山西省2025—2026學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期中階段評(píng)估數(shù)學(xué)上冊(cè)1.1～4.1說明：共三大題，23小題，滿分120分，答題時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.給出下列各數(shù)，其中比小的數(shù)是（）A. B. C. D.02.某市在一次助殘活動(dòng)中，捐款約61800000元．將數(shù)據(jù)“61800000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.在數(shù)軸上表示兩數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.5.人教版初中數(shù)學(xué)課本的寬度約為18.2cm．近似數(shù)18.2精確到（）A.千分位 B.百分位 C.十分位 D.個(gè)位6.下列說法正確的是（）A.不是單項(xiàng)式 B.的系數(shù)是，次數(shù)是5C.是二次三項(xiàng)式 D.多項(xiàng)式的次數(shù)是77.已知的倒數(shù)等于，則的值為（）A.0.5 B.1.5 C.2.5 D.3.58.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，則當(dāng)時(shí)，該代數(shù)式的值是（）A. B. C. D.79.對(duì)幻方的研究體現(xiàn)了中國(guó)古人的智慧．如圖1，這是一個(gè)幻方的圖案，其中9個(gè)格中的點(diǎn)數(shù)分別為，每一橫行、每一豎列、每一斜對(duì)角線上的點(diǎn)數(shù)的和都是15．如圖2，這是一個(gè)沒有填完整的幻方，如果圖2中處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)的和都相等，那么正中間的方格中的數(shù)字為（）A. B.0 C.1 D.210.都是有理數(shù)，則下列計(jì)算正確的是（）① ②③ ④A.①②③④ B.①③ C.②④ D.②③二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.計(jì)算：_____．12.已知，則代數(shù)式的值為______．13.若，且，則的值為______．14.一條數(shù)軸在點(diǎn)處對(duì)折，其中表示數(shù)的點(diǎn)恰好與表示數(shù)4的點(diǎn)重合，則點(diǎn)表示的數(shù)是______．15.如圖，第1個(gè)圖形中有1個(gè)正方形，按圖中的方式連接對(duì)邊中點(diǎn)，得到第2個(gè)圖形，第2個(gè)圖形中共有5個(gè)正方形；連接第2個(gè)圖形中右下角正方形的對(duì)邊中點(diǎn)，得到第3個(gè)圖形，第3個(gè)圖形中共有9個(gè)正方形．按同樣的規(guī)律得到第4個(gè)圖形、第5個(gè)圖形……，則第7個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）計(jì)算：（1）；（2）．17.（本題7分）如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形紙片上減去四個(gè)直徑都為的半圓．（1）求陰影部分的周長(zhǎng)．（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，陰影部分的周長(zhǎng)是多少？（取3.14）18.（本題8分）已知為有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算★，滿足，試根據(jù)這種運(yùn)算，解答下列各題．（1）求．（2）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)，分別代替與，并比較和兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？19.（本題7分）山西五臺(tái)山的北臺(tái)葉斗峰的海拔約為3060m，被稱為“華北屋脊”，是山西最高峰．已知?dú)鉁仉S高度的增高而降低，高度每增加100m，氣溫大約降低．某天小藝在山腳下測(cè)得的溫度為，求此時(shí)山頂?shù)臏囟龋?0.（本題8分）某原料倉庫想要選擇一種省錢的運(yùn)輸方案，工人們記錄了一天的原料進(jìn)出情況（運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示，例如：運(yùn)進(jìn)原料8t，記作＋8t；運(yùn)出原料4t，記作－4t）如下表．進(jìn)出數(shù)量／t－6＋7＋5－5＋3進(jìn)出次數(shù)31322（1）這天倉庫的原料比原來增加了還是減少了？增加了或減少了多少噸？（2）根據(jù)實(shí)際情況，現(xiàn)有下列兩種方案：方案一：運(yùn)進(jìn)每噸原料的費(fèi)用是5元，運(yùn)出每噸原料的費(fèi)用是8元．方案二：不管運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出，運(yùn)送每噸原料的費(fèi)用是6元．從節(jié)省運(yùn)費(fèi)的角度考慮，選擇哪一種方案比較合適？請(qǐng)說明理由．21.（本題9分）閱讀與思考請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．我們知道，有理數(shù)包括正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，而絕對(duì)值的代數(shù)意義是對(duì)于任意有理數(shù)，由于絕對(duì)值會(huì)“掩蓋”數(shù)的正負(fù)性，因此解決含絕對(duì)值的問題時(shí)，需根據(jù)數(shù)的正負(fù)（或零）進(jìn)行分類討論，避免漏解．例如：若，則或；若，則或．任務(wù)：已知有理數(shù)滿足以下條件，請(qǐng)按要求解答．（1）若，且異號(hào)，則______．（2）若，，求的所有可能值．（3）若，直接寫出的值．22.（本題13分）綜合與實(shí)踐國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)書號(hào)，簡(jiǎn)稱ISBN，是專門為識(shí)別圖書等文獻(xiàn)而設(shè)計(jì)的國(guó)際編號(hào)．2007年1月1日起，實(shí)行新版ISBN，新版ISBN由13位數(shù)字組成，分為5段：第一段號(hào)碼是圖書前綴號(hào)，一般是代碼“978”；第二段是國(guó)家、語言或區(qū)位代碼，中國(guó)代碼是“7”；第三段是出版社代號(hào)，由各地國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)書號(hào)分配中心分給各個(gè)出版社；第四段是圖書編號(hào)，是由出版社分給出版物的代碼；第五段是校驗(yàn)號(hào)，只有1位數(shù)字（從0到9的數(shù)字中選擇）．其中，校驗(yàn)號(hào)是ISBN末尾的單個(gè)數(shù)字，用于驗(yàn)證ISBN前12位數(shù)字是否正確，有助于減少掃描或手動(dòng)輸入的錯(cuò)誤．以圖1為例，ISBN編碼的算法如下：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和為，即；步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和為，即；步驟3：計(jì)算與的和為，即；步驟4：取的個(gè)位數(shù)字，計(jì)算10與的差即為最后的校驗(yàn)號(hào)，即，所以校驗(yàn)號(hào)為4．注意：如果計(jì)算出的和是10的倍數(shù)，則校驗(yàn)號(hào)為0．請(qǐng)解答下列問題：（1）某書的書號(hào)為978753454647Y，求校驗(yàn)號(hào)Y的值．（2）如圖2，某圖書書號(hào)中的一位數(shù)字被墨水污染了，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)字．23.（本題13分）綜合與探究問題情境：觀察以下三組由相同小木根搭成的圖案，每組圖案的第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)圖形分別由1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)“基礎(chǔ)單元”組成，以此類推．圖案A：圖案B：圖案C：猜想計(jì)