七年級小升初數(shù)學期末試卷真題匯編[解析版]一、選擇題1．一個長方體的長、寬、高分別是分米、分米、分米．如果高增加2分米，體積比原來增加（）立方分米．A． B． C． D．2．修路隊修一段路，第一天修了全程的，第二天修了240米，完成了全部修路任務(wù)，第一天修了多少米？正確的算式是（）A．240÷（1-） B．240÷（1-）× C．240÷（1+）3．如果一個三角形的三個內(nèi)角比是3∶1∶2，按角分，這個三角形是（）。A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形4．一個正方形的棱長和一個圓柱體的底面直徑、高均相等，比較它們的體積，結(jié)果是（）A．圓柱體大 B．正方體大 C．一樣大 D．無法判斷5．一個立方體的六個面上分別標上了數(shù)1點、2點、3點、4點、5點、6點，下圖是從三個不同角度觀察到的情況．“3點”這一面相對的面是（）A．2點 B．4點 C．6點或4點6．我們可以用很多種方式表達一個數(shù)，下面表達錯誤的是（）。A． B．C． D．7．底面積相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是4∶1，圓錐的高是6厘米，圓柱的高是（）厘米。A．4 B．8 C．6 D．108．一種商品提價25%，又降價20%，現(xiàn)在的價格（）。A．與原價相同 B．比原價低 C．比原價高9．已知x，y都是自然數(shù)，如果，那么x＋y的結(jié)果是（）。A．3 B．5 C．8 D．13二、填空題10．時＝（________）時（________）分；50克＝（________）千克。11．的分數(shù)單位是（________），再增加（________）個這樣的分數(shù)單位正好是最小的質(zhì)數(shù)。12．a(chǎn)和b都是自然數(shù)，且a＝4b，那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．一個圓的半徑由2厘米增加到5厘米，這個圓面積增加了（________）平方厘米。14．一個等腰三角形中兩個角的度數(shù)比是2∶1，這個三角形的頂角可能是（________）°，也可能是（________）°。15．一個機械零件長7毫米，畫在圖紙上是28厘米，這個圖的比例尺是（________），這個機械的另一個零件畫在同一份圖紙上是36厘米，這個零件的實際長度是（________）毫米。16．一個圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是_____立方分米。17．有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是20，第二組數(shù)的平均數(shù)是12，而這兩組數(shù)的總的平均數(shù)是18，那么，第一組數(shù)的個數(shù)與第二組數(shù)的個數(shù)的比是（________）。18．一輛轎車以每小時行駛80千米的速度從無錫駛往蘇州，行a小時后距蘇州還有40千米，這輛車從無錫到蘇州一共需要行駛（________）千米。按這樣的速度，這輛車還需要行駛（________）小時才能到達蘇州。19．如圖，把一個三角形剪成一個小三角形和一個梯形，且使它們的高相等，小三角形和原三角形的面積比是（________）∶（________）；從一個圓錐頂部切下一個小圓錐，如果小圓錐的高是原來圓錐高的，小圓錐與剩余部分的體積比是（________）∶（________）。三、解答題20．直接寫出得數(shù)。21．計算下列各題，能簡算的要簡算．718－18×44.8×101-48×0.1(+-)÷÷[(+)×]÷7+×22．求x的值。4×1.5＋20%x＝8423．海象的壽命大約是40年，海獅的壽命大約是海象的，海豹的壽命是海獅的，海豹的壽命大約是多少年？24．商場賣一款運動鞋，如果每雙售價250元，那么售價的是進價，售價的就是賺的錢。元旦節(jié)要搞促銷活動，為保證一雙運動鞋賺的錢不少于50元，應(yīng)該怎樣確定折扣？25．甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的，已知丁數(shù)是260，求甲、乙、丙、丁數(shù)的和．26．甲、乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，他們的速度比是4∶3。當甲到達B地時，乙距B地還有20km，此時甲將速度降低10%，返回A地，乙到達B地后也立即返回，這樣當甲到達A地時，乙距A地還有多少千米？27．壓路機的滾筒是圓柱形，寬是2米，滾筒橫截面半徑是0.5米。（1）滾筒轉(zhuǎn)一周可壓路多少平方米？（2）如果壓路機的滾筒每分鐘轉(zhuǎn)10周，那么8分鐘可以行駛多少米？28．一玩具商從批發(fā)行購進兩種大小不同的玩具熊100個，共花了3600元。在零售時，其中70個大號玩具熊以每個54元賣出。（1）如果余下的小號玩具熊以每個15元售出，求玩具商在這次買賣中的盈利率。（2）如果在大號玩具熊賣完后，每個小號玩具熊應(yīng)定價多少元，才能使盈利率達到25%。29．觀察下面點陣中的規(guī)律，回答下面的問題：①方框內(nèi)的點陣包含了（）個點。②照這樣的規(guī)律，第12個點陣中應(yīng)包含多少個點？我是這樣想的：【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【詳解】略2．B解析：B【詳解】略3．B解析：B【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比，按比例分配，求出最大的一個內(nèi)角度數(shù)即可。【詳解】180°×＝90°，最大的一個內(nèi)角是90°，并且另外兩個角度數(shù)不同，所以是一個直角三角形。故選擇：B【點睛】此題考查了按比例分配以及三角形的分類，注意三角形內(nèi)角和180°的隱含條件。4．B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)正方形的體積公式：S=a3；圓柱體的體積公式：S=πr2h；可得正方形的體積公式：S=a3；圓柱體的體積公式：S=πa3；依此即可比較大?。猓阂驗橐粋€正方形的棱長和一個圓柱體的底面直徑、高均相等，所以正方形的體積為：S=a3；圓柱體的體積為：S=πa3；所以正方形的體積大．故選B．點評：考查了正方形的體積和圓柱體的體積的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是表示出兩個圖形的體積．5．C解析：C【詳解】由第一個圖知：5點和1點、3點相鄰，由第二個圖知：5點和4點、6點相鄰，可以得出：5點和2點相對；由第二個圖可知：6點和4點、5點相鄰，由第三個圖可知：6點和2點、4點相鄰，可以得出：6點只能和1點或3點相對；由第二個圖可知：4點和5點、6點相鄰，由第三個圖可知：4點和2點、6點相鄰，可以得出：4點只能和1點或3點相對；進而得出結(jié)論．6．D解析：D【分析】分母是10、100、1000…的分數(shù)，可以用小數(shù)表示。把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分比、百分率?！驹斀狻緼．涂色部分用小數(shù)表示是0.13，表達正確；B．良占50%，優(yōu)占25%，及格占12.5%，不及格占12.5%，表達正確；C．2÷5＝（公頃），涂色部分表達正確；D．百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，表示兩個數(shù)之間的倍比關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以后面不帶單位名稱，表達錯誤。故答案為：D【點睛】關(guān)鍵是理解小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的意義。7．B解析：B【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高÷3，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康酌娣e相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是4∶1，說明圓柱的高是圓錐高的，（厘米）故答案為：B?！军c睛】本題考查圓柱、圓錐的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱、圓錐的體積公式。8．A解析：A【分析】假設(shè)原價是100元，提價后是原價的1＋25%，在此基礎(chǔ)又降價20%，是提價后的1－20%，據(jù)此求出現(xiàn)價，與原價比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)原價是100元。100×（1＋25%）×（1－20%）＝100×1.25×0.8＝100（元）100＝100現(xiàn)在的價格與原價相同。故答案為：A【點睛】本題考查了百分數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，本題兩個百分率的單位“1”是不同的，提價是以原價為單位“1”，降價是以提價后為單位“1”。9．A解析：A【分析】公分母是15，先把這兩個加數(shù)通分，然后根據(jù)分子是13確定x和y的值并計算和即可?！驹斀狻?，所以5x＋3y＝13，則x＝2，y＝1，所以x＋y＝2＋1＝3。故答案為：A?！军c睛】掌握異分母分數(shù)加減法運算方法是關(guān)鍵。二、填空題10．400.05【分析】高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率。據(jù)此解答?！驹斀狻扛呒墕挝粫r化低級單位分乘進率60?！?0＝40分所以：時＝1時40分低級單位克化高級單位千克除以進率1000。50÷1000＝0.05千克所以：50克＝0.05（或）千克【點睛】本題主要考查常用單位間的換算，熟記常用單位之間的進率是解決本題的關(guān)鍵。11．【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數(shù)單位，最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去這個分數(shù)，結(jié)果的分子是幾就再增加幾個這樣的分數(shù)單位?！驹斀狻?－＝的分數(shù)單位是，再增加5個這樣的分數(shù)單位正好是最小的質(zhì)數(shù)。【點睛】本題考查了分數(shù)單位和質(zhì)數(shù)，分母是幾分數(shù)單位就是幾分之一，分子表示分數(shù)單位的個數(shù)。12．ba【分析】由a和b都是自然數(shù)，且a＝4b，可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑深}意得，a÷b＝4，可知a是b的倍數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a?！军c睛】本題主要考查倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。13．94【分析】根據(jù)圓的面積公式，先分別求出半徑是5厘米和2厘米的圓的面積，再利用減法求出面積增加了多少平方厘米?！驹斀狻?.14×52－3.14×22＝78.5－12.56＝65.94（平方厘米）所以，這個圓的面積增加了65.94平方厘米?！军c睛】本題考查了圓的面積，靈活運用圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。14．36【分析】根據(jù)題意，因為是等腰三角形，兩個底角相等；所以三角形三個內(nèi)角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的內(nèi)角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，頂角占，求出頂角的度數(shù)；或解析：36【分析】根據(jù)題意，因為是等腰三角形，兩個底角相等；所以三角形三個內(nèi)角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的內(nèi)角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，頂角占，求出頂角的度數(shù)；或內(nèi)角分成2＋2＋1＝5份，頂角占，求出頂角的度數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻康妊切蔚娜齻€內(nèi)角比是：2∶1∶12＋1＋1＝4（份）頂角占頂角是：180°×＝90°2＋2＋1＝5（份）頂角占頂角是：180°×＝36°【點睛】本題考查按比例分配問題，關(guān)鍵是明確等腰三角形的兩個底角相等。15．40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?8厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶解析：40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?8厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1實際距離：36÷40＝0.9厘米＝9毫米【點睛】本題主要考查比例尺的意義及圖上距離與實際距離的換算。16．9【分析】根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，所以可用圓柱的體積乘即可得到圓錐的體積。【詳解】27×＝9（立方分米）；答：與它等底等高的圓錐的體積是9立方分米。故答案為9.【點睛】解析：9【分析】根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，所以可用圓柱的體積乘即可得到圓錐的體積?！驹斀狻?7×＝9（立方分米）；答：與它等底等高的圓錐的體積是9立方分米。故答案為9.【點睛】此題主要考查的是圓柱體和圓錐體體積之間的關(guān)系。17．3∶1【詳解】把總個數(shù)當作“1”，設(shè)第一組為x，則20x＋12×（1－x）＝1820x＋12－12x＝188x＋12＝188x＝6x＝1－＝∶＝×4＝3∶1所以第一組數(shù)的個數(shù)與第解析：3∶1【詳解】把總個數(shù)當作“1”，設(shè)第一組為x，則20x＋12×（1－x）＝1820x＋12－12x＝188x＋12＝188x＝6x＝1－＝∶＝×4＝3∶1所以第一組數(shù)的個數(shù)與第二組數(shù)的個數(shù)的比是3∶1【點睛】找準等量關(guān)系式，依據(jù)等量關(guān)系式設(shè)未知數(shù)并列出方程是解題的關(guān)鍵，掌握總數(shù)量、份數(shù)和平均數(shù)之間的關(guān)系。18．80a＋400.5【分析】先根據(jù)：速度×時間＝路程，求出行a小時后行的路程，然后加上距蘇州還有40千米，即可求出無錫到蘇州的路程；求轎車到蘇州還需要走幾小時，根據(jù)：路程÷速度＝時解析：80a＋400.5【分析】先根據(jù)：速度×時間＝路程，求出行a小時后行的路程，然后加上距蘇州還有40千米，即可求出無錫到蘇州的路程；求轎車到蘇州還需要走幾小時，根據(jù)：路程÷速度＝時間，解答即可?！驹斀狻?0×a＋40＝80a＋4（千米）；40÷80＝0.5（小時）；故答案為：80a＋4；0.5【點睛】明確速度、時間和路程三者之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。19．417【分析】（3）根據(jù)題意可知，把一個三角形剪成一個小三角形和一個梯形，且使它們的高相等，說明小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，又解析：417【分析】（3）根據(jù)題意可知，把一個三角形剪成一個小三角形和一個梯形，且使它們的高相等，說明小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，又因為三角形的面積＝底×高÷2，所以小三角形和原三角形的面積比＝1∶（2×2）＝1∶4（2）小圓錐的高∶大圓錐的高＝1∶2，則小圓錐底面半徑：大圓錐底面半徑＝1∶2，即小圓錐底面積∶大圓錐底面面積＝1∶4，又因為圓錐的體積＝底面積×高×，所以小圓錐體積∶大圓錐的體積＝1∶（2×4）＝1∶8，據(jù)此可以求出小圓錐與剩余部分的體積比?！驹斀狻浚?）小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，因為三角形的面積＝底×高÷2，所以小三角形和原三角形的面積比＝1∶（2×2）＝1∶4（2）小圓錐的高∶大圓錐的高＝1∶2，小圓錐底面半徑：大圓錐底面半徑＝1∶2，則小圓錐底面積∶大圓錐底面面積＝（π×）∶（π×）＝1∶4因為圓錐的體積＝底面積×高×所以小圓錐體積∶大圓錐的體積＝（1×1×）∶（4×2×）＝1∶8小圓錐與剩余部分的體積比＝1∶（8－1）＝1∶7故答案為：1；4；1；7【點睛】根據(jù)比的意義找出剪切后圖形與原來的圖形的對應(yīng)邊長的倍數(shù)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，利用高或底的比推算出面積比，掌握三角形面積和圓錐體積的計算公式。三、解答題20．21；310；9；19；1.82；0.4；4800；64【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)的計算方法和整數(shù)乘法估算進行口算即可，含百分數(shù)的運算將百分數(shù)先化成小數(shù)，再計算，能用簡便方法的可以簡便計算?！驹斀馕觯?1；310；9；19；1.82；0.4；4800；64【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)的計算方法和整數(shù)乘法估算進行口算即可，含百分數(shù)的運算將百分數(shù)先化成小數(shù)，再計算，能用簡便方法的可以簡便計算?！驹斀狻?.219.3÷0.03＝3100.44800【點睛】本題考查了口算綜合，其中求比值直接用比的前項÷后項即可，計算時要認真。21．646；480；13；27；【詳解】略解析：646；480；13；27；【詳解】略22．x＝；x＝390【分析】第一題根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知0.2x＝，再左右兩邊同時除以0.2即可；第二題先化簡方程為6＋0.2x＝84，再左右兩邊同時減去6，將其轉(zhuǎn)化為0.2x＝78，再左右兩邊同解析：x＝；x＝390【分析】第一題根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知0.2x＝，再左右兩邊同時除以0.2即可；第二題先化簡方程為6＋0.2x＝84，再左右兩邊同時減去6，將其轉(zhuǎn)化為0.2x＝78，再左右兩邊同時除以0.2即可?！驹斀狻拷猓?.2x＝0.2x÷0.2＝÷0.2x＝；4×1.5＋20%x＝84解：6＋0.2x＝846＋0.2x－6＝84－60.2x＝780.2x÷0.2＝78÷0.2x＝39023．20年．【分析】的單位“1”是海獅的壽命，求海豹的壽命，也就是求海獅壽命的是多少年，所以必須先求出海獅的壽命，的單位“1”是海象的壽命，是已知的，求海獅的壽命，也就是求40年的是多少，進而列式解解析：20年．【分析】的單位“1”是海獅的壽命，求海豹的壽命，也就是求海獅壽命的是多少年，所以必須先求出海獅的壽命，的單位“1”是海象的壽命，是已知的，求海獅的壽命，也就是求40年的是多少，進而列式解答即可．【詳解】海獅的壽命：40×=30（年），海豹的壽命：30×=20（年）；綜合算式：40×，=30×，=20（年）；答：海豹的壽命大約是20年．24．打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折解析：打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折25．1200【詳解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四個數(shù)的和是1200．解析：1200【詳解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四個數(shù)的和是1200．26．千米【分析】先求出A，B兩地的路程，路程比就是速度比，甲乙速度比是4∶3，當甲到達B地時，乙走了全程的，全程是：20÷（1－）＝80（千米）；然后求出甲返回時甲、乙的速度比，甲返回時甲的速度是：解析：千米【分析】先求出A，B兩地的路程，路程比就是速度比，甲乙速度比是4∶3，當甲到達B地時，乙走了全程的，全程是：20÷（1－）＝80（千米）；然后求出甲返回時甲、乙的速度比，甲返回時甲的速度是：4×（1－10%）＝3.6，此時甲乙的速度比是3.6∶3＝6∶5，返回時乙走的路程就是甲的，進而求出甲返回這段時間乙行的路程，即80×＝（千米），再加上乙之前行的路程80×＝60（千米），就是乙一共行的路程，再用2倍的兩地路程減去乙行的路程就是乙距A地的距離?！驹斀狻考滓抑g的路程：20÷（1－）＝20÷＝80（千米）甲返回時甲的速度是：4×（1－10%）＝4×90%＝3.6甲乙的速度比是：3.6∶3＝6∶5甲返回A地時乙走的路程：80×＝（千米）；甲到達B地時乙走的路程：80×＝60（千米）80×2÷（＋60）＝160－－60＝100－＝（千米）答：乙距A地還有千米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是理解路程比就是速度比，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法求出全程。27．（1）6.28平方米（2）251.2米【分析】（1）滾筒轉(zhuǎn)一周可壓路的面積就是求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，代入計算即可。（2）一共行駛的米數(shù)＝底面周長×每分鐘轉(zhuǎn)動的圈數(shù)×解析：（1）6.28平方米（2）251.2米【分析】（1）滾筒轉(zhuǎn)一周可壓路的面積就是求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，代入計算即可。（2）一共行駛的米數(shù)＝底面周長×每分鐘轉(zhuǎn)動的圈數(shù)×分鐘數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）＝6.28×1＝6.28（平方米）答：滾筒轉(zhuǎn)一周可壓路6.28平方米。（2）＝3.14×80＝251.2（米）答：8分鐘可以行駛251.2米?！军c睛】此題考查了圓柱的相關(guān)知識，明確問題所求，掌握側(cè)面積計算公式認真解答即可。28．（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）根據(jù)單價×數(shù)量＝總價分別求出大號玩具和小號玩具一共能賣多少錢，再用賣得的價格減去進價，就是利潤；盈利率＝利潤÷成本×1