必刷提高題第1章《一元二次方程》章節(jié)復(fù)習(xí)鞏固-九年級數(shù)學(xué)上冊同步必刷題闖關(guān)練（蘇科版）若整數(shù)a既使得關(guān)于x的分式方程31-x-2=a+xx-1有非負(fù)數(shù)解，又使得關(guān)于 A．1 B．2 C．3 D．4已知m，nm≠n滿足方程x2-5 A．-23 B．27 C．-25 D．近幾年來安徽省各地區(qū)建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系．某地區(qū)在2017年給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生發(fā)放的資助金額為800元，2019年發(fā)放的資助金額為1250元，則該地區(qū)每年發(fā)放的資助金額的平均增長率為?? A．10% B．15% C．20% D．25%已知一元二次方程x2+x-1=0，嘉淇在探究該方程時(shí)，得到以下結(jié)論：①該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；②該方程有一個根為1；③該方程的根是整數(shù)；④該方程有一個根小于 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③某企業(yè)因生產(chǎn)轉(zhuǎn)型，二月份產(chǎn)值比一月份下降了20%，轉(zhuǎn)型成功后產(chǎn)值呈現(xiàn)良好上升勢頭，四月份比一月份增長15.2%，若三、四、五月份的增長率相同，則五月份與一月份相比增長的百分?jǐn)?shù)約為?? A．32% B．34% C．36% D．38%已知一元二次方程ax+m2+n=0a≠0的兩根分別為-3 A．1，5 B．-1，3 C．-3，1 D．-1實(shí)數(shù)a，b，c滿足a-b+c A．b2-4ac>0 B．b2-4ac<0若關(guān)于x的一元二次方程3x2-6x-4=0的兩個實(shí)數(shù)根為x1和設(shè)m，n是方程x2+x-2021=0的兩個實(shí)數(shù)根，則已知m，n是方程x2+2x-1=0的兩個根，則設(shè)α、β是方程x2+2020x-2=0的兩根，則慶“元旦”，市工會組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），共進(jìn)行了45場比賽，求這次有多少隊(duì)參加比賽？若設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，則根據(jù)題意可列方程為．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2-2=0的兩根x1和設(shè)m是方程x2-3x+1=0的一個實(shí)數(shù)根，則若△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB，AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-2k+3x+k2+3k+2=0的兩個實(shí)數(shù)根，當(dāng)k=時(shí)，△ABC閱讀下列材料：在因式分解中，把多項(xiàng)式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．例：用換元法分解因式x2解：設(shè)x2原式=(1)請你用換元法對多項(xiàng)式x2-(2)憑你的數(shù)感，大膽嘗試解方程：x2隨著全國人民環(huán)保意識的增強(qiáng)，春節(jié)期間煙花爆竹的銷售量逐年下降，某市2018年銷售煙花爆竹10萬箱，到2020年煙花爆竹的銷售量為6.4萬箱．(1)求該市2018年到2020年煙花爆竹年銷售量的平均下降率；(2)假設(shè)2021年該市煙花爆竹年銷售量的平均下降率與前兩年的年平均下降率相同，請你預(yù)測該市2021年春節(jié)期間的煙花爆竹銷售量是多少萬箱？用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)2x(2)x2(3)3y(4)x2某商場銷售A，B兩種新型小家電，A型每臺進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)50元，B型每臺進(jìn)價(jià)32元，售價(jià)40元，4月份售出A型40臺，且銷售這兩種小家電共獲利不少于800元．(1)求4月份售出B型小家電至少多少臺？(2)經(jīng)市場調(diào)查，5月份A型售價(jià)每降低1元，銷量將增加10臺；B型售價(jià)每降低1元，銷量將在4月份最低銷量的基礎(chǔ)上增加15臺．為盡可能讓消費(fèi)者獲得實(shí)惠，商場計(jì)劃5月份A，B兩種小家電都降低相同價(jià)格，且希望銷售這兩種小家電共獲利965元，則這兩種小家電都應(yīng)降低多少元？已知關(guān)于x的方程：1-m(1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根．(2)若方程有兩實(shí)數(shù)根x1，x2，且x12+已知關(guān)于x的一元二次方程k2x(1)求k的取值范圍．(2)若此方程至少有一個有理數(shù)根，寫出一個k的值，并求此時(shí)方程的根．在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一種優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足的關(guān)系為一次函數(shù)y=-2(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．(2)如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？已知關(guān)于x的一元二次方程∣x(1)若k=3(2)若方程恰有兩個不同解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每每次下降的百分率相同．(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

答案1.【答案】D【解析】解31-x-2=∵分式方程31-x∴-a+13≥0∴a≤-1且∵關(guān)于x的方程x2-∴Δ解得a>-5綜上，-534<x∵a∴a2.【答案】B【解析】∵m，nm≠n∴m+n=5，∴m3.【答案】D【解析】設(shè)該地區(qū)每年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則2018年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生8001+x元，2019年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生800由題意，得：8001+解得x1=0.25=25%，即：該地區(qū)每年發(fā)放的資助金額的平均增長率為25%．故選：D．4.【答案】C【解析】∵一元二次方程x2∴Δ此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故①正確；∵a=1，b=1∴x∴x1=故②③錯誤，④正確，即正確的有①④，故選：C．5.【答案】D【解析】設(shè)一月份產(chǎn)值為a，從三月份開始，每月的增長率為x，由題意得a1-20%解得x1=0.2=20%，所以a1+15.2%6.【答案】B【解析】因?yàn)橐辉畏匠蘟x+m2+n=0所以方程ax+m-22+n=0解得：x=-1即方程ax+m-22+n=07.【答案】C【解析】設(shè)一元二次方程為ax當(dāng)x=-1時(shí)，原方程化為a所以一元二次方程為ax2所以b2故選：C．8.【答案】-3【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程3x2-6x-4=0∴x1+∴19.【答案】2020【解析】因?yàn)閙，n是方程x2+所以m+n=-1所以m2所以m210.【答案】-1【解析】因?yàn)閙，n是方程x2+2所以m+n=-2所以m2所以m211.【答案】4【解析】∵α、β是方程x2∴α∴α2+2020α=2∴α故答案為4．12.【答案】x(【解析】設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，則此次比賽的總場數(shù)為xx-根據(jù)題意列出方程得：xx故答案是：xx13.【答案】-2或-【解析】∵xx1x1x1∴x1-2=0①如果x1-2=0將x=2代入x得4+22整理，得k2+4k+4=0②如果x1則Δ=2k所以k的值為-2或-14.【答案】8【解析】因?yàn)閙是方程x2-所以m2所以m+所以原式=15.【答案】3或4；2【解析】(1）因?yàn)棣?所以方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．若AB=BC=5時(shí)，5是方程x2-2k+3x+k2+3因?yàn)闊o論k取何值，Δ>0所以AB≠AC，故k只能取3或(2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：AB+AC=則AB即2k解得k=2或k根據(jù)三角形的邊長必須是正數(shù)，因而兩根的和2k+3>0且兩根的積解得k>-所以k=216.【答案】(1)設(shè)x2原式=(2)設(shè)t=x2-解得t=-1或t當(dāng)t=-1時(shí)，x2-2解得x1當(dāng)t=3時(shí)，x2-2解得x3=3，綜上所述，原方程的解為x1=x2=117.【答案】(1)設(shè)該市2018年到2020年煙花爆竹年銷售量的平均下降率為x，由題意得：101-解得：x1=0.2=20%，答：該市2018年到2020年煙花爆竹年銷售量的平均下降率20%；(2)6.4×1-20%答：該市2021年春節(jié)期間的煙花爆竹銷售量是5.12萬箱．18.【答案】(1)方程兩邊除以2，得：x-則x-則x1=4，(2)原方程可整理為：x2則x-則x-解得：x1=2+5(3)整理，得：3y分解因式得：y-則y-1=0或解得：y1=1，(4)移項(xiàng)，得：x2分解因式得：2x則2x+3=0或解得：x1=-319.【答案】(1)設(shè)4月份售出B型小家電x臺，根據(jù)題意，得50-40×40-40-32x≥800.解得x≥50.答：4月份售出B(2)設(shè)兩種型號的小家電都降價(jià)y元，根據(jù)題意得：50-y-4040+10y+40-y-答：兩種型號的小家電都降價(jià)3元．20.【答案】(1)當(dāng)1-m=0，即m-2x+1=0，解得1-m≠0，Δ=-22-4綜上所述，當(dāng)m≥0(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x又∵x∴x即21-化簡得：m2解得：m=1，或m又由（1）知，當(dāng)m有兩實(shí)數(shù)根時(shí)，m≥0，且m故m=521.【答案】(1)∵關(guān)于x的一元二次方程k2x∴k2≠0,Δ=2k+1(2)關(guān)于x的一元二次方程k2x2+2∵此方程至少有一個有理數(shù)根，∴4k+1當(dāng)k=2（不唯一）時(shí)，方程的根為x∴x1=-122.【答案】(1)∵y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2∴當(dāng)x=23.5時(shí)，y答：當(dāng)天該水果的銷售量為33千克．(2)根據(jù)題意得：x-解得：x1=35，∵20≤x∴x答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為25元．23.【答案】(1)把k=3代入∣x2-1∣=當(dāng)x2>1，即x>1或x<-1解得x=1（舍），或x當(dāng)x2≤1，即-1≤x解得x=1，或x綜上，方程的解為x1=32，(2)∵x=1恒為方程∣∴當(dāng)x≠1時(shí)，方程兩邊都同時(shí)除以x-1得要使此方程只有一個解，只需函數(shù)y=∣x2-1∣∵函數(shù)：y=作出函數(shù)圖象，由圖象可知，當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx-2當(dāng)k=0時(shí)，直線y=kx-2=-2當(dāng)k=1時(shí)，y=kx-2=x-2與∵當(dāng)直線y=kx-2過1,2點(diǎn)時(shí)，2=∴函數(shù)圖象可知，當(dāng)k≥4時(shí)，直