第十二章簡單機械（知識清單）第1節(jié)杠桿知識清單1杠桿2杠桿的平衡條件3生活中的杠桿一、杠桿1.杠桿：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點轉(zhuǎn)動，這根硬棒就是杠桿。2.描述杠桿特征的五個要素以用撬棒撬物體為例進行分析講解。（1）描述杠桿的“五要素”①支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點O；②動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力F1；③阻力：杠桿轉(zhuǎn)動的力F2；④動力臂：從支點到動力的距離l1；⑤阻力臂：從到阻力作用線的距離l2。注意：“力的作用線”是指過力的作用點沿力的方向所畫的直線，不是支點到作用點的距離。（2）透析杠桿五要素①支點：在杠桿上，可以在杠桿的一端，也可以在杠桿的其他位置；同一杠桿，使用方法不同，支點位置改變。（以上均選填“一定”或“可能”）②動力與阻力：作用點在杠桿上（選填“一定”或“可能”），分別使杠桿向方向轉(zhuǎn)動（選填“相反”或“相同”），動力和阻力是相對的，一般把人對杠桿施加的作用力稱為動力。③力臂：是支點到力的作用線的距離，不是支點到作用點的距離；力臂在杠桿上（選填“一定”或“不一定”），如圖中l(wèi)1、l2；若力的作用線過支點，則力臂為。（3）力臂的畫法步驟畫法圖示第一步：確定支點O假設杠桿轉(zhuǎn)動，杠桿上相對靜止的點即為支點第二步：確定動力和阻力的作用線從動力、阻力作用點沿力的方向(或反方向)分別畫直線，即為動力、阻力的作用線第三步：畫出動力臂和阻力臂從支點向力的作用線作垂線，支點到垂足間的距離為力臂二、杠桿的平衡條件1.杠桿平衡當杠桿在動力和阻力的作用下或勻速轉(zhuǎn)動時，我們就說杠桿平衡了。2.探究杠桿的平衡條件【提出問題】杠桿平衡時，動力、動力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關(guān)系？（2）實驗器材：杠桿、鉤碼、鐵架臺、彈簧測力計?！具M行實驗】（1）把杠桿安裝在支架上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。（2）如圖（a）所示，在杠桿兩邊掛不同數(shù)量的鉤碼，把支點右邊的鉤碼對杠桿的作用力當作動力F1，支點左邊的鉤碼對杠桿的作用力當作阻力F2。調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿在水平位置重新平衡，將動力F1、阻力F2、動力臂L1、阻力臂L2的實驗數(shù)據(jù)填入表中。（3）改變阻力和阻力臂的大小，相應調(diào)節(jié)動力和動力臂的大小，使杠桿在水平位置重新平衡，再做幾次實驗。（4）如圖（b）所示，在杠桿的一側(cè)掛上鉤碼作為阻力，通過在其他位置上用彈簧測力計拉住杠桿的辦法使杠桿平衡。將動力F1、阻力F2、動力臂l1、阻力臂l2記錄在表格中。（5）實驗數(shù)據(jù)實驗次數(shù)動力F1/N動力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm12101202310215345120【分析論證】實驗結(jié)果表明，動力臂越長，需要的力越；動力臂越短，需要的力越。二者之間是關(guān)系?！緦嶒灲Y(jié)論】杠桿的平衡條件是：?！窘涣髋c評估】①杠桿在水平位置靜止的目的：一是使杠桿的在支點，以消除杠桿自身重力對實驗的影響。二是便于直接讀出。③在實驗前要調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿水平平衡。掛鉤碼后，掛鉤碼后，再調(diào)節(jié)平衡螺母。④彈簧測力計要沿豎直方向施加力的目的：便于直接從杠桿上讀出力臂。如圖（a）所示，彈簧測力計沿豎直方向施加力時，力臂l1=cm，可以直接讀出。如圖（b）所示，彈簧測力計不沿豎直方向施力，力臂為l2＜10cm，不能直接從杠桿上讀出。3.杠桿的平衡條件（1）杠桿平衡時，動力×動力臂＝阻力×阻力臂公式表示：，這就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。（2）注意：①杠桿是否平衡，取決于力和力臂的；若乘積相等就平衡，否則沿著乘積大的那端轉(zhuǎn)動。②注意單位統(tǒng)一：在應用杠桿平衡條件時動力和阻力的單位要統(tǒng)一（單位用N），動力臂和阻力臂的單位也要統(tǒng)一（單位用m或cm）。三、生活中的杠桿根據(jù)動力臂l1和阻力臂l2之間的大小關(guān)系及用途的不同，杠桿可以分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿。1.根據(jù)杠桿的平衡條件分析杠桿如圖所示，人的動力為F1，動力臂為l1，阻力為F2，阻力臂為l2。根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可得（1）若l1＞l2，則F1＜F2，為杠桿；（2）若l1=l2，則F1=F2，為杠桿；（3）若l1＜l2，則F1＞F2，為杠桿。（以上均選填“省力”、“費力”或“等臂”）2.省力杠桿（1）省力杠桿的實例分析如圖甲所示是鋼絲鉗，可以看做是兩個杠桿的組合。其中是支點，點是動力的作用點，____點是阻力作用點。因為動力臂l1大于阻力臂l2，所以是力杠桿。（2）省力杠桿的特點動力臂L1阻力臂L2，省力費距離。使用省力杠桿時，動力作用點移動的距離阻力作用點阻力移動的距離，即費距離。（以上均選填“大于”或“小于”）（3）生活中的一些省力杠桿撬棒、瓶蓋起子、羊角錘等；這類杠桿的共同特點是動力臂l1大于阻力臂l2，所以使用時都是省力杠桿。3.費力杠桿（1）費力杠桿的實例分析如甲圖所示，賽艇的船槳也是一種杠桿，乙圖是船槳的杠桿模型。劃船時船槳繞著點轉(zhuǎn)動，所以O點即為支點；手的作用力F1為動力，作用點為點；水對船槳的力F2為阻力，作用點為點；因為動力臂l1小于阻力臂l2，所以是杠桿，但劃船時手只要移動較小的距離就能使槳在水中移動較大的距離。（2）費力杠桿的特點動力臂L1阻力臂L2，費力省距離。使用時，動力作用點移動的距離阻力作用點阻力移動的距離，即省距離。（以上均選填“大于”或“小于”）（3）生活中的一些費力杠桿鑷子、釣魚竿、理發(fā)剪刀等。這類杠桿的共同特點是動力臂l1小于阻力臂l2，所以使用時都是費力杠桿。4.等臂杠桿（1）等臂杠桿的特點動力臂l1阻力臂l2，動力F1阻力F2，不費距離不省距離。（2）生活中的等臂杠桿托盤天平、定滑輪、蹺蹺板等。第2節(jié)滑輪知識清單1定滑輪和動滑輪2滑輪組3輪軸和斜面一、定滑輪和動滑輪1.滑輪（1）滑輪是一個周邊有，能繞軸轉(zhuǎn)動的小輪。（2）滑輪的分類：滑輪有滑輪和滑輪兩種。定滑輪動滑輪①定滑輪：使用時，軸固定不動的滑輪，叫定滑輪。②動滑輪：使用時，軸隨著物體移動的滑輪叫動滑輪。2.研究定滑輪和動滑輪的特點【提出問題】（1）使用定滑輪、動滑輪是否省力（或費力）?（2）使用定滑輪、動滑輪是否省距離（或需要移動更大的距離）?（3）什么情況下使用定滑輪，什么情況下使用動滑輪?【設計實驗】測出鉤碼的重力，然后使鉤碼分別在不使用滑輪、使用定滑輪、使用動滑輪時勻速向上運動。分別記下整個過程所用拉力的大小及方向、鉤碼移動的距離及方向，然后根據(jù)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論。【進行實驗】（1）如圖甲所示，用彈簧測力計直接測出鉤碼的重力G，并使鉤碼勻速上升h＝10cm。記下鉤碼的重力G、彈簧測力計的示數(shù)F、拉力的方向以及彈簧測力計移動的距離s。（2）如圖乙所示，用繞過定滑輪的輕繩將鉤碼與彈簧測力計相連，并使鉤碼勻速上升h＝10cm。記下鉤碼的重力G、彈簧測力計的示數(shù)F、拉力的方向以及彈簧測力計移動的距離s。（3）如圖丙所示，將鉤碼掛在動滑輪的鉤上，彈簧測力計與繞過動滑輪的輕繩相連，并使鉤碼勻速上升h＝10cm。記下鉤碼的重力G、彈簧測力計的示數(shù)F、拉力的方向以及彈簧測力計移動的距離s。（4）改變鉤碼的數(shù)量，分別重復上面的步驟，多做幾次實驗。（5）數(shù)據(jù)記錄使用滑輪的情況不使用用定滑輪用動滑輪鉤碼上升的距離h/cm101010彈簧測力計移動的距離s/cm101020鉤碼的重力G/N444彈簧測力計示數(shù)F/N442.1鉤碼運動的方向向上向上向上拉力的方向向上向下向上【分析論證】（1）分析表格第3列可以得出定滑輪特點：①拉力F與鉤碼所受重力G的大?。虎趶椈蓽y力計移動的距離s和鉤碼上升的距離h；③拉力的方向與鉤碼運動的方向。（2）分析表格第4列可以得出動滑輪特點：①拉力F與鉤碼所受重力G的關(guān)系近似為F=EQ\F(1,2)G；②彈簧測力計移動的距離s和鉤碼上升的距離h的關(guān)系是s＝h；③拉力的方向與鉤碼運動的方向?！緦嶒灲Y(jié)論】（1）使用定滑輪的特點：使用定滑輪不省力，也不省距離，但可以改變力的。（2）使用動滑輪的特點：使用動滑輪可以省力，但不能改變力的方向，而且費。（3）想要改變用力方向時可以用滑輪，想要省力時可以用滑輪?！緦嶒炞⒁馐马棥浚?）實驗時應勻速拉動彈簧測力計，使鉤碼勻速上升。（2）實驗中彈簧測力計被拉動的方向應與并排的繩子平行。（3）選擇質(zhì)量較小的動滑輪以減小滑輪重力對實驗的影響。（4）實驗時應選擇較光滑的繩子且要保證滑輪軸間足夠潤滑以減小摩擦對實驗的影響。（5）需鉤碼的數(shù)量進行多次驗以避免實驗結(jié)論的偶然性，從而使實驗結(jié)論更具有普遍性。3.定滑輪和動滑輪的實質(zhì)（1）定滑輪實質(zhì)上是一個等臂杠桿如圖甲所示，定滑輪的軸心O為支點，動力臂l1與阻力臂l2都是滑輪的r。根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2，因為l1＝l2，所以F1F2（不計摩擦）。繩子自由端移動的距離s和物體升高的高度h相等：S繩=h物定滑輪相當于如圖所示的無數(shù)個可繞支點O轉(zhuǎn)動的杠桿AB組成，它實質(zhì)上可以看成是能夠連續(xù)轉(zhuǎn)動的杠桿；所以使用定滑輪不省，但可以改變力的。甲定滑輪實質(zhì)乙動滑輪實質(zhì)（2）動滑輪實質(zhì)上是一個動力臂為阻力臂2倍的省力杠桿如圖乙所示，定滑輪O為支點，力臂l1為滑輪的直徑，力臂l2為滑輪的半徑，在不計摩擦和動滑輪重時，根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2：因為l1＝2l2，所以F1＝EQ\F(1,2)F2＝EQ\F(1,2)G（不計摩擦和動滑輪重）繩子自由端移動的距離S繩和物體升高的高度h物的關(guān)系：s繩=2h物動滑輪相當于由圖所示的無數(shù)個可繞支點O轉(zhuǎn)動的杠桿OA組成，它實質(zhì)上可以看成是能夠連續(xù)轉(zhuǎn)動的動力臂是阻力臂倍的杠桿。4.用平衡力的知識研究定滑輪和動滑輪的特點（1）定滑輪如圖甲所示，在忽略摩擦的情況下，物體受到重力G和拉力F作用，由于物體勻速上升，所以拉力F跟物體的重力G是一對力，大小相等，即F=G。物體向上運動，用力的方向卻是向下，所以，使用定滑輪能改變力的。甲乙（3）動滑輪如圖乙所示，在忽略動滑輪的重力和摩擦的情況下，物體受到重力G和兩段繩子的兩個拉力F的作用。由于物體勻速上升，所以兩個拉力F跟物體的重力G是平衡力。則2F＝G，F(xiàn)=G。若考慮動滑輪的重力，忽略繩重、摩擦的情況下，由于物體勻速上升，所以四個力平衡，滿足：2F＝，所以F=。二、滑輪組1.滑輪組把定滑輪和動滑輪組合在一起，就構(gòu)成了滑輪組?；喗M的特點（1）使用滑輪組時，既可以省力，也可以改變施力的。（2）使用滑輪組提起重物時，動滑輪上有n段繩子承擔物重，提起物體的力就是物重的（忽略動滑輪重、繩重及各處的摩擦力）。（3）拉力移動的距離s與物體升高的距離h的關(guān)系為s=h。（4）確定承擔物重繩子段數(shù)n的方法（“分離法”）在定滑輪與動滑輪之間畫一條虛線，只考慮與滑輪相連的繩子段數(shù)。如圖甲所示的滑輪組中，繩子段數(shù)為n=，則F=EQ\F(1,4)G，s=4h；圖乙所示的滑輪組中，與動滑輪相連的繩子段數(shù)為n=，則F=EQ\F(1,5)G，s=5h。3.滑輪組的組裝（2）繞繩方式的判斷——“奇動偶定”如下圖所示，當承重的繩子段數(shù)n為偶數(shù)時，繩的起始端系在滑輪的掛鉤上；當n為奇數(shù)時，繩的起始端系在滑輪的掛鉤上。這一原則可概括為“奇拴動，偶拴定”。簡稱“奇動偶定”。（3）動滑輪個數(shù)的確定當需要n段繩子承擔物重時，需要動滑輪的個數(shù)N為①N=______（n為奇數(shù)時）；②N=（n（4）定滑輪個數(shù)的確定①施力方向向上（與物體運動方向相同）n為偶數(shù)時，定滑輪比動滑輪少一個；n為奇數(shù)時，定滑輪的個數(shù)和動滑輪的相同。②施力方向向下（與物體運動方向相反）n為偶數(shù)時，定滑輪的個數(shù)和動滑輪的相同；n為奇數(shù)時，定滑輪比動滑輪多一個。如圖所示如圖所示的滑輪組，n=動滑輪的個數(shù)為：N=（個）定滑輪的個數(shù)為N=（個）三、輪軸和斜面1.輪軸（1）輪軸的組成：由兩個半徑不等的圓柱固定在同一軸線上組成，大的稱為，小的稱為。（2）輪軸的特點輪軸可以看成一個可連續(xù)轉(zhuǎn)動的不等臂杠桿。如圖所示，輪軸作為杠桿的支點在0，輪半徑R是動力臂，軸半徑r是阻力臂。根據(jù)杠桿的平衡條件F1R=F2r得：F1R=Gr，因為Rr，所以F1G。（選填“>”或“<”）當動力作用在輪上時，輪軸是一個省力杠桿，但費距離。當動力作用在軸上時，輪軸是一個費力杠桿，但省距離。（3）生活中的一些輪軸例如，水龍頭的開關(guān)、門把手、自行車的腳踏板、自行車的手把等。2.斜面（1）斜面：是一個與水平面成一定夾角的的傾斜平面。（2）斜面的特點如圖所示，把重為G的物體，沿著長為l，高為h的斜面，用大小為F的力拉上去的過程中：根據(jù)功的原理，如果不計斜面和物體的摩擦，則FL=Gh，所以F=。結(jié)論：斜面長是斜面高的幾倍，拉力就是物體重力的幾分之一，所以斜面是一種省的機械。因為斜面長l大于高h，所以使用斜面時要費。第3節(jié)機械效率知識清單1有用功和額外功2機械效率一、有用功和額外功1.實驗探究：使用動滑輪是否省功【設計實驗】參照圖所示的方法進行實驗。（1）用彈簧測力計將鉤碼緩慢地提升一定的高度，如圖甲所示，計算拉力所做的功。（2）用彈簧測力計和一個動滑輪將同樣的鉤碼緩慢地提升相同的高度，如圖乙所示，再次計算拉力所做的功。比較兩次彈簧測力計拉力所做的功，你能發(fā)現(xiàn)什么?找出原因?！緦嶒炂鞑摹繌椈蓽y力計、鉤碼、動滑輪、細繩、鐵架臺?！具M行實驗】（1）如甲圖所示，用彈簧測力計直接將重為2N的鉤碼勻速提升0.1m，記下彈簧測力計的示數(shù)F1和鉤碼在F1方向上移動的距離s1。（2）如乙圖所示，用彈簧測力計和一個動滑輪將重2N的鉤碼勻速提升0.1m，記下彈簧測力計的示數(shù)F2和繩子自由端在F2方向上移動的距離s2?！緮?shù)據(jù)記錄】拉力F/N20.10.21.20.20.24【分析論證】①直接用彈簧測力計提升2個鉤碼所作的功W1=F1S1=J②用動滑輪提升2個鉤碼所做的功W2=F2S2=J③W2＞W(wǎng)1。【實驗結(jié)論】使用動滑輪提升重物比直接用手提升重物并不?。ㄟx填“功”或“力”）?！緦嶒炘u估】使用動滑輪會省一半的力，但拉力移動的距離增加了一倍，加上動滑輪的自重及摩擦等因素的影響，使用動滑輪提升重物非但不省功，還要功（選填“省”或“費”）。2.有用功、額外功和總功（1）有用功提升重物時，將重物提升一定高度所做的功，叫做功，用W有表示。有用功是為了達到某一目的而必須要做的功。（2）額外功若使用滑輪組提升重物，我們還不得不克服動滑輪本身所受的重力及摩擦力等因素的影響而多做一些功，這部分功叫做功，用W額表示。額外功是對人們沒有用但又不得不做的功。（3）總功有用功跟額外功的總和叫功，用W總表示，W總=W有+W額。若使用滑輪組提升重物，則總功是拉力做的功，即動力做的功，即W=。二、機械效率1.機械效率（1）物理學中，將有用功跟總功的比值叫做，用η表示。η＝（3）對機械效率的理解①機械效率總是小于。這是因為使用任何機械都不可避免地要做額外功，所以有用功總是小于總功，機械效率通常用百分數(shù)表示。②機械效率并不是固定不變的。機械效率反映的是機械在一次做功的過程中有用功跟總功的比值,同一機械在不同的做功過程中，機械效率往往會不同。③機械效率的高低與是否省力、做功多少、物體提升的高度等因素（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）。④機械效率的高低是反映機械優(yōu)劣的重要標志之一。機械效率越高，機械的性能越好。2.三種簡單機械的機械效率（1）滑輪組的機械效率①滑輪組豎直提升重物如圖甲所示，利用滑輪組把重力為G的物體提高h，F(xiàn)為動力，s為繩子自由端移動的距離，n為承擔重物的繩子股數(shù)。機械效率：η＝EQ\F(W有,W總)＝___________。η＝EQ\F(W有,W總)＝____________。（均用G、F、s、h、n表示）由公式可知：當動滑輪的重力一定時，物重越大，機械效率越。②滑輪組水平拉動物體（不計滑輪及繩重）如圖乙所示，使用滑輪組用力F沿水平方向勻速拉動物體，物體與水平面的摩擦力為f，s繩為繩子自由端移動的距離，s物為物體移動的距離，n為動滑輪上的繩子股數(shù)。機械效率：η＝EQ\F(W有,W總)＝__________。（2）斜面的機械效率如圖丙所示，用力F沿斜面把重力為G的物體提高，h為斜面的高度，l為斜面的長度，f為物體與斜面間的摩擦力。則：有用功為W有用=Gh，總功為W總=Fl額外功為克服斜面與物體之間的摩擦力做的功：W額=fl機械效率η＝EQ\F(W有,W總)＝________________。（3）杠桿W有用=Gh，總功為W總=FS，機械效率η＝EQ\F(W有,W總)＝____________。3.【學生實驗】測量滑輪組的機械效率測量滑輪組的機械效率，測量的物理量有：物體的重力G及升高的高度h；拉力F及拉力移動的距離s?！緦嶒炘怼喀牵紼Q\F(W有,W總)＝EQ\F(Gh,Fs)【實驗器材】定滑輪、動滑輪組成的滑輪組，?彈簧測力計，鉤碼和刻度尺?！緦嶒灢襟E】（1）用彈簧測力計測出鉤碼所受的重力G，按照圖甲安裝滑輪組，分別記下鉤碼和繩端的位置。（2）如圖乙所示，豎直勻速緩慢拉動彈簧測力計，使鉤碼升高，讀出拉力F的值，并用刻度尺測出鉤碼上升的高度h和繩端移