北師大版(2019)必修第一冊4.3百分位數(shù)教案及反思學科政治年級冊別八年級上冊共1課時教材部編版授課類型新授課第1課時課程基本信息1.課程名稱：北師大版（2019）必修第一冊4.3百分位數(shù)

2.教學年級和班級：九年級（2）班

3.授課時間：2022年10月18日，第2節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析意識，學會運用百分位數(shù)描述數(shù)據(jù)集中趨勢。

2.提升學生數(shù)學建模能力，通過實際問題引導(dǎo)學生建立百分位數(shù)模型。

3.增強學生邏輯推理能力，通過探究和驗證理解百分位數(shù)的性質(zhì)和計算方法。

4.強化學生數(shù)學應(yīng)用意識，學會將百分位數(shù)應(yīng)用于實際問題解決中。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了數(shù)據(jù)的收集、整理和描述方法，對平均數(shù)、中位數(shù)等集中趨勢量數(shù)有基本的了解。此外，學生對概率和統(tǒng)計的基本概念也有一定的認識。

2.學習興趣、能力和學習風格：九年級學生對新知識充滿好奇，對統(tǒng)計學的應(yīng)用有一定的興趣。他們的數(shù)學思維能力逐漸增強，能夠理解較為復(fù)雜的數(shù)學概念。學習風格上，部分學生可能更傾向于通過實際操作和探究來學習，而另一部分學生可能更習慣于通過邏輯推理和公式推導(dǎo)來掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生對百分位數(shù)的概念理解可能存在困難，尤其是在區(qū)分百分位數(shù)與平均數(shù)、中位數(shù)等概念時。此外，學生在計算百分位數(shù)時可能遇到操作上的困難，特別是在處理大量數(shù)據(jù)時。部分學生可能對統(tǒng)計學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用感到困惑，難以將理論知識與實際情境相結(jié)合。因此，教學過程中需要通過實例和練習幫助學生克服這些困難。教學資源1.軟件資源：電子表格軟件（如MicrosoftExcel或GoogleSheets），用于數(shù)據(jù)輸入、處理和展示。

2.課程平臺：學校內(nèi)部教學平臺或班級微信群，用于發(fā)布教學資料和互動交流。

3.信息化資源：百分位數(shù)相關(guān)教學視頻、在線習題庫、統(tǒng)計軟件操作指南等。

4.教學手段：實物教具（如骰子、撲克牌等），用于模擬和演示百分位數(shù)的概念。

5.統(tǒng)計圖表工具：用于繪制百分位數(shù)分布圖，幫助學生直觀理解數(shù)據(jù)分布。

6.學生作業(yè)本：用于記錄課堂練習和課后作業(yè)。教學流程1.導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

-教師展示一組學生成績數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學生回顧已學過的集中趨勢量數(shù)，如平均數(shù)和中位數(shù)。

-提問：“在現(xiàn)實生活中，除了平均數(shù)和中位數(shù)，還有哪些方式可以描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢？”

-引出百分位數(shù)概念，并簡要介紹百分位數(shù)在統(tǒng)計學中的重要性。

2.新課講授（用時15分鐘）

-第一條：講解百分位數(shù)的定義和計算方法，通過實例說明如何找到特定百分位數(shù)。

-例如，展示一組學生成績，引導(dǎo)學生計算第75百分位數(shù)，并解釋其含義。

-第二條：討論百分位數(shù)與平均數(shù)、中位數(shù)的關(guān)系，比較它們在不同數(shù)據(jù)分布下的表現(xiàn)。

-例如，通過兩組數(shù)據(jù)對比，一組數(shù)據(jù)分布較為均勻，另一組數(shù)據(jù)分布偏斜，展示百分位數(shù)在不同情況下的變化。

-第三條：介紹百分位數(shù)的應(yīng)用場景，如評價學生的成績分布、分析產(chǎn)品的質(zhì)量等。

-例如，展示一個班級的成績分布，通過百分位數(shù)來分析成績的分布情況。

3.實踐活動（用時15分鐘）

-第一條：學生分組，每組選擇一組數(shù)據(jù)（如考試成績、身高等），計算其第25、50、75百分位數(shù)。

-學生通過計算和討論，加深對百分位數(shù)概念的理解。

-第二條：學生利用電子表格軟件，對所選數(shù)據(jù)進行百分位數(shù)的計算和分析。

-學生通過實際操作，掌握電子表格在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用。

-第三條：學生展示計算結(jié)果，并分享自己的發(fā)現(xiàn)和體會。

-學生通過展示，提升表達能力和團隊合作能力。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-第一方面：討論百分位數(shù)在不同數(shù)據(jù)分布下的表現(xiàn)。

-例如，討論偏斜數(shù)據(jù)分布中，百分位數(shù)與平均數(shù)、中位數(shù)的關(guān)系。

-第二方面：討論百分位數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

-例如，討論如何利用百分位數(shù)來評價學生的成績分布或產(chǎn)品的質(zhì)量。

-第三方面：討論百分位數(shù)的計算方法和注意事項。

-例如，討論在計算百分位數(shù)時，如何處理缺失值和異常值。

5.總結(jié)回顧（用時5分鐘）

-教師引導(dǎo)學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)百分位數(shù)的定義、計算方法和應(yīng)用。

-提問：“今天我們學習了百分位數(shù)，它在統(tǒng)計學中有哪些重要作用？”

-學生分享自己的學習心得，教師總結(jié)本節(jié)課的重難點，如百分位數(shù)的計算方法和應(yīng)用場景。

-強調(diào)學生在實際生活中如何運用百分位數(shù)來分析數(shù)據(jù)，提升數(shù)據(jù)分析能力。教學資源拓展1.拓展資源：

-統(tǒng)計學在社會科學中的應(yīng)用：介紹統(tǒng)計學在心理學、教育學、社會學等領(lǐng)域的應(yīng)用實例，如通過百分位數(shù)分析不同群體的心理特征、教育水平或社會行為。

-百分位數(shù)在經(jīng)濟學中的運用：探討百分位數(shù)在經(jīng)濟學中的重要性，如收入分配、市場分析等，展示如何通過百分位數(shù)來評估經(jīng)濟數(shù)據(jù)的分布情況。

-百分位數(shù)在醫(yī)學研究中的應(yīng)用：介紹醫(yī)學研究中如何使用百分位數(shù)來描述患者的病情分布，如藥物治療效果的分析、健康指標的評估等。

-百分位數(shù)在環(huán)境科學中的應(yīng)用：展示百分位數(shù)在環(huán)境監(jiān)測和評估中的作用，如空氣質(zhì)量指數(shù)、水質(zhì)污染程度等數(shù)據(jù)的分析。

2.拓展建議：

-學生可以閱讀相關(guān)的統(tǒng)計學入門書籍，如《統(tǒng)計學原理與應(yīng)用》、《數(shù)據(jù)分析與解釋》等，以加深對統(tǒng)計學基礎(chǔ)知識的理解。

-鼓勵學生參與學校或社區(qū)的數(shù)據(jù)收集項目，如調(diào)查當?shù)鼐用竦氖杖胨?、消費習慣等，通過實際操作來應(yīng)用百分位數(shù)分析數(shù)據(jù)。

-建議學生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線統(tǒng)計學課程、教育視頻等，進行自我學習，拓寬知識面。

-組織學生進行小組討論，探討百分位數(shù)在不同學科領(lǐng)域的應(yīng)用，如如何將統(tǒng)計學方法應(yīng)用于歷史數(shù)據(jù)的研究、地理信息系統(tǒng)的開發(fā)等。

-提供一些統(tǒng)計學的在線練習和模擬測試，幫助學生鞏固所學知識，提高解題能力。

-鼓勵學生參加數(shù)學或統(tǒng)計學競賽，通過競賽的形式激發(fā)學習興趣，提升解決問題的能力。

-引導(dǎo)學生關(guān)注統(tǒng)計學在現(xiàn)實世界中的最新進展，如大數(shù)據(jù)分析、機器學習等領(lǐng)域的應(yīng)用，了解統(tǒng)計學的發(fā)展趨勢。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學生在課堂上的參與度和積極性，評價學生對百分位數(shù)的理解和掌握情況。學生能夠準確回答關(guān)于百分位數(shù)的問題，積極參與討論，并能將百分位數(shù)應(yīng)用于實際情境中，表明學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和應(yīng)用能力良好。

2.小組討論成果展示：通過小組討論的成果展示，評價學生的合作能力和問題解決能力。學生在小組討論中能夠積極發(fā)表意見，傾聽他人觀點，共同完成數(shù)據(jù)分析任務(wù)，展示出良好的團隊協(xié)作精神。

3.隨堂測試：設(shè)計一份隨堂測試，包括選擇題、填空題和簡答題，旨在評估學生對百分位數(shù)的概念、計算方法和應(yīng)用的理解程度。測試結(jié)果可以反映出學生對本節(jié)課知識點的掌握情況，以及是否存在理解上的偏差。

4.課后作業(yè)：布置與百分位數(shù)相關(guān)的課后作業(yè)，包括計算不同數(shù)據(jù)集的百分位數(shù)、分析實際問題中的應(yīng)用等，以鞏固學生對知識的運用能力。通過批改作業(yè)，教師可以了解學生在課后對知識的吸收和應(yīng)用情況。

5.教師評價與反饋：針對學生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測試和課后作業(yè)，教師應(yīng)給予具體的評價和反饋。例如，對于課堂表現(xiàn)優(yōu)異的學生，可以給予表揚和鼓勵，對于表現(xiàn)不足的學生，應(yīng)指出其不足之處，并提供相應(yīng)的幫助和指導(dǎo)。教師應(yīng)注重培養(yǎng)學生的自信心，鼓勵他們積極參與課堂活動，提高學習興趣。

具體評價與反饋內(nèi)容如下：

-對于課堂表現(xiàn)，教師應(yīng)關(guān)注學生是否能夠獨立完成百分位數(shù)的計算，是否能夠正確解釋百分位數(shù)在數(shù)據(jù)集中的含義。

-對于小組討論成果展示，教師應(yīng)評價學生的合作效果、解決問題的能力和對知識的理解深度。

-對于隨堂測試，教師應(yīng)分析學生錯誤的原因，針對不同學生的薄弱環(huán)節(jié)提供個性化的輔導(dǎo)。

-對于課后作業(yè)，教師應(yīng)關(guān)注學生的完成情況，及時糾正錯誤，并提供正確的解題思路和方法。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.互動式教學：在課堂上，我嘗試了更多的互動環(huán)節(jié)，比如讓學生通過小組討論來解決問題，這樣可以提高學生的參與度，同時也讓他們在實踐中學會了如何合作和交流。

2.實例教學：我使用了更多與學生生活相關(guān)的實例來講解百分位數(shù)，比如分析學生的考試成績分布，這樣不僅讓學生覺得統(tǒng)計學離他們很近，而且也讓他們更容易理解和接受這個概念。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生基礎(chǔ)參差不齊：我發(fā)現(xiàn)有些學生對基礎(chǔ)數(shù)學概念掌握得不夠扎實，這在學習百分位數(shù)時造成了一定的困擾。我需要更好地評估學生的基礎(chǔ)知識，并相應(yīng)地調(diào)整教學進度。

2.教學方法單一：雖然互動和實例教學收到了一定的效果，但我意識到教學方法還可以更加多樣化，比如引入更多可視化工具，幫助學生直觀理解復(fù)雜的統(tǒng)計概念。

3.評價方式局限：目前的評價方式主要集中在隨堂測試和作業(yè)上，我需要考慮引入更多的評價手段，如課堂表現(xiàn)、小組合作等，以更全面地評估學生的學習成果。

反思改進措施（三）

1.個性化輔導(dǎo)：針對學生基礎(chǔ)參差不齊的問題，我將實施個性化輔導(dǎo)計劃，為不同水平的學生提供相應(yīng)的輔導(dǎo)和支持。

2.多樣化教學方法：為了提高教學效果，我計劃在課堂上引入更多的教學工具和資源，如數(shù)據(jù)可視化軟件、在線學習平臺等，以豐富教學手段。

3.綜合評價體系：我將建立一個更加全面的評價體系，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、個人作業(yè)和隨堂測試等多個方面，以確保對學生的學習成果有一個全面的評估。通過這些改進措施，我相信能夠更好地幫助學生掌握百分位數(shù)的知識，并提高他們的數(shù)據(jù)分析能力。板書設(shè)計①百分位數(shù)定義

-百分位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于特定百分位置的數(shù)據(jù)值。

-計算方法：P%位置的數(shù)據(jù)值=（P/100）×（數(shù)據(jù)個數(shù)+1）

②百分位數(shù)計算步驟

-確定百分位數(shù)位置：P%

-計算位置：位置=（P/100）×數(shù)據(jù)個數(shù)

-判斷位置：

-如果位置為整數(shù)，則該位置的值為百分位數(shù)。

-如果位置不是整數(shù)，則取位置所在的兩個數(shù)，根據(jù)位置的小數(shù)部分進行線性插值。

③百分位數(shù)性質(zhì)

-百分位數(shù)不受極端值影響，更能反映數(shù)據(jù)的實際分布情況。

-百分位數(shù)可以用來描述數(shù)據(jù)分布的離散程度。

-百分位數(shù)在統(tǒng)計學中有廣泛的應(yīng)用，如數(shù)據(jù)分析、質(zhì)量控制等。典型例題講解1.例題：已知一組數(shù)據(jù)：5,7,8,9,10,11,12，求這組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)。

解答：首先，將數(shù)據(jù)從小到大排序：5,7,8,9,10,11,12。

數(shù)據(jù)個數(shù)為7，第25百分位數(shù)的位置為（25/100）×7=1.75。

由于位置不是整數(shù)，取位置所在的兩個數(shù)，即第1個數(shù)和第2個數(shù)，進行線性插值。

第25百分位數(shù)=5+1.75×(7-5)=5+1.75×2=5+3.5=8.5。

2.例題：某班級20名學生的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0,85,78,92,88,75,79,91,80,82,70,86,77,84,68,83,73,89,76,72，求這組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)。

解答：排序后的數(shù)據(jù)：68,70,72,73,75,76,77,78,79,80,82,83,84,85,86,88,89,90,91,92。

數(shù)據(jù)個數(shù)為20，第50百分位數(shù)的位置為（50/100）×20=10。

第50百分位數(shù)即為排序后第10個數(shù)，即80分。

3.例題：一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，求這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)。

解答：排序后的數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10。

數(shù)據(jù)個數(shù)為5，第75百分位數(shù)的位置為（75/100）×5=3.75。

由于位置不是整數(shù)，取位置所在的兩個數(shù)，即第3個數(shù)和第4個數(shù)，進行線性插值。

第75百分位數(shù)=6+0.75×(8-6)=6+0.75×2=6+1.5=7.5。

4.例題：某班級學生的體重數(shù)據(jù)如下（單位：kg）：45,48,50,52,55,58,