflow.keras.modelsimportSequentialfromtensorflow.keras.layersimportDense,LSTM,Dropoutfromtensorflow.keras.optimizersimportAdam8.2.3.算法案例2.數(shù)據(jù)處理，取數(shù)據(jù)集前三百行8.2.3.算法案例3.將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集4.建立LSTM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)8.2.3.算法案例5.預(yù)測(cè)結(jié)果可視化，如圖所示。6.結(jié)論本案例使用了長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）模型對(duì)對(duì)股票收盤(pán)價(jià)預(yù)測(cè)進(jìn)行分析，最終結(jié)果顯示，在LSTM模型下的對(duì)股票收盤(pán)價(jià)預(yù)測(cè)值較為準(zhǔn)確和穩(wěn)定。8.2.3.算法案例03BP反向傳播算法1.核心作用與原理：核心方法：訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，支持深度學(xué)習(xí)。原理：基于梯度下降，計(jì)算輸出與期望之間的誤差，通過(guò)鏈?zhǔn)椒▌t反向傳播誤差，逐層更新權(quán)重，以減小誤差，提升網(wǎng)絡(luò)性能。2.映射關(guān)系與特性：映射關(guān)系：實(shí)現(xiàn)從n維到m維歐氏空間的連續(xù)映射，具有高度非線性。函數(shù)復(fù)現(xiàn)能力：通過(guò)簡(jiǎn)單非線性函數(shù)的多次復(fù)合，具備強(qiáng)大的信息處理與函數(shù)復(fù)現(xiàn)能力。8.3.1.基本原理8.3.1.基本原理3.應(yīng)用領(lǐng)域與實(shí)例：邏輯門(mén)映射：訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)邏輯門(mén)（如與、或、非）的邏輯值映射。手寫(xiě)數(shù)字識(shí)別：通過(guò)訓(xùn)練樣本學(xué)習(xí)數(shù)字特征，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確分類?；ɑ芊诸悾豪脠D像數(shù)據(jù)和類別標(biāo)簽，學(xué)習(xí)花卉特征進(jìn)行分類。情感分析：分析文本內(nèi)容，自動(dòng)判斷情感傾向（積極、消極、中性）。神經(jīng)機(jī)器翻譯：學(xué)習(xí)源語(yǔ)言到目標(biāo)語(yǔ)言的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)翻譯。8.3.1.基本原理前向傳播：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)前向傳播將輸入數(shù)據(jù)從輸入層傳遞到輸出層。每層神經(jīng)元會(huì)根據(jù)輸入數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的權(quán)重計(jì)算輸出，并將其傳遞給下一層。最終，輸出層給出了網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果。反向傳播：通過(guò)比較網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出和真實(shí)標(biāo)簽之間的差異，我們可以計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的損失（即誤差）。反向傳播算法將這個(gè)誤差從輸出層向隱藏層反向傳播，根據(jù)每個(gè)權(quán)重對(duì)誤差的貢獻(xiàn)程度進(jìn)行分配。這意味著，網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)權(quán)重都會(huì)根據(jù)其對(duì)總誤差的貢獻(xiàn)進(jìn)行調(diào)整。反向傳播的核心工作原理如下：權(quán)重更新：在反向傳播過(guò)程中，每個(gè)權(quán)重都會(huì)根據(jù)其對(duì)誤差的貢獻(xiàn)進(jìn)行微調(diào)。通過(guò)使用梯度下降法，網(wǎng)絡(luò)會(huì)以小步長(zhǎng)的方式沿著誤差梯度的反方向更新權(quán)重，以逐漸減小誤差。這個(gè)過(guò)程會(huì)不斷迭代，直到網(wǎng)絡(luò)的誤差最小化，即達(dá)到收斂。8.3.1.基本原理1.隱藏層表示能力：通過(guò)反向傳播算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有了多層隱藏層，這使得網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)Ω鼜?fù)雜的模式進(jìn)行建模。隱藏層可以提取輸入數(shù)據(jù)中的高級(jí)特征，并將其傳遞給輸出層進(jìn)行分類或回歸等任務(wù)。2.非線性激活函數(shù)：反向傳播算法支持在每個(gè)神經(jīng)元中使用非線性激活函數(shù)。這些激活函數(shù)（如Sigmoid、ReLU、Tanh等）引入了非線性變換，使網(wǎng)絡(luò)能夠捕捉更加復(fù)雜的關(guān)系和非線性模式。8.3.1.基本原理3.并行計(jì)算能力：反向傳播算法可以在計(jì)算每層神經(jīng)元的輸出時(shí)，同時(shí)計(jì)算所有神經(jīng)元的梯度。這使得網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程可以進(jìn)行并行計(jì)算，加快了訓(xùn)練的速度。4.逐層訓(xùn)練：反向傳播算法使用逐層的方式進(jìn)行權(quán)重更新，在每一輪迭代中，先計(jì)算輸出層的誤差，然后逐層向前計(jì)算隱藏層的誤差。這種逐層訓(xùn)練的方式使得網(wǎng)絡(luò)能夠逐漸學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的分布和特征，提高了訓(xùn)練的穩(wěn)定性。5.梯度下降優(yōu)化：反向傳播算法使用梯度下降法更新網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，通過(guò)計(jì)算誤差對(duì)于每個(gè)權(quán)重的導(dǎo)數(shù)，即權(quán)重梯度，并沿著梯度的方向更新權(quán)重。這種優(yōu)化算法能夠使網(wǎng)絡(luò)朝著最小化誤差的方向進(jìn)行調(diào)整，逐漸改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的性能。反向傳播算法的核心思想是使用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則，將輸出誤差沿網(wǎng)絡(luò)的每一層反向傳播，計(jì)算每個(gè)參數(shù)對(duì)誤差的貢獻(xiàn)，并利用梯度下降法更新參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和優(yōu)化，如圖所示。8.3.2.算法流程1.計(jì)算輸出層的梯度8.3.2.算法流程首先計(jì)算輸出層的梯度，它告訴我們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)輸出上的誤差如何影響輸出層的參數(shù)?？梢酝ㄟ^(guò)誤差函數(shù)對(duì)輸出層輸出的導(dǎo)數(shù)來(lái)計(jì)算。2.反向傳播誤差到前一層將輸出層的梯度乘以權(quán)重矩陣的轉(zhuǎn)置，得到將誤差向后傳播到前一層的梯度。這表示輸出層的誤差對(duì)前一層的影響。3.計(jì)算前一層的梯度使用前一層的梯度和該層的激活函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算前一層的梯度。4.重復(fù)步驟2和3重復(fù)步驟2和3，將梯度逐層向后傳播，直到達(dá)到網(wǎng)絡(luò)的輸入層。在每一層，計(jì)算梯度并將其乘以前一層輸出的轉(zhuǎn)置，以傳播梯度在網(wǎng)絡(luò)中的各層之間。8.3.2.算法流程前向傳播：從輸入層開(kāi)始，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的每一層進(jìn)行前向計(jì)算，將輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)權(quán)重和偏置的線性組合，并通過(guò)激活函數(shù)得到每層的輸出值。計(jì)算損失：將網(wǎng)絡(luò)的輸出與真實(shí)標(biāo)簽進(jìn)行比較，計(jì)算出一個(gè)損失函數(shù)，用來(lái)衡量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前的性能。反向傳播誤差：從輸出層開(kāi)始，利用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則，將損失函數(shù)的梯度按照相反的方向依次傳播回每一層。在每一層，根據(jù)該層的輸出值和上一層傳播回來(lái)的梯度，計(jì)算該層的梯度。計(jì)算梯度：利用反向傳播得到的每個(gè)參數(shù)的梯度，可以衡量該參數(shù)對(duì)整體損失的貢獻(xiàn)程度。梯度可以反映參數(shù)調(diào)整的方向和速度，可以通過(guò)梯度下降法或其變體來(lái)更新每個(gè)參數(shù)的數(shù)值。參數(shù)更新：根據(jù)梯度下降法則，對(duì)每個(gè)參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的更新，使其沿著損失函數(shù)下降的方向逐步調(diào)整，從而降低損失函數(shù)的值。重復(fù)迭代：通過(guò)反復(fù)進(jìn)行前向傳播、反向傳播和參數(shù)更新的過(guò)程，迭代優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的停止準(zhǔn)則（如達(dá)到最大迭