第一章空間向量與立體幾何1.3.2空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示·選擇性必修第一冊·1學(xué)習(xí)目標(biāo)2會用坐標(biāo)表示空間向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積運(yùn)算.會利用空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示解決一些簡單的立體幾何問題.01問題導(dǎo)入1.3空間向量及其坐標(biāo)運(yùn)算引入新知回顧平面向量運(yùn)算之加法與減法的坐標(biāo)表示：

引入新知回顧平面向量運(yùn)算之?dāng)?shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示：

02新課探究1.3空間向量及其坐標(biāo)運(yùn)算新課探究根據(jù)同學(xué)們剛剛的回顧與類比，即可完成下列表格新課探究設(shè)

設(shè)加法運(yùn)算減法運(yùn)算平面向量坐標(biāo)運(yùn)算空間向量坐標(biāo)運(yùn)算數(shù)乘運(yùn)算數(shù)量積運(yùn)算有向線段的向量坐標(biāo)表示線性運(yùn)算新課探究下面我們證明空間向量數(shù)量積運(yùn)算的坐標(biāo)表示.設(shè)為空間的一個(gè)單位正交基底，則所以因?yàn)樗?/p>

牛刀小試解析牛刀小試解析牛刀小試解析牛刀小試解析牛刀小試解析新課探究我們知道平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，可以幫助我們解決平行、垂直等位置關(guān)系以及距離、夾角等度量問題.探究2空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算是否也可以解決空間中平行、垂直等位置關(guān)系以及距離、夾角等度量問題？新課探究yOz平面如何用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算刻畫平面向量的平行和垂直？平面向量的特殊位置之平行平面向量的特殊位置關(guān)系之平行設(shè)當(dāng)

時(shí)，當(dāng)

時(shí)，設(shè)能否表示為？?思考當(dāng)

時(shí)，設(shè)能否表示為？?新課探究至少一個(gè)不為0.例如：當(dāng)與平面平行時(shí)，.此時(shí)

無意義.例如：當(dāng)

與平面平行時(shí)，.此時(shí)無意義.因此，只有均不為0時(shí)，特殊地，

與任意向量平行.當(dāng)時(shí)，新課探究yOz平面平面向量的特殊位置之垂直空間向量的特殊位置之垂直設(shè)當(dāng)

時(shí)，當(dāng)

時(shí)，設(shè)牛刀小試解析牛刀小試解析牛刀小試解析牛刀小試解析新課探究yOz平面如何用空間向量的坐標(biāo)表示長度和夾角？平面向量的長度和夾角空間向量的長度和夾角你能證明空間兩點(diǎn)間的距離公式嗎？設(shè)

則設(shè)設(shè)設(shè)

則思考新課探究你能證明空間兩點(diǎn)間的距離公式嗎？設(shè)

，

是空間中任意兩點(diǎn)，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，于是所以這就是空間兩點(diǎn)間的距離公式.則牛刀小試解析牛刀小試解析牛刀小試解析牛刀小試解析03應(yīng)用新知1.3空間向量及其坐標(biāo)運(yùn)算應(yīng)用新知例2證明應(yīng)用新知OABCxy圖1.3-9DA1B1C1D1F1ME1z例3應(yīng)用新知解析OABCxy圖1.3-9DA1B1C1D1F1ME1z應(yīng)用新知解析OABCxy圖1.3-9DA1B1C1D1F1ME1z應(yīng)用新知規(guī)律方法1．利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式求異面直線所成角的步驟(1)根據(jù)幾何圖形的特點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系；(2)利用已知條件寫出有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而獲得相關(guān)向量的坐標(biāo)；(3)利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式求得異面直線上有關(guān)向量的夾角，并將它轉(zhuǎn)化為異面直線所成的角．(1)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系；(2)求出線段端點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線段的長．2．利用向量坐標(biāo)求空間中線段的長度的一般步驟04重要題型1.3空間向量及其坐標(biāo)運(yùn)算重要題型專練題型一空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算之根據(jù)平行關(guān)系求參例題重要題型專練題型一空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算之根據(jù)平行關(guān)系求參解析重要題型專練題型一空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算之根據(jù)平行關(guān)系求參解析重要題型專練方法總結(jié)根據(jù)平行關(guān)系求參的步驟重要題型專練題型二空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算之根據(jù)垂直關(guān)系求參例題重要題型專練題型二空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算之根據(jù)垂直關(guān)系求參解析重要題型專練方法總結(jié)根據(jù)垂直關(guān)系求參的步驟05真題感知1.3空間向量及其坐標(biāo)運(yùn)算真題感知解析真題感知解析真題感知解析真題感知解析真題感知解析真題感知解析06課堂筆記1.3空間向量及其坐標(biāo)運(yùn)算課堂筆記課堂筆記課堂筆記課堂筆記07小結(jié)及課后作業(yè)1.3空間向量及其坐標(biāo)運(yùn)算課堂小結(jié)yOz平面空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示