2025年土木工程專升本結構力學專項訓練沖刺押題試卷含答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每小題2分，共10分。下列每小題的選項中，只有一項符合題意）1.在靜定結構中，若某部位受一平衡力系作用，則其附近結構（）。A.內力和反力一定不變B.內力和反力一定改變C.內力不變，反力改變D.內力改變，反力不變2.用力法求解超靜定結構時，基本體系的選擇（）。A.必須是幾何不變體系B.必須是幾何可變體系C.既可以是不變體系，也可以是可變體系，以計算簡便為準D.必須是基本結構，沒有限制3.某等截面直桿，兩端分別受到相等的clockwise和counterclockwise瞬時轉角，桿中點處的轉角為（）。A.0B.1/2(clockwise)C.1/2(counterclockwise)D.無法確定，與桿長和剛度有關4.影響線系數(shù)表示的是在單位移動荷載作用下，結構某指定截面處（）的值。A.彎矩B.剪力C.支座反力D.位移5.圖形相乘法（彎矩圖相乘法）適用于計算（）。A.靜定結構的內力B.超靜定結構的內力C.靜定或超靜定結構的位移D.超靜定結構的支座反力二、填空題（每小題2分，共10分）6.靜定結構內力分析的基本方法是截面法和_____法。7.力法方程的物理意義是_____的變形協(xié)調條件。8.位移法中，結構的基本未知量是_____和桿端轉角。9.影響線是表示單位荷載_____作用時，結構指定位置處的某個量值變化規(guī)律的圖形。10.桁架中，各桿件內力通常只有_____和_____兩種。三、簡答題（每小題5分，共15分）11.簡述力矩分配法的基本原理及其適用條件。12.什么是超靜定結構？判斷一個結構是否為超靜定結構，主要看哪些方面？13.說明功的互等定理的內容及其應用條件。四、計算題（共65分）14.（10分）試用力法計算圖示一次超靜定梁的支座反力，并繪制彎矩圖和剪力圖。（注意：僅要求寫出力法方程和典型方程的解，不必求出具體數(shù)值）15.（15分）圖示結構為二次超靜定剛架，試用力法計算其內力。要求：a)選擇基本體系，并列出力法方程；b)求出系數(shù)和自由項（可用圖乘法計算，僅要求寫出計算過程和結果表達式，不必算出具體數(shù)值）；c)說明如何根據(jù)計算結果繪制M、Q圖。16.（15分）計算圖示桁架中AD桿和CD桿的內力。（可用結點法或截面法，說明選擇方法和計算過程）17.（15分）圖示結構受移動荷載F=10kN作用，試求D截面的最大彎矩，并繪出D截面彎矩影響線。（僅要求繪制影響線圖形，并標明關鍵點的值，不必計算最大彎矩）18.（10分）試用位移法計算圖示連續(xù)梁的彎矩圖。（僅要求列出位移法方程和典型方程，不必求解）試卷答案一、單項選擇題1.A2.A3.A4.D5.C二、填空題6.節(jié)點法7.結構各部分之間8.結點線位移9.位置10.拉力，壓力三、簡答題11.解析思路：力矩分配法是建立在轉角位移方程和節(jié)點力矩平衡基礎上的漸近法。其原理是：先假定除桿端外，所有節(jié)點位移（轉角）為零，計算出各桿端的“近端彎矩”和“遠端彎矩”；然后，根據(jù)節(jié)點不平衡力矩（節(jié)點實際彎矩減去假定位移產生的彎矩），將彎矩按桿端剛度比例分配給各近端；最后，將各桿端的分配彎矩與初始近端彎矩相加，得到各桿端的最終彎矩。適用條件是：只適用于計算連續(xù)梁和無側移剛架，且必須滿足桿端連接是剛接的。12.解析思路：超靜定結構是指其支座反力或內力的未知數(shù)數(shù)目多于獨立平衡方程數(shù)目的結構。判斷方法主要看兩個方面：一是結構的幾何組成，判斷是否幾何可變；二是結構的靜力分析，計算未知力數(shù)目和獨立平衡方程數(shù)目。若未知力數(shù)大于獨立平衡方程數(shù)，則為超靜定結構。13.解析思路：功的互等定理內容是：在彈性體系上，由第一組外力狀態(tài)作用引起的第二組外力狀態(tài)在相應位移上所做的虛功，等于第二組外力狀態(tài)作用引起的第一組外力狀態(tài)在相應位移上所做的虛功。應用條件是：體系必須是線彈性的，即材料的應力-應變關系、桿件的剛度等都是線性的。四、計算題14.解析思路：首先解除超靜定結構的一個多余約束，使其變?yōu)殪o定基本體系，并設多余未知力為X1。然后根據(jù)原結構在解除約束處的變形協(xié)調條件（通常是位移等于零）建立力法方程。方程左邊為X1引起的位移與X1系數(shù)的乘積，右邊為基本體系在荷載作用下引起的位移（通常是虛位移）。計算系數(shù)時，需要繪出X1=1作用下的彎矩圖和荷載作用下的彎矩圖，利用圖乘法計算。自由項計算類似。最后，解方程求出X1，再根據(jù)平衡條件求出其他反力，并根據(jù)桿端彎矩和荷載，逐桿繪制M圖和Q圖。15.解析思路：首先選擇基本體系，通常是去掉兩個多余約束，變?yōu)殪o定結構（如去掉一個鉸和一個鏈桿）。設多余未知力為X1、X2。根據(jù)原結構在多余約束處的變形協(xié)調條件（通常是位移等于零）建立兩個力法方程。每個方程的左邊是X1、X2引起的位移與對應系數(shù)的乘積之和，右邊是基本體系在荷載作用下引起的相應位移。系數(shù)計算（Δ11,Δ12,Δ21,Δ22）需要分別繪出X1=1、X2=1作用下的彎矩圖（稱為系數(shù)彎矩圖）和荷載作用下的彎矩圖（稱為自由項彎矩圖），然后使用圖乘法計算。自由項計算也需要圖乘法。解出X1、X2后，利用疊加原理，M=M0+X1M1+X2M2（M0為荷載引起的彎矩圖，M1為X1=1引起的彎矩圖，M2為X2=1引起的彎矩圖），計算出結構的最終彎矩圖。Q圖可根據(jù)M圖通過截面法繪制。16.解析思路：方法一（結點法）：選取合適的結點（如結點A或C），利用結點平衡方程（通常先考慮結點A，需知道部分桿力或結構對稱性），求解桿AD或CD的內力。注意，對于有內力為零的桿件（零桿），計算會簡化。方法二（截面法）：作一截面將待求內力的桿AD和CD截斷，并選取適當?shù)母綦x體（如截開后包含結點D的部分），利用隔離體的平衡方程（ΣFx=0,ΣFy=0,ΣM=0），聯(lián)立求解AD和CD的內力。選擇截面時，應盡量使隔離體上的未知力數(shù)目不超過3個（對于平面問題）。在此題中，若采用截面法，可選擇通過CD桿并靠近D點的截面，考慮結點D的平衡或包含部分梁體的隔離體平衡來求解。17.解析思路：繪制D截面彎矩影響線，需要將D點作為鉸，將荷載F=1放在結構的任意位置x（通常從左端A開始，x=0到x=L，L為跨長）。計算D點的彎矩表達式M_D(x)。對于簡支梁，M_D(x)=F*a/L(當荷載在D點右側，x>=a時)；若荷載在D點左側，則M_D(x)=F*b/L(當荷載在D點左側，x<=b時)。根據(jù)表達式繪制影響線圖形，關鍵點為荷載在D點時M_D=0，荷載在左支座時M_D=0（a/L），荷載在右支座時M_D=0（b/L），跨中位置（若適用）的彎矩值。然后，將此影響線圖形乘以實際荷載F=10kN，得到D截面在F=10kN作用下的彎矩圖，該圖形的峰值即為D截面的最大彎矩值所在位置及數(shù)值（需結合影響線形狀判斷最大值位置）。18.解析思路：位移法計算連續(xù)梁彎矩圖，首先確定基本未知量，對于本題的無側移連續(xù)梁，基本未知量為中間支座C的角位移δ1。假設支座C順時針轉動單位角度（δ1=1），繪出由此產生的桿端彎矩圖，稱為δ1圖（系數(shù)圖）。然后繪出實際荷載作用下的彎矩圖，稱