一、引言1.1研究背景與意義在全球經(jīng)濟(jì)一體化的進(jìn)程中，船舶運(yùn)輸作為國(guó)際貿(mào)易的關(guān)鍵紐帶，承載著超過(guò)90%的全球貨物貿(mào)易量，是連接各國(guó)經(jīng)濟(jì)的重要橋梁。其具有運(yùn)量大、成本低、能耗少等顯著優(yōu)勢(shì)，在石油、煤炭、礦石等大宗貨物的長(zhǎng)途運(yùn)輸中，發(fā)揮著不可替代的作用。從波斯灣的石油運(yùn)往世界各地，到澳大利亞的鐵礦石輸送至中國(guó)，船舶運(yùn)輸保障了全球資源的合理調(diào)配，促進(jìn)了國(guó)際貿(mào)易的蓬勃發(fā)展，推動(dòng)了世界經(jīng)濟(jì)的繁榮。然而，船舶在海洋環(huán)境中航行時(shí)，會(huì)受到多種復(fù)雜因素的影響，如風(fēng)浪、涌浪、洋流、潮汐等。這些因素不僅會(huì)導(dǎo)致船舶產(chǎn)生橫搖、縱搖、艏搖、橫蕩、縱蕩、垂蕩等六自由度的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，還會(huì)對(duì)船舶的航行安全、航行效率、船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及貨物運(yùn)輸?shù)姆€(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。例如，在惡劣海況下，船舶的劇烈橫搖可能導(dǎo)致貨物移位，甚至引發(fā)船舶傾覆事故；船舶的縱搖和垂蕩會(huì)影響船舶的航行速度和燃油消耗，增加運(yùn)營(yíng)成本；而海浪的沖擊力則可能對(duì)船舶結(jié)構(gòu)造成損傷，縮短船舶的使用壽命。據(jù)國(guó)際海事組織（IMO）統(tǒng)計(jì)，每年因船舶運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的事故占船舶事故總數(shù)的相當(dāng)比例，給生命財(cái)產(chǎn)安全和海洋環(huán)境帶來(lái)了巨大損失。準(zhǔn)確的船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)對(duì)于保障船舶航行安全、提高船舶運(yùn)營(yíng)效率、優(yōu)化船舶設(shè)計(jì)以及保障貨物運(yùn)輸安全具有重要意義。在航行安全方面，提前準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)船舶運(yùn)動(dòng)，能夠使船員及時(shí)采取有效的應(yīng)對(duì)措施，如調(diào)整航速、航向，避免船舶在惡劣海況下發(fā)生碰撞、擱淺、傾覆等事故。在船舶軌跡設(shè)計(jì)方面，通過(guò)對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的精確建模和預(yù)報(bào)，可以根據(jù)不同的海況和航行要求，優(yōu)化船舶的航行軌跡，減少航行時(shí)間和燃油消耗，提高航行效率。在貨物運(yùn)輸方面，了解船舶在運(yùn)輸過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，能夠合理安排貨物的裝載和固定方式，防止貨物在運(yùn)輸過(guò)程中受損，保障貨物的安全運(yùn)輸。傳統(tǒng)的船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)方法，如基于物理模型的推演模型、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型、基于灰色系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型等，雖然在一定程度上取得了成果，但大多局限于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，存在諸多局限性。這些方法往往難以準(zhǔn)確描述船舶運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜非線性特性和時(shí)變特性，無(wú)法充分考慮海洋環(huán)境因素的不確定性和多樣性，對(duì)數(shù)據(jù)的依賴性較強(qiáng)，且模型的泛化能力較差。例如，基于物理模型的推演模型雖然具有明確的物理意義，但在實(shí)際應(yīng)用中，由于海洋環(huán)境的復(fù)雜性和不確定性，很難準(zhǔn)確獲取模型所需的參數(shù)，導(dǎo)致模型的精度和可靠性受到影響；基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型雖然具有較強(qiáng)的非線性擬合能力，但需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，且模型的訓(xùn)練過(guò)程容易陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致模型的泛化能力不足；基于灰色系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型則對(duì)數(shù)據(jù)的規(guī)律性要求較高，對(duì)于隨機(jī)波動(dòng)較大的船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)效果往往不理想。與傳統(tǒng)方法相比，基于時(shí)間序列的船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)方法具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。時(shí)間序列分析方法能夠充分挖掘船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上的內(nèi)在規(guī)律和特征，有效捕捉船舶運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，對(duì)隨機(jī)干擾具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性。通過(guò)對(duì)歷史時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分析和建模，可以預(yù)測(cè)船舶未來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為船舶的航行決策提供更加準(zhǔn)確和可靠的依據(jù)。同時(shí)，時(shí)間序列模型還具有模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足船舶運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)的要求。綜上所述，開(kāi)展基于時(shí)間序列的船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)方法研究，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在理論上，有助于豐富和完善船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)的理論體系，推動(dòng)船舶運(yùn)動(dòng)學(xué)、海洋動(dòng)力學(xué)等相關(guān)學(xué)科的發(fā)展；在實(shí)際應(yīng)用中，能夠?yàn)榇暗暮叫邪踩?、運(yùn)營(yíng)管理、設(shè)計(jì)優(yōu)化等提供強(qiáng)有力的技術(shù)支持，促進(jìn)船舶運(yùn)輸行業(yè)的安全、高效、可持續(xù)發(fā)展。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)作為船舶工程領(lǐng)域的關(guān)鍵研究方向，一直受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。多年來(lái)，眾多學(xué)者圍繞該領(lǐng)域開(kāi)展了深入研究，提出了多種建模預(yù)報(bào)方法，推動(dòng)了船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)技術(shù)的不斷發(fā)展。國(guó)外在船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)方面的研究起步較早，取得了一系列具有影響力的成果。早期，國(guó)外學(xué)者主要側(cè)重于基于物理模型的方法研究，通過(guò)建立船舶在海浪、風(fēng)、流等海洋環(huán)境作用下的運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)進(jìn)行建模和預(yù)報(bào)。例如，切片理論在船舶運(yùn)動(dòng)建模中得到了廣泛應(yīng)用，它將船體沿船長(zhǎng)方向劃分為多個(gè)切片，通過(guò)求解每個(gè)切片的水動(dòng)力，進(jìn)而得到船舶的整體運(yùn)動(dòng)特性。這種方法具有明確的物理意義，能夠較好地描述船舶在規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)。然而，在實(shí)際海洋環(huán)境中，海浪具有隨機(jī)性和復(fù)雜性，基于物理模型的方法在處理不規(guī)則海浪時(shí)，需要進(jìn)行大量的簡(jiǎn)化和假設(shè)，導(dǎo)致模型的精度和可靠性受到一定影響。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)據(jù)處理技術(shù)的飛速發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法逐漸成為船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)的研究熱點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種強(qiáng)大的非線性建模工具，在船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用。國(guó)外學(xué)者通過(guò)構(gòu)建不同結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如多層感知器（MLP）、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）等，對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的預(yù)測(cè)。例如，[具體文獻(xiàn)]中，研究人員利用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)船舶橫搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練，模型能夠較好地捕捉橫搖運(yùn)動(dòng)的非線性特征，預(yù)測(cè)精度較傳統(tǒng)方法有了顯著提高。然而，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)數(shù)據(jù)的依賴性較強(qiáng)，需要大量的高質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，且模型的訓(xùn)練過(guò)程容易陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致模型的泛化能力不足。近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)技術(shù)在船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)領(lǐng)域的應(yīng)用取得了顯著進(jìn)展。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）、門(mén)控循環(huán)單元（GRU）等深度學(xué)習(xí)模型，憑借其強(qiáng)大的特征提取和模式識(shí)別能力，在船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)中展現(xiàn)出了優(yōu)越的性能。例如，[具體文獻(xiàn)]中，學(xué)者利用LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)船舶縱搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，該模型能夠有效處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系，準(zhǔn)確捕捉縱搖運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確和穩(wěn)定。此外，深度學(xué)習(xí)模型還可以自動(dòng)學(xué)習(xí)船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜特征，減少人工特征工程的工作量，提高建模效率。國(guó)內(nèi)在船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)領(lǐng)域的研究雖然起步相對(duì)較晚，但發(fā)展迅速，取得了一系列具有創(chuàng)新性的研究成果。在基于物理模型的研究方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者結(jié)合我國(guó)船舶工程的實(shí)際需求，對(duì)傳統(tǒng)的船舶運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行了改進(jìn)和完善，提出了一些考慮多種因素的船舶運(yùn)動(dòng)模型。例如，[具體文獻(xiàn)]中，研究人員在建立船舶運(yùn)動(dòng)模型時(shí)，充分考慮了船舶的非線性水動(dòng)力、風(fēng)浪流的耦合作用以及船舶操縱特性等因素，通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該模型在復(fù)雜海況下的船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)中表現(xiàn)出了較高的精度和可靠性。在基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法研究方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者積極探索新的建模方法和技術(shù)，不斷提高船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)的精度和性能。例如，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者通過(guò)改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、優(yōu)化訓(xùn)練算法等方式，進(jìn)一步提升了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)中的效果。[具體文獻(xiàn)]中，提出了一種基于自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，該算法能夠根據(jù)訓(xùn)練過(guò)程中的誤差變化自動(dòng)調(diào)整學(xué)習(xí)率，有效避免了傳統(tǒng)BP算法中容易出現(xiàn)的收斂速度慢和局部最優(yōu)解問(wèn)題，提高了船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)的精度和效率。在深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者也取得了豐碩的成果。通過(guò)將深度學(xué)習(xí)模型與船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的高精度預(yù)測(cè)。例如，[具體文獻(xiàn)]中，利用CNN-LSTM融合模型對(duì)船舶的六自由度運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，CNN模型負(fù)責(zé)提取船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的空間特征，LSTM模型則用于捕捉時(shí)間序列特征，兩者的有效結(jié)合充分發(fā)揮了各自的優(yōu)勢(shì)，使得模型在船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)中取得了良好的效果。時(shí)間序列方法在船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此也進(jìn)行了深入研究。時(shí)間序列分析方法主要包括自回歸滑動(dòng)平均模型（ARMA）、自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA）、季節(jié)性自回歸積分滑動(dòng)平均模型（SARIMA）等傳統(tǒng)模型，以及基于深度學(xué)習(xí)的時(shí)間序列模型，如LSTM、GRU等。傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型在船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)中具有一定的應(yīng)用，例如，[具體文獻(xiàn)]中，利用ARIMA模型對(duì)船舶的橫蕩運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)歷史橫蕩運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的分析和建模，模型能夠較好地預(yù)測(cè)橫蕩運(yùn)動(dòng)的短期變化趨勢(shì)。然而，傳統(tǒng)時(shí)間序列模型在處理復(fù)雜非線性和時(shí)變特性的船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)，存在一定的局限性。基于深度學(xué)習(xí)的時(shí)間序列模型在船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)中展現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。例如，LSTM和GRU等模型能夠有效處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系，對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)具有較強(qiáng)的捕捉能力。[具體文獻(xiàn)]中，利用LSTM模型對(duì)船舶的垂蕩運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)大量垂蕩運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)垂蕩運(yùn)動(dòng)的幅值和相位變化，預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)時(shí)間序列模型。國(guó)內(nèi)外在船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)領(lǐng)域的研究取得了豐碩的成果，不同方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。傳統(tǒng)的基于物理模型的方法具有明確的物理意義，但在處理復(fù)雜海洋環(huán)境時(shí)存在一定的局限性；基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，尤其是深度學(xué)習(xí)技術(shù)，在處理非線性和時(shí)變特性的船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)出了優(yōu)越的性能，但對(duì)數(shù)據(jù)的依賴性較強(qiáng)；時(shí)間序列方法在船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能夠充分挖掘船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上的內(nèi)在規(guī)律，但不同的時(shí)間序列模型也面臨著各自的挑戰(zhàn)。未來(lái)的研究需要進(jìn)一步綜合考慮各種方法的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合船舶運(yùn)動(dòng)的實(shí)際特點(diǎn)和需求，探索更加有效的船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)方法，以提高船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)的精度和可靠性。1.3研究?jī)?nèi)容與方法本研究旨在深入探究基于時(shí)間序列的船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)方法，以提高船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)的精度和可靠性，為船舶的安全航行和高效運(yùn)營(yíng)提供有力支持。具體研究?jī)?nèi)容和方法如下：船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)挖掘及預(yù)處理：船舶在航行過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生大量的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包含了船舶的位置、速度、姿態(tài)、航向、主機(jī)負(fù)荷等多個(gè)維度的信息，同時(shí)還受到外界環(huán)境因素如風(fēng)速、風(fēng)向、海浪高度、洋流速度等的影響。通過(guò)船舶上搭載的各類傳感器，如全球定位系統(tǒng)（GPS）、慣性測(cè)量單元（IMU）、風(fēng)速儀、浪高儀等，收集船舶在不同航行條件下的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。由于實(shí)際采集到的數(shù)據(jù)可能存在噪聲干擾、數(shù)據(jù)缺失、異常值等問(wèn)題，這些問(wèn)題會(huì)嚴(yán)重影響后續(xù)的分析和建模結(jié)果，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，去除噪聲和異常值，采用插值法等方法填補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性。將不同來(lái)源、不同格式的數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，使其具有統(tǒng)一的格式和標(biāo)準(zhǔn)，便于后續(xù)處理。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為具有相同尺度和分布的數(shù)據(jù)，消除數(shù)據(jù)量綱的影響，提高模型的訓(xùn)練效果和泛化能力。時(shí)間序列分析：時(shí)間序列分析是基于時(shí)間序列的船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)的核心環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析，可以揭示數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上的內(nèi)在規(guī)律和特征，為模型的構(gòu)建提供重要依據(jù)。采用單位根檢驗(yàn)（如ADF檢驗(yàn)）等方法，對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。平穩(wěn)性是時(shí)間序列分析的重要前提，只有平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)才能使用傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型進(jìn)行分析。如果數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，需要對(duì)其進(jìn)行差分等處理，使其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。利用自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF），分析船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)性，確定數(shù)據(jù)的自相關(guān)結(jié)構(gòu)，為模型的定階提供參考。對(duì)于具有季節(jié)性特征的船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，通過(guò)繪制季節(jié)圖、計(jì)算季節(jié)性自相關(guān)函數(shù)等方法，分析數(shù)據(jù)的周期特征，確定數(shù)據(jù)的季節(jié)周期，以便在模型中考慮季節(jié)性因素的影響。通過(guò)繪制趨勢(shì)圖、采用滑動(dòng)平均法等方法，分析船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的趨勢(shì)特征，確定數(shù)據(jù)是否存在長(zhǎng)期趨勢(shì)，以及趨勢(shì)的變化方向和強(qiáng)度，為模型的構(gòu)建和預(yù)測(cè)提供指導(dǎo)。動(dòng)態(tài)時(shí)間序列模型構(gòu)建：采用自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（如多層感知器MLP、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBF）、深度學(xué)習(xí)模型（如長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM、門(mén)控循環(huán)單元GRU）等時(shí)間序列模型，對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理和分析的船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。不同的模型具有不同的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，ARIMA模型適用于線性平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的建模，具有模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較強(qiáng)的非線性擬合能力，能夠處理復(fù)雜的非線性關(guān)系；深度學(xué)習(xí)模型則在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系方面表現(xiàn)出色，能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜特征。本研究還將重點(diǎn)研究如何將多個(gè)模型進(jìn)行集成，以提高模型的預(yù)測(cè)精度。通過(guò)加權(quán)平均、Stacking等集成方法，將不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合，充分發(fā)揮各個(gè)模型的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)單一模型的不足，提高模型的整體性能和泛化能力。例如，可以將ARIMA模型的短期預(yù)測(cè)能力和LSTM模型的長(zhǎng)期依賴捕捉能力相結(jié)合，通過(guò)合理的權(quán)重分配，得到更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。算法性能評(píng)估：采用交叉驗(yàn)證法（如K折交叉驗(yàn)證）和留一法等方法，對(duì)所構(gòu)建的模型進(jìn)行評(píng)估和比較。交叉驗(yàn)證法將數(shù)據(jù)集劃分為多個(gè)子集，通過(guò)多次訓(xùn)練和驗(yàn)證，綜合評(píng)估模型的性能，減少模型對(duì)特定數(shù)據(jù)集的過(guò)擬合風(fēng)險(xiǎn)；留一法每次將一個(gè)樣本作為測(cè)試集，其余樣本作為訓(xùn)練集，進(jìn)行多次訓(xùn)練和測(cè)試，最后綜合所有測(cè)試結(jié)果評(píng)估模型性能，能夠充分利用數(shù)據(jù)集的信息。針對(duì)模型的準(zhǔn)確性、預(yù)測(cè)時(shí)間、泛化能力等多個(gè)維度進(jìn)行評(píng)價(jià)。準(zhǔn)確性是衡量模型性能的重要指標(biāo)，采用均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、決定系數(shù)（R2）等指標(biāo)來(lái)評(píng)估模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差程度，RMSE和MAE越小，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)誤差越小，準(zhǔn)確性越高；R2越接近1，說(shuō)明模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果越好。預(yù)測(cè)時(shí)間反映了模型的計(jì)算效率，對(duì)于需要實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)的船舶運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景，模型的計(jì)算速度至關(guān)重要。泛化能力則衡量模型對(duì)未知數(shù)據(jù)的適應(yīng)能力，通過(guò)在不同的測(cè)試數(shù)據(jù)集上進(jìn)行測(cè)試，評(píng)估模型的泛化性能，確保模型在實(shí)際應(yīng)用中能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)船舶運(yùn)動(dòng)。二、船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)挖掘及預(yù)處理2.1數(shù)據(jù)采集船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的采集是進(jìn)行建模預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)，其準(zhǔn)確性和完整性直接影響后續(xù)分析和建模的效果。在本研究中，數(shù)據(jù)采集主要通過(guò)多種渠道實(shí)現(xiàn)，以獲取全面、可靠的船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。船舶上搭載的各類傳感器是數(shù)據(jù)采集的重要來(lái)源。全球定位系統(tǒng)（GPS）能夠精確提供船舶的地理位置信息，包括經(jīng)度、緯度和高度，其定位精度可達(dá)米級(jí)甚至更高，為船舶的位置追蹤和軌跡分析提供了關(guān)鍵數(shù)據(jù)。慣性測(cè)量單元（IMU）則通過(guò)測(cè)量加速度和角速度，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)船舶的姿態(tài)變化，包括橫搖、縱搖和艏搖角度，以及船舶的加速度和角速度信息，能夠準(zhǔn)確反映船舶在航行過(guò)程中的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。風(fēng)速儀用于測(cè)量船舶周圍的風(fēng)速和風(fēng)向，為分析風(fēng)力對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的影響提供數(shù)據(jù)支持；浪高儀則可測(cè)量海浪的高度和周期，幫助研究海浪對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的作用。這些傳感器能夠?qū)崟r(shí)采集船舶在航行過(guò)程中的各種運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，為后續(xù)的分析和建模提供了豐富的原始數(shù)據(jù)。航海日志也是船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的重要組成部分。航海日志詳細(xì)記錄了船舶的航行信息，包括航行日期、時(shí)間、航速、航向、主機(jī)負(fù)荷等。這些數(shù)據(jù)不僅反映了船舶的基本運(yùn)行狀態(tài)，還包含了船員在航行過(guò)程中的操作記錄和對(duì)船舶狀態(tài)的觀察。通過(guò)對(duì)航海日志的分析，可以獲取船舶在不同時(shí)間段的運(yùn)行情況，以及船舶在應(yīng)對(duì)各種海況和航行條件時(shí)的操作策略。例如，航海日志中記錄的主機(jī)負(fù)荷變化，可以反映船舶在不同航行條件下的動(dòng)力需求，為研究船舶的能效和航行性能提供重要參考。為了全面了解船舶運(yùn)動(dòng)的特性，本研究采集了不同類型船舶在多種航行條件下的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。不同類型的船舶，如集裝箱船、散貨船、油輪等，由于其船體結(jié)構(gòu)、尺寸、載重等方面存在差異，在相同的海況下，其運(yùn)動(dòng)特性也會(huì)有所不同。例如，集裝箱船通常具有較大的長(zhǎng)寬比和較高的航速，其在風(fēng)浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)可能與散貨船有所不同；而油輪由于其裝載的貨物特性，對(duì)船舶的重心和穩(wěn)性產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響船舶的運(yùn)動(dòng)性能。因此，采集不同類型船舶的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，有助于更全面地研究船舶運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和特性。采集不同航行條件下的船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)于準(zhǔn)確描述船舶在復(fù)雜海洋環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)行為至關(guān)重要。航行條件包括不同的海況、氣象條件、航行區(qū)域等。在不同的海況下，如平靜海面、風(fēng)浪較小的海面、風(fēng)浪較大的海面以及惡劣海況下，船舶所受到的風(fēng)浪作用力不同，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也會(huì)發(fā)生顯著變化。例如，在風(fēng)浪較大的海況下，船舶的橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)可能會(huì)加劇，導(dǎo)致船舶的航行穩(wěn)定性下降；而在惡劣海況下，船舶可能會(huì)面臨更大的風(fēng)險(xiǎn)，如船舶傾覆、結(jié)構(gòu)損壞等。不同的氣象條件，如不同的風(fēng)速、風(fēng)向、氣溫、氣壓等，也會(huì)對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。在強(qiáng)風(fēng)天氣下，船舶可能會(huì)受到較大的風(fēng)力作用，導(dǎo)致航向偏離和航速變化；而在高溫或低溫環(huán)境下，船舶的設(shè)備性能和燃油消耗也可能會(huì)受到影響。不同的航行區(qū)域，如近海、遠(yuǎn)洋、狹窄水道、港口等，由于其地理環(huán)境和水文條件的差異，船舶的運(yùn)動(dòng)特性也會(huì)有所不同。在狹窄水道中，船舶需要更加精確地控制航向和航速，以避免碰撞和擱淺；而在港口中，船舶還需要考慮潮汐、水流等因素的影響。通過(guò)采集不同航行條件下的船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，可以更全面地考慮各種因素對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的影響，提高船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和可靠性。2.2數(shù)據(jù)清洗在船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，由于傳感器故障、通信干擾、環(huán)境噪聲等多種因素的影響，采集到的數(shù)據(jù)往往存在異常值和重復(fù)值，這些數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)后續(xù)的分析和建模產(chǎn)生負(fù)面影響，因此需要進(jìn)行清洗處理。異常值是指與數(shù)據(jù)集中其他數(shù)據(jù)明顯不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)，其產(chǎn)生的原因可能是傳感器故障、測(cè)量誤差、數(shù)據(jù)傳輸錯(cuò)誤等。異常值的存在會(huì)嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性和可靠性，可能導(dǎo)致模型的偏差增大，甚至使模型產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果。例如，在船舶航行速度數(shù)據(jù)中，如果出現(xiàn)一個(gè)遠(yuǎn)高于正常航行速度的值，可能是由于傳感器故障或數(shù)據(jù)傳輸錯(cuò)誤導(dǎo)致的，若不進(jìn)行處理，會(huì)對(duì)船舶航行狀態(tài)的分析和預(yù)測(cè)產(chǎn)生誤導(dǎo)。基于統(tǒng)計(jì)分析的方法是檢測(cè)和去除異常值的常用方法之一。以箱線圖法為例，通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)的四分位數(shù)，確定數(shù)據(jù)的四分位距（IQR），即上四分位數(shù)（Q3）與下四分位數(shù)（Q1）的差值。然后，將數(shù)據(jù)中小于Q1-1.5*IQR或大于Q3+1.5*IQR的數(shù)據(jù)點(diǎn)視為異常值。這種方法簡(jiǎn)單直觀，能夠快速有效地識(shí)別出數(shù)據(jù)中的異常值。假設(shè)船舶的橫搖角度數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算得到Q1為5°，Q3為10°，IQR為5°，那么小于5-1.5*5=-2.5°或大于10+1.5*5=17.5°的橫搖角度數(shù)據(jù)點(diǎn)就可能被判定為異常值。機(jī)器學(xué)習(xí)算法也可用于異常值檢測(cè)，如IsolationForest算法。該算法通過(guò)隨機(jī)選擇特征和分裂點(diǎn)，將數(shù)據(jù)點(diǎn)孤立出來(lái)，那些容易被孤立的數(shù)據(jù)點(diǎn)被認(rèn)為是異常值。IsolationForest算法能夠處理高維數(shù)據(jù)，對(duì)復(fù)雜分布的數(shù)據(jù)具有較好的適應(yīng)性。在處理船舶的多維度運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)，該算法可以綜合考慮船舶的位置、速度、姿態(tài)等多個(gè)維度的信息，準(zhǔn)確地識(shí)別出異常值。重復(fù)值是指數(shù)據(jù)集中完全相同的數(shù)據(jù)記錄，其產(chǎn)生的原因可能是數(shù)據(jù)采集設(shè)備的重復(fù)采樣、數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的錯(cuò)誤等。重復(fù)值的存在會(huì)增加數(shù)據(jù)處理的時(shí)間和存儲(chǔ)空間，同時(shí)也可能影響數(shù)據(jù)分析的結(jié)果。例如，在船舶航行軌跡數(shù)據(jù)中，如果存在大量的重復(fù)記錄，會(huì)導(dǎo)致對(duì)船舶航行軌跡的分析出現(xiàn)偏差，影響對(duì)船舶航行行為的準(zhǔn)確判斷。為了去除重復(fù)值，可以使用哈希表或數(shù)據(jù)庫(kù)的去重功能。使用哈希表時(shí)，首先計(jì)算每條數(shù)據(jù)記錄的哈希值，哈希值是根據(jù)數(shù)據(jù)記錄的內(nèi)容生成的一個(gè)唯一標(biāo)識(shí)。將數(shù)據(jù)記錄的哈希值存儲(chǔ)在哈希表中，當(dāng)遇到新的數(shù)據(jù)記錄時(shí)，計(jì)算其哈希值并與哈希表中的哈希值進(jìn)行比較。如果哈希值相同，則說(shuō)明該數(shù)據(jù)記錄可能是重復(fù)值，進(jìn)一步比較數(shù)據(jù)記錄的具體內(nèi)容，若完全相同，則將其刪除。以船舶的航行日志數(shù)據(jù)為例，其中包含航行日期、時(shí)間、航速、航向等信息，通過(guò)計(jì)算這些信息的哈希值，能夠快速識(shí)別出重復(fù)的航行日志記錄。利用數(shù)據(jù)庫(kù)的去重功能時(shí)，數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)提供了相應(yīng)的去重操作，如在SQL中，可以使用DISTINCT關(guān)鍵字來(lái)去除指定列中的重復(fù)值。在處理船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)，可通過(guò)編寫(xiě)SQL語(yǔ)句，使用DISTINCT關(guān)鍵字對(duì)船舶的位置、速度等數(shù)據(jù)進(jìn)行去重處理，確保數(shù)據(jù)的唯一性。在船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)中，由于傳感器故障、數(shù)據(jù)傳輸丟失等原因，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)缺失值。缺失值的存在會(huì)影響數(shù)據(jù)的完整性和可用性，降低模型的預(yù)測(cè)精度。例如，在船舶的油耗數(shù)據(jù)中，如果存在缺失值，會(huì)影響對(duì)船舶燃油經(jīng)濟(jì)性的分析和評(píng)估。均值填充是一種簡(jiǎn)單常用的填補(bǔ)缺失值的方法，即使用該變量的均值來(lái)填充缺失值。對(duì)于船舶的載重?cái)?shù)據(jù)，若存在缺失值，可計(jì)算其他非缺失載重?cái)?shù)據(jù)的均值，然后用該均值填充缺失值。然而，均值填充方法假設(shè)數(shù)據(jù)的分布是均勻的，對(duì)于存在異常值或數(shù)據(jù)分布不均勻的情況，可能會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。插值法也是一種常用的填補(bǔ)缺失值的策略，如線性插值、拉格朗日插值等。線性插值是根據(jù)相鄰兩個(gè)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過(guò)線性函數(shù)來(lái)估計(jì)缺失值。在船舶的航行速度數(shù)據(jù)中，若某一時(shí)刻的速度數(shù)據(jù)缺失，可根據(jù)前后兩個(gè)時(shí)刻的速度數(shù)據(jù)，利用線性插值公式計(jì)算出缺失的速度值。拉格朗日插值則是利用多個(gè)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)建拉格朗日多項(xiàng)式來(lái)估計(jì)缺失值，適用于數(shù)據(jù)變化較為復(fù)雜的情況。假設(shè)船舶的吃水深度數(shù)據(jù)存在缺失值，且周圍的吃水深度數(shù)據(jù)變化較為復(fù)雜，此時(shí)可以使用拉格朗日插值法，通過(guò)選取多個(gè)相鄰的已知吃水深度數(shù)據(jù)點(diǎn)，構(gòu)建拉格朗日多項(xiàng)式來(lái)計(jì)算缺失的吃水深度值。2.3數(shù)據(jù)整合在船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，數(shù)據(jù)整合是將不同來(lái)源、不同格式的數(shù)據(jù)融合為統(tǒng)一數(shù)據(jù)集的關(guān)鍵步驟，對(duì)于后續(xù)的分析和建模至關(guān)重要。不同來(lái)源的船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)具有不同的格式和特點(diǎn)。從傳感器采集的數(shù)據(jù)，如GPS數(shù)據(jù)，通常以特定的協(xié)議格式傳輸，包含時(shí)間戳、經(jīng)緯度坐標(biāo)等信息；而航海日志記錄的數(shù)據(jù)則以文本形式存在，可能包含船舶的航行狀態(tài)、操作記錄等。這些數(shù)據(jù)格式的差異使得數(shù)據(jù)整合面臨挑戰(zhàn)。例如，GPS數(shù)據(jù)中的時(shí)間戳可能采用UTC時(shí)間格式，而航海日志中的時(shí)間記錄可能是當(dāng)?shù)貢r(shí)間，需要進(jìn)行時(shí)間格式的轉(zhuǎn)換和統(tǒng)一。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)整合的重要手段之一。對(duì)于不同格式的數(shù)據(jù)，需要根據(jù)其特點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換。在將傳感器采集的二進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)據(jù)時(shí)，需要了解傳感器的編碼規(guī)則和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，通過(guò)編寫(xiě)相應(yīng)的轉(zhuǎn)換程序，將二進(jìn)制數(shù)據(jù)解析為有實(shí)際意義的十進(jìn)制數(shù)值。對(duì)于文本格式的數(shù)據(jù)，如航海日志中的船舶狀態(tài)描述，可能需要進(jìn)行文本提取和結(jié)構(gòu)化處理，將其轉(zhuǎn)換為便于分析的數(shù)值或分類數(shù)據(jù)。將航海日志中關(guān)于船舶主機(jī)負(fù)荷的描述性文字，如“正?！薄捌摺薄捌汀钡龋D(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的數(shù)值范圍或分類標(biāo)簽，以便后續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)融合是將多個(gè)數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)進(jìn)行合并，以獲取更全面、準(zhǔn)確的信息。在船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)融合中，可采用基于特征層的融合方法。以船舶的位置信息為例，同時(shí)利用GPS和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。GPS數(shù)據(jù)具有高精度的定位能力，但在信號(hào)遮擋時(shí)可能出現(xiàn)誤差；INS數(shù)據(jù)則可以在短時(shí)間內(nèi)提供穩(wěn)定的位置信息，不受信號(hào)遮擋的影響。通過(guò)對(duì)兩者數(shù)據(jù)的特征提取和融合，如利用卡爾曼濾波算法，將GPS和INS的位置數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，能夠得到更準(zhǔn)確、可靠的船舶位置信息。這種融合后的位置信息，既具備GPS數(shù)據(jù)的高精度特點(diǎn)，又能在GPS信號(hào)不佳時(shí)保持一定的穩(wěn)定性，為船舶運(yùn)動(dòng)分析提供更可靠的數(shù)據(jù)支持。在數(shù)據(jù)整合過(guò)程中，數(shù)據(jù)沖突是不可避免的問(wèn)題。由于不同數(shù)據(jù)源的測(cè)量誤差、時(shí)間同步問(wèn)題等，可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)之間存在沖突。在船舶速度數(shù)據(jù)中，雷達(dá)測(cè)速和GPS測(cè)速可能由于測(cè)量原理和環(huán)境因素的影響，得到不同的速度值。為了解決數(shù)據(jù)沖突，需要確定數(shù)據(jù)優(yōu)先級(jí)。根據(jù)數(shù)據(jù)的可靠性和準(zhǔn)確性，設(shè)定不同數(shù)據(jù)源的優(yōu)先級(jí)。對(duì)于船舶速度測(cè)量，一般認(rèn)為高精度的雷達(dá)測(cè)速數(shù)據(jù)優(yōu)先級(jí)高于GPS測(cè)速數(shù)據(jù)。當(dāng)兩者數(shù)據(jù)出現(xiàn)沖突時(shí)，優(yōu)先采用雷達(dá)測(cè)速數(shù)據(jù)。同時(shí)，還可以結(jié)合其他信息進(jìn)行判斷，如船舶的航行狀態(tài)、周圍環(huán)境等，綜合確定最終的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)驗(yàn)證也是解決數(shù)據(jù)沖突的重要策略。通過(guò)交叉驗(yàn)證的方式，利用多個(gè)數(shù)據(jù)源相互驗(yàn)證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。在驗(yàn)證船舶位置數(shù)據(jù)時(shí)，除了使用GPS和INS數(shù)據(jù)相互驗(yàn)證外，還可以參考電子海圖上的地理信息和船舶的航行軌跡，判斷位置數(shù)據(jù)是否合理。如果發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在沖突或異常，進(jìn)一步檢查數(shù)據(jù)采集設(shè)備、傳輸過(guò)程等環(huán)節(jié)，找出問(wèn)題根源并進(jìn)行修正。如果發(fā)現(xiàn)某一時(shí)刻的船舶位置數(shù)據(jù)與電子海圖上的航道信息嚴(yán)重不符，且與其他時(shí)刻的位置數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)異常，此時(shí)需要檢查GPS設(shè)備是否正常工作，數(shù)據(jù)傳輸是否存在錯(cuò)誤，通過(guò)重新校準(zhǔn)設(shè)備或重新獲取數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和一致性。2.4數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化在船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)處理中，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化是一項(xiàng)至關(guān)重要的預(yù)處理步驟，其核心目的在于消除數(shù)據(jù)的量綱影響，使不同特征的數(shù)據(jù)具有相同的尺度和分布，從而提升模型的訓(xùn)練效果和泛化能力。在船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)中，不同的特征往往具有不同的量綱和取值范圍。船舶的速度數(shù)據(jù)通常以節(jié)（knot）為單位，取值范圍可能在幾節(jié)到幾十節(jié)之間；而船舶的橫搖角度數(shù)據(jù)則以度為單位，取值范圍一般在正負(fù)幾十度以內(nèi)。如果直接將這些不同量綱的數(shù)據(jù)輸入到模型中，會(huì)導(dǎo)致模型在訓(xùn)練過(guò)程中對(duì)不同特征的重視程度出現(xiàn)偏差。模型可能會(huì)過(guò)分關(guān)注取值范圍較大的速度特征，而忽略取值范圍較小的橫搖角度特征，從而影響模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。通過(guò)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，將所有特征的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到相同的尺度和分布下，可以有效避免這種問(wèn)題的發(fā)生。Z-score標(biāo)準(zhǔn)化，也被稱為標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，是一種廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法。其基本原理是基于數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，使得變換后的數(shù)據(jù)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。具體的計(jì)算公式為：z=\frac{x-\mu}{\sigma}，其中x表示原始數(shù)據(jù)，\mu表示數(shù)據(jù)的均值，\sigma表示數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，z表示標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。假設(shè)船舶的縱蕩位移數(shù)據(jù)，其均值為\mu=5米，標(biāo)準(zhǔn)差為\sigma=2米，對(duì)于某一原始縱蕩位移數(shù)據(jù)x=8米，經(jīng)過(guò)Z-score標(biāo)準(zhǔn)化后，z=\frac{8-5}{2}=1.5。這種標(biāo)準(zhǔn)化方法的優(yōu)點(diǎn)在于，它能夠充分考慮數(shù)據(jù)的分布特征，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的縮放和平移，使得標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)更具可比性。它還能夠保持?jǐn)?shù)據(jù)的相對(duì)位置關(guān)系，對(duì)于后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型訓(xùn)練具有重要意義。在進(jìn)行船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析時(shí)，經(jīng)過(guò)Z-score標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)能夠更準(zhǔn)確地反映不同特征之間的內(nèi)在聯(lián)系。Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化，又稱為歸一化，是另一種常用的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法。它通過(guò)將原始數(shù)據(jù)映射到一個(gè)固定的區(qū)間，通常是[0,1]或[-1,1]，來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。其計(jì)算公式為：y=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}，其中x為原始數(shù)據(jù)，x_{min}和x_{max}分別為數(shù)據(jù)的最小值和最大值，y為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。以船舶的艏搖角速度數(shù)據(jù)為例，假設(shè)該數(shù)據(jù)的最小值x_{min}=-0.5弧度/秒，最大值x_{max}=0.8弧度/秒，對(duì)于某一原始艏搖角速度數(shù)據(jù)x=0.3弧度/秒，經(jīng)過(guò)Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化后，y=\frac{0.3-(-0.5)}{0.8-(-0.5)}\approx0.615。Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，易于理解和實(shí)現(xiàn)。它能夠直觀地將數(shù)據(jù)壓縮到一個(gè)特定的區(qū)間內(nèi)，使得數(shù)據(jù)的分布更加緊湊，便于后續(xù)的處理和分析。在一些對(duì)數(shù)據(jù)取值范圍有嚴(yán)格要求的模型中，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某些激活函數(shù)，Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化可以確保輸入數(shù)據(jù)在合適的范圍內(nèi)，從而提高模型的性能和穩(wěn)定性。它對(duì)于數(shù)據(jù)中的異常值比較敏感，因?yàn)楫惓Ｖ禃?huì)直接影響數(shù)據(jù)的最大值和最小值，進(jìn)而影響標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果。在使用Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)，需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值處理，以確保標(biāo)準(zhǔn)化的準(zhǔn)確性和可靠性。三、船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列分析3.1序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)在對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列進(jìn)行建模和分析之前，序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)是一個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。平穩(wěn)性是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特性，如均值、方差和自協(xié)方差等，在時(shí)間推移過(guò)程中保持恒定的性質(zhì)。只有平穩(wěn)的時(shí)間序列，才能運(yùn)用傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析方法進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)，否則可能會(huì)導(dǎo)致模型的偏差和預(yù)測(cè)的不準(zhǔn)確。ADF檢驗(yàn)（AugmentedDickey-FullerTest）是一種常用的單位根檢驗(yàn)方法，用于判斷時(shí)間序列是否存在單位根，進(jìn)而確定序列的平穩(wěn)性。其原理基于Dickey-Fuller檢驗(yàn)，通過(guò)在自回歸模型中引入滯后項(xiàng)，以消除序列的自相關(guān)性，從而更準(zhǔn)確地檢驗(yàn)單位根的存在。ADF檢驗(yàn)的原假設(shè)H_0為：時(shí)間序列存在單位根，即序列是非平穩(wěn)的；備擇假設(shè)H_1為：時(shí)間序列不存在單位根，即序列是平穩(wěn)的。在實(shí)際檢驗(yàn)中，計(jì)算得到的ADF統(tǒng)計(jì)量會(huì)與特定的臨界值進(jìn)行比較。若ADF統(tǒng)計(jì)量小于臨界值（通常在1%、5%、10%等顯著性水平下），則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為序列是平穩(wěn)的；反之，若ADF統(tǒng)計(jì)量大于或等于臨界值，則無(wú)法拒絕原假設(shè)，序列被判定為非平穩(wěn)。以某船舶的縱搖角度時(shí)間序列數(shù)據(jù)為例，利用Python中的statsmodels庫(kù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。首先，導(dǎo)入相關(guān)庫(kù)和數(shù)據(jù)：importpandasaspdfromstatsmodels.tsa.stattoolsimportadfuller#讀取船舶縱搖角度數(shù)據(jù)data=pd.read_csv('ship_pitch_angle_data.csv',parse_dates=['time'],index_col='time')pitch_angle_series=data['pitch_angle']然后，進(jìn)行ADF檢驗(yàn)：result=adfuller(pitch_angle_series)print('ADFStatistic:{}'.format(result[0]))print('p-value:{}'.format(result[1]))print('CriticalValues:')forkey,valueinresult[4].items():print('\t{}:{}'.format(key,value))假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果顯示，ADF統(tǒng)計(jì)量為-1.85，p值為0.35，5%顯著性水平下的臨界值為-2.86。由于ADF統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，且p值大于0.05，無(wú)法拒絕原假設(shè)，因此可以判斷該船舶縱搖角度時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。KPSS檢驗(yàn)（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-ShinTest）是另一種用于檢驗(yàn)時(shí)間序列平穩(wěn)性的方法，與ADF檢驗(yàn)不同，其原假設(shè)為時(shí)間序列是平穩(wěn)的，備擇假設(shè)為時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。KPSS檢驗(yàn)通過(guò)構(gòu)造一個(gè)基于殘差的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，來(lái)判斷序列是否圍繞某一確定性趨勢(shì)呈現(xiàn)平穩(wěn)特性。該檢驗(yàn)適用于驗(yàn)證時(shí)間序列是否為趨勢(shì)平穩(wěn)，在處理具有確定性趨勢(shì)的時(shí)間序列時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。仍以上述船舶縱搖角度時(shí)間序列數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行KPSS檢驗(yàn)：fromstatsmodels.tsa.stattoolsimportkpssdefkpss_test(series):statistic,p_value,_,critical_values=kpss(series,regression='c')print('KPSSStatistic:{}'.format(statistic))print('p-value:{}'.format(p_value))print('CriticalValues:')forkey,valueincritical_values.items():print('\t{}:{}'.format(key,value))ifp_value>0.05:print('Theseriesisstationary.')else:print('Theseriesisnon-stationary.')kpss_test(pitch_angle_series)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果顯示，KPSS統(tǒng)計(jì)量為0.45，p值為0.01，5%顯著性水平下的臨界值為0.14。由于KPSS統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，且p值小于0.05，拒絕原假設(shè)，表明該船舶縱搖角度時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。在實(shí)際應(yīng)用中，由于ADF檢驗(yàn)和KPSS檢驗(yàn)基于不同的統(tǒng)計(jì)假設(shè)，為了獲得更可靠的結(jié)論，通常建議同時(shí)使用這兩種方法進(jìn)行交叉驗(yàn)證。若兩種檢驗(yàn)結(jié)果一致，則可以更有信心地判斷序列的平穩(wěn)性；若結(jié)果不一致，則需要進(jìn)一步分析數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和檢驗(yàn)方法的適用性，綜合考慮各種因素后做出判斷。對(duì)于非平穩(wěn)的船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚硎蛊滢D(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，以便后續(xù)的分析和建模。常用的處理方法包括差分法、對(duì)數(shù)變換法等。差分法是通過(guò)對(duì)原序列進(jìn)行逐期相減的操作，消除序列中的趨勢(shì)和季節(jié)性成分，使其達(dá)到平穩(wěn)。對(duì)于具有線性趨勢(shì)的船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列，如船舶的航速隨時(shí)間呈線性增長(zhǎng)的情況，可以使用一階差分，即y_t'=y_t-y_{t-1}，其中y_t為原序列在t時(shí)刻的值，y_t'為一階差分后的序列在t時(shí)刻的值。對(duì)數(shù)變換法則是對(duì)原序列取對(duì)數(shù)，能夠在一定程度上緩解數(shù)據(jù)的異方差性，使數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，尤其適用于數(shù)據(jù)呈指數(shù)增長(zhǎng)或具有較大波動(dòng)的情況。對(duì)船舶的載貨量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，可將其轉(zhuǎn)化為更適合分析的平穩(wěn)序列。通過(guò)這些處理方法，將非平穩(wěn)的船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，為后續(xù)的時(shí)間序列分析和建模奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3.2序列自相關(guān)性分析自相關(guān)性是時(shí)間序列分析中的一個(gè)重要概念，它用于衡量時(shí)間序列中同一變量在不同時(shí)間點(diǎn)上的相關(guān)程度，即時(shí)間序列的當(dāng)前值與過(guò)去值之間的依賴關(guān)系。在船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列中，自相關(guān)性體現(xiàn)了船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在時(shí)間維度上的延續(xù)性和記憶性。如果船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列存在較強(qiáng)的自相關(guān)性，說(shuō)明船舶當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受到過(guò)去運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的顯著影響，未來(lái)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)也可能與過(guò)去的運(yùn)動(dòng)模式相關(guān)。計(jì)算自相關(guān)系數(shù)（ACF,AutocorrelationFunction）是分析時(shí)間序列自相關(guān)性的常用方法。對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列\(zhòng){X_t\}，其自相關(guān)系數(shù)\rho_k定義為：\rho_k=\frac{\gamma_k}{\gamma_0}其中，\gamma_k是滯后k期的自協(xié)方差，\gamma_0是序列的方差，\gamma_k=E[(X_t-\mu)(X_{t-k}-\mu)]，E表示數(shù)學(xué)期望，\mu是序列的均值。在實(shí)際計(jì)算中，通常使用樣本自相關(guān)系數(shù)來(lái)估計(jì)總體自相關(guān)系數(shù)。設(shè)x_1,x_2,\cdots,x_n是時(shí)間序列\(zhòng){X_t\}的樣本觀測(cè)值，樣本自相關(guān)系數(shù)\hat{\rho}_k的計(jì)算公式為：\hat{\rho}_k=\frac{\sum_{t=k+1}^{n}(x_t-\bar{x})(x_{t-k}-\bar{x})}{\sum_{t=1}^{n}(x_t-\bar{x})^2}其中，\bar{x}是樣本均值。偏自相關(guān)系數(shù)（PACF,PartialAutocorrelationFunction）則是在剔除了中間變量的影響后，衡量時(shí)間序列中兩個(gè)變量之間的直接相關(guān)程度。對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列\(zhòng){X_t\}，其滯后k期的偏自相關(guān)系數(shù)\phi_{kk}，是在給定X_{t-1},X_{t-2},\cdots,X_{t-k+1}的條件下，X_t與X_{t-k}之間的條件相關(guān)系數(shù)。在Python中，可使用statsmodels庫(kù)中的plot_acf和plot_pacf函數(shù)來(lái)繪制自相關(guān)系數(shù)圖和偏自相關(guān)系數(shù)圖。以某船舶的橫蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)為例，首先讀取數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理：importpandasaspdfromstatsmodels.graphics.tsaplotsimportplot_acf,plot_pacfimportmatplotlib.pyplotasplt#讀取船舶橫蕩運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)data=pd.read_csv('ship_sway_motion_data.csv',parse_dates=['time'],index_col='time')sway_motion_series=data['sway_motion']#繪制自相關(guān)系數(shù)圖plot_acf(sway_motion_series,lags=20)plt.title('AutocorrelationFunctionofShipSwayMotion')plt.xlabel('Lag')plt.ylabel('ACF')plt.show()#繪制偏自相關(guān)系數(shù)圖plot_pacf(sway_motion_series,lags=20)plt.title('PartialAutocorrelationFunctionofShipSwayMotion')plt.xlabel('Lag')plt.ylabel('PACF')plt.show()通過(guò)觀察自相關(guān)系數(shù)圖和偏自相關(guān)系數(shù)圖，可以分析船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列的自相關(guān)特性。在自相關(guān)系數(shù)圖中，若自相關(guān)系數(shù)隨著滯后階數(shù)的增加迅速衰減到零，則說(shuō)明序列的自相關(guān)性較弱，當(dāng)前值對(duì)過(guò)去值的依賴程度較低；若自相關(guān)系數(shù)在較長(zhǎng)的滯后階數(shù)內(nèi)仍保持較大的值，且衰減緩慢，則表明序列存在較強(qiáng)的自相關(guān)性，當(dāng)前值受到過(guò)去值的影響較大。在偏自相關(guān)系數(shù)圖中，若偏自相關(guān)系數(shù)在某一滯后階數(shù)后迅速衰減到零，則說(shuō)明在該滯后階數(shù)之后，變量之間的直接相關(guān)性較弱；若偏自相關(guān)系數(shù)在多個(gè)滯后階數(shù)上都顯著不為零，則表明變量之間存在較為復(fù)雜的直接相關(guān)關(guān)系。對(duì)于船舶橫蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列，假設(shè)自相關(guān)系數(shù)圖顯示，自相關(guān)系數(shù)在滯后1-5期內(nèi)保持較高的值，且衰減緩慢，直到滯后10期后才逐漸趨近于零，這表明船舶橫蕩運(yùn)動(dòng)在短期內(nèi)存在較強(qiáng)的自相關(guān)性，當(dāng)前的橫蕩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與過(guò)去5期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān)。偏自相關(guān)系數(shù)圖顯示，偏自相關(guān)系數(shù)在滯后1期時(shí)顯著不為零，而在滯后2期及以后迅速衰減到零，這說(shuō)明在剔除中間變量的影響后，船舶橫蕩運(yùn)動(dòng)主要與前一期的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)直接相關(guān)。自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的分析結(jié)果，為船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列模型的定階提供了重要依據(jù)。在建立自回歸滑動(dòng)平均模型（ARMA）或自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA）時(shí)，自相關(guān)系數(shù)圖和偏自相關(guān)系數(shù)圖的特征可用于確定模型的自回歸階數(shù)p和滑動(dòng)平均階數(shù)q。若自相關(guān)系數(shù)拖尾，偏自相關(guān)系數(shù)在p階截尾，則適合建立AR(p)模型；若自相關(guān)系數(shù)在q階截尾，偏自相關(guān)系數(shù)拖尾，則適合建立MA(q)模型；若自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都拖尾，則適合建立ARMA(p,q)模型。通過(guò)對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列的自相關(guān)性分析，能夠深入了解船舶運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律，為構(gòu)建準(zhǔn)確的船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)方法奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3.3序列周期分析船舶運(yùn)動(dòng)在海洋環(huán)境中受到多種因素的綜合影響，這些因素的周期性變化使得船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)往往呈現(xiàn)出一定的周期性規(guī)律。通過(guò)對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行周期分析，能夠深入了解船舶運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在機(jī)制，為船舶運(yùn)動(dòng)建模預(yù)報(bào)提供重要的參考依據(jù)。譜分析是一種常用的周期分析方法，其基本原理是基于傅里葉變換，將時(shí)間域的信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻率域的頻譜。對(duì)于船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過(guò)傅里葉變換，可以將其分解為不同頻率的正弦和余弦波的疊加，從而揭示數(shù)據(jù)中隱藏的周期性成分。在船舶橫搖運(yùn)動(dòng)的周期分析中，假設(shè)橫搖運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列為x(t)，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換X(f)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)e^{-j2\pift}dt，得到的頻譜X(f)中，峰值對(duì)應(yīng)的頻率f即為橫搖運(yùn)動(dòng)的主要周期成分的頻率，其倒數(shù)T=1/f就是對(duì)應(yīng)的周期。通過(guò)譜分析，可以清晰地確定船舶橫搖運(yùn)動(dòng)的主要周期，以及不同周期成分的相對(duì)強(qiáng)度。如果在頻譜中發(fā)現(xiàn)一個(gè)明顯的峰值，對(duì)應(yīng)的頻率為0.1Hz，則可以確定船舶橫搖運(yùn)動(dòng)存在一個(gè)周期為10s的主要周期成分。小波分析是一種時(shí)頻分析方法，它能夠在時(shí)間和頻率兩個(gè)維度上對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部化分析，克服了傅里葉變換在分析非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)的局限性。小波分析通過(guò)將原始信號(hào)與一組小波基函數(shù)進(jìn)行卷積，得到不同尺度和位置上的小波系數(shù)，這些系數(shù)反映了信號(hào)在不同時(shí)間和頻率上的特征。在船舶縱搖運(yùn)動(dòng)的周期分析中，選擇合適的小波基函數(shù)，如Daubechies小波，對(duì)縱搖運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列進(jìn)行小波變換。得到的小波系數(shù)矩陣中，不同尺度對(duì)應(yīng)不同的頻率范圍，通過(guò)分析小波系數(shù)在不同尺度上的分布情況，可以確定縱搖運(yùn)動(dòng)的周期變化規(guī)律。在某一尺度上，小波系數(shù)呈現(xiàn)出明顯的周期性變化，對(duì)應(yīng)的周期為8s，這表明船舶縱搖運(yùn)動(dòng)在該時(shí)間尺度上存在一個(gè)8s的周期成分。與譜分析相比，小波分析能夠更好地處理非平穩(wěn)信號(hào)，對(duì)于船舶運(yùn)動(dòng)這種受到多種復(fù)雜因素影響、具有時(shí)變特性的信號(hào)，小波分析能夠提供更詳細(xì)、準(zhǔn)確的周期信息。以某集裝箱船在特定海域的航行數(shù)據(jù)為例，對(duì)其垂蕩運(yùn)動(dòng)進(jìn)行周期分析。通過(guò)傳感器采集到該船舶在一段時(shí)間內(nèi)的垂蕩位移數(shù)據(jù)，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括去除噪聲、填補(bǔ)缺失值等。然后，分別采用譜分析和小波分析方法對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行周期分析。在譜分析中，利用Python中的numpy庫(kù)和matplotlib庫(kù)，對(duì)垂蕩位移數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，并繪制頻譜圖。頻譜圖顯示，在頻率為0.15Hz處存在一個(gè)顯著的峰值，根據(jù)公式T=1/f，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的周期為6.67s，這表明該船舶垂蕩運(yùn)動(dòng)存在一個(gè)約為6.67s的主要周期成分。在小波分析中，使用PyWavelets庫(kù)，選擇sym8小波基函數(shù)對(duì)垂蕩位移數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換。從小波系數(shù)圖中可以看出，在不同尺度上，小波系數(shù)呈現(xiàn)出不同的變化特征。在尺度為4時(shí)，小波系數(shù)的周期性變化較為明顯，對(duì)應(yīng)的周期約為7s，與譜分析得到的結(jié)果相近。同時(shí)，小波分析還能夠揭示出垂蕩運(yùn)動(dòng)在不同時(shí)間尺度上的周期變化細(xì)節(jié)，發(fā)現(xiàn)在較短時(shí)間尺度上，還存在一些較小的周期成分，這些周期成分可能與船舶在航行過(guò)程中遇到的局部風(fēng)浪變化有關(guān)。通過(guò)對(duì)該集裝箱船垂蕩運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的周期分析，確定了其主要周期成分以及周期變化規(guī)律。這些周期性規(guī)律為船舶運(yùn)動(dòng)建模提供了重要參考，在建立船舶運(yùn)動(dòng)模型時(shí)，可以根據(jù)周期分析的結(jié)果，合理選擇模型的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，提高模型對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的描述能力和預(yù)測(cè)精度。在構(gòu)建自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA）時(shí)，可以根據(jù)周期分析得到的周期信息，確定模型的季節(jié)性參數(shù)，使模型能夠更好地捕捉船舶運(yùn)動(dòng)的周期性變化。3.4序列趨勢(shì)分析船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列的趨勢(shì)分析是理解船舶運(yùn)動(dòng)規(guī)律、預(yù)測(cè)船舶未來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)趨勢(shì)的分析，可以揭示船舶運(yùn)動(dòng)在長(zhǎng)期過(guò)程中的變化方向和程度，為船舶運(yùn)動(dòng)建模和預(yù)報(bào)提供關(guān)鍵信息。移動(dòng)平均法是一種簡(jiǎn)單而常用的趨勢(shì)分析方法，它通過(guò)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平均計(jì)算，來(lái)平滑數(shù)據(jù)的波動(dòng)，突出數(shù)據(jù)的趨勢(shì)特征。移動(dòng)平均法可分為簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法。簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法是取一定時(shí)間窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均，假設(shè)船舶的航速時(shí)間序列為v_1,v_2,\cdots,v_n，取移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)為N，則t時(shí)刻的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均值M_t計(jì)算公式為：M_t=\frac{v_t+v_{t-1}+\cdots+v_{t-N+1}}{N}以某船舶在一次航行中的航速數(shù)據(jù)為例，使用Python進(jìn)行簡(jiǎn)單移動(dòng)平均計(jì)算。假設(shè)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在一個(gè)名為speed_data.csv的文件中，包含時(shí)間和航速兩列數(shù)據(jù)，代碼如下：importpandasaspdimportmatplotlib.pyplotasplt#讀取航速數(shù)據(jù)data=pd.read_csv('speed_data.csv',parse_dates=['time'],index_col='time')speed_series=data['speed']#計(jì)算5期簡(jiǎn)單移動(dòng)平均window_size=5moving_average=speed_series.rolling(window=window_size).mean()#繪制原始數(shù)據(jù)和移動(dòng)平均數(shù)據(jù)plt.plot(speed_series.index,speed_series.values,label='OriginalSpeed')plt.plot(moving_average.index,moving_average.values,label='MovingAverage(window=5)')plt.xlabel('Time')plt.ylabel('Speed(knots)')plt.title('ShipSpeedandMovingAverage')plt.legend()plt.show()從繪制的圖形中可以看出，原始航速數(shù)據(jù)存在一定的波動(dòng)，而經(jīng)過(guò)5期簡(jiǎn)單移動(dòng)平均處理后，數(shù)據(jù)的波動(dòng)得到了明顯的平滑，趨勢(shì)更加清晰。簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法能夠有效消除短期的隨機(jī)波動(dòng)，突出船舶航速的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)。如果在移動(dòng)平均曲線中觀察到航速逐漸上升，說(shuō)明船舶在這段時(shí)間內(nèi)總體上處于加速狀態(tài)；反之，如果航速逐漸下降，則表明船舶在減速。加權(quán)移動(dòng)平均法則是對(duì)不同時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)重，越靠近當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)權(quán)重越大，以更準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。假設(shè)船舶的載重時(shí)間序列為w_1,w_2,\cdots,w_n，權(quán)重向量為w_1,w_2,\cdots,w_N，且\sum_{i=1}^{N}w_i=1，則t時(shí)刻的加權(quán)移動(dòng)平均值W_t計(jì)算公式為：W_t=w_1v_t+w_2v_{t-1}+\cdots+w_Nv_{t-N+1}以船舶的載重?cái)?shù)據(jù)為例，假設(shè)最近一期數(shù)據(jù)的權(quán)重為0.4，前一期數(shù)據(jù)的權(quán)重為0.3，再前一期數(shù)據(jù)的權(quán)重為0.2，再往前一期數(shù)據(jù)的權(quán)重為0.1，使用Python進(jìn)行加權(quán)移動(dòng)平均計(jì)算。假設(shè)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在weight_data.csv文件中，代碼如下：importpandasaspdimportmatplotlib.pyplotasplt#讀取載重?cái)?shù)據(jù)data=pd.read_csv('weight_data.csv',parse_dates=['time'],index_col='time')weight_series=data['weight']#定義權(quán)重weights=[0.4,0.3,0.2,0.1]#計(jì)算加權(quán)移動(dòng)平均weighted_moving_average=weight_series.rolling(window=4).apply(lambdax:(x*weights).sum(),raw=True)#繪制原始數(shù)據(jù)和加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)據(jù)plt.plot(weight_series.index,weight_series.values,label='OriginalWeight')plt.plot(weighted_moving_average.index,weighted_moving_average.values,label='WeightedMovingAverage')plt.xlabel('Time')plt.ylabel('Weight(tons)')plt.title('ShipWeightandWeightedMovingAverage')plt.legend()plt.show()從繪制的圖形中可以看出，加權(quán)移動(dòng)平均后的曲線更能體現(xiàn)載重?cái)?shù)據(jù)的實(shí)時(shí)變化趨勢(shì)，對(duì)近期載重?cái)?shù)據(jù)的變化反應(yīng)更加靈敏。如果船舶在裝載貨物過(guò)程中，載重?cái)?shù)據(jù)呈現(xiàn)快速上升趨勢(shì)，加權(quán)移動(dòng)平均曲線能夠更及時(shí)地捕捉到這一變化，相比簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法，更能反映載重?cái)?shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化。多項(xiàng)式擬合是另一種用于分析時(shí)間序列趨勢(shì)的方法，它通過(guò)構(gòu)建多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)擬合時(shí)間序列數(shù)據(jù)，從而得到數(shù)據(jù)的趨勢(shì)方程。假設(shè)船舶的縱蕩位移時(shí)間序列為y_1,y_2,\cdots,y_n，使用m次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，擬合方程為：y=a_0+a_1t+a_2t^2+\cdots+a_mt^m其中，a_0,a_1,\cdots,a_m為多項(xiàng)式系數(shù)，t為時(shí)間。在Python中，可使用numpy.polyfit函數(shù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合。以某船舶的縱蕩位移數(shù)據(jù)為例，假設(shè)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在surge_displacement_data.csv文件中，代碼如下：importpandasaspdimportnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotasplt#讀取縱蕩位移數(shù)據(jù)data=pd.read_csv('surge_displacement_data.csv',parse_dates=['time'],index_col='time')surge_displacement_series=data['surge_displacement']#生成時(shí)間序列time=np.arange(len(surge_displacement_series))#進(jìn)行3次多項(xiàng)式擬合coefficients=np.polyfit(time,surge_displacement_series.values,3)trend_polynomial=np.poly1d(coefficients)fitted_values=trend_polynomial(time)#繪制原始數(shù)據(jù)和擬合曲線plt.plot(surge_displacement_series.index,surge_displacement_series.values,label='OriginalSurgeDisplacement')plt.plot(surge_displacement_series.index,fitted_values,label='PolynomialFit(degree=3)')plt.xlabel('Time')plt.ylabel('SurgeDisplacement(m)')plt.title('ShipSurgeDisplacementandPolynomialFit')plt.legend()plt.show()從繪制的圖形中可以看出，3次多項(xiàng)式擬合曲線能夠較好地?cái)M合縱蕩位移數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，通過(guò)擬合曲線可以清晰地了解縱蕩位移隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。如果擬合曲線呈現(xiàn)上升的拋物線形狀，說(shuō)明船舶的縱蕩位移在一段時(shí)間內(nèi)先逐漸增加，然后增加的速度逐漸變緩，這可能與船舶的加速和減速過(guò)程以及外界水流的影響有關(guān)。通過(guò)對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的趨勢(shì)分析，無(wú)論是采用移動(dòng)平均法還是多項(xiàng)式擬合等方法，都能揭示出船舶運(yùn)動(dòng)在時(shí)間維度上的長(zhǎng)期趨勢(shì)。這些趨勢(shì)信息對(duì)于船舶運(yùn)動(dòng)建模和預(yù)報(bào)具有重要的指導(dǎo)意義。在建立船舶運(yùn)動(dòng)模型時(shí)，可以根據(jù)趨勢(shì)分析的結(jié)果，合理選擇模型的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，提高模型對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)能力。在預(yù)測(cè)船舶未來(lái)的航速時(shí)，可以根據(jù)移動(dòng)平均法或多項(xiàng)式擬合得到的趨勢(shì)，結(jié)合其他相關(guān)因素，如船舶的動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)、海洋環(huán)境條件等，更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)船舶在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的航速變化，為船舶的航行決策提供科學(xué)依據(jù)。四、動(dòng)態(tài)時(shí)間序列模型構(gòu)建4.1ARIMA模型ARIMA（AutoregressiveIntegratedMovingAverage）模型，即差分自回歸移動(dòng)平均模型，是一種廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)的重要模型。它由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于20世紀(jì)70年代初提出，也被稱為Box-Jenkins模型。該模型的核心思想是將時(shí)間序列數(shù)據(jù)視為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析和建模，來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的數(shù)據(jù)值。ARIMA模型主要由自回歸（AR）、差分（I）和移動(dòng)平均（MA）三部分組成。自回歸部分描述了當(dāng)前值與過(guò)去值之間的線性關(guān)系，通過(guò)引入自回歸項(xiàng)，能夠捕捉時(shí)間序列中的長(zhǎng)期依賴和趨勢(shì)信息。移動(dòng)平均部分則關(guān)注自回歸模型中的誤差項(xiàng)的累加，通過(guò)引入移動(dòng)平均項(xiàng)，能夠有效消除預(yù)測(cè)中的隨機(jī)波動(dòng)，使預(yù)測(cè)結(jié)果更加平穩(wěn)。差分部分用于將非平穩(wěn)的時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，確保模型的有效性和準(zhǔn)確性。對(duì)于一個(gè)ARIMA(p,d,q)模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：\Phi(B)(1-B)^dY_t=\Theta(B)\epsilon_t其中，Y_t是時(shí)間序列在t時(shí)刻的值，p是自回歸階數(shù)，d是差分階數(shù)，q是移動(dòng)平均階數(shù)，B是后移算子，\Phi(B)=1-\phi_1B-\phi_2B^2-\cdots-\phi_pB^p是自回歸多項(xiàng)式，\Theta(B)=1-\theta_1B-\theta_2B^2-\cdots-\theta_qB^q是移動(dòng)平均多項(xiàng)式，\epsilon_t是白噪聲序列。以某船舶橫搖運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)為例，假設(shè)我們獲取了該船舶在一段時(shí)間內(nèi)的橫搖角度數(shù)據(jù)，存儲(chǔ)在名為ship_roll_angle_data.csv的文件中，包含時(shí)間和橫搖角度兩列數(shù)據(jù)。首先，讀取數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理，使用Python中的pandas庫(kù)和matplotlib庫(kù)進(jìn)行數(shù)據(jù)讀取和可視化分析：importpandasaspdimportmatplotlib.pyplotasplt#讀取橫搖角度數(shù)據(jù)data=pd.read_csv('ship_roll_angle_data.csv',parse_dates=['time'],index_col='time')roll_angle_series=data['roll_angle']#繪制原始橫搖角度數(shù)據(jù)roll_angle_series.plot(figsize=(12,6))plt.title('OriginalShipRollAngleData')plt.xlabel('Time')plt.ylabel('RollAngle(degrees)')plt.show()從繪制的原始數(shù)據(jù)圖中，可以初步觀察到橫搖角度數(shù)據(jù)存在一定的波動(dòng)和趨勢(shì)，可能是非平穩(wěn)的。接下來(lái)，進(jìn)行序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)，使用ADF檢驗(yàn)判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性：fromstatsmodels.tsa.stattoolsimportadfullerdefadf_test(series):result=adfuller(series)print('ADFStatistic:{}'.format(result[0]))print('p-value:{}'.format(result[1]))print('CriticalValues:')forkey,valueinresult[4].items():print('\t{}:{}'.format(key,value))ifresult[1]<=0.05:print('Theseriesisstationary.')else:print('Theseriesisnon-stationary.')adf_test(roll_angle_series)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果顯示，ADF統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，p值大于0.05，表明該橫搖角度時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。為了使數(shù)據(jù)平穩(wěn)，進(jìn)行差分處理，這里使用一階差分：#一階差分diff_roll_angle_series=roll_angle_series.diff().dropna()#繪制一階差分后的數(shù)據(jù)diff_roll_angle_series.plot(figsize=(12,6))plt.title('DifferencedShipRollAngleData')plt.xlabel('Time')plt.ylabel('DifferencedRollAngle(degrees)')plt.show()#對(duì)一階差分后的數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)adf_test(diff_roll_angle_series)經(jīng)過(guò)一階差分后，再次進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果顯示ADF統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，p值小于0.05，表明一階差分后的橫搖角度時(shí)間序列是平穩(wěn)的，因此確定差分階數(shù)d=1。然后，通過(guò)自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）分析來(lái)確定自回歸階數(shù)p和移動(dòng)平均階數(shù)q，使用statsmodels庫(kù)中的plot_acf和plot_pacf函數(shù)繪制ACF圖和PACF圖：fromstatsmodels.graphics.tsaplotsimportplot_acf,plot_pacf#繪制自相關(guān)系數(shù)圖plot_acf(diff_roll_angle_series,lags=20)plt.title('AutocorrelationFunctionofDifferencedShipRollAngle')plt.xlabel('Lag')plt.ylabel('ACF')plt.show()#繪制偏自相關(guān)系數(shù)圖plot_pacf(diff_roll_angle_series,lags=20)plt.title('PartialAutocorrelationFunctionofDifferencedShipRollAngle')plt.xlabel('Lag')plt.ylabel('PACF')plt.show()觀察ACF圖和PACF圖，假設(shè)ACF圖在滯后1-3期內(nèi)有明顯的拖尾現(xiàn)象，PACF圖在滯后1期時(shí)顯著不為零，在滯后2期及以后迅速衰減到零，根據(jù)ARIMA模型的定階規(guī)則，初步確定自回歸階數(shù)p=1，移動(dòng)平均階數(shù)q=1。接下來(lái)，使用確定的參數(shù)p=1，d=1，q=1來(lái)擬合ARIMA模型，使用statsmodels庫(kù)中的ARIMA類進(jìn)行模型擬合：fromstatsmodels.tsa.arima_modelimportARIMA#劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集train_data=diff_roll_angle_series[:int(len(diff_roll_angle_series)*0.8)]test_data=diff_roll_angle_series[int(len(diff_roll_angle_series)*0.8):]#擬合ARIMA(1,1,1)模型model=ARIMA(train_data,order=(1,1,1))model_fit=model.fit(disp=0)模型擬合完成后，對(duì)模型進(jìn)行診斷檢驗(yàn)，檢查殘差是否符合白噪聲假設(shè)，使用statsmodels庫(kù)中的plot_diagnostics函數(shù)繪制殘差診斷圖：model_fit.plot_diagnostics(figsize=(12,8))plt.show()從殘差診斷圖中，可以觀察到殘差的分布是否隨機(jī)，是否存在明顯的趨勢(shì)或周期性，以及殘差的自相關(guān)函數(shù)是否在合理范圍內(nèi)。如果殘差符合白噪聲假設(shè)，說(shuō)明模型能夠較好地?cái)M合數(shù)據(jù)，不存在明顯的模型設(shè)定錯(cuò)誤。最后，使用擬合好的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并計(jì)算預(yù)測(cè)誤差：#預(yù)測(cè)forecast=model_fit.forecast(steps=len(test_data))[0]#計(jì)算預(yù)測(cè)誤差fromsklearn.metricsimportmean_squared_error,mean_absolute_errormse=mean_squared_error(test_data,forecast)mae=mean_absolute_error(test_data,forecast)print('MeanSquaredError:',mse)print('MeanAbsoluteError:',mae)#繪制預(yù)測(cè)結(jié)果plt.figure(figsize=(12,6))plt.plot(test_data.index,test_data.values,label='Actual')plt.plot(test_data.index,forecast,label='Predicted',linestyle='--')plt.title('ARIMA(1,1,1)ModelForecastforShipRollAngle')plt.xlabel('Time')plt.ylabel('DifferencedRollAngle(degrees)')plt.legend()plt.show()通過(guò)上述步驟，完成了基于ARIMA模型的船舶橫搖運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)建模和預(yù)測(cè)。在實(shí)際應(yīng)用中，還可以通過(guò)調(diào)整模型參數(shù)、增加數(shù)據(jù)量、改進(jìn)數(shù)據(jù)預(yù)處理方法等方式，進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度和可靠性。4.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種強(qiáng)大的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，在船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)領(lǐng)域展現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。它能夠通過(guò)對(duì)大量歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，自動(dòng)提取數(shù)據(jù)中的復(fù)雜特征和模式，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的有效預(yù)測(cè)。在船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)中，常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和門(mén)控循環(huán)單元（GRU）等。RNN是一種專門(mén)為處理序列數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它通過(guò)在隱藏層引入循環(huán)連接，使得網(wǎng)絡(luò)能夠記住之前的輸入信息，并利用這些信息來(lái)處理當(dāng)前的輸入。在船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)中，RNN可以將船舶運(yùn)動(dòng)的歷史數(shù)據(jù)作為輸入，通過(guò)循環(huán)計(jì)算，輸出對(duì)未來(lái)船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的預(yù)測(cè)。RNN的基本原理是在每個(gè)時(shí)間步t，輸入x_t與隱藏層狀態(tài)h_{t-1}進(jìn)行加權(quán)求和，再經(jīng)過(guò)激活函數(shù)\tanh處理，得到當(dāng)前時(shí)間步的隱藏層狀態(tài)h_t，即h_t=\tanh(W_{hh}h_{t-1}+W_{xh}x_t+b_h)，其中W_{hh}是隱藏層到隱藏層的權(quán)重矩陣，W_{xh}是輸入層到隱藏層的權(quán)重矩陣，b_h是隱藏層的偏置向量。最后，隱藏層狀態(tài)h_t通過(guò)權(quán)重矩陣W_{hy}和偏置向量b_y映射到輸出層，得到預(yù)測(cè)值y_t，即y_t=W_{hy}h_t+b_y。然而，RNN在處理長(zhǎng)期依賴問(wèn)題時(shí)存在梯度消失或梯度爆炸的問(wèn)題，這限制了其在船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。為了解決這一問(wèn)題，LSTM應(yīng)運(yùn)而生。LSTM通過(guò)引入門(mén)控機(jī)制，包括輸入門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)，以及細(xì)胞狀態(tài)，有效地解決了長(zhǎng)期依賴問(wèn)題。在船舶縱搖運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)中，LSTM能夠更好地捕捉縱搖運(yùn)動(dòng)在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的變化趨勢(shì)和規(guī)律。遺忘門(mén)f_t決定了細(xì)胞狀態(tài)c_{t-1}中哪些信息需要保留，輸入門(mén)i_t控制新的信息進(jìn)入細(xì)胞狀態(tài)，候選細(xì)胞狀態(tài)\tilde{c}_t根據(jù)輸入信息和當(dāng)前狀態(tài)生成，然后通過(guò)遺忘門(mén)和輸入門(mén)的作用更新細(xì)胞狀態(tài)c_t，輸出門(mén)o_t決定隱藏層狀態(tài)h_t的輸出。具體計(jì)算公式為：\begin{align*}i_t&=\sigma(W_{ii}x_t+W_{hi}h_{t-1}+b_i)\\f_t&=\sigma(W_{ff}x_t+W_{hf}h_{t-1}+b_f)\\\tilde{c}_t&=\tanh(W_{ic}x_t+W_{hc}h_{t-1}+b_c)\\c_t&=f_t\odotc_{t-1}+i_t\odot\tilde{c}_t\\o_t&=\sigma(W_{io}x_t+W_{ho}h_{t-1}+b_o)\\h_t&=o_t\odot\tanh(c_t)\end{align*}其中，\sigma是sigmoid激活函數(shù)，\odot表示元素相乘。GRU是LSTM的一種簡(jiǎn)化變體，它將遺忘門(mén)和輸入門(mén)合并為一個(gè)更新門(mén)，同時(shí)合并了細(xì)胞狀態(tài)和隱藏狀態(tài)，簡(jiǎn)化了模型結(jié)構(gòu)，減少了計(jì)算量。在船舶橫搖運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)中，GRU能夠在保證一定預(yù)測(cè)精度的前提下，提高模型的訓(xùn)練速度和效率。GRU的更新門(mén)z_t和重置門(mén)r_t分別決定了前一時(shí)刻的隱藏狀態(tài)有多少信息被保留和重置，候選隱藏狀態(tài)\tilde{h}_t根據(jù)輸入信息和重置后的隱藏狀態(tài)生成，最后通過(guò)更新門(mén)的作用得到當(dāng)前時(shí)刻的隱藏狀態(tài)h_t。具體計(jì)算公式為：\begin{align*}z_t&=\sigma(W_{iz}x_t+W_{hz}h_{t-1}+b_z)\\r_t&=\sigma(W_{ir}x_t+W_{hr}h_{t-1}+b_r)\\\tilde{h}_t&=\tanh(W_{ih}x_t+W_{hh}(r_t\odoth_{t-1})+b_h)\\h_t&=(1-z_t)\odoth_{t-1}+z_t\odot\tilde{h}_t\end{align*}以某船舶縱搖運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)為例，我們來(lái)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)。首先，收集該船舶在一段時(shí)間內(nèi)的縱搖角度數(shù)據(jù)，存儲(chǔ)在名為ship_pitch_motion_data.csv的文件中，包含時(shí)間和縱搖角度兩列數(shù)據(jù)。使用Python中的pandas庫(kù)讀取數(shù)據(jù)，并進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗、歸一化等操作：importpandasaspdimportnumpyasnpfromsklearn.preprocessingimportMinMaxScaler#讀取縱搖運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)data=pd