藏區(qū)高考數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_2=5，則a_5的值為A.8B.10C.12D.15答案：C3.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，則該圓的圓心坐標(biāo)為A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)答案：A4.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B5.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，則向量a與向量b的點(diǎn)積為A.-5B.5C.-7D.7答案：A6.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為A.0B.1/2C.1D.-1/2答案：B7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離為A.√(x^2+y^2)B.x+yC.|x|+|y|D.x^2+y^2答案：A8.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，且滿足a^2+b^2=c^2，則三角形ABC為A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形答案：C9.函數(shù)f(x)=log_a(x)在x>1時(shí)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤1答案：A10.已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則集合A與集合B的并集為A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有A.y=x^2B.y=2^xC.y=log_2(x)D.y=-x答案：BC2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=3，b_2=6，則b_4的值為A.12B.24C.48D.96答案：B3.已知圓的方程為(x+1)^2+(y-3)^2=16，則該圓的半徑為A.4B.8C.16D.32答案：A4.函數(shù)f(x)=tan(x)的圖像關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)對(duì)稱A.(π/2,0)B.(π,0)C.(0,0)D.(π/4,0)答案：C5.若向量a=(2,3)，向量b=(4,6)，則向量a與向量b是否共線A.共線B.不共線C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)答案：A6.在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b的斜率為A.kB.bC.1/kD.-k答案：A7.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，且滿足a^2+b^2>c^2，則三角形ABC為A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形答案：A8.函數(shù)f(x)=e^x在x>0時(shí)單調(diào)遞增，則e的取值范圍是A.e>1B.e<1C.e≥1D.e≤1答案：A9.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，則集合A與集合B的交集為A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{1,2,3,4,5,6}答案：B10.下列命題中，正確的有A.命題“x>0”的否定是“x<0”B.命題“x>0”的否定是“x≤0”C.命題“x>0”的否定是“x<0”或“x=0”D.命題“x>0”的否定是“x≤0”答案：BD三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在x>0時(shí)單調(diào)遞增答案：正確2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，d=-2，則a_5=1答案：正確3.已知圓的方程為(x-2)^2+(y+1)^2=4，則該圓的圓心坐標(biāo)為(2,-1)答案：正確4.函數(shù)f(x)=cos(x)的最小正周期是2π答案：正確5.若向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，則向量a與向量b垂直答案：正確6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到直線y=x的距離為|y-x|答案：錯(cuò)誤7.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，且滿足a^2+b^2<c^2，則三角形ABC為鈍角三角形答案：正確8.函數(shù)f(x)=sin(x)在x>0時(shí)單調(diào)遞增答案：錯(cuò)誤9.已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則集合A與集合B的差集為{1}答案：正確10.命題“x>0”的否定是“x≤0”答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸方程為x=2。2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=2，b_3=54，求b_5的值。答案：由b_3=b_1q^2，得54=2q^2，解得q=3。因此，b_5=b_1q^4=23^4=162。3.已知圓的方程為(x+1)^2+(y-2)^2=25，求該圓的圓心坐標(biāo)和半徑。答案：該圓的圓心坐標(biāo)為(-1,2)，半徑為5。4.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，求向量a與向量b的夾角余弦值。答案：向量a與向量b的點(diǎn)積為31+42=11，向量a的模長(zhǎng)為√(3^2+4^2)=5，向量b的模長(zhǎng)為√(1^2+2^2)=√5。因此，向量a與向量b的夾角余弦值為11/(5√5)=11/(5√5)=11√5/25。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在x>0時(shí)的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^3-3x的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^2-3。令f'(x)=0，得x=±1。由于x>0，只考慮x=1。當(dāng)x>1時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)0<x<1時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論集合A={x|x^2-4x+3=0}與集合B={x|x>0}的交集。答案：集合A={x|x^2-4x+3=0}={1,3}。集合B={x|x>0}。因此，集合A與集合B的交集為{1,3}。3.討論函數(shù)f(x)=log_a(x)在a>1時(shí)的單調(diào)性。答案：當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(x)=log_a(x)在x