第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算七年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·上冊(cè)有理數(shù)的加法運(yùn)算律授課人：XXXX教學(xué)目標(biāo)1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算（重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課引入情境引入

學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算法則后，愛(ài)探索的小明發(fā)現(xiàn)，(－3)＋(－6)與(－6)＋(－3)相等，8＋(－3)與(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的兩個(gè)加數(shù)，交換它們的位置后，和仍然相等呢？同學(xué)們你們認(rèn)為呢？新知探究3﹢-5﹦＿-2-53﹢﹦＿-2

你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！合作探究新知探究3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！新知探究有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變.加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)思考：通過(guò)上面的計(jì)算和對(duì)比你能發(fā)現(xiàn)什么？新知探究解（1）

16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)

(加法交換律)=（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法結(jié)合律)=40+(-57)

(同號(hào)相加法則)=-17.

(異號(hào)相加法則)例1計(jì)算（1）16+(-25)+24+(-32)；

（2）31+（-28）+28+69.（2）31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]（加法交換律和結(jié)合律）=100+0=100.新知探究常用的三個(gè)規(guī)律：1.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；2.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加；3.然后把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.小組討論：你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡(jiǎn)化的？依據(jù)是什么？新知探究（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；（2）例2

計(jì)算解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10.新知探究例3有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克.現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表（單位：克）：這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少？新知探究解法一:這10罐頭的總質(zhì)量為

解法二：把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表（單位：克）：444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（克）.

新知探究這10聽(tīng)罐頭的差值和為

(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克).因此，這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為454×10+10=4540+10=4550(克).新知探究例4某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：km):＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)＝38＋(－37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1千米；新知探究(2)若汽車行駛1km耗油0.6L，求該天耗油多少升?解：(2)該天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)×0.6＝45(L)．答：該天耗油45升.方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．鞏固練習(xí)計(jì)算：（1）23+（－17）+6+（－22）；＝（23+6）+[（－17）+（－22）]＝29－39＝－10.＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]=6－9=－3.（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.課堂小結(jié)有理數(shù)加法的運(yùn)算律交換律結(jié)合律應(yīng)用a+b=_____b+a（a+b）+c=__________a+(b+c)課堂小測(cè)1.計(jì)算：=－2.課堂小測(cè)2.每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示.與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1課堂小測(cè)解：每袋小麥超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)為+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）