數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評（1104）【總分100分，時間90分鐘】一、計算題（本題共8小題，，每小題4分，共32分）按要求寫主要步驟和結(jié)果。1.直接寫出得數(shù)。（4分）① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦ ⑧2.計算下面各題。（4分）① ② ③ ④3.化簡下面各比，直接寫答案。（4分）① ② ③時分 ④200mkm4.解方程。（4分）① ②5.（4分）計算。6.（4分）計算。7.（4分）計算。8.（4分）規(guī)定表示a與b的差的2倍或b與a的差的2倍（即大數(shù)減小數(shù)的2倍），例如，。①計算：。②若，求x的值。二、填空題（本大題共12空，每空3分，共36分）9.如右圖是正方體展開圖，這個正方體不可能是______。A. B. C. D.10.六年級同學(xué)分三個組植樹。甲組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，如果從丙組調(diào)4人到甲組，三個組的人數(shù)恰好相等。六年級共有同學(xué)______人？11.9盒月餅中，有1盒質(zhì)量不同，至少稱______次能保證找出這盒月餅。12.工程隊要修一條小路，第一天修了全長的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，此時還剩下14米沒有修，則這條小路長______米。13.A、B、C三個分?jǐn)?shù)，它們的分子和分母都是自然數(shù)。已知A的分子是B的分子的1.5倍，B的分子是C的分子的2倍：A的分母是C的分母的，B的分母是C的分母的。這三個分?jǐn)?shù)的和是，則______。14.費馬是法國著名的數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)提出一個猜想：如果用一個奇質(zhì)數(shù)（既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)）除以4，余數(shù)為1，那么這個奇質(zhì)數(shù)就可以寫成“”的形式。例如，13是一個奇質(zhì)數(shù)，……1，那么13可以寫成“”的形式。這個猜想后來被證實，稱為費馬平方和定理。根據(jù)上面的說法，請完成下面的題目。（1）31是一個奇質(zhì)數(shù)，它______費馬平方和定理的要求（填“符合”或者“不符合”）。（2）寫出一個大于60、小于70的奇質(zhì)數(shù)，這個數(shù)符合費馬平方和定理的要求，它是______，它可以寫成____________2的形式。15.有三堆圍棋子，每堆枚數(shù)相等。第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子一樣多。第三堆有是黑棋子。這三堆棋子中，共有56枚白棋子。這三堆共有______枚棋子？。16.電影《滿江紅》講述的是南宋紹興十六年，一群小人物前仆后繼，不惜犧牲生命，采用各種計謀讓奸臣秦檜吐露岳飛臨終遺言——滿江紅的故事。橫店4樓電影院周末推廣活動，電影票在原價基礎(chǔ)上每張降價7元出售，觀眾增加50%，總收入增加25%，一張電影票原價是______元？17.甲、乙兩個養(yǎng)雞專業(yè)戶，去年甲全年的收入是乙的3倍。甲用全年收入的支援辦學(xué)，又用全年收入的購買科技書刊。如果甲再給乙6500元，這樣甲剩下的錢就和乙現(xiàn)在的錢相等了。甲去年的全年收入是______元？18.若x與y互為倒數(shù)，且z是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，滿足，則a的值為______。三、解決問題（本大題共5小題，19-22小題每題6分，23題8分，共32分）寫主要步驟和結(jié)果。19.（6分）計算下圖中陰影部分的面積。單位（厘米）20.（6分）客車和貨車分別從甲乙兩地相向而行，客車3小時后到達甲乙兩地中點，繼續(xù)行駛，又過了一個小時，貨車到達甲乙兩地中點，這時貨車開始提速，速度比原來提高了20%，當(dāng)客車到達乙地時，貨車行駛了全程的幾分之幾21.（6分）2000多年前，古希臘國王讓人做了一頂純金的皇冠，但他懷疑皇冠被摻了銅，所以請數(shù)學(xué)家阿基米德來幫忙。阿基米德用“排水法”來鑒別皇冠的真?zhèn)危航鹱拥拿芏燃s為19克/立方厘米，銅的密度約為9克/立方厘米，在質(zhì)量相同的情況下金子的體積比較??；如果摻了銅后，密度減小，體積增大，排出的水就多了。阿基米德做了如下的實驗：第一步，稱出這頂皇冠的質(zhì)量是950克：第二步，把這頂皇冠浸沒在裝滿水的容器中，測量出排出的水有60毫升。（提示：密度＝質(zhì)量＋體積；純金和銅混合后，質(zhì)量、體積均等于它們兩者之和）（1）這頂皇冠是否被摻了銅？請計算說明理由。（2）如果有摻銅，請你算出皇冠被摻了多少克銅？22.（6分）李亮和張鵬相約騎車去看油菜花，他們從同一同起點、同方向、同時出發(fā)，分別以不同的速度向崇龕勻速騎行，全程25千米。當(dāng)李亮領(lǐng)先張鵬3000米時（出發(fā)剛1小時），他停下來休息等張鵬。當(dāng)張鵬追到他時再一起按原來速度騎行，最后李亮仍先達到。則張鵬到達終點時（出發(fā)125分鐘），李亮已經(jīng)提前達到多長時間？23.（8分）閱讀下列材料，然后解答問題：某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售，同時當(dāng)顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：消費金額a（元）的范圍…獲得獎券的金額（元）3060100130…根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如：購買標(biāo)價為450元的商品，則消費金額為（元），獲得的優(yōu)惠額為（元）。設(shè)購買該商品得到的優(yōu)惠率＝