2025最新九年級數(shù)學(xué)中考模擬考試卷一一、班級：______姓名：______得分：______二、測試說明本模擬考試卷緊扣九年級數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)，全面覆蓋初中數(shù)學(xué)核心知識與技能，旨在模擬中考情境，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解、掌握和運(yùn)用能力，以及邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。試卷內(nèi)容涉及數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三大領(lǐng)域，包括有理數(shù)、整式、分式、方程與不等式、函數(shù)、三角形、四邊形、圓、統(tǒng)計(jì)圖表、概率計(jì)算等知識點(diǎn)。通過多種題型，如選擇題、填空題、解答題，全面評估學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，幫助學(xué)生熟悉中考題型和命題規(guī)律，為中考做好充分準(zhǔn)備。三、測試內(nèi)容（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每題3分，共15分）1.-2的絕對值是（）A.2B.-2C.()D.(-)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.(a^2a^3=a^6)B.((a2)3=a^5)C.(a^6a^2=a^4)D.((ab)^3=ab^3)3.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）（此處應(yīng)給出俯視圖及選項(xiàng)對應(yīng)的視圖圖形）[主視圖選項(xiàng)A圖形][主視圖選項(xiàng)B圖形][主視圖選項(xiàng)C圖形][主視圖選項(xiàng)D圖形]4.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問人數(shù)、物價(jià)各是多少？若設(shè)人數(shù)為(x)人，物價(jià)為(y)錢，則可列方程組為（）A.()B.()C.()D.()5.二次函數(shù)(y=x^2-2x-3)的圖象與(x)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.((-1,0))，((3,0))B.((1,0))，((-3,0))C.((1,0))，((3,0))D.((-1,0))，((-3,0))二、填空題（每題3分，共15分）1.分解因式：(x^2-4=)______。2.若反比例函數(shù)(y=)的圖象經(jīng)過點(diǎn)((2,-3))，則(k=)______。3.一個(gè)不透明的袋子中裝有(3)個(gè)紅球和(2)個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是______。4.已知圓錐的底面半徑為(3)，母線長為(5)，則圓錐的側(cè)面積是______。5.若關(guān)于(x)的一元二次方程(x^2+2x+k=0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則(k=)______。三、解答題（共90分）（一）數(shù)與代數(shù)（每題8分，共24分）1.計(jì)算：((-2)^3+-2(-3))。2.解方程：(=-1)。3.先化簡，再求值：((x+2)(x-2)-(x-1)^2)，其中(x=-)。（二）圖形與幾何（每題10分，共30分）4.如圖，在(ABC)中，(AB=AC)，(AD)是(BAC)的平分線，(DEAB)于點(diǎn)(E)，(DFAC)于點(diǎn)(F)。求證：(DE=DF)。5.如圖，在矩形(ABCD)中，(E)是(BC)的中點(diǎn)，連接(AE)，(DE)。求證：(AE=DE)。6.已知二次函數(shù)(y=x^2-4x+3)。（1）用配方法將其化為頂點(diǎn)式；

（2）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和與(x)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。（三）統(tǒng)計(jì)與概率（每題10分，共20分）7.某學(xué)校為了解九年級學(xué)生的體育成績情況，隨機(jī)抽取了(50)名學(xué)生的體育成績，將成績分為(A)、(B)、(C)、(D)四個(gè)等級，繪制成如下統(tǒng)計(jì)表：等級(A)(B)(C)(D)人數(shù)(10)(20)(15)(5)（1）求(A)等級學(xué)生人數(shù)占抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比；

（2）若該校九年級共有(500)名學(xué)生，估計(jì)該校九年級體育成績?yōu)?B)等級的學(xué)生人數(shù)。

8.一個(gè)不透明的袋子中裝有(2)個(gè)紅球、(3)個(gè)白球和(1)個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同。從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球。求兩次都摸到白球的概率。（四）綜合應(yīng)用（每題12分，共16分）9.某商場銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為每件(40)元，當(dāng)售價(jià)為每件(60)元時(shí)，每星期可賣出(300)件。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每漲價(jià)(1)元，每星期少賣出(10)件；每降價(jià)(1)元，每星期多賣出(20)件。設(shè)該商品每件售價(jià)為(x)元（(x)），每星期的銷售利潤為(y)元。（1）當(dāng)商品漲價(jià)時(shí)，求(y)與(x)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量(x)的取值范圍；

（2）當(dāng)商品降價(jià)時(shí)，求(y)與(x)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量(x)的取值范圍；

（3）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（五）拓展探究（10分）10.如圖，在正方形(ABCD)中，(E)是(BC)上一點(diǎn)，(F)是(CD)上一點(diǎn)，連接(AE)、(AF)、(EF)，(EAF=45^{})。求證：(EF=BE+DF)。四、參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（略）測試目標(biāo)總結(jié)：

-數(shù)與代數(shù)能力：考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式與分式的化簡求值、方程與不等式的求解，以及函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)）的圖象與性質(zhì)、解析式的確定和應(yīng)用，要求學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)與代數(shù)基礎(chǔ)知識和運(yùn)算能力。

-圖形與幾何能力：包括三角形（等腰三角形）、四邊形（矩形）、圓等幾何圖形的性質(zhì)與判定，以及幾何證明和計(jì)算，如線段相等、角相等的證明，三角形面積、圓錐側(cè)面積的計(jì)算，要求學(xué)生掌握幾何圖形的性質(zhì)和定理，具備邏輯推理和幾何證明能力。

-統(tǒng)計(jì)與概率能力：通過統(tǒng)計(jì)圖表（如頻數(shù)分布表）和概率計(jì)算（如古典概型），考查學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和概率概念的理解，以及運(yùn)用統(tǒng)計(jì)和概率知識解決實(shí)際問題的能力，要求學(xué)生能從數(shù)據(jù)中獲取有效信息，進(jìn)行合理的統(tǒng)計(jì)推斷和概率計(jì)算。

-綜合應(yīng)用能力：通過實(shí)際生活中的問題（如商品銷售利潤問題），考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率知識解決實(shí)際問題的能力，要求學(xué)生能建立數(shù)學(xué)模型，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，通過計(jì)算得出實(shí)際問題的答案，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和解決實(shí)際問題的能力。

-拓展探究