北師大六年級下冊期末數(shù)學必考知識點試卷及答案解析一、選擇題1．一個長方形的操場，長80米，寬50米，在學生練習本上畫出平面圖，較舒適的比例尺是（）A．1：100 B．1：1000 C．1：100002．9：30時，鐘面上時針和分針所夾的角是（）。A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．平角3．把一段圓柱體木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是30立方分米，原來的這段圓柱體木料的體積是多少立方分米？正確的算式是（）。A．30÷（1－） B．30×（1－） C．30× D．30÷4．一個等腰三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶1，這個三角形不可能是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定5．甲杯中有水100克，乙杯中有水80克，如果往甲杯中放入25克糖，往乙杯中放入20克糖，結(jié)果是（）．A．甲杯水甜 B．乙杯水甜 C．兩杯水一樣甜 D．無法比較6．用五個同樣大小的正方體搭成下面的立體圖形，從（

）看到的形狀是．A．正面 B．右面 C．上面 D．左面7．下列有關圓的說法錯誤的是（）。A．周長相等的兩個圓形，面積也一定相等B．在一個圓中畫兩條互相垂直的半徑，可以得到一個圓心角是90°的扇形C．圓形是軸對稱圖形，一個圓有4條對稱軸D．在同一個圓中，周長是直徑的π倍8．亮亮拿了等底等高的圓柱和圓錐各一個，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器內(nèi)。當水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出48mL的水。這時圓錐形容器內(nèi)有水（）mL。A．48 B．96 C．24 D．1929．如果一種商品降價10％，再提價10％，那么，現(xiàn)在商品的價格與原來比較(

)A．相等 B．提高了 C．降低了10．一個鐵絲恰好圍成一個圓，展開后將這個鐵絲又折成一個正方形，那么這個圓與正方形關系的正確說法是（）。A．周長相等，面積變大 B．周長相等，面積變小C．周長變大，面積相等 D．周長變小，面積相等二、填空題11．4千米60米＝（______）千米；1.25小時＝（______）分。12．（填小數(shù)）。13．比50米多是（________）米，12米比20米少（________）%。14．如圖：一個三角形的三個頂點分別為三個半徑為4厘米的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積是（________）平方厘米。15．某公司采購部買來一批筆記本（數(shù)量為小于50的整十數(shù)），按照2∶3∶3的比例分給三個辦公室，正好分完。請你算一算，采購部一共買了（________）本筆記本。16．合州灣大橋全長4千米。在比例尺為的地圖上，應畫（________）厘米。17．如圖所示，把底面半徑是2厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。18．四位中學生把壓歲錢存入銀行，存入的數(shù)分別為1180元，350元，430元，880元，他們平均每人存入銀行________元錢。19．小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學書落在家里，隨即騎車去給小明送書。爸爸追上小明時，小明還有的路程未走完。小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校。小明從家到學校全程步行需要（________）分鐘。20．從甲車間調(diào)的工人到乙車間后，兩個車間的人數(shù)相等，原來甲乙車間的人數(shù)比是（________），如果調(diào)動的人數(shù)為12，那么乙車間原來的人數(shù)有（________）人。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．脫式計算，能簡算的要簡算。（1）×＋÷（2）9－0.64－0.36（3）72×（＋－）（4）÷[（－）×]23．解方程。（9分）5x－1.2＝7.8＝27∶8x＋60%x＝76.824．李阿姨打算完成一個面積大約是45平方分米的十字繡。她每天繡平方分米，40天能繡完嗎？25．為了創(chuàng)建“文明城市”，交通部門在某個十字路口統(tǒng)計1個小時內(nèi)闖紅燈的情況，制成了統(tǒng)計圖，如圖：（1）闖紅燈的汽車數(shù)量是摩托車的75%，闖紅燈的摩托車有輛，將統(tǒng)計圖補充完整．（2）在這1小時內(nèi)，闖紅燈的最多的是，有輛．（3）闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的%，闖紅燈的汽車數(shù)量是電動車的%．（4）看了上面的統(tǒng)計圖，你有什么想法？26．兩個長方形A、B重疊在一起（如圖），重疊部分的面積A的，是B的．已知B的面積是39平方厘米，A的面積是多少平方厘米？27．客貨兩車同時從甲乙兩地相對開出，貨車每小時行80千米，是客車速度的，每行駛一小時兩車之間的距離縮短全程的，甲乙兩地的距離是多少千米？28．化工廠新建了一個圓柱體儲料罐，從里面量，底面直徑是10米，高是4米。（1）這個儲料罐的容積是多少立方米？（2）為了安全，只允許用儲料罐的75%儲料，允許儲料的容積是多少？（3）每立方米可以儲料0.8噸，最多允許儲料多少噸？29．據(jù)調(diào)查，王叔叔是位獨生子，上有一老，下有一小。王叔叔的媽媽65歲，需要王叔叔照顧，王叔叔的兒子王強12歲在讀小學。問題一：2018年12月份王叔叔的工資收入是應發(fā)8000元人民幣。依據(jù)個人所得稅稅率表計算，王叔叔本月應扣除個人所得稅多少元？參考資料數(shù)據(jù)如下：個人所得稅稅率表工資范圍免征額稅率5000050005000問題二：2019年1月1日起，國家頒布了“個人所得稅專項附加扣除”政策。算一算，如果王叔叔2019年1月份的工資收入還是8000元人民幣，那么他還用繳納個人所得稅嗎？說明理由？王叔叔申報專項附加扣除如下表：個人所得稅專項附加扣除納稅人情況免征額增加有上學子女有60以上父母（獨生子女）30．人們從不同的方向觀察某個物體，可以看到不同的圖形。一般地，我們把從正面看到的圖形稱為正視圖，把從左面看到的圖形稱為左視圖，把從上面看到的圖形稱為俯視圖。在桌面上，由十個完全相同的小正方體搭成了一個幾何體，如圖所示。（1）請畫出這個幾何體的三視圖。正視圖左視圖俯視圖（2）若將此幾何體的表面噴上紅漆（接觸桌面的一面不噴），則三個面上是紅色的小正方體有（）個。（3）若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體上，要保持正視圖和左視圖不變，則最多可以添加（）個小正方體?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．B解析：B【詳解】A、1：100表示圖上1厘米代表實際距離1米，比例尺不合適；B、1：1000表示圖上1厘米代表實際距離10米，比例尺合適；C、1：10000表示圖上1厘米代表實際距離100米，比例尺不合適；答：在學生練習本上畫出平面圖，較舒適的比例尺是1：1000．故選B．2．B解析：B【分析】鐘面上一個大格的度數(shù)為30°，9：30時，時針指在9與10之間，分針指著6，時針和分鐘之間有3個大格多一些，所以時針和分鐘之間的夾角大于90°，小于180°；根據(jù)角的分類標準可知，是鈍角?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，9：30時，鐘面上時針和分針所夾的角是鈍角。故答案為：B【點睛】此題考查的是對鐘面指針的認識，以及鈍角、銳角角的認識，要熟練掌握。3．D解析：D【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍；削去部分的體積是30立方分米，削去部分占圓柱體積的，據(jù)此求解即可。【詳解】由分析可得，原來圓柱木料的體積是：30÷立方分米。故答案為：D【點睛】考查等底等高的圓錐和圓柱體積的關系。要靈活運用這個知識解答實際問題。4．C解析：C【分析】根據(jù)題意，等腰三角形三個內(nèi)角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，用按比例分配的方法，分別計算出最大角的度數(shù)，據(jù)此判斷三角形的種類?！驹斀狻康谝环N：2＋2＋1＝5180°×＝72°第二種：2＋1＋1＝4180°×＝90°這個三角形可能是銳角三角形或直角三角形。故答案為：C【點睛】本題主要考查比的應用。根據(jù)等腰三角形的特點，分別求出最大角占內(nèi)角和的分率是解題的關鍵。.5．C解析：C【詳解】略6．B解析：B【詳解】【解答】解：根據(jù)題干分析可得：從右面看到的形狀是．故答案為B【分析】從右面能看到圖形有兩層，下層左右兩個正方形，上層靠右一個正方形，由此選擇即可.7．C解析：C【分析】根據(jù)圓的概念及特點，結(jié)合圓的周長和面積公式，一一分析各選項的正誤即可。【詳解】A．周長相等的兩個圓，它們半徑相等，那么面積也就相等；B．在一個圓中畫兩條互相垂直的半徑，那么可以得到一個圓心角是90°的扇形；C．圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸；D．根據(jù)周長公式可知，周長＝直徑×π，那么周長是直徑的π倍。所以C選項的說法錯誤。故答案為：C【點睛】本題考查了圓，明確圓的概念和特點，掌握圓的周長和面積公式是解題的關鍵。8．C解析：C【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍；圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器內(nèi)，當水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出48mL的水，說明溢出水的體積是圓錐體積的2倍，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?8÷2＝24（毫升）故答案為：C?！军c睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，解答本題的關鍵是掌握圓柱與圓錐體積的關系。9．C解析：C【分析】以原價為單位“1”，降價后是原價的(1-10%)，提價后又是降價后價錢的(1+10%)，由此計算出現(xiàn)在的價格是原價的百分之幾，再與1比較大小即可判斷是提高了還剩降低了.【詳解】原價為單位“1”，現(xiàn)價：1×(1-10%)×(1+10%)=1×90%×110%=99%1＞99%，所以價格降低了.故答案為C10．B解析：B【分析】正方形和圓是同一根鐵絲圍成的，所以它們的周長相等；周長一定時，圓的面積大于正方形的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳粋€鐵絲恰好圍成一個圓，展開后將這個鐵絲又折成一個正方形，那么這個圓與正方形的周長相等，面積變小；故答案為：B?！军c睛】熟記周長相等時，圓和正方形的面積關系是解答本題的關鍵。二、填空題11．0675【分析】先把60米換算成千米數(shù)，用60除以進率1000得0.06千米，再加上4千米即可。1.25時換算成分數(shù)，用1.25乘進率60即可。【詳解】60÷1000＝0.06（千米），4＋0.06＝4.06（千米）；1.25×60＝75（分）?！军c睛】解決本題關鍵是要熟記單位間的進率，知道如果是高級單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率；反之，就除以進率來解決。12．25；8；10；40；0.4【分析】運用分數(shù)與除法的關系、分數(shù)與比的關系、分數(shù)化百分數(shù)、小數(shù)的知識，據(jù)此求出本題答案。【詳解】；；；?！军c睛】本題主要考查的是分數(shù)與除法、比、百分數(shù)、小數(shù)的互化，解題的關鍵是熟練運用相關知識點，進而得出答案。13．40%【分析】（1）把50米看作單位“1”，則比50米的多的具體數(shù)量所對應的分率為（1＋），用50乘以（1＋）即可。（2）先求出12米比20米少的具體數(shù)量，用少的具體數(shù)量除以20，再把結(jié)果化成百分數(shù)即可?！驹斀狻浚?）50×（1＋）＝50×＝75（米）所以比50米多是75米；（2）（12－20）÷20×100%＝8÷20×100%＝40%所以12米比20米少40%?！军c睛】已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求這個數(shù)時，用另一個數(shù)×（1＋幾分之幾）；求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾時，用（另一個數(shù)－一個數(shù)）÷另一個數(shù)×100%。14．12【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，所以三個扇形陰影部分的圓心角的度數(shù)和也是180°，那么陰影部分的面積就恰好是半徑為4厘米的圓的面積的一半。據(jù)此解題?！驹斀狻?.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）所以，陰影部分的面積是25.12平方厘米。【點睛】本題考查了半圓的面積，半圓的面積等于對應圓的面積除以2。15．40本【分析】根據(jù)按比分配的方法先求出總份數(shù)：2＋3＋3＝8份，又知數(shù)量為小于50的整十數(shù)，所以要求的數(shù)不僅是8的倍數(shù)而且還是小于50的整十數(shù)，即8×5＝40，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，解析：40本【分析】根據(jù)按比分配的方法先求出總份數(shù)：2＋3＋3＝8份，又知數(shù)量為小于50的整十數(shù)，所以要求的數(shù)不僅是8的倍數(shù)而且還是小于50的整十數(shù)，即8×5＝40，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫?＋3＋3＝88×5＝40（本）則采購部一共買了40本筆記本?！军c睛】此題考查的是按比分配解決問題。16．8【分析】先將4千米單位化成厘米，再將其乘比例尺得到圖上距離即可?！驹斀狻?千米＝400000厘米400000×＝0.8（厘米）【點睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比實際距離。解析：8【分析】先將4千米單位化成厘米，再將其乘比例尺得到圖上距離即可?！驹斀狻?千米＝400000厘米400000×＝0.8（厘米）【點睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比實際距離。17．56125.6【分析】（1）這個長方體的底面積其實就是圓柱體的底面積，因此求出圓柱體的底面積即可。（2）長方體的體積與圓柱體的體積相等，只是形狀發(fā)生了變化，但體積是相等的?！窘馕觯?6125.6【分析】（1）這個長方體的底面積其實就是圓柱體的底面積，因此求出圓柱體的底面積即可。（2）長方體的體積與圓柱體的體積相等，只是形狀發(fā)生了變化，但體積是相等的?！驹斀狻浚?）3.14×22＝12.56（平方厘米）（2）3.14×22×10＝12.56×10＝125.6（立方厘米）答：這個長方體的底面積是12.56平方厘米，體積是1256立方厘米。故答案為：12.56，125.6【點睛】本題考查了學生的轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形密不可分，同時考查了圓柱體的體積公式及表面積公式的運用情況。18．710【分析】利用平均數(shù)公式來計算即可，本題中，平均錢數(shù)＝總錢數(shù)÷人數(shù)。【詳解】（1180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案為：710【點睛】本題考查解析：710【分析】利用平均數(shù)公式來計算即可，本題中，平均錢數(shù)＝總錢數(shù)÷人數(shù)。【詳解】（1180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案為：710【點睛】本題考查平均數(shù)的求法，熟練掌握平均數(shù)公式是關鍵。19．【分析】路程為單位“1”，由題可知爸爸出發(fā)之后到追上小明，相同的時間小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，則小明解析：【分析】路程為單位“1”，由題可知爸爸出發(fā)之后到追上小明，相同的時間小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，則小明和爸爸的時間比＝7∶2，最后根據(jù)分數(shù)除法的意義，用小明比獨自步行提前的時間除以它占步行的時間的分率，求出剩余的行程的步行時間是多少，進而求出小明從家到學校全部步行需多少時間即可?！驹斀狻啃∶骱桶职值乃俣缺龋剑?－－）∶（1－）＝2∶7；路程一定，小明和爸爸的時間比＝7∶2；小明從家到學校全部步行需要的時間是：5÷（1－）÷＝5÷÷＝5××＝（分鐘）【點睛】此題考查追及問題，解答本題的關鍵是根據(jù)從爸爸追上這段時間兩人所行的路程求出兩人的速度比。20．9∶530【分析】把甲車間原來的人數(shù)看作單位“1”，從甲車間調(diào)的工人到乙車間，那么甲車間人數(shù)就剩余原來人數(shù)的1－＝，此時甲乙兩個車間的人數(shù)正好相等，也就是說現(xiàn)在乙車間人數(shù)也相當于解析：9∶530【分析】把甲車間原來的人數(shù)看作單位“1”，從甲車間調(diào)的工人到乙車間，那么甲車間人數(shù)就剩余原來人數(shù)的1－＝，此時甲乙兩個車間的人數(shù)正好相等，也就是說現(xiàn)在乙車間人數(shù)也相當于甲車間人數(shù)的，那么原來乙車間人數(shù)就是甲車間人數(shù)的－＝，運用求兩個數(shù)比的方法即可解答；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，即用12÷，然后再乘以乙車間占甲車間的分率即可解答?！驹斀狻浚?）1－－＝－＝1∶＝9∶5；（2）12÷×＝12××＝30（人）【點睛】此題主要考查分數(shù)的乘除法，其中已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法。三、解答題21．77；9；；69.67；；13；12；【分析】根據(jù)小數(shù)分數(shù)加減乘除及其四則運算的計算方法計算即可?！驹斀狻?.77969.671310＋2＝12【點睛解析：77；9；；69.67；；13；12；【分析】根據(jù)小數(shù)分數(shù)加減乘除及其四則運算的計算方法計算即可。【詳解】5.77969.671310＋2＝12【點睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細心解答即可。22．（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可達到簡便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可達到簡便；（3）利用乘法分配律即可達到簡便；（4）先算小括號里的分數(shù)解析：（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可達到簡便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可達到簡便；（3）利用乘法分配律即可達到簡便；（4）先算小括號里的分數(shù)減法，再算中括號里的分數(shù)乘法，最后算分數(shù)除法?！驹斀狻浚?）×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝；（2）9－0.64－0.36＝9－（0.64＋0.36）＝9－1＝8；（3）72×（＋－）＝72×＋72×－72×＝18＋60－63＝78－63＝15；（4）÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝2?！军c睛】熟練利用乘法分配律以及一些簡便運算，并細心計算才是解題的關鍵。23．x＝；x＝8.1；x＝48【詳解】5x－1.2＝7.8解：5x＝9x＝＝27∶8解：8x＝64.8x＝8.1x＋60%x＝76.8解：1.6x＝76.8x＝48利用解比例解析：x＝；x＝8.1；x＝48【詳解】5x－1.2＝7.8解：5x＝9x＝＝27∶8解：8x＝64.8x＝8.1x＋60%x＝76.8解：1.6x＝76.8x＝48利用解比例的方式求出未知數(shù)。24．能【詳解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能繡完。解析：能【詳解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能繡完。25．（1）40；（2）電動車；50；（3）50；60；（4）應加強交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闖紅燈的摩托車的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個解析：（1）40；（2）電動車；50；（3）50；60；（4）應加強交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闖紅燈的摩托車的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出闖紅燈的摩托車的數(shù)量；然后將統(tǒng)計圖補充完整即可；②根據(jù)圖可知：在這1小時內(nèi)，闖紅燈的最多的是電動車，有50輛；③根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法分別求出闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的百分之幾，闖紅燈的汽車數(shù)量是電動車的百分之幾；④然后結(jié)合題意，得出：應加強交通管理，注重交通安全的教育．【詳解】①30÷75%=40（輛）答：闖紅燈的摩托車有40輛；②由統(tǒng)計圖可知，在這1小時內(nèi)，闖紅燈的最多的是電動車，有50輛；③15÷30=50%30÷50=60%答：闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的50%，闖紅燈的汽車數(shù)量是電動車的60%；④應加強交通管理，注重交通安全的教育．故答案為40，電動車，50，50，60．26．【解析】【詳解】略解析：【解析】【詳解】略27．480千米【詳解】（80÷+80）÷=480（千米）解析：480千米【詳解】（80÷+80）÷=480（千米）28．（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4噸【分析】（1）根據(jù)圓柱的容積（體積）公式V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）把這個圓柱體儲料罐的容積看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)解析：（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4噸【分析】（1）根據(jù)圓柱的容積（體積）公式V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）把這個圓柱體儲料罐的容積看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法解答。（3）用允許儲料的容積乘每立方米儲料的質(zhì)量即可?！驹斀狻浚?）3.14×（10÷2）2×4＝3.14×25×4＝314（立方米）；答：這個儲料罐的容積是314立方米。（2）314×75%＝314×0.75＝235.5（立方米）；答：允許儲料的容積是23