2023～2024學年度上學期期中考試七年級數(shù)學試卷第Ⅰ卷（本卷滿分48分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（）．A．3 B． C． D．2．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，如果表示向東走，那么表示（）．A．向東走 B．向西走C．向東走D．向西走3．的底數(shù)是（）．A．7 B．8 C． D．4．單項式的系數(shù)是（）．A．2 B． C． D．5．如圖，檢測5個排球，其中質(zhì)量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是（）． A．B．C．D．6．某種商品原價每件b元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件又減10元，第二次降價后的售價是（）．A．元 B．元 C．元 D．元7．一位同學做一道題，“已知兩個多項式A、B，計算”，他誤將看作，求得，若，則的正確答案為（）．A． B．C． D．8．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a，b，，按照從小到大的順序排列正確的是（）．A． B．C． D．9．某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元的價格進了同樣的60包茶葉．如果以每包元的價格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（）．A．盈利了 B．虧損了 C．不盈不虧 D．盈虧不能確定10．下列說法中不正確的個數(shù)有（）．①兩個四次多項式的和一定是四次多項式；②絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)；③有理數(shù)的倒數(shù)是；④幾個有理數(shù)相乘，若有奇數(shù)個負因數(shù)，則乘積為負數(shù)；⑤已知，，那么在代數(shù)式，，，中，對任意的m、n，對應(yīng)的代數(shù)式的值上最大的是．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）l1．有理數(shù)61.235精確到個位的近似數(shù)為__________．12．據(jù)統(tǒng)計，2023年武漢市中考報名人數(shù)約為86000人，將86000用科學記數(shù)法可表示為__________．13．在數(shù)軸上，點A表示，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達點B，則點B表示的數(shù)是__________．14．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為3，則輸出的值是__________．15．某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單?。涸┬瞧谝恍瞧诙瞧谌瞧谒男瞧谖逍瞧诹瞧谌蘸嫌?00138.1188458表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請你利用所學知識計算出星期六的盈虧數(shù)情況是：__________（填“盈利”“虧損”“不盈不虧”）元．16．幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行，每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方，圖（2）是一個未完成的幻方，則x與y的和是__________．（1） （2）第Ⅱ卷（本卷滿分72分）三、解答題（共6小題，共72分）17．（每小題3分，共12分）計算：（1） （2）（3） （4）18．（每小題4分，共8分）整式化簡及求值：（1）（2）先化簡，再求值：，其中，．19．（每小題4分，共8分）已知，數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”連接：（每空1分）______0，______0，______0，______0；（2）化簡：．20．（本題滿分8分）已知，，若，求的值．21．（本題滿分8分）觀察下面的三行單項式：x，，，，，…，，，，，…，，，，，…（1）第一行第8個單項式為__________；（2）第二行第n個單項式為__________；（3）第三行第11個單項式為__________；（4）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A，計算當時，的值．22．（本小題滿分8分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛記錄如下（單位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）（2分）問收工時有沒有返回出發(fā)地A地？如果沒有，求收工時距A地多遠．（2）（2分）在第______次記錄時距A地最遠．（3）（4分）收工時如果不在出發(fā)點A地，需要返回出發(fā)點A地，若每千米耗油0.3升，每升汽油需8.3元，問檢修小組工作一天需汽油費多少元？23．（本小題滿分8分）已知：，，…，都是不等于0的有理數(shù)，請你探究以下問題：（1）（2分）①若，則__________；②若，則__________；（2）（3分）若，求的值；（3）（3分）由以上探究可知，，則共有__________個不同的值；在這些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于__________，的這些所有的不同的值的絕對值的和等于__________．24．（本小題滿分12分）【探究與發(fā)現(xiàn)】表示a與b之差的絕對值，實際上也可理解為a與b兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．如的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離．【理解與應(yīng)用】（1）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點，且，則數(shù)軸上點B表示的數(shù)__________；（2）若，則__________．【拓展與延伸】在（1）的基礎(chǔ)上，解決下列問題：（3）動點P從O點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為秒．求當t為多少秒時，A，P兩點之間的距離為2；（4）數(shù)軸上還有一點C所對應(yīng)的數(shù)為30，動點P和Q同時從點O和點B出發(fā)分別以每秒5個單位長度和每秒10個單位長度的速度向C點運動，點Q到達C點后，再立即以同樣的速度返回，點P到達點C后，運動停止，設(shè)運動時間為秒．問當t為多少秒時，P，Q之間的距離為4．東西湖區(qū)2023～2024學年七年級上學期期中數(shù)學試卷評分標準一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）題號12345678910答案ABCBDDBCAC二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．6112．13．1或（填一個正確的答案給1分，兩個都正確得3分，如1或得1分）14．5715．盈利，38（填盈利給1分，兩個都正確得3分，如盈利138得1分）16．12三、解答題17．（每小題3分，共12分）計算：（1）……課本20面練習第1題解：（1）原式（3分）（2）……課本36面練習第2題解：原式（3分）（如或，均可以給1分）（3）……課本43面例3第1題解：原式（3分）（4）……課本47面復(fù)習第3題第4題解：（4）原式（3分）18．（每小題4分，共8分）整式化簡及求值：（1）……課本65面練習第1題5（2）先化簡，再求值：，其中，……課本69面練習第3題解：（1）原式（4分）[或者，如果只寫建議給2分]（2）解：原式（6分）當，時，原式（8分）19．（每小題4分，共8分）（1）解：由題意可得，，，∴，，，．故答案為：＞、＞、＞、＜．（2）解：由（1）可得，，，，，∴．（8分）20．解：∵，，∴，．（2分）∵，∴，即，（4分）∴，．（5分）（1）當，時，；（6分）（2）當，時，，（7分）綜上可知，的值為或．（8分）21．解：（1）由題意得，第8個單項式為，即．故答案為：．（1分）（2）由題意得，第n個單項式為．故答案為：．[寫成也給分]（3）由題意得，第11個單項式為．故答案為：．（4）當時，，（7分）∴．（8分）其他方法，答案和步驟均正確的話參照給分．22．（1）解：（千米）．答：收工時距A地2千米．（2分）（2）解：由題意得，第一次距A地3千米；第二次距A地千米；第三次距A地千米；第四次距A地千米；第五次距A地千米；第六次距A地千米；第七次距A地千米，所以在第五次記錄時距A地最遠．故答案為：五．（4分）（3）解：（元）．（7分）答：檢修小組工作一天需汽油費109.56元．（8分）最后有描述性的話語，不一定是答的形式，寫所以檢修小組工作一天需要也參照給分．23．（1）①解：Ⅰ．當時，，則Ⅱ．當時，，則，綜上所述：．（1分）②解：Ⅰ．當，時，則，，Ⅱ．當，時，則，，Ⅲ．當，時，則，，．綜上所述：，．（2分）（2）解：有理數(shù)，，均不為0，大致可分為下面幾種不同的類型：Ⅰ．，，均為正數(shù)，即，，，∴，，，則．（4分）Ⅱ．，，中有兩個為正數(shù)，一個為負數(shù)，不失一般性，，，，∴，，，則．（6分）Ⅲ．，，中有一個為正數(shù)，兩個為負數(shù)，不失一般性，，，，∴，，，則．（8分）Ⅳ．，，均為負數(shù)，∴，，，∴，，，則．綜上所述，，．（3）解：通過前面的例子不難看出當個數(shù)n為奇數(shù)時，值就有偶數(shù)個，個數(shù)；當個數(shù)n為偶數(shù)時，值就應(yīng)該是奇數(shù)個；2023個，，，，…，，∴最大的值與最小的值為4044，，∴分別填2023，4044，2046264．[每空一分]24．解：（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)．故答案為：．（1分）（2）∵，∴或，∴或．故答案為：6或10．（3分）（3）當運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為，依題意得：，（4分）即或，解得