八年級數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題專題練習(xí)及答案50(4)一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，現(xiàn)將Rt△ABC沿BD進(jìn)行翻折，使點(diǎn)A剛好落在BC上，則CD的長為（

）A．10 B．5 C．4 D．32．如果正整數(shù)a、b、c滿足等式，那么正整數(shù)a、b、c叫做勾股數(shù).某同學(xué)將自己探究勾股數(shù)的過程列成下表，觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知的值為（）A．47 B．62 C．79 D．983．如圖，已知，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)是邊上一個動點(diǎn)，若周長的最小值是6，則的長是（）A． B． C． D．14．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若（a＋b）2＝21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．65．已知長方體的長2cm、寬為1cm、高為4cm，一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn)，那么沿哪條路最近，最短的路程是（）A．cm B．5cm C．cm D．4.5cm6．如圖，在四邊形ABCD中，，與的平分線相交于BC邊上的M點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④到AD的距離等于BC的；⑤為BC的中點(diǎn)；其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．如圖：在△ABC中，∠B=45°，D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，過A作AF⊥CD交CD于G，交BC于點(diǎn)F．已知AC=CD，CG=3，DG=1，則下列結(jié)論正確的是（）①∠ACD=2∠FAB②③④AC=AFA．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（）A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形B．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC是直角三角形C．如果a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形D．如果a2＝b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠A＝90°9．已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE，以下四個結(jié)論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一點(diǎn)，且DB＝DC，過BC上一點(diǎn)P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，則PE+PF的長是（）A． B．6 C． D．11．如圖，□ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，∠AEB=45°，BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′，則DB′的長為（）A．1 B． C． D．12．《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈＝10尺）（）A．3 B．5 C．4.2 D．413．如圖，正方體的棱長為4cm，A是正方體的一個頂點(diǎn)，B是側(cè)面正方形對角線的交點(diǎn)．一只螞蟻在正方體的表面上爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路徑是（）A．9 B． C． D．1214．下列以線段a、b、c的長為邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B．C． D．15．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．3，4，5 B．1，1，C．8，12，13 D．、、16．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動點(diǎn)，則DN+MN的最小值是（）A．8 B．9 C．10 D．1217．如圖，已知AB是線段MN上的兩點(diǎn)，MN＝12，MA＝3，MB＞3，以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以點(diǎn)B為中心順時針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，當(dāng)△ABC為直角三角形時AB的長是（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或5118．如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個與原來面積相等的正方形，則（）A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以19．如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（）A． B． C． D．20．下列命題中，是假命題的是()A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形B．在△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，則△ABC是直角三角形C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形21．如圖，分別以直角三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用表示，若，，那么（）A．9 B．5 C．53 D．4522．如圖所示，有一個高18cm，底面周長為24cm的圓柱形玻璃容器，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有一只蒼蠅，則急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長度是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm23．以線段、b、c的長為邊長能構(gòu)成直角三角形的是（）A．=3，b=4，c=6 B．=1，b=，c=C．=5，b=6，c=8 D．=，b=2，c=24．一個直角三角形兩邊長分別是和，則第三邊的長是（）A． B．或 C．或 D．25．已知等邊三角形的邊長為a，則它邊上的高、面積分別是（）A． B． C． D．26．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的度數(shù)是（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°27．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的中垂線交AC于D，P是BD的中點(diǎn)，若BC＝4，AC＝8，則S△PBC為（）A．3 B．3.3 C．4 D．4.528．下列各組數(shù)據(jù)，是三角形的三邊長能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．29．已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③1，2，，分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．② B．①② C．①③ D．②③30．如圖，是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，則EF的長是（）A．14 B．13 C．14 D．14【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)“在Rt△ABC中”和“沿BD進(jìn)行翻折”可知，本題考察勾股定理和翻折問題，根據(jù)勾股定理和翻折的性質(zhì)，運(yùn)用方程的方法進(jìn)行求解．【詳解】∵∠A=90°，AB=6，AC=8，∴BC==10，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得A′B=AB=6，A′D=AD，∴A′C=10-6=4．設(shè)CD=x，則A′D=8-x，根據(jù)勾股定理可得x2-（8-x）2=42，解得x=5，故CD=5．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考察勾股定理和翻折問題，根據(jù)勾股定理把求線段的長的問題轉(zhuǎn)化為方程問題是解決本題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】依據(jù)每列數(shù)的規(guī)律，即可得到，進(jìn)而得出的值.【詳解】解：由題可得：……當(dāng)故選C【點(diǎn)睛】本題為勾股數(shù)與數(shù)列規(guī)律綜合題；觀察數(shù)列，找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.3．D解析：D【分析】作點(diǎn)A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)E，AE交OM于點(diǎn)D，連接BE、OE，BE交OM于點(diǎn)C，此時△ABC周長最小，根據(jù)題意及作圖可得出△OAD是等腰直角三角形，OA=OE=3，，所以∠OAE=∠OEA=45°，從而證明△BOE是直角三角形，然后設(shè)AB=x，則OB=3+x，根據(jù)周長最小值可表示出BE=6－x，最后在Rt△OBE中，利用勾股定理建立方程求解即可.【詳解】解：作點(diǎn)A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)E，AE交OM于點(diǎn)D，連接BE、OE，BE交OM于點(diǎn)C，此時△ABC周長最小，最小值=AB+AC+BC=AB+EC+BC=AB+BE，∵△ABC周長的最小值是6，∴AB+BE=6，∵∠MON=45°，AD⊥OM，∴△OAD是等腰直角三角形，∠OAD=45°，由作圖可知OM垂直平分AE，∴OA=OE=3，∴∠OAE=∠OEA=45°，∴∠AOE=90°，∴△BOE是直角三角形，設(shè)AB=x，則OB=3+x，BE=6－x，在Rt△OBE中，，解得：x=1，∴AB=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱求最值，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握作圖技巧，正確利用勾股定理建立出方程是解題的關(guān)鍵.4．C解析：C【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個直角三角形的面積，利用已知=21，大正方形的面積為13，可以得以直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案?！驹斀狻坑捎诖笳叫蔚倪呴L為，又大正方形的面積為13，即，而小正方形的面積表達(dá)式為，而小正方形的面積表達(dá)式為故本題正確答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形，用到勾股定理的證明，正確計算是解題的關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】要求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】解：根據(jù)題意，如圖所示，最短路徑有以下三種情況：（1）沿，，，剪開，得圖；（2）沿，，，，，剪開，得圖；（3）沿，，，，，剪開，得圖；綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以，即．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查最短路徑問題，將長方體從不同角度展開，是解決此類問題的關(guān)鍵，注意不要漏解．6．C解析：C【分析】過作于，得出，，求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，即可判斷①；根據(jù)角平分線性質(zhì)求出，，即可判斷④和⑤；由勾股定理求出，，即可判斷③；根據(jù)證，推出，同理得出，即可判斷②．【詳解】解：過作于，與的平分線相交于邊上的點(diǎn)，，，，，，，故①正確；平分，，，，同理，，故⑤正確；到的距離等于的一半，故④錯誤；由勾股定理得：，，又，，，同理，，故③正確；在和中，，同理，，故②正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，垂直定義，直角梯形，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．7．B解析：B【分析】過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)得到，可以證得①是正確的，利用勾股定理求出AG的長，算出三角形ACD的面積證明②是正確的，再根據(jù)角度之間的關(guān)系證明，得到④是正確的，最后利用勾股定理求出CF的長，得到③是正確的．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，∵，∴，，∵，∴，∴，∴，故①正確；∵，，∴，∴，在中，，∴，故②正確；∵，，∴，∵，，∴，∵，，，∴，∴，故④正確；∴，在中，，故③正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何的綜合證明，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理和三角形的外角和定理．8．D解析：D【分析】根據(jù)直角三角形的判定和勾股定理的逆定理解答即可．【詳解】選項A中如果∠A﹣∠B＝∠C，由∠A+∠B+∠C＝180°，可得∠A＝90°，那么△ABC是直角三角形，選項正確；選項B中如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，由∠A+∠B+∠C＝180°，可得∠A＝90°，那么△ABC是直角三角形，選項正確；選項C中如果a2：b2：c2＝9：16：25，滿足a2+b2＝c2，那么△ABC是直角三角形，選項正確；選項D中如果a2＝b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠B＝90°，選項錯誤；故選D．【點(diǎn)睛】考查直角三角形的判定，學(xué)生熟練掌握勾股定理逆定理是本題解題的關(guān)鍵，并結(jié)合直角三角形的定義解出此題．9．C解析：C【解析】試題分析：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．∵在△BAD和△CAE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．∴BD=CE．本結(jié)論正確．②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°．∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°．∴BD⊥CE．本結(jié)論正確．③∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°．∴∠ABD+∠DBC=45°．∵∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45°．本結(jié)論正確．④∵BD⊥CE，∴在Rt△BDE中，利用勾股定理得：BE2=BD2+DE2．∵△ADE為等腰直角三角形，∴DE=AD，即DE2=2AD2．∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2．而BD2≠2AB2，本結(jié)論錯誤．綜上所述，正確的個數(shù)為3個．故選C．10．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積判斷出PE+PF的長等于AC的長，這樣就變成了求AC的長；在Rt△ACD和Rt△ABC中，利用勾股定理表示出AC，解方程就可以得到AD的長，再利用勾股定理就可以求出AC的長，也就是PE+PF的長．【詳解】∵△DCB為等腰三角形，PE⊥AB，PF⊥CD，AC⊥BD，∴S△BCD=BD?PE+CD?PF=BD?AC，∴PE+PF=AC，設(shè)AD=x，BD=CD=3x，AB=4x，∵AC2=CD2-AD2=（3x）2-x2=8x2，∵AC2=BC2-AB2=（）2-（4x）2，∴x=2，∴AC=4，∴PE+PF=4．故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用面積法證明線段之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用勾股定理解決問題，屬于中考?？碱}型．11．B解析：B【解析】【分析】如圖，連接BB′．根據(jù)折疊的性質(zhì)知△BB′E是等腰直角三角形，則BB′=BE．又B′E是BD的中垂線，則DB′=BB′．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，BD=2，∴BE=BD=1．如圖2，連接BB′．根據(jù)折疊的性質(zhì)知，∠AEB=∠AEB′=45°，BE=B′E．∴∠BEB′=90°，∴△BB′E是等腰直角三角形，則BB′=BE=,又∵BE=DE，B′E⊥BD，∴DB′=BB′=．故選B．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12．C解析：C【分析】根據(jù)題意可設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，折斷處離竹梢AB是（10－x）尺，結(jié)合勾股定理即可得出折斷處離地面的高度．【詳解】設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，則折斷處離竹梢AB是（10－x）尺，由勾股定理可得：即：，解得：x＝4.2故折斷處離地面的高度OA是4.2尺．故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理．13．B解析：B【分析】將正方體的左側(cè)面與前面展開，構(gòu)成一個長方形，用勾股定理求出距離即可．【詳解】解：如圖，AB＝．故選：B．【點(diǎn)睛】此題求最短路徑，我們將平面展開，組成一個直角三角形，利用勾股定理求出斜邊就可以了．14．D解析：D【分析】根據(jù)直角三角形的判定，符合a2+b2＝c2即可；反之不符合的不能構(gòu)成直角三角形．【詳解】解：A、因為92+402＝412，故能構(gòu)成直角三角形；B、因為52+52=，故能構(gòu)成直角三角形；C、因為，故能構(gòu)成直角三角形；D、因為112+122≠152，故不能構(gòu)成直角三角形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，當(dāng)三角形中三邊滿足關(guān)系時，則三角形為直角三角形．15．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可作出判斷．【詳解】A.32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B.12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C.82+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D.（）2+（）2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．16．C解析：C【解析】【分析】要求DN＋MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：∵正方形是軸對稱圖形，點(diǎn)B與點(diǎn)D是關(guān)于直線AC為對稱軸的對稱點(diǎn)，∴連接BN，BD，則直線AC即為BD的垂直平分線，∴BN＝ND∴DN＋MN＝BN＋MN連接BM交AC于點(diǎn)P，∵點(diǎn)N為AC上的動點(diǎn)，由三角形兩邊和大于第三邊，知當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動到點(diǎn)P時，BN＋MN＝BP＋PM＝BM，BN＋MN的最小值為BM的長度，∵四邊形ABCD為正方形，∴BC＝CD＝8，CM＝8?2＝6，BCM＝90°，∴BM＝＝10，∴DN＋MN的最小值是10．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．17．C解析：C【分析】設(shè)AB＝x，則BC＝9－x，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，得到x的取值范圍，再利用分類討論思想，根據(jù)勾股定理列方程，計算解答．【詳解】解：∵在△ABC中，AC＝AM＝3，設(shè)AB＝x，BC＝9－x，由三角形兩邊之和大于第三邊得：，解得3＜x＜6，①AC為斜邊，則32＝x2＋（9－x）2，即x2－9x＋36＝0，方程無解，即AC為斜邊不成立，②若AB為斜邊，則x2＝（9－x）2＋32，解得x＝5，滿足3＜x＜6，③若BC為斜邊，則（9－x）2＝32＋x2，解得x＝4，滿足3＜x＜6，∴x＝5或x＝4；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，勾股定理等，分類討論和方程思想是解答的關(guān)鍵．18．A解析：A【解析】試題分析：剪拼如下圖：乙故選A考點(diǎn)：剪拼，面積不變性，二次方根19．D解析：D【分析】由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由題意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可證△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據(jù)圖可知從B到E的走法有兩種，分別計算比較即可．【詳解】解：如圖所示，∵BC∥AD，∴∠DAE=∠ACB，又∵BC⊥AB，DE⊥AC，∴∠ABC=∠DEA=90°，又∵AB=DE=400m，∴△ABC≌△DEA，∴EA=BC=300m，在Rt△ABC中，AC=∴CE=AC-AE=200，從B到E有兩種走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，∴最近的路程是500m．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理．解題的關(guān)鍵是證明△ABC≌△DEA，并能比較從B到E有兩種走法．20．C解析：C【分析】一個三角形中有一個直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理則為直角三角形，否則則不是，據(jù)此依次分析各項即可.【詳解】A.△ABC中，若∠B=∠C－∠A，則∠C=∠A+∠B，則△ABC是直角三角形，本選項正確；B.△ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，則a2=b2－c2，b2=a2+c2，則△ABC是直角三角形，本選項正確；C.△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則∠，故本選項錯誤；D.△ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，則△ABC是直角三角形，本選項正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①確定三角形的最長邊；②分別計算出最長邊的平方與另兩邊的平方和；③比較最長邊的平方與另兩邊的平方和是否相等．若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形．21．A解析：A【分析】根據(jù)勾股定理與正方形的性質(zhì)解答．【詳解】解：在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2，∵S1=AB2，S2=BC2，S3=AC2，∴S1=S2+S3．∵S2=7，S3=2，∴S1=7+2=9．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．22．C解析：C【分析】首先畫出圓柱的側(cè)面展開圖，進(jìn)而得到SC=12cm，F(xiàn)C=18-2=16cm，再利用勾股定理計算出SF長即可．【詳解】將圓柱的側(cè)面展開，蜘蛛到達(dá)目的地的最近距離為線段SF的長，由勾股定理，SF2=SC2+FC2=122+(18-1-1)2=400，SF=20cm，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．23．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、，C、，D、，故錯誤；B、，能構(gòu)成直角三角形，本選項正確.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的定理與運(yùn)算.24．C解析：C【分析】記第三邊為c，然后分c為直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：記第三邊為c，若c為直角三角形的斜邊，則；若c為直角三角形的直角邊，則．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，屬于基本題目，正確分類、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．25．C解析：C【分析】作出等邊三角形一邊上的高，利用直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，得出BD，利用勾股定理即可求出AD，再利用三角形面積公式即可解決問題．【詳解】解：如圖作AD⊥BC于點(diǎn)D．∵△ABC為等邊三角形，∴∠B＝60°，∠BAD＝30°∴由勾股定理得，∴邊長為a的等邊三角形的面積為×a×a＝a2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉