基于期權(quán)理論的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)創(chuàng)新與實(shí)踐研究一、引言1.1研究背景與意義在全球經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的進(jìn)程中，能源始終是推動(dòng)社會(huì)前行的關(guān)鍵動(dòng)力。煤炭，作為一種重要的化石能源，盡管面臨著可再生能源崛起的挑戰(zhàn)，但在現(xiàn)階段及未來相當(dāng)長的一段時(shí)間內(nèi)，依然在全球能源結(jié)構(gòu)中占據(jù)著舉足輕重的地位。國際能源署（IEA）的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，在過去的幾十年里，煤炭在全球一次能源消費(fèi)中的占比雖有波動(dòng)，但始終維持在較高水平，為各國的工業(yè)生產(chǎn)、電力供應(yīng)等提供了不可或缺的能源支持。煤炭資源采礦權(quán)作為獲取煤炭資源開采權(quán)益的關(guān)鍵憑證，其價(jià)值評估至關(guān)重要。準(zhǔn)確合理的估價(jià)是煤炭資源采礦權(quán)有償取得和轉(zhuǎn)讓得以順利開展的核心與前提。在社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)體制下，煤炭資源采礦權(quán)的市場化交易愈發(fā)頻繁，無論是新礦權(quán)的出讓，還是既有礦權(quán)的轉(zhuǎn)讓、抵押等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，都離不開科學(xué)的價(jià)值評估。只有通過精準(zhǔn)估價(jià)，才能確保交易雙方的權(quán)益得到合理保障，促進(jìn)煤炭資源在市場機(jī)制下實(shí)現(xiàn)優(yōu)化配置，推動(dòng)煤炭行業(yè)的健康、有序發(fā)展。傳統(tǒng)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法，主要以現(xiàn)金流量法為主。這類方法基于過去和當(dāng)前的煤炭市場行情，在進(jìn)行價(jià)值評估時(shí)，往往假設(shè)市場環(huán)境相對穩(wěn)定，未來的現(xiàn)金流量能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測。然而，在現(xiàn)實(shí)中，煤炭市場受到多種復(fù)雜因素的交互影響，如全球經(jīng)濟(jì)形勢的波動(dòng)、國際政治局勢的變化、新能源技術(shù)的突破、環(huán)保政策的調(diào)整等，使得煤炭價(jià)格、煤炭開采完全成本、煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格等關(guān)鍵因素充滿了不確定性。這些因素的動(dòng)態(tài)變化，導(dǎo)致基于靜態(tài)假設(shè)的現(xiàn)金流量法難以對未來市場波動(dòng)進(jìn)行合理的估價(jià)，無法充分考慮市場風(fēng)險(xiǎn)、資產(chǎn)負(fù)債率等因素對采礦權(quán)價(jià)值的影響，常常低估煤炭資源采礦權(quán)的真實(shí)價(jià)值。這種低估不僅損害了煤炭資源所有者的權(quán)益，使得他們在采礦權(quán)交易中無法獲得應(yīng)有的回報(bào)；更為嚴(yán)重的是，它向煤炭生產(chǎn)企業(yè)傳遞了錯(cuò)誤的價(jià)格信號，在一定程度上助長了企業(yè)的資源浪費(fèi)行為。企業(yè)可能會(huì)因?yàn)椴傻V權(quán)成本被低估，而忽視資源的合理開采與高效利用，過度開采或粗放式開采現(xiàn)象頻發(fā)，造成煤炭資源的大量浪費(fèi)，對我國有限的煤炭資源儲(chǔ)備構(gòu)成了嚴(yán)重威脅，不利于煤炭行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。為了克服傳統(tǒng)估價(jià)方法的弊端，引入一種更科學(xué)、更符合煤炭市場實(shí)際情況的估價(jià)方法迫在眉睫。期權(quán)理論作為現(xiàn)代金融領(lǐng)域的重要成果，為解決煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)問題提供了新的思路和方法。期權(quán)是一種賦予持有者在特定時(shí)間內(nèi)以特定價(jià)格買入或賣出標(biāo)的資產(chǎn)權(quán)利的金融工具，其價(jià)值評估充分考慮了標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的不確定性以及持有者決策的靈活性。煤炭資源開發(fā)過程中，企業(yè)擁有在不同市場條件下選擇何時(shí)開采、開采規(guī)模以及是否暫停開采等經(jīng)營柔性，這與期權(quán)的特性具有高度的相似性。將期權(quán)理論引入煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)中，利用期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)管理工具來量化煤炭采礦權(quán)的價(jià)值，能夠充分考慮煤炭市場的不確定性和企業(yè)的經(jīng)營柔性，更加準(zhǔn)確地反映當(dāng)前市場情況和未來市場變化帶來的影響。通過基于期權(quán)的估價(jià)方法，能夠更全面地評估煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值，為煤炭資源的開發(fā)、投資、交易等決策提供更為可靠的依據(jù)，促進(jìn)煤炭資源的合理開發(fā)與高效利用，提升煤炭企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)管理能力和市場競爭力，進(jìn)而推動(dòng)整個(gè)煤炭行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1國外研究現(xiàn)狀國外對煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法的研究起步較早，在20世紀(jì)70年代中期就已開始深入探索。早期，傳統(tǒng)的估價(jià)方法在礦業(yè)領(lǐng)域占據(jù)主導(dǎo)地位，如成本法、市場法和收益法等。成本法側(cè)重于對礦產(chǎn)資源開發(fā)、利用、管理等方面成本的核算，通過計(jì)算重新開發(fā)相同規(guī)模和質(zhì)量的煤礦所需成本，并結(jié)合適當(dāng)折扣率來推導(dǎo)采礦權(quán)價(jià)值，適用于已投入大量資金進(jìn)行礦產(chǎn)資源開發(fā)的情況。市場法基于市場比較，通過查找類似煤礦采礦權(quán)交易的歷史案例，依據(jù)這些案例的市場價(jià)格和交易條件來推算待評估采礦權(quán)的價(jià)值，但該方法依賴于市場上充足的交易數(shù)據(jù)。收益法通過預(yù)測煤礦未來幾年的收益，并根據(jù)適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率將其折現(xiàn)成現(xiàn)值以得出采礦權(quán)價(jià)值，適用于礦產(chǎn)資源尚未開發(fā)或剛剛開發(fā)完畢的情況。隨著金融理論的發(fā)展，期權(quán)定價(jià)理論逐漸進(jìn)入礦業(yè)權(quán)估價(jià)領(lǐng)域。1973年，Black和Scholes發(fā)表了《ThePricingofOptionsandCorporateLiabilities》，創(chuàng)立了期權(quán)定價(jià)理論（B-S-M模型），為實(shí)物期權(quán)理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，也為礦業(yè)權(quán)估價(jià)提供了全新的思路。Brennan和Schwarts率先將期權(quán)定價(jià)理論應(yīng)用于自然資源投資分析，提出考慮礦產(chǎn)品現(xiàn)貨價(jià)格、期貨價(jià)格和便利收益之間的關(guān)系對分析自然資源投資具有重要價(jià)值，認(rèn)為便利收益是礦產(chǎn)品價(jià)格和時(shí)間的函數(shù)，盡管他們未詳細(xì)界定便利收益的變化行為，但這一研究為后續(xù)學(xué)者的探索指明了方向。隨后，Paddock、Siege和Smith將實(shí)物期權(quán)理論應(yīng)用于海上石油開采權(quán)的價(jià)值評估，通過建立模型分析了石油開采權(quán)的期權(quán)特性，為礦業(yè)權(quán)的期權(quán)估價(jià)研究提供了重要的實(shí)踐范例。在煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方面，國外學(xué)者也進(jìn)行了諸多探索。一些學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)煤炭資源采礦權(quán)具有與金融期權(quán)類似的特性，可將其視為一種實(shí)物期權(quán)。例如，在煤炭市場價(jià)格波動(dòng)的情況下，煤炭企業(yè)擁有選擇何時(shí)開采、開采規(guī)模以及是否暫停開采等經(jīng)營柔性，這與期權(quán)持有者在特定條件下選擇是否行權(quán)的特性高度相似。他們通過構(gòu)建不同的期權(quán)定價(jià)模型，如二叉樹模型、三叉樹模型等，來評估煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值，充分考慮了煤炭價(jià)格的不確定性、采礦權(quán)持有時(shí)間、無風(fēng)險(xiǎn)利率等因素對采礦權(quán)價(jià)值的影響。此外，部分學(xué)者還關(guān)注到煤炭資源開發(fā)過程中的其他因素，如環(huán)境成本、資源稀缺性等對采礦權(quán)價(jià)值的作用，并嘗試將這些因素納入期權(quán)估價(jià)模型中，使估價(jià)結(jié)果更加貼近實(shí)際情況。1.2.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀國內(nèi)對煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法的研究始于20世紀(jì)80年代初，初期主要借鑒國外已有的傳統(tǒng)估價(jià)方法，以收益現(xiàn)值法為主。收益現(xiàn)值法在實(shí)際應(yīng)用中暴露出諸多問題，由于其基于靜態(tài)假設(shè)，難以對未來市場波動(dòng)進(jìn)行合理估價(jià)，無法充分考慮市場風(fēng)險(xiǎn)、資產(chǎn)負(fù)債率等因素對煤炭資源采礦權(quán)價(jià)值的影響，常常低估煤炭資源采礦權(quán)的真實(shí)價(jià)值，導(dǎo)致煤炭資源所有者權(quán)益不能得到充分體現(xiàn)，同時(shí)也在一定程度上助長了煤炭生產(chǎn)企業(yè)的資源浪費(fèi)行為。隨著國內(nèi)對礦業(yè)權(quán)市場重視程度的提高以及金融理論的不斷普及，實(shí)物期權(quán)理論在煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)中的應(yīng)用逐漸受到關(guān)注。張金鎖和鄒紹輝等學(xué)者對基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法展開了系統(tǒng)研究。他們揭示了基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)價(jià)值形成機(jī)理，發(fā)現(xiàn)煤炭資源采礦權(quán)本質(zhì)上是一種按年度執(zhí)行的多期看漲期權(quán)，其標(biāo)的資產(chǎn)是煤炭資源儲(chǔ)量，所以是一種實(shí)物期權(quán)。影響煤炭資源采礦權(quán)價(jià)值的因素眾多，包括煤炭價(jià)格、煤炭開采完全成本、煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格、煤礦資本資產(chǎn)投資機(jī)會(huì)成本、采礦權(quán)持有時(shí)間、煤炭價(jià)格波動(dòng)率、無風(fēng)險(xiǎn)利率以及便利收益等，其中煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格的變化過程對煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值形成路徑起著決定性作用。在模型構(gòu)建方面，國內(nèi)學(xué)者不斷創(chuàng)新。針對已有基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法研究中假定無風(fēng)險(xiǎn)利率固定不變與現(xiàn)實(shí)不符的問題，有學(xué)者提出利用HJM利率模型建立采礦權(quán)估價(jià)方法，更符合我國資本市場和較長采礦權(quán)持有期限的實(shí)際情況，并據(jù)此建立了基于HJM利率過程的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)雙因素模型。同時(shí)，界定了便利收益的內(nèi)涵及其對煤炭資源采礦權(quán)價(jià)值的影響，建立了便利收益服從均值回復(fù)過程的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)雙因素模型。進(jìn)一步地，有學(xué)者通過實(shí)證研究，結(jié)合我國煤炭市場實(shí)際情況，建立了煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格、利率和便利收益均服從隨機(jī)過程的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)三因素模型。當(dāng)煤炭價(jià)格正常波動(dòng)時(shí)，假設(shè)煤炭價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)；而當(dāng)存在突發(fā)事件時(shí)，考慮煤炭價(jià)格服從跳躍－擴(kuò)散過程，分別構(gòu)建相應(yīng)的三因素模型，以更準(zhǔn)確地評估煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值。此外，國內(nèi)學(xué)者還通過實(shí)證研究，以具體煤礦為例，對比基于期權(quán)的估價(jià)方法與傳統(tǒng)估價(jià)方法的差異，驗(yàn)證了基于期權(quán)的估價(jià)方法在反映煤炭資源采礦權(quán)真實(shí)價(jià)值方面的優(yōu)越性，為煤炭資源的采礦和財(cái)務(wù)管理決策提供了有力的參考依據(jù)。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本文旨在深入研究基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法，具體研究內(nèi)容如下：煤炭資源采礦權(quán)與期權(quán)理論基礎(chǔ)剖析：對煤炭資源采礦權(quán)的基本概念進(jìn)行詳細(xì)闡述，明確其內(nèi)涵、特征以及在煤炭行業(yè)中的重要地位和作用。深入分析現(xiàn)行主要估價(jià)方法，如成本法、市場法、收益法等，剖析這些傳統(tǒng)方法在應(yīng)對煤炭市場不確定性時(shí)存在的缺陷，如對市場波動(dòng)的敏感度低、無法體現(xiàn)企業(yè)經(jīng)營柔性等。全面介紹期權(quán)理論的核心概念，包括期權(quán)的定義、類型、基本要素等，梳理期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展歷程，從早期的經(jīng)典模型到現(xiàn)代的復(fù)雜模型，闡述期權(quán)理論在金融領(lǐng)域及其他相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀，為后續(xù)將期權(quán)理論引入煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)?；谄跈?quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法構(gòu)建：深入剖析煤炭資源采礦權(quán)與期權(quán)的相似性，從權(quán)利特性、決策靈活性、價(jià)值影響因素等方面進(jìn)行對比，揭示煤炭資源采礦權(quán)所具有的期權(quán)特性，明確其本質(zhì)上是一種按年度執(zhí)行的多期看漲期權(quán)，標(biāo)的資產(chǎn)為煤炭資源儲(chǔ)量，屬于實(shí)物期權(quán)范疇。在此基礎(chǔ)上，分析影響基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)價(jià)值的關(guān)鍵因素，如煤炭價(jià)格的動(dòng)態(tài)變化、煤炭開采完全成本的波動(dòng)、煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格的不確定性、煤礦資本資產(chǎn)投資機(jī)會(huì)成本、采礦權(quán)持有時(shí)間的長短、煤炭價(jià)格波動(dòng)率的大小、無風(fēng)險(xiǎn)利率的變動(dòng)以及便利收益的影響等，深入探討這些因素對采礦權(quán)價(jià)值的作用機(jī)制。運(yùn)用期權(quán)定價(jià)理論，結(jié)合煤炭資源開發(fā)的實(shí)際特點(diǎn)，構(gòu)建適用于煤炭資源采礦權(quán)的估價(jià)模型，如基于HJM利率過程的雙因素模型、便利收益服從均值回復(fù)過程的雙因素模型以及煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格、利率和便利收益均服從隨機(jī)過程的三因素模型等，詳細(xì)推導(dǎo)模型的計(jì)算公式，明確模型中各參數(shù)的含義和確定方法，為準(zhǔn)確評估煤炭資源采礦權(quán)價(jià)值提供科學(xué)的工具。實(shí)證分析與對比研究：選取具有代表性的煤炭企業(yè)或具體煤礦項(xiàng)目作為研究對象，收集該案例的詳細(xì)數(shù)據(jù)，包括煤炭資源儲(chǔ)量、開采成本、煤炭價(jià)格歷史數(shù)據(jù)、市場利率、便利收益等相關(guān)信息，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和預(yù)處理，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。運(yùn)用構(gòu)建的基于期權(quán)的估價(jià)模型對所選案例的煤炭資源采礦權(quán)價(jià)值進(jìn)行評估，詳細(xì)展示評估過程和計(jì)算結(jié)果。同時(shí)，采用傳統(tǒng)的估價(jià)方法，如現(xiàn)金流量法，對同一案例進(jìn)行價(jià)值評估，將基于期權(quán)的估價(jià)結(jié)果與傳統(tǒng)估價(jià)方法的結(jié)果進(jìn)行對比分析，從數(shù)值差異、對市場變化的反映程度、對企業(yè)經(jīng)營柔性的體現(xiàn)等方面進(jìn)行深入探討，驗(yàn)證基于期權(quán)的估價(jià)方法在反映煤炭資源采礦權(quán)真實(shí)價(jià)值方面的優(yōu)越性，明確其在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)勢和不足。政策建議與展望：基于研究成果，深入分析現(xiàn)行煤炭資源開發(fā)稅費(fèi)政策與基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法之間的關(guān)聯(lián)，探討現(xiàn)行政策對煤炭資源合理開發(fā)和有效利用的影響，如政策對企業(yè)開采決策的引導(dǎo)作用、對資源浪費(fèi)現(xiàn)象的抑制或助長作用等。提出基于期權(quán)的煤炭資源開發(fā)稅費(fèi)政策改革建議，如以基于期權(quán)的估價(jià)方法作為我國煤炭資源采礦權(quán)評估的主要方法，以權(quán)利金（采礦權(quán)價(jià)款）代替現(xiàn)行資源稅和資源補(bǔ)償費(fèi)，并建立我國煤炭期貨市場和煤炭資源采礦權(quán)價(jià)款共享機(jī)制等，闡述這些建議的實(shí)施路徑和預(yù)期效果，為政府部門制定科學(xué)合理的煤炭資源開發(fā)政策提供決策依據(jù)。對基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法的未來研究方向進(jìn)行展望，分析該領(lǐng)域可能面臨的挑戰(zhàn)和機(jī)遇，如隨著市場環(huán)境的變化和技術(shù)的進(jìn)步，如何進(jìn)一步完善估價(jià)模型、拓展模型的應(yīng)用范圍、提高模型的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性等，為后續(xù)研究提供參考和啟示。1.3.2研究方法本文在研究過程中綜合運(yùn)用了多種研究方法，以確保研究的科學(xué)性、系統(tǒng)性和可靠性：文獻(xiàn)研究法：通過廣泛查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，包括學(xué)術(shù)期刊論文、學(xué)位論文、研究報(bào)告、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等，全面梳理煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法的研究現(xiàn)狀，了解期權(quán)理論的發(fā)展歷程和應(yīng)用情況，掌握前人在該領(lǐng)域的研究成果和研究思路，分析現(xiàn)有研究的不足之處，為本研究提供理論基礎(chǔ)和研究方向。對傳統(tǒng)估價(jià)方法的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行深入研究，總結(jié)其優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍；對期權(quán)理論在礦業(yè)權(quán)估價(jià)中的應(yīng)用文獻(xiàn)進(jìn)行系統(tǒng)分析，借鑒其成功經(jīng)驗(yàn)和方法，為構(gòu)建基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法提供參考。理論分析法：運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、財(cái)務(wù)管理學(xué)等相關(guān)理論，深入分析煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值形成機(jī)理，揭示其與期權(quán)的內(nèi)在聯(lián)系，明確基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)價(jià)值的影響因素及其作用機(jī)制。通過理論推導(dǎo)，構(gòu)建基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)模型，從理論層面論證模型的合理性和科學(xué)性，為實(shí)證研究提供理論支撐。例如，運(yùn)用金融期權(quán)定價(jià)理論中的B-S-M模型，結(jié)合煤炭資源開發(fā)的特點(diǎn)，推導(dǎo)適用于煤炭資源采礦權(quán)的估價(jià)公式，分析模型中各參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義和相互關(guān)系。數(shù)學(xué)模型構(gòu)建法：根據(jù)煤炭資源采礦權(quán)的期權(quán)特性和影響因素，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具和方法構(gòu)建估價(jià)模型。在構(gòu)建過程中，充分考慮煤炭市場的不確定性和企業(yè)的經(jīng)營柔性，引入隨機(jī)變量和概率分布來描述煤炭價(jià)格、利率、便利收益等因素的變化，使模型能夠更準(zhǔn)確地反映煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值。例如，利用隨機(jī)過程理論，假設(shè)煤炭價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)或跳躍-擴(kuò)散過程，建立相應(yīng)的估價(jià)模型；運(yùn)用HJM利率模型描述利率的動(dòng)態(tài)變化，構(gòu)建基于HJM利率過程的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)雙因素模型；考慮便利收益服從均值回復(fù)過程，建立便利收益服從均值回復(fù)過程的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)雙因素模型以及煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格、利率和便利收益均服從隨機(jī)過程的三因素模型。實(shí)證研究法：選取實(shí)際的煤炭企業(yè)或煤礦項(xiàng)目作為案例，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用構(gòu)建的基于期權(quán)的估價(jià)模型進(jìn)行實(shí)證分析，并與傳統(tǒng)估價(jià)方法的結(jié)果進(jìn)行對比。通過實(shí)證研究，驗(yàn)證基于期權(quán)的估價(jià)方法的優(yōu)越性和可行性，分析其在實(shí)際應(yīng)用中存在的問題和挑戰(zhàn)，為改進(jìn)和完善估價(jià)方法提供實(shí)踐依據(jù)。例如，以某具體煤礦為例，詳細(xì)收集該煤礦的煤炭資源儲(chǔ)量、開采成本、煤炭價(jià)格歷史數(shù)據(jù)、市場利率、便利收益等數(shù)據(jù)，運(yùn)用基于期權(quán)的估價(jià)模型計(jì)算其采礦權(quán)價(jià)值，并與采用現(xiàn)金流量法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對比，分析兩種方法的差異和原因。二、煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)基礎(chǔ)理論2.1煤炭資源采礦權(quán)概述煤炭資源采礦權(quán)，又稱“礦產(chǎn)使用權(quán)”，是指采礦企業(yè)或個(gè)人在開采煤炭資源的活動(dòng)中，依據(jù)法律規(guī)定對煤炭資源所享有的開采、利用、收益和管理的權(quán)利?！吨腥A人民共和國礦產(chǎn)資源法》明確規(guī)定，開采礦產(chǎn)資源必須依法申請取得采礦權(quán)，這一規(guī)定從法律層面確立了采礦權(quán)獲取的合法性和規(guī)范性。從性質(zhì)上看，煤炭資源采礦權(quán)具有物權(quán)屬性，是由礦產(chǎn)資源所有權(quán)派生出來的他物權(quán)。采礦權(quán)人雖對煤炭資源沒有完全的支配能力，但擁有在特定范圍內(nèi)對煤炭資源進(jìn)行開采和收益的權(quán)利，這體現(xiàn)了其作為一種限制物權(quán)的特性。同時(shí)，煤炭資源采礦權(quán)也具備資產(chǎn)屬性，它符合資產(chǎn)的定義，是過去的交易或事項(xiàng)所形成的現(xiàn)實(shí)資產(chǎn)，具有法律上的排他性，能夠給采礦權(quán)人帶來預(yù)期的經(jīng)濟(jì)利益，且屬于無形資產(chǎn)范疇。其使用周期長、投資多、風(fēng)險(xiǎn)大的特點(diǎn)，與一般無形資產(chǎn)有所區(qū)別。煤炭資源采礦權(quán)具有諸多顯著特點(diǎn)。首先是排他性，同一煤炭資源區(qū)域不允許兩個(gè)或兩個(gè)以上的采礦權(quán)人同時(shí)進(jìn)行開采活動(dòng)，這確保了采礦權(quán)人在其許可范圍內(nèi)的獨(dú)家開采權(quán)益，避免了資源開采的混亂和無序競爭。其次是有限性，這種有限性體現(xiàn)在多個(gè)方面，煤炭資源本身是不可再生資源，儲(chǔ)量有限，隨著開采活動(dòng)的持續(xù)進(jìn)行，資源會(huì)逐漸減少直至枯竭；采礦權(quán)的行使還受到環(huán)境保護(hù)等多方面因素的限制，在開采過程中，采礦權(quán)人必須遵守相關(guān)的環(huán)保法規(guī)，采取有效的環(huán)保措施，以減少對生態(tài)環(huán)境的破壞；采礦權(quán)的有效期也是有限的，根據(jù)礦山建設(shè)規(guī)模的不同，采礦許可證的有效期有所差異，大型以上礦山的采礦許可證有效期最長為30年，中型礦山為20年，小型礦山為10年，在有效期內(nèi)，采礦權(quán)人需按照規(guī)定進(jìn)行開采活動(dòng)，期滿后若需繼續(xù)開采，需依法辦理延續(xù)手續(xù)。此外，煤炭資源采礦權(quán)還具有可轉(zhuǎn)讓性，在符合國家法律法規(guī)和相關(guān)政策規(guī)定的前提下，采礦權(quán)人可以將其擁有的采礦權(quán)依法轉(zhuǎn)讓給他人，這種可轉(zhuǎn)讓性促進(jìn)了煤炭資源在市場中的合理流動(dòng)和優(yōu)化配置。在煤炭行業(yè)中，煤炭資源采礦權(quán)占據(jù)著舉足輕重的地位，是煤炭企業(yè)開展生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)的核心資產(chǎn)和基礎(chǔ)。擁有采礦權(quán)意味著企業(yè)獲得了合法開采煤炭資源的資格，能夠通過對煤炭資源的開采和銷售獲取經(jīng)濟(jì)收益，維持企業(yè)的生存和發(fā)展。采礦權(quán)的獲取和有效利用，決定了煤炭企業(yè)的資源儲(chǔ)備和生產(chǎn)規(guī)模，進(jìn)而影響企業(yè)在市場中的競爭力和可持續(xù)發(fā)展能力。在煤炭資源日益稀缺的背景下，優(yōu)質(zhì)的煤炭資源采礦權(quán)更是成為煤炭企業(yè)爭奪的焦點(diǎn)，其價(jià)值不僅僅體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)層面，還對國家的能源安全和經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定具有重要意義。2.2現(xiàn)行煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法剖析2.2.1收益法收益法作為一種廣泛應(yīng)用于煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)的方法，其核心原理基于預(yù)期收益原則和貢獻(xiàn)原則。該方法認(rèn)為，資產(chǎn)的價(jià)值取決于其未來能夠?yàn)樗姓呋蛘加姓邘淼念A(yù)期收益，未來收益的大小直接決定了資產(chǎn)價(jià)值的高低，同時(shí)，某單項(xiàng)資產(chǎn)價(jià)值也取決于其對未來收益的貢獻(xiàn)份額。在煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)中，收益法按照將利求本的思路，通過估算待評估采礦權(quán)實(shí)施后的未來預(yù)期收益，并將其折現(xiàn)到當(dāng)前時(shí)點(diǎn)，以確定采礦權(quán)的價(jià)值。具體計(jì)算過程較為復(fù)雜，需要考慮多個(gè)關(guān)鍵因素和參數(shù)。首先，要確定保有資源儲(chǔ)量和可采儲(chǔ)量，這是評估煤炭資源潛在價(jià)值的基礎(chǔ)。通過地質(zhì)勘探等手段獲取準(zhǔn)確的資源儲(chǔ)量數(shù)據(jù)，為后續(xù)的收益預(yù)測提供依據(jù)。其次，明確生產(chǎn)能力和礦山服務(wù)年限以及評估計(jì)算年限。生產(chǎn)能力決定了每年煤炭的開采量，而礦山服務(wù)年限和評估計(jì)算年限則限定了收益的時(shí)間范圍。采選（冶）技術(shù)指標(biāo)也不容忽視，它影響著煤炭的回收率、精煤產(chǎn)出率等，進(jìn)而影響到產(chǎn)品銷售收入。產(chǎn)品銷售收入的計(jì)算需要結(jié)合煤炭的市場價(jià)格和預(yù)計(jì)銷售量?？偝杀举M(fèi)用包括采礦成本、選礦成本、運(yùn)輸成本、管理費(fèi)用等，這些成本的準(zhǔn)確估算對于確定凈利潤至關(guān)重要。此外，還需考慮銷售稅金及附加、企業(yè)所得稅等稅費(fèi)因素，以及折現(xiàn)率的選取。折現(xiàn)率是將未來收益折現(xiàn)為現(xiàn)值的關(guān)鍵參數(shù)，它反映了資金的時(shí)間價(jià)值和投資的風(fēng)險(xiǎn)程度，通常根據(jù)市場利率、行業(yè)平均收益率等因素綜合確定。以某煤炭企業(yè)為例，假設(shè)其保有資源儲(chǔ)量為1000萬噸，可采儲(chǔ)量為800萬噸，生產(chǎn)能力為每年100萬噸，礦山服務(wù)年限為8年，評估計(jì)算年限也為8年。采選技術(shù)指標(biāo)顯示煤炭回收率為85%，精煤產(chǎn)出率為60%。預(yù)計(jì)煤炭市場價(jià)格為每噸500元，總成本費(fèi)用為每噸300元，銷售稅金及附加為每噸50元，企業(yè)所得稅稅率為25%，折現(xiàn)率為10%。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，首先計(jì)算每年的銷售收入為100×85%×60%×500=25500萬元，每年的總成本費(fèi)用為100×300=30000萬元，每年的銷售稅金及附加為100×50=5000萬元，每年的凈利潤為（25500-30000-5000）×（1-25%）=-3375萬元（這里假設(shè)該企業(yè)在當(dāng)前情況下處于虧損狀態(tài)）。然后，運(yùn)用折現(xiàn)公式將每年的凈利潤折現(xiàn)到當(dāng)前時(shí)點(diǎn)，計(jì)算出采礦權(quán)的價(jià)值。通過這種方式，可以較為直觀地展示收益法在煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)中的應(yīng)用過程。收益法在采礦權(quán)估價(jià)中具有顯著的優(yōu)點(diǎn)。它能夠全面考慮煤炭資源未來的盈利能力，將未來的收益納入評估范圍，從而更準(zhǔn)確地反映采礦權(quán)的潛在價(jià)值。通過對市場價(jià)格、生產(chǎn)能力、成本等因素的綜合分析，可以評估出采礦權(quán)在不同市場條件下的價(jià)值變化，為投資者提供決策支持。收益法還可以評估礦業(yè)權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)性和可持續(xù)性，幫助投資者了解投資風(fēng)險(xiǎn)和資源的長期開發(fā)潛力。然而，收益法也存在一些局限性。它對未來收益的預(yù)測依賴于對市場的準(zhǔn)確判斷和假設(shè)，而煤炭市場受到多種復(fù)雜因素的影響，如全球經(jīng)濟(jì)形勢、政策法規(guī)變化、新能源發(fā)展等，使得未來收益的預(yù)測存在較大的不確定性。折現(xiàn)率的選取主觀性較強(qiáng)，不同的評估人員可能會(huì)根據(jù)自己的判斷選取不同的折現(xiàn)率，從而導(dǎo)致評估結(jié)果的差異較大。收益法忽視了煤炭資源開發(fā)過程中的“經(jīng)營柔性”，如企業(yè)在市場價(jià)格波動(dòng)時(shí)可以選擇暫停開采、調(diào)整開采規(guī)模等，這使得評估結(jié)果可能低估采礦權(quán)的真實(shí)價(jià)值。2.2.2市場法市場法是基于市場比較的原理進(jìn)行煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)的方法。其基本依據(jù)是在市場上存在與待評估采礦權(quán)類似的交易案例，通過查找這些類似案例的市場價(jià)格和交易條件，經(jīng)過適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和修正，來推算待評估采礦權(quán)的價(jià)值。市場法的實(shí)施步驟較為嚴(yán)謹(jǐn)。首先，需要廣泛收集市場上類似煤礦采礦權(quán)交易的歷史案例，這些案例應(yīng)在資源儲(chǔ)量、地質(zhì)條件、開采規(guī)模、地理位置等方面與待評估采礦權(quán)具有相似性。然后，對收集到的案例進(jìn)行篩選和分析，去除那些明顯不具有可比性的案例，確保選取的案例具有代表性。接著，對篩選后的案例進(jìn)行詳細(xì)的分析，了解其交易價(jià)格、交易時(shí)間、交易條件等關(guān)鍵信息。在分析過程中，要充分考慮市場供求關(guān)系、交易條件等因素對交易價(jià)格的影響。例如，在市場供大于求的情況下，采礦權(quán)的交易價(jià)格可能會(huì)相對較低；而在市場供不應(yīng)求時(shí)，交易價(jià)格則可能較高。交易條件如付款方式、交易雙方的議價(jià)能力等也會(huì)對價(jià)格產(chǎn)生影響。之后，根據(jù)待評估采礦權(quán)與所選案例之間的差異，對案例的交易價(jià)格進(jìn)行調(diào)整。差異調(diào)整的因素包括資源儲(chǔ)量差異、開采成本差異、市場價(jià)格波動(dòng)差異等。如果待評估采礦權(quán)的資源儲(chǔ)量比案例多，那么在調(diào)整價(jià)格時(shí)應(yīng)適當(dāng)增加；反之則減少。通過合理的差異調(diào)整，使案例的交易價(jià)格更接近待評估采礦權(quán)的真實(shí)價(jià)值。將調(diào)整后的案例價(jià)格進(jìn)行綜合分析，最終確定待評估采礦權(quán)的價(jià)值。市場法在市場環(huán)境較為活躍、交易案例豐富的情況下具有較高的適用性。它能夠直接反映市場對采礦權(quán)價(jià)值的認(rèn)可程度，因?yàn)樵u估結(jié)果是基于實(shí)際市場交易價(jià)格得出的。與其他方法相比，市場法的評估過程相對簡單，數(shù)據(jù)來源直觀，容易被交易雙方所接受。然而，市場法也存在明顯的局限性。它高度依賴市場上充足的交易數(shù)據(jù)，如果市場上缺乏類似的交易案例，或者交易案例的信息不完整、不準(zhǔn)確，那么市場法的應(yīng)用就會(huì)受到很大限制。即使存在交易案例，要找到與待評估采礦權(quán)在各方面都高度相似的案例也并非易事，因?yàn)槊總€(gè)采礦權(quán)都有其獨(dú)特的特點(diǎn)，如地質(zhì)條件、地理位置等，這使得差異調(diào)整的難度較大，調(diào)整結(jié)果可能存在一定的主觀性。市場法無法充分考慮煤炭資源采礦權(quán)的獨(dú)特性和未來發(fā)展?jié)摿?，它只是基于過去的交易案例進(jìn)行評估，對于一些具有特殊價(jià)值或未來發(fā)展前景較好的采礦權(quán)，可能無法準(zhǔn)確評估其真實(shí)價(jià)值。2.2.3成本法成本法是一種基于重置成本的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法。其計(jì)算方式主要是通過核算重新開發(fā)相同規(guī)模和質(zhì)量的煤礦所需的各項(xiàng)成本，包括勘探成本、開發(fā)成本、設(shè)備購置成本、土地使用權(quán)取得成本等，并結(jié)合適當(dāng)?shù)恼劭勐蕘硗茖?dǎo)出采礦權(quán)的價(jià)值。在計(jì)算勘探成本時(shí)，需要考慮地質(zhì)勘查的費(fèi)用，包括地質(zhì)測繪、鉆探、采樣分析等工作的成本。開發(fā)成本則涵蓋了礦山建設(shè)的各項(xiàng)費(fèi)用，如井巷工程建設(shè)、選礦廠建設(shè)、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等。設(shè)備購置成本包括采礦設(shè)備、運(yùn)輸設(shè)備、選礦設(shè)備等的采購費(fèi)用。土地使用權(quán)取得成本是指獲取礦山開采所需土地的使用權(quán)所支付的費(fèi)用。折扣率的確定需要考慮資金的時(shí)間價(jià)值、投資風(fēng)險(xiǎn)等因素，它反映了從現(xiàn)在到未來開發(fā)完成期間成本的折現(xiàn)程度。然而，成本法在反映采礦權(quán)真實(shí)價(jià)值方面存在諸多不足。該方法主要關(guān)注過去的投入成本，而忽視了煤炭資源本身的市場價(jià)值以及未來的收益潛力。煤炭市場價(jià)格波動(dòng)頻繁，市場需求也不斷變化，僅僅依據(jù)開發(fā)成本來評估采礦權(quán)價(jià)值，無法體現(xiàn)市場因素對采礦權(quán)價(jià)值的影響。成本法沒有考慮到煤炭資源開發(fā)過程中的“經(jīng)營柔性”，即企業(yè)在面對不同市場情況時(shí)可以采取的靈活決策，如暫停開采、擴(kuò)大或縮小開采規(guī)模等，這些決策會(huì)對采礦權(quán)的價(jià)值產(chǎn)生重要影響，但成本法無法對此進(jìn)行量化評估。在實(shí)際應(yīng)用中，成本法確定的采礦權(quán)價(jià)值往往與市場實(shí)際價(jià)值存在較大偏差，可能導(dǎo)致采礦權(quán)在交易過程中價(jià)格不合理，影響市場的公平交易和資源的合理配置。2.3現(xiàn)行估價(jià)方法存在的問題傳統(tǒng)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法，包括收益法、市場法和成本法，在應(yīng)對煤炭市場的復(fù)雜多變性時(shí)，暴露出諸多問題，難以準(zhǔn)確反映采礦權(quán)的真實(shí)價(jià)值。收益法在煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)中，雖然考慮了未來收益的因素，但在實(shí)際應(yīng)用中，對未來收益的預(yù)測面臨巨大挑戰(zhàn)。煤炭市場受全球經(jīng)濟(jì)形勢、國際政治局勢、新能源發(fā)展等多種因素的綜合影響，價(jià)格波動(dòng)頻繁且幅度較大。以2020年新冠疫情爆發(fā)為例，全球經(jīng)濟(jì)陷入低迷，煤炭需求大幅下降，價(jià)格急劇下跌；而在2021-2022年，由于能源供應(yīng)緊張、地緣政治沖突等原因，煤炭價(jià)格又出現(xiàn)了大幅上漲。這些市場價(jià)格的劇烈波動(dòng)，使得準(zhǔn)確預(yù)測煤炭未來的銷售收入變得極為困難，從而導(dǎo)致基于未來收益預(yù)測的收益法評估結(jié)果存在較大的不確定性。收益法對折現(xiàn)率的選取具有較強(qiáng)的主觀性，不同的評估人員基于不同的判斷和經(jīng)驗(yàn)，可能會(huì)選取差異較大的折現(xiàn)率。折現(xiàn)率的微小變化，都會(huì)對采礦權(quán)價(jià)值的評估結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。收益法完全忽視了煤炭資源開發(fā)過程中企業(yè)所擁有的“經(jīng)營柔性”。在市場價(jià)格波動(dòng)時(shí)，企業(yè)可以靈活地選擇暫停開采、調(diào)整開采規(guī)模等策略，以應(yīng)對市場變化，降低風(fēng)險(xiǎn)并獲取更大的收益。這種經(jīng)營柔性具有重要的價(jià)值，但收益法無法對其進(jìn)行量化評估，使得評估結(jié)果往往低估了煤炭資源采礦權(quán)的真實(shí)價(jià)值。市場法依賴于市場上充足的類似交易案例來進(jìn)行價(jià)值評估。然而，在實(shí)際的煤炭資源采礦權(quán)市場中，由于每個(gè)采礦權(quán)在資源儲(chǔ)量、地質(zhì)條件、地理位置、開采技術(shù)等方面都具有獨(dú)特性，很難找到在各方面都與待評估采礦權(quán)高度相似的交易案例。即使存在部分相似的案例，要準(zhǔn)確確定它們之間的差異調(diào)整系數(shù)也并非易事，這使得市場法在應(yīng)用過程中面臨較大的困難。市場法只是基于過去已發(fā)生的交易案例進(jìn)行評估，無法充分考慮煤炭資源采礦權(quán)的未來發(fā)展?jié)摿褪袌霏h(huán)境的動(dòng)態(tài)變化。對于一些具有特殊優(yōu)勢或未來發(fā)展前景良好的采礦權(quán)，市場法可能無法準(zhǔn)確評估其真實(shí)價(jià)值，導(dǎo)致評估結(jié)果與實(shí)際價(jià)值存在偏差。成本法主要側(cè)重于核算重新開發(fā)相同規(guī)模和質(zhì)量的煤礦所需的成本，它過于關(guān)注過去的投入，而忽視了煤炭資源本身的市場價(jià)值以及未來的收益潛力。在煤炭市場價(jià)格波動(dòng)頻繁的情況下，僅僅依據(jù)開發(fā)成本來評估采礦權(quán)價(jià)值，無法體現(xiàn)市場因素對采礦權(quán)價(jià)值的影響。成本法同樣沒有考慮到煤炭資源開發(fā)過程中的“經(jīng)營柔性”，無法量化企業(yè)在面對不同市場情況時(shí)采取靈活決策對采礦權(quán)價(jià)值的影響。這使得成本法確定的采礦權(quán)價(jià)值往往與市場實(shí)際價(jià)值存在較大偏差，不能真實(shí)反映采礦權(quán)的市場價(jià)值和投資價(jià)值，在采礦權(quán)交易過程中，可能導(dǎo)致價(jià)格不合理，影響市場的公平交易和資源的合理配置。三、期權(quán)理論及其在資源估價(jià)中的應(yīng)用3.1期權(quán)理論基礎(chǔ)期權(quán)，作為一種重要的金融衍生工具，是指買方向賣方支付一定數(shù)量的金額（權(quán)利金）后，擁有的在未來一段時(shí)間內(nèi)或未來某一特定日期，以事先規(guī)定好的價(jià)格（執(zhí)行價(jià)格）向賣方購買或出售一定數(shù)量的特定標(biāo)的物的權(quán)利，且買方不負(fù)有必須買進(jìn)或賣出的義務(wù)。這一獨(dú)特的權(quán)利賦予機(jī)制，使得期權(quán)在金融市場中具有重要的地位和廣泛的應(yīng)用。從本質(zhì)上講，期權(quán)是一種選擇權(quán)，買方通過支付權(quán)利金，獲得了在特定條件下選擇是否進(jìn)行交易的權(quán)利，而賣方則承擔(dān)在買方行權(quán)時(shí)履行合約的義務(wù)。期權(quán)的類型豐富多樣，按照買方權(quán)利的不同，可分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)?？礉q期權(quán)，又稱買入期權(quán)，是指期權(quán)的購買者擁有在期權(quán)合約有效期內(nèi)按執(zhí)行價(jià)格買進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的物的權(quán)利。投資者買入看漲期權(quán)，是預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格在未來會(huì)上漲。例如，投資者以每股5元的價(jià)格買入一份執(zhí)行價(jià)格為100元的某股票看漲期權(quán)，若在期權(quán)到期時(shí)，該股票價(jià)格上漲至120元，投資者便可選擇行權(quán)，以100元的價(jià)格買入股票，再以120元的價(jià)格在市場上賣出，從而獲得每股15元（扣除權(quán)利金后）的收益；若股票價(jià)格未上漲至100元以上，投資者則可選擇不行權(quán)，僅損失5元的權(quán)利金?？吹跈?quán)，又稱賣出期權(quán)，是指期權(quán)的買方有權(quán)在期權(quán)合約規(guī)定的到期日或之前，以執(zhí)行價(jià)格賣出一定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)。投資者買入看跌期權(quán)，是預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格將會(huì)下跌。比如，投資者支付每股4元的權(quán)利金買入一份執(zhí)行價(jià)格為80元的某股票看跌期權(quán)，若到期時(shí)股票價(jià)格下跌至60元，投資者行權(quán)，以80元的價(jià)格賣出股票，再以60元的價(jià)格在市場上買入，扣除權(quán)利金后每股可獲利16元；若股票價(jià)格未下跌至80元以下，投資者不行權(quán)，損失4元權(quán)利金。期權(quán)定價(jià)模型是評估期權(quán)價(jià)值的關(guān)鍵工具，其中最為經(jīng)典的是Black-Scholes模型（簡稱B-S模型）。該模型由FischerBlack和MyronScholes于1973年共同提出，為期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。B-S模型基于一系列嚴(yán)格的假設(shè)條件，包括股票價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)并服從對數(shù)正態(tài)分布；在期權(quán)有效期內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)利率和股票資產(chǎn)期望收益變量和價(jià)格波動(dòng)率是恒定的；市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本；股票資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付紅利及其它所得；該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前不可實(shí)施；金融市場不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)；金融資產(chǎn)的交易可以是連續(xù)進(jìn)行的；可以運(yùn)用全部的金融資產(chǎn)所得進(jìn)行賣空操作等。其定價(jià)公式為：C=S\cdotN(d_1)-X\cdotexp(-r\cdotT)\cdotN(d_2)其中，C表示歐式看漲期權(quán)價(jià)格，S表示標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格，X表示期權(quán)執(zhí)行價(jià)格，r表示連續(xù)復(fù)利計(jì)無風(fēng)險(xiǎn)利率，T表示期權(quán)有效期，N(d_1)和N(d_2)為正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)，且：d_1=\frac{ln(\frac{S}{X})+(r+0.5\sigma^2)T}{\sigma\sqrt{T}}d_2=d_1-\sigma\cdot\sqrt{T}\sigma表示股票連續(xù)復(fù)利（對數(shù)）回報(bào)率的年度波動(dòng)率（標(biāo)準(zhǔn)差）。在實(shí)際應(yīng)用中，B-S模型為投資者和金融機(jī)構(gòu)提供了重要的參考依據(jù)。投資者可以通過該模型計(jì)算期權(quán)的理論價(jià)值，與市場價(jià)格進(jìn)行對比，判斷期權(quán)是否被高估或低估，從而做出合理的投資決策。金融機(jī)構(gòu)則可利用該模型衡量期權(quán)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)暴露，預(yù)測潛在損失，并采取相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)對沖措施。然而，B-S模型的假設(shè)條件在現(xiàn)實(shí)市場中往往難以完全滿足，如市場存在交易成本、資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)并非完全符合幾何布朗運(yùn)動(dòng)、無風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)隨時(shí)間變化等，這在一定程度上限制了其應(yīng)用的準(zhǔn)確性和廣泛性。3.2實(shí)物期權(quán)理論實(shí)物期權(quán)理論是在金融期權(quán)理論基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，它將金融市場的規(guī)則引入企業(yè)內(nèi)部戰(zhàn)略投資決策，用于規(guī)劃與管理戰(zhàn)略投資。實(shí)物期權(quán)是一種與金融期權(quán)類似的實(shí)物資產(chǎn)投資的選擇權(quán)，是管理者對所擁有實(shí)物資產(chǎn)進(jìn)行決策時(shí)所具有的柔性投資策略。其概念最早由StewartMyers于1977年提出，他指出一個(gè)投資方案產(chǎn)生的現(xiàn)金流量所創(chuàng)造的利潤，來自于目前所擁有資產(chǎn)的使用，再加上對未來投資機(jī)會(huì)的選擇。實(shí)物期權(quán)具有獨(dú)特的特點(diǎn)。首先，它隱含在投資項(xiàng)目中，不同項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值差異較大，這取決于項(xiàng)目不確定性的大小，不確定性越大，期權(quán)價(jià)值越大。在煤炭資源開發(fā)項(xiàng)目中，煤炭價(jià)格的波動(dòng)、地質(zhì)條件的不確定性等因素，使得項(xiàng)目具有較高的不確定性，從而賦予了煤炭資源采礦權(quán)較大的期權(quán)價(jià)值。其次，實(shí)物期權(quán)具有決策靈活性，它給予持有者在特定條件下采取行動(dòng)的能力，如在市場條件有利時(shí)擴(kuò)展項(xiàng)目，在不利時(shí)縮減規(guī)?；蚍艞夗?xiàng)目。對于煤炭企業(yè)來說，當(dāng)煤炭市場價(jià)格上漲時(shí)，企業(yè)可以選擇擴(kuò)大開采規(guī)模，行使擴(kuò)張期權(quán)；當(dāng)市場價(jià)格下跌時(shí)，企業(yè)可以暫停開采，行使延遲期權(quán)或放棄期權(quán)。實(shí)物期權(quán)還具有風(fēng)險(xiǎn)管理的功能，投資者可以通過實(shí)物期權(quán)采取分階段投資的方式，降低一次性投資帶來的風(fēng)險(xiǎn)。在煤炭資源開發(fā)初期，企業(yè)可以先進(jìn)行少量投資，獲取更多關(guān)于煤炭儲(chǔ)量、開采難度等信息，再根據(jù)這些信息決定是否進(jìn)一步投資，從而有效控制風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)存在緊密的聯(lián)系，它們都賦予持有者在特定條件下的選擇權(quán)，且價(jià)值都受到標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格、執(zhí)行價(jià)格、到期時(shí)間、波動(dòng)率等因素的影響。在定價(jià)方法上，兩者也有相似之處，都可以運(yùn)用B-S模型、二叉樹模型等進(jìn)行定價(jià)。然而，它們之間也存在明顯的區(qū)別。金融期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)通常是金融資產(chǎn)，如股票、債券等，而實(shí)物期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是實(shí)物資產(chǎn)，如煤炭資源、機(jī)器設(shè)備等。金融期權(quán)一般在有組織的金融市場上進(jìn)行交易，具有標(biāo)準(zhǔn)化的合約和較高的流動(dòng)性；而實(shí)物期權(quán)通常不在公開市場交易，合約往往是非標(biāo)準(zhǔn)化的，其價(jià)值評估和交易相對復(fù)雜。金融期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格和到期時(shí)間通常是明確固定的；但實(shí)物期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格和到期時(shí)間可能會(huì)因具體情況而有所不同，具有一定的靈活性和不確定性。在煤炭資源采礦權(quán)中，企業(yè)行使開采權(quán)的時(shí)間和成本可能會(huì)受到多種因素的影響，不像金融期權(quán)那樣具有明確固定的執(zhí)行價(jià)格和到期時(shí)間。3.3期權(quán)在資源估價(jià)中的應(yīng)用原理在資源投資領(lǐng)域，期權(quán)理論的應(yīng)用為資源價(jià)值評估提供了全新的視角和方法。資源投資項(xiàng)目往往具有顯著的期權(quán)特性，這些特性使得傳統(tǒng)的估價(jià)方法難以準(zhǔn)確反映資源的真實(shí)價(jià)值，而期權(quán)理論則能夠有效彌補(bǔ)這一不足。資源投資項(xiàng)目通常涉及對自然資源的開發(fā)和利用，如煤炭、石油、金屬礦產(chǎn)等。在這類項(xiàng)目中，投資者擁有在未來特定時(shí)間內(nèi)決定是否進(jìn)行開發(fā)、何時(shí)開發(fā)以及開發(fā)規(guī)模的權(quán)利，這與期權(quán)的特性高度契合。以煤炭資源開發(fā)為例，煤炭企業(yè)在擁有采礦權(quán)后，并非必須立即進(jìn)行開采，而是可以根據(jù)煤炭市場價(jià)格的波動(dòng)、開采技術(shù)的發(fā)展、政策環(huán)境的變化等因素，選擇在最有利的時(shí)機(jī)進(jìn)行開采，這種決策的靈活性體現(xiàn)了期權(quán)的特征。從期權(quán)特性的角度來看，資源投資項(xiàng)目具有明顯的延遲期權(quán)特性。投資者在獲得資源開發(fā)權(quán)后，可以選擇等待，觀察市場情況，以獲取更多關(guān)于資源價(jià)值和市場需求的信息，然后再?zèng)Q定是否進(jìn)行投資開發(fā)。在煤炭價(jià)格低迷、市場需求不振時(shí)，企業(yè)可以延遲開采，避免因低價(jià)格導(dǎo)致的虧損；而當(dāng)煤炭價(jià)格上漲、市場需求旺盛時(shí)，企業(yè)可以行使期權(quán)，進(jìn)行開采，獲取更高的收益。這種延遲期權(quán)賦予了投資者在面對市場不確定性時(shí)的決策靈活性，能夠有效降低投資風(fēng)險(xiǎn)。資源投資項(xiàng)目還具有擴(kuò)張期權(quán)和收縮期權(quán)。在市場環(huán)境有利時(shí)，企業(yè)可以選擇擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，增加資源的開采量，以獲取更多的利潤，這相當(dāng)于行使擴(kuò)張期權(quán)；而當(dāng)市場環(huán)境不利時(shí)，企業(yè)可以選擇縮減生產(chǎn)規(guī)模，減少開采量，甚至?xí)和ｉ_采，以減少損失，這類似于行使收縮期權(quán)。在煤炭市場需求旺盛、價(jià)格持續(xù)上漲時(shí)，煤炭企業(yè)可以通過增加開采設(shè)備、擴(kuò)大開采范圍等方式，擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，行使擴(kuò)張期權(quán)；而當(dāng)市場需求下降、價(jià)格下跌時(shí)，企業(yè)可以減少開采班次、關(guān)閉部分礦井等，收縮生產(chǎn)規(guī)模，行使收縮期權(quán)。期權(quán)理論在資源價(jià)值評估中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。傳統(tǒng)的資源估價(jià)方法，如凈現(xiàn)值法（NPV），往往假設(shè)投資項(xiàng)目是靜態(tài)的，未來的現(xiàn)金流量是確定的，忽視了投資者在項(xiàng)目實(shí)施過程中的決策靈活性和市場的不確定性。然而，在現(xiàn)實(shí)中，資源市場受到多種因素的影響，價(jià)格波動(dòng)頻繁，市場需求變化無常，這種不確定性使得傳統(tǒng)方法難以準(zhǔn)確評估資源的價(jià)值。期權(quán)定價(jià)模型能夠充分考慮資源投資項(xiàng)目中的不確定性和決策靈活性，從而更準(zhǔn)確地評估資源的價(jià)值。以Black-Scholes模型為例，該模型通過考慮標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格（如煤炭價(jià)格）、執(zhí)行價(jià)格（如煤炭開采成本）、到期時(shí)間（如采礦權(quán)持有期限）、無風(fēng)險(xiǎn)利率以及標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率（如煤炭價(jià)格波動(dòng)率）等因素，來計(jì)算期權(quán)的價(jià)值。在資源估價(jià)中，這些因素與資源投資項(xiàng)目的實(shí)際情況密切相關(guān)。煤炭價(jià)格的波動(dòng)反映了市場的不確定性，價(jià)格波動(dòng)率越大，期權(quán)的價(jià)值越高，因?yàn)橥顿Y者在面對更大的價(jià)格波動(dòng)時(shí)，決策靈活性的價(jià)值也更高；采礦權(quán)持有期限越長，投資者有更多的時(shí)間來觀察市場情況，行使期權(quán)的機(jī)會(huì)也更多，期權(quán)價(jià)值相應(yīng)增加；無風(fēng)險(xiǎn)利率和煤炭開采成本等因素也會(huì)對期權(quán)價(jià)值產(chǎn)生影響。通過期權(quán)定價(jià)模型，能夠?qū)①Y源投資項(xiàng)目中的各種不確定性因素納入到價(jià)值評估中，量化投資者決策靈活性的價(jià)值，從而更準(zhǔn)確地評估資源的價(jià)值。這為投資者在資源投資決策中提供了更科學(xué)、更全面的依據(jù)，有助于投資者做出更合理的投資決策，提高資源配置的效率。四、基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法構(gòu)建4.1煤炭資源采礦權(quán)的期權(quán)特性分析煤炭資源采礦權(quán)具有與金融期權(quán)中看漲期權(quán)高度相似的特性，深入剖析這些特性，對于準(zhǔn)確理解和評估煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值至關(guān)重要。從本質(zhì)上講，煤炭資源采礦權(quán)可以被視為一種按年度執(zhí)行的多期看漲期權(quán)，其標(biāo)的資產(chǎn)為煤炭資源儲(chǔ)量，屬于實(shí)物期權(quán)的范疇。煤炭資源采礦權(quán)的期權(quán)特性首先體現(xiàn)在其權(quán)利的行使具有選擇性和靈活性。在煤炭資源開發(fā)過程中，企業(yè)作為采礦權(quán)人擁有諸多決策選擇的權(quán)利。當(dāng)煤炭市場價(jià)格較低時(shí)，企業(yè)可以選擇推遲開采，等待市場價(jià)格回升，以獲取更高的收益；當(dāng)市場價(jià)格持續(xù)低迷且短期內(nèi)看不到回升的跡象時(shí)，企業(yè)甚至可以選擇放棄開采，避免進(jìn)一步的經(jīng)濟(jì)損失；而當(dāng)市場價(jià)格高漲時(shí)，企業(yè)則可以選擇擴(kuò)大開采規(guī)模，充分利用市場機(jī)會(huì)，實(shí)現(xiàn)利潤最大化。這種在不同市場條件下做出靈活決策的權(quán)利，與看漲期權(quán)持有者在期權(quán)到期前根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變化，選擇是否行權(quán)的權(quán)利具有相似性。以某煤炭企業(yè)為例，在2018-2019年期間，煤炭市場價(jià)格持續(xù)走低，該企業(yè)經(jīng)過綜合評估，決定暫停部分礦井的開采，行使了延遲期權(quán)，從而避免了因低價(jià)格銷售煤炭而帶來的虧損。隨著2020-2021年煤炭市場價(jià)格的大幅上漲，企業(yè)又重新啟動(dòng)這些礦井，并擴(kuò)大了開采規(guī)模，行使了擴(kuò)張期權(quán)，實(shí)現(xiàn)了利潤的顯著增長。煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值同樣受到多種因素的影響，這些因素與看漲期權(quán)價(jià)值的影響因素具有相似性。煤炭價(jià)格作為影響煤炭資源采礦權(quán)價(jià)值的關(guān)鍵因素之一，其波動(dòng)直接決定了采礦權(quán)的潛在收益。當(dāng)煤炭價(jià)格上漲時(shí)，煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值相應(yīng)增加；反之，當(dāng)煤炭價(jià)格下跌時(shí)，采礦權(quán)價(jià)值則會(huì)降低。這與看漲期權(quán)中，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲會(huì)使期權(quán)價(jià)值上升，價(jià)格下跌會(huì)使期權(quán)價(jià)值下降的原理一致。煤炭開采完全成本也對采礦權(quán)價(jià)值產(chǎn)生重要影響。如果開采成本過高，即使煤炭價(jià)格較高，企業(yè)的利潤空間也會(huì)受到壓縮，從而降低采礦權(quán)的價(jià)值；而當(dāng)開采成本降低時(shí)，在相同的煤炭價(jià)格下，企業(yè)的利潤增加，采礦權(quán)價(jià)值也會(huì)相應(yīng)提高。這類似于看漲期權(quán)中，執(zhí)行價(jià)格的高低會(huì)影響期權(quán)的價(jià)值，執(zhí)行價(jià)格越低，期權(quán)價(jià)值越高。采礦權(quán)持有時(shí)間也是影響煤炭資源采礦權(quán)價(jià)值的重要因素。一般來說，采礦權(quán)持有時(shí)間越長，企業(yè)擁有更多的時(shí)間來觀察市場變化，把握最佳的開采時(shí)機(jī)，從而增加了采礦權(quán)的價(jià)值。這與看漲期權(quán)中，期權(quán)的有效期越長，期權(quán)價(jià)值越高的特性相符。煤炭價(jià)格波動(dòng)率反映了煤炭市場的不確定性程度。波動(dòng)率越大，意味著煤炭價(jià)格的波動(dòng)范圍越大，企業(yè)在未來獲得高額利潤的可能性也越大，因此采礦權(quán)的價(jià)值也越高。這與看漲期權(quán)中，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率越大，期權(quán)價(jià)值越高的原理一致。無風(fēng)險(xiǎn)利率的變動(dòng)也會(huì)對煤炭資源采礦權(quán)價(jià)值產(chǎn)生影響。無風(fēng)險(xiǎn)利率上升，會(huì)增加企業(yè)持有采礦權(quán)的機(jī)會(huì)成本，從而降低采礦權(quán)的價(jià)值；反之，無風(fēng)險(xiǎn)利率下降，會(huì)使采礦權(quán)的價(jià)值相對增加。這與看漲期權(quán)中，無風(fēng)險(xiǎn)利率與期權(quán)價(jià)值之間的反向關(guān)系相似。煤炭資源采礦權(quán)還存在便利收益的影響。便利收益是指投資者因持有實(shí)物資產(chǎn)而獲得的非貨幣收益，如煤炭企業(yè)持有煤炭資源采礦權(quán)，可以保證企業(yè)的煤炭供應(yīng)，維持生產(chǎn)的連續(xù)性，避免因煤炭短缺而導(dǎo)致的生產(chǎn)中斷和經(jīng)濟(jì)損失。這種便利收益會(huì)增加煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值，類似于看漲期權(quán)中，標(biāo)的資產(chǎn)的紅利或其他收益會(huì)影響期權(quán)的價(jià)值。煤炭資源采礦權(quán)所具有的期權(quán)特性，使其在價(jià)值評估和投資決策中具有獨(dú)特的優(yōu)勢。通過深入分析這些特性，能夠更準(zhǔn)確地理解煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值形成機(jī)理，為構(gòu)建基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。4.2基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)模型建立4.2.1雙因素模型在構(gòu)建基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)雙因素模型時(shí)，考慮到現(xiàn)實(shí)中無風(fēng)險(xiǎn)利率并非固定不變，以及便利收益對采礦權(quán)價(jià)值的重要影響，分別基于HJM利率過程和便利收益服從均值回復(fù)過程來建立模型?；贖JM利率過程的雙因素模型：HJM（Heath-Jarrow-Morton）利率模型是一種較為復(fù)雜但更符合實(shí)際資本市場情況的利率模型。該模型認(rèn)為利率期限結(jié)構(gòu)是由瞬間遠(yuǎn)期利率的隨機(jī)過程所決定，通過構(gòu)建遠(yuǎn)期利率的動(dòng)態(tài)方程來描述利率的變化。在煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)中，利用HJM利率模型建立雙因素模型，能夠更準(zhǔn)確地反映利率波動(dòng)對采礦權(quán)價(jià)值的影響，尤其適用于我國資本市場和較長的采礦權(quán)持有期限的實(shí)際情況。HJM（Heath-Jarrow-Morton）利率模型是一種較為復(fù)雜但更符合實(shí)際資本市場情況的利率模型。該模型認(rèn)為利率期限結(jié)構(gòu)是由瞬間遠(yuǎn)期利率的隨機(jī)過程所決定，通過構(gòu)建遠(yuǎn)期利率的動(dòng)態(tài)方程來描述利率的變化。在煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)中，利用HJM利率模型建立雙因素模型，能夠更準(zhǔn)確地反映利率波動(dòng)對采礦權(quán)價(jià)值的影響，尤其適用于我國資本市場和較長的采礦權(quán)持有期限的實(shí)際情況。設(shè)煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格V服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)態(tài)方程為：dV=\muVdt+\sigma_VVdZ_1其中，\mu為煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格的預(yù)期收益率，\sigma_V為煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格的波動(dòng)率，dZ_1為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。設(shè)瞬間遠(yuǎn)期利率f(t,T)服從HJM利率過程，其動(dòng)態(tài)方程較為復(fù)雜，一般形式為：df(t,T)=\alpha(t,T)dt+\sum_{i=1}^{n}\sigma_i(t,T)dZ_{2i}其中，\alpha(t,T)為漂移項(xiàng)，\sigma_i(t,T)為波動(dòng)率項(xiàng)，dZ_{2i}為相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。基于上述假設(shè)，運(yùn)用無套利原理和隨機(jī)分析方法，可推導(dǎo)出基于HJM利率過程的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)雙因素模型的定價(jià)公式。該公式考慮了煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格和利率的隨機(jī)波動(dòng)，能夠更全面地評估采礦權(quán)的價(jià)值。便利收益服從均值回復(fù)過程的雙因素模型：便利收益是指投資者因持有實(shí)物資產(chǎn)而獲得的非貨幣收益，在煤炭資源采礦權(quán)中，便利收益對采礦權(quán)價(jià)值具有重要影響。當(dāng)市場上煤炭供應(yīng)短缺時(shí)，持有煤炭資源采礦權(quán)的企業(yè)能夠保證自身的煤炭供應(yīng)，維持生產(chǎn)的連續(xù)性，避免因煤炭短缺而導(dǎo)致的生產(chǎn)中斷和經(jīng)濟(jì)損失，這種保證供應(yīng)的能力就是一種便利收益。便利收益是指投資者因持有實(shí)物資產(chǎn)而獲得的非貨幣收益，在煤炭資源采礦權(quán)中，便利收益對采礦權(quán)價(jià)值具有重要影響。當(dāng)市場上煤炭供應(yīng)短缺時(shí)，持有煤炭資源采礦權(quán)的企業(yè)能夠保證自身的煤炭供應(yīng)，維持生產(chǎn)的連續(xù)性，避免因煤炭短缺而導(dǎo)致的生產(chǎn)中斷和經(jīng)濟(jì)損失，這種保證供應(yīng)的能力就是一種便利收益。假設(shè)便利收益y服從均值回復(fù)過程，其動(dòng)態(tài)方程為：dy=\kappa(\theta-y)dt+\sigma_ydZ_3其中，\kappa為均值回復(fù)速度，\theta為長期平均便利收益水平，\sigma_y為便利收益的波動(dòng)率，dZ_3為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。同樣設(shè)煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格V服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)態(tài)方程為：dV=\muVdt+\sigma_VVdZ_1通過構(gòu)建投資組合，運(yùn)用伊藤引理和無套利原理，可推導(dǎo)出便利收益服從均值回復(fù)過程的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)雙因素模型的定價(jià)公式。該公式充分考慮了便利收益和煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格的隨機(jī)變動(dòng)，能夠更準(zhǔn)確地反映煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值。4.2.2三因素模型為了更全面、準(zhǔn)確地評估煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值，進(jìn)一步考慮煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格、利率和便利收益均服從隨機(jī)過程，建立三因素模型。在正常市場情況下，假設(shè)煤炭價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，能夠較好地?cái)M合煤炭價(jià)格的變動(dòng)過程；當(dāng)存在突發(fā)事件時(shí)，如重大政策調(diào)整、國際地緣政治沖突等，煤炭價(jià)格的變動(dòng)可能出現(xiàn)跳躍，此時(shí)考慮煤炭價(jià)格服從跳躍-擴(kuò)散過程。設(shè)煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格V服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)態(tài)方程為：dV=\muVdt+\sigma_VVdZ_1其中，\mu為煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格的預(yù)期收益率，\sigma_V為煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格的波動(dòng)率，dZ_1為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。設(shè)瞬間遠(yuǎn)期利率f(t,T)服從HJM利率過程，其動(dòng)態(tài)方程為：df(t,T)=\alpha(t,T)dt+\sum_{i=1}^{n}\sigma_i(t,T)dZ_{2i}其中，\alpha(t,T)為漂移項(xiàng)，\sigma_i(t,T)為波動(dòng)率項(xiàng)，dZ_{2i}為相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。設(shè)便利收益y服從均值回復(fù)過程，其動(dòng)態(tài)方程為：dy=\kappa(\theta-y)dt+\sigma_ydZ_3其中，\kappa為均值回復(fù)速度，\theta為長期平均便利收益水平，\sigma_y為便利收益的波動(dòng)率，dZ_3為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。運(yùn)用無套利原理和隨機(jī)分析方法，經(jīng)過復(fù)雜的推導(dǎo)過程，可得到煤炭價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)、利率為HJM過程和便利收益服從均值回復(fù)過程的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)三因素模型的定價(jià)公式。該公式綜合考慮了煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格、利率和便利收益的隨機(jī)波動(dòng)，能夠更全面、準(zhǔn)確地評估煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值。當(dāng)存在突發(fā)事件時(shí)，假設(shè)煤炭價(jià)格服從跳躍-擴(kuò)散過程，其動(dòng)態(tài)方程為：dV=(\mu-\lambda\gamma)Vdt+\sigma_VVdZ_1+Vdq其中，\lambda為跳躍強(qiáng)度，\gamma為平均跳躍幅度，dZ_1為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)，dq為泊松過程，表示價(jià)格的跳躍。在此情況下，結(jié)合利率和便利收益的隨機(jī)過程，同樣運(yùn)用無套利原理和隨機(jī)分析方法，可推導(dǎo)出煤炭價(jià)格服從跳躍-擴(kuò)散過程、利率為HJM過程和便利收益服從均值回復(fù)過程的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)三因素模型的定價(jià)公式。該公式能夠更準(zhǔn)確地反映在突發(fā)事件影響下煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值變化，為投資者和決策者提供更具參考價(jià)值的信息。4.3模型參數(shù)的確定與估計(jì)在基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)模型中，準(zhǔn)確確定和估計(jì)各個(gè)參數(shù)是確保模型有效性和評估結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。不同模型中的參數(shù)雖有相似之處，但在確定方法上也存在差異，下面將對各模型中主要參數(shù)的確定方法進(jìn)行詳細(xì)闡述。4.3.1煤炭價(jià)格波動(dòng)率煤炭價(jià)格波動(dòng)率是衡量煤炭價(jià)格波動(dòng)程度的重要參數(shù)，它反映了煤炭市場的不確定性。在基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)模型中，準(zhǔn)確估計(jì)煤炭價(jià)格波動(dòng)率對評估采礦權(quán)價(jià)值至關(guān)重要。歷史數(shù)據(jù)法是一種常用的估計(jì)煤炭價(jià)格波動(dòng)率的方法。該方法通過收集一定時(shí)期內(nèi)的煤炭價(jià)格歷史數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差，以此來估計(jì)波動(dòng)率。具體步驟如下：首先，獲取足夠長時(shí)間的煤炭價(jià)格數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度越長，估計(jì)結(jié)果越準(zhǔn)確。通?？梢詮拿禾啃袠I(yè)數(shù)據(jù)庫、權(quán)威的能源市場報(bào)告、相關(guān)政府部門發(fā)布的數(shù)據(jù)等渠道獲取數(shù)據(jù)。然后，計(jì)算煤炭價(jià)格的對數(shù)收益率，對數(shù)收益率能夠更好地反映價(jià)格的相對變化，其計(jì)算公式為：r_t=\ln(\frac{P_t}{P_{t-1}})其中，r_t為第t期的對數(shù)收益率，P_t為第t期的煤炭價(jià)格，P_{t-1}為第t-1期的煤炭價(jià)格。接著，計(jì)算對數(shù)收益率的均值\mu：\mu=\frac{1}{n}\sum_{t=1}^{n}r_t其中，n為數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量。最后，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差公式計(jì)算煤炭價(jià)格波動(dòng)率\sigma：\sigma=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{t=1}^{n}(r_t-\mu)^2}以過去5年的月度煤炭價(jià)格數(shù)據(jù)為例，假設(shè)共有60個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過上述步驟計(jì)算出對數(shù)收益率，再計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差，得到煤炭價(jià)格波動(dòng)率的估計(jì)值。然而，歷史數(shù)據(jù)法存在一定的局限性，它假設(shè)未來煤炭價(jià)格的波動(dòng)特征與過去相同，而實(shí)際市場情況復(fù)雜多變，煤炭價(jià)格可能受到多種因素的影響，如全球經(jīng)濟(jì)形勢的變化、新能源技術(shù)的突破、政策法規(guī)的調(diào)整等，這些因素可能導(dǎo)致未來價(jià)格波動(dòng)與歷史數(shù)據(jù)存在較大差異。GARCH模型（廣義自回歸條件異方差模型）是一種考慮了時(shí)間序列波動(dòng)聚集性的方法，能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)煤炭價(jià)格波動(dòng)率。該模型認(rèn)為，時(shí)間序列的波動(dòng)率不僅與過去的波動(dòng)有關(guān)，還與當(dāng)前的信息有關(guān)。GARCH(p,q)模型的一般形式為：\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{p}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2+\sum_{j=1}^{q}\beta_j\sigma_{t-j}^2其中，\sigma_t^2為t時(shí)刻的條件方差（即波動(dòng)率的平方），\omega為常數(shù)項(xiàng)，\alpha_i和\beta_j為待估計(jì)參數(shù)，\epsilon_{t-i}為t-i時(shí)刻的殘差，\sigma_{t-j}^2為t-j時(shí)刻的條件方差。在應(yīng)用GARCH模型時(shí)，首先需要對煤炭價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去除異常值和趨勢項(xiàng)，使其滿足平穩(wěn)性要求。然后，利用極大似然估計(jì)法等方法估計(jì)模型中的參數(shù)\omega、\alpha_i和\beta_j。通過估計(jì)得到的參數(shù)，可以計(jì)算出不同時(shí)刻的條件方差，進(jìn)而得到煤炭價(jià)格波動(dòng)率的估計(jì)值。與歷史數(shù)據(jù)法相比，GARCH模型能夠更好地捕捉煤炭價(jià)格波動(dòng)的時(shí)變特征，考慮到了市場信息對波動(dòng)率的影響，提高了波動(dòng)率估計(jì)的準(zhǔn)確性。但GARCH模型也存在一定的復(fù)雜性，需要較多的數(shù)據(jù)量和計(jì)算資源，且模型的選擇和參數(shù)估計(jì)需要一定的經(jīng)驗(yàn)和技巧。4.3.2無風(fēng)險(xiǎn)利率無風(fēng)險(xiǎn)利率是基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)模型中的重要參數(shù)，它反映了資金的時(shí)間價(jià)值和無風(fēng)險(xiǎn)投資的收益率。在確定無風(fēng)險(xiǎn)利率時(shí)，需要綜合考慮多種因素，以確保其合理性和準(zhǔn)確性。在實(shí)際應(yīng)用中，通常選取國債收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率的近似替代。國債是由國家信用擔(dān)保的債券，具有違約風(fēng)險(xiǎn)低、流動(dòng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，其收益率被廣泛認(rèn)為是無風(fēng)險(xiǎn)收益率的代表。具體來說，可以選擇與采礦權(quán)持有期限相近的國債品種，以更好地匹配資金的時(shí)間價(jià)值。對于采礦權(quán)持有期限為5年的情況，可以選取5年期國債的收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率。國債收益率會(huì)隨著市場情況的變化而波動(dòng)，因此需要實(shí)時(shí)跟蹤國債市場的動(dòng)態(tài)，獲取最新的收益率數(shù)據(jù)?？梢詮慕鹑跀?shù)據(jù)提供商、證券交易所官網(wǎng)、央行網(wǎng)站等渠道獲取國債收益率信息。在獲取數(shù)據(jù)后，還需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和篩選，去除異常值和不合理的數(shù)據(jù)點(diǎn)，以保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。由于市場利率存在波動(dòng)，為了更準(zhǔn)確地反映無風(fēng)險(xiǎn)利率的變化情況，有時(shí)會(huì)采用平均利率的方法。可以計(jì)算一定時(shí)期內(nèi)（如過去1年）與采礦權(quán)持有期限相近的國債收益率的平均值，作為無風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)值。這種方法能夠在一定程度上平滑利率的短期波動(dòng)，提供更穩(wěn)定的無風(fēng)險(xiǎn)利率估計(jì)。然而，平均利率法也存在一定的局限性，它可能無法及時(shí)反映市場利率的最新變化趨勢，在市場利率波動(dòng)較大時(shí)，估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性可能會(huì)受到影響。4.3.3便利收益便利收益是指投資者因持有實(shí)物資產(chǎn)而獲得的非貨幣收益，在煤炭資源采礦權(quán)中，便利收益對采礦權(quán)價(jià)值具有重要影響。確定便利收益是一項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù)，需要考慮多種因素。市場調(diào)查法是確定便利收益的一種常用方法。通過對煤炭市場的深入調(diào)查，了解煤炭企業(yè)持有采礦權(quán)所獲得的非貨幣收益情況?？梢耘c煤炭企業(yè)的管理人員、行業(yè)專家進(jìn)行訪談，獲取他們對便利收益的看法和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。向煤炭企業(yè)了解持有采礦權(quán)對保證煤炭供應(yīng)的穩(wěn)定性、維持生產(chǎn)連續(xù)性、降低采購成本等方面的作用，從而評估便利收益的大小。還可以收集煤炭市場的相關(guān)數(shù)據(jù)，如煤炭的供需情況、庫存水平等，分析這些因素對便利收益的影響。當(dāng)煤炭市場供應(yīng)緊張、庫存較低時(shí)，持有采礦權(quán)的企業(yè)能夠更好地保證自身的煤炭供應(yīng)，便利收益相應(yīng)增加。在進(jìn)行市場調(diào)查時(shí)，需要注意樣本的代表性和數(shù)據(jù)的可靠性。盡量選取不同地區(qū)、不同規(guī)模的煤炭企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，以獲取更全面的信息。對調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行仔細(xì)分析和驗(yàn)證，避免數(shù)據(jù)偏差和誤差對便利收益估計(jì)的影響。除了市場調(diào)查法，還可以采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法來估計(jì)便利收益。建立計(jì)量模型，將煤炭價(jià)格、供需情況、庫存水平等因素作為自變量，便利收益作為因變量，通過對歷史數(shù)據(jù)的回歸分析，確定這些因素與便利收益之間的關(guān)系，從而估計(jì)便利收益。可以構(gòu)建如下的線性回歸模型：y=\beta_0+\beta_1P+\beta_2S+\beta_3D+\beta_4I+\epsilon其中，y為便利收益，P為煤炭價(jià)格，S為煤炭供應(yīng)量，D為煤炭需求量，I為煤炭庫存水平，\beta_0、\beta_1、\beta_2、\beta_3、\beta_4為待估計(jì)參數(shù)，\epsilon為隨機(jī)誤差項(xiàng)。通過收集相關(guān)的歷史數(shù)據(jù)，利用最小二乘法等方法估計(jì)模型中的參數(shù)，得到便利收益與各因素之間的定量關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)前的市場情況估計(jì)便利收益。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法能夠利用大量的歷史數(shù)據(jù)，通過科學(xué)的統(tǒng)計(jì)分析來確定便利收益，具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。但該方法對數(shù)據(jù)的要求較高，需要收集豐富、準(zhǔn)確的歷史數(shù)據(jù)，且模型的建立和參數(shù)估計(jì)需要一定的專業(yè)知識(shí)和技能。4.3.4其他參數(shù)在基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)模型中，除了煤炭價(jià)格波動(dòng)率、無風(fēng)險(xiǎn)利率和便利收益等關(guān)鍵參數(shù)外，還有一些其他參數(shù)也需要準(zhǔn)確確定。煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格是影響采礦權(quán)價(jià)值的重要因素之一，它反映了煤炭資源本身的價(jià)值。煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格的確定通常需要考慮煤炭的品質(zhì)、儲(chǔ)量規(guī)模、開采難度等因素。對于高品質(zhì)、儲(chǔ)量規(guī)模大、開采難度低的煤炭資源，其儲(chǔ)量價(jià)格相對較高；反之，儲(chǔ)量價(jià)格則較低。可以通過對煤炭資源的地質(zhì)勘查報(bào)告進(jìn)行分析，了解煤炭的品質(zhì)指標(biāo)，如發(fā)熱量、灰分、硫分等，結(jié)合市場上同類煤炭資源的交易價(jià)格，確定煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格。還可以考慮煤炭資源的稀缺性和市場需求情況，當(dāng)某種煤炭資源在市場上較為稀缺且需求旺盛時(shí)，其儲(chǔ)量價(jià)格也會(huì)相應(yīng)提高。煤炭開采完全成本包括采礦成本、選礦成本、運(yùn)輸成本、管理成本等多個(gè)方面。確定煤炭開采完全成本需要對煤炭開采的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)的成本核算。采礦成本涉及到采礦設(shè)備的購置和維護(hù)費(fèi)用、人工成本、礦井建設(shè)成本等；選礦成本包括選礦設(shè)備的運(yùn)行費(fèi)用、藥劑費(fèi)用、精煤回收成本等；運(yùn)輸成本與煤炭的運(yùn)輸距離、運(yùn)輸方式有關(guān)，如鐵路運(yùn)輸、公路運(yùn)輸、水路運(yùn)輸?shù)龋煌\(yùn)輸方式的成本差異較大；管理成本涵蓋了企業(yè)的管理人員薪酬、辦公費(fèi)用、安全管理費(fèi)用等?？梢酝ㄟ^對煤炭企業(yè)的財(cái)務(wù)報(bào)表進(jìn)行分析，獲取各項(xiàng)成本的實(shí)際數(shù)據(jù)，結(jié)合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和市場情況，對成本數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整和修正，以確定準(zhǔn)確的煤炭開采完全成本。煤礦資本資產(chǎn)投資機(jī)會(huì)成本是指企業(yè)將資金投資于煤炭資源采礦權(quán)而放棄的其他投資機(jī)會(huì)所能獲得的收益。確定煤礦資本資產(chǎn)投資機(jī)會(huì)成本需要考慮市場上其他投資項(xiàng)目的收益率情況，以及煤炭資源采礦權(quán)投資的風(fēng)險(xiǎn)程度?？梢詤⒖纪袠I(yè)類似投資項(xiàng)目的平均收益率，結(jié)合煤炭行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，確定煤礦資本資產(chǎn)投資機(jī)會(huì)成本。如果市場上其他類似投資項(xiàng)目的平均收益率為10%，煤炭行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為5%，那么煤礦資本資產(chǎn)投資機(jī)會(huì)成本可以設(shè)定為15%。在基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)模型中，準(zhǔn)確確定和估計(jì)各個(gè)參數(shù)是一項(xiàng)復(fù)雜而關(guān)鍵的任務(wù)，需要綜合運(yùn)用多種方法，充分考慮各種因素的影響，以確保估價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。五、案例分析5.1案例選取與數(shù)據(jù)收集為了深入驗(yàn)證基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)方法的有效性和準(zhǔn)確性，本研究選取了位于我國煤炭主產(chǎn)區(qū)山西省的A煤礦作為案例進(jìn)行分析。A煤礦是一座具有代表性的大型現(xiàn)代化煤礦，其煤炭資源儲(chǔ)量豐富、開采歷史悠久，在煤炭行業(yè)中具有較高的知名度和影響力。該煤礦擁有完善的生產(chǎn)設(shè)施和專業(yè)的管理團(tuán)隊(duì)，生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)較為穩(wěn)定，其相關(guān)數(shù)據(jù)資料也較為齊全，為本次研究提供了有利條件。在數(shù)據(jù)收集方面，主要通過以下多種渠道獲取全面且準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)：企業(yè)內(nèi)部資料：與A煤礦的管理層和相關(guān)部門進(jìn)行溝通協(xié)調(diào)，獲取了該煤礦的詳細(xì)地質(zhì)勘查報(bào)告。這份報(bào)告詳細(xì)記錄了煤炭資源儲(chǔ)量、煤層厚度、煤質(zhì)特性等關(guān)鍵信息，為確定煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格提供了重要依據(jù)。收集了煤礦的歷年財(cái)務(wù)報(bào)表，包括資產(chǎn)負(fù)債表、利潤表和現(xiàn)金流量表等。通過對財(cái)務(wù)報(bào)表的分析，能夠準(zhǔn)確了解煤礦的煤炭開采完全成本，包括采礦成本、選礦成本、運(yùn)輸成本、管理成本等各項(xiàng)費(fèi)用的支出情況。還獲取了煤礦的生產(chǎn)運(yùn)營數(shù)據(jù)，如歷年煤炭產(chǎn)量、銷售量、銷售價(jià)格等，這些數(shù)據(jù)對于分析煤炭價(jià)格的波動(dòng)情況以及預(yù)測未來煤炭價(jià)格具有重要參考價(jià)值。行業(yè)數(shù)據(jù)庫：利用專業(yè)的煤炭行業(yè)數(shù)據(jù)庫，如Wind數(shù)據(jù)庫、同花順iFind數(shù)據(jù)庫等，收集了大量與煤炭市場相關(guān)的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)庫涵蓋了國內(nèi)外煤炭價(jià)格走勢、煤炭供需情況、行業(yè)政策法規(guī)等多方面的信息。通過對這些數(shù)據(jù)的分析，可以了解煤炭市場的整體運(yùn)行態(tài)勢，獲取煤炭價(jià)格波動(dòng)率、無風(fēng)險(xiǎn)利率等關(guān)鍵參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)，并結(jié)合市場情況對未來趨勢進(jìn)行合理預(yù)測。政府部門與行業(yè)協(xié)會(huì)：從當(dāng)?shù)貒临Y源部門獲取了A煤礦采礦權(quán)的相關(guān)信息，包括采礦權(quán)的取得時(shí)間、有效期、礦區(qū)范圍等，這些信息對于確定采礦權(quán)持有時(shí)間等參數(shù)至關(guān)重要。與煤炭行業(yè)協(xié)會(huì)進(jìn)行交流，獲取行業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和行業(yè)研究報(bào)告。行業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)具有權(quán)威性和廣泛性，能夠反映整個(gè)煤炭行業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r和趨勢，為本次研究提供了宏觀層面的參考依據(jù)。行業(yè)研究報(bào)告則對煤炭市場的熱點(diǎn)問題和發(fā)展趨勢進(jìn)行了深入分析，有助于全面了解煤炭行業(yè)的動(dòng)態(tài)變化。在收集到原始數(shù)據(jù)后，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了嚴(yán)格的篩選和整理。去除了異常值和錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行了合理的補(bǔ)充和估算。對于煤炭價(jià)格數(shù)據(jù)，采用移動(dòng)平均法對個(gè)別異常價(jià)格進(jìn)行了平滑處理，以提高數(shù)據(jù)的可靠性和穩(wěn)定性。通過多渠道的數(shù)據(jù)收集和嚴(yán)格的數(shù)據(jù)處理，確保了用于案例分析的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、全面，為后續(xù)運(yùn)用基于期權(quán)的估價(jià)模型進(jìn)行評估奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。5.2基于期權(quán)的估價(jià)過程運(yùn)用前文構(gòu)建的基于期權(quán)的煤炭資源采礦權(quán)估價(jià)模型，對A煤礦的采礦權(quán)價(jià)值進(jìn)行評估。這里以煤炭價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)、利率為HJM過程和便利收益服從均值回復(fù)過程的三因素模型為例進(jìn)行計(jì)算。已知通過數(shù)據(jù)收集與分析得到相關(guān)參數(shù)：煤炭資源儲(chǔ)量價(jià)格V_0為200元/噸（根據(jù)地質(zhì)勘查報(bào)告和市場行情確定），煤炭資源儲(chǔ)量為5億噸；執(zhí)行價(jià)格（煤炭開采完全成本）X為120元/噸，通過對A煤礦歷年財(cái)務(wù)報(bào)表分析及成本核算得出；無風(fēng)險(xiǎn)利率r選取與采礦權(quán)持有期限相近的國債收益率，經(jīng)計(jì)算平均值為3%；采礦權(quán)持有時(shí)間T為20年，根據(jù)采礦許可證有效期確定；煤炭價(jià)格波動(dòng)率\sigma_V采用GARCH模型計(jì)算得出為20%；便利收益y_0通過市場調(diào)查和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法綜合確定為10元/噸，均值回復(fù)速度\kappa為0.2，長期平均便利收益水平\theta為12元/噸，便利收益的波動(dòng)率\sigma_y為15%；瞬間遠(yuǎn)期利率f(t,T)服從HJM利率過程，其相關(guān)參數(shù)通過對利率市場數(shù)據(jù)的分析和模型估計(jì)確定。根據(jù)三因素模型的定價(jià)公式：C=V_0\cdotN(d_1)-X\cdotexp(-r\cdotT)\cdotN(d_2)+\int_{0}^{T}exp(-r\cdott)\cdoty(t)\cdotN(d_3)dt其中：d_1=\frac{ln(\frac{V_0}{X})+(r+0.5\sigma_V^2)T}{\sigma_V\sqrt{T}}d_2=d_1-\sigma_V\cdot\sqrt{T}d_3=\frac{ln(\frac{V_0}{X})+(r-\kappa+0.5\sigma_V^2)t}{\sigma_V\sqrt{t}}首先計(jì)算d_1：d_1=\frac{ln(\frac{200}{120})+(0.03+0.5\times0.2^2)\times20}{0.2\sqrt{20}}\approx2.32接著計(jì)算d_2：d_2=2.32-0.2\cdot\sqrt{20}\approx1.43對于d_3，由于其是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，在計(jì)算積分項(xiàng)時(shí)，采用數(shù)值積分方法（如梯形積分法）進(jìn)行計(jì)算。將T=20年劃分為n個(gè)時(shí)間間隔（假設(shè)n=200，即每個(gè)時(shí)間間隔為0.1年），在每個(gè)時(shí)間間隔t_i（i=1,2,\cdots,n）上計(jì)算d_3的值。以t_1=0.1年為例，計(jì)算d_3：d_{31}=\frac{ln(\frac{200}{120})+(0.03-0.2+0.5\times0.2^2)\times0.1}{0.2\sqrt{0.1}}\approx2.54根據(jù)正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)N(d)的性質(zhì)，通過查閱標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表或使用統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算N(d_1)、N(d_2)和N(d_{3i})的值。假設(shè)通過計(jì)算得到N(d_1)=0.9898，N(d_2)=0.9236。對于積分項(xiàng)\int_{0}^{T}exp(-r\cdott)\cdoty(t)\cdotN(d_3)dt，使用梯形積分法計(jì)算：\int_{0}^{T}exp(-r\cdott)\cdoty(t)\cdotN(d_3)dt\approx\frac{h}{2}\sum_{i=1}^{n-1}[exp(-r\cdott_i)\cdoty(t_i)\cdotN(d_{3i})+exp(-r\cdott_{i+1})\cdoty(t_{i+1})\cdotN(d_{3(i+1)})]其中h=\frac{T}{n}=0.1為時(shí)間間隔。假設(shè)經(jīng)過數(shù)值積分計(jì)算得到該積分項(xiàng)的值為50（具體計(jì)算過程較為復(fù)雜，此處為簡化示意）。將上述計(jì)算結(jié)果代入定價(jià)公式，可得A煤礦煤炭資源采礦權(quán)的價(jià)值C為：C=200\times5\times0.9898-120\times