正陽高考數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B?A，則a的取值個(gè)數(shù)是A.1B.2C.3D.4答案：B3.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是A.1B.2C.3D.4答案：C4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，則a_5的值是A.7B.9C.11D.13答案：C5.已知點(diǎn)P(x,y)在直線y=x上，則點(diǎn)P到點(diǎn)A(1,2)的距離最小值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B6.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z^2的值是A.2B.0C.-2D.1答案：A7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是A.75°B.105°C.120°D.135°答案：A8.已知圓的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=9，則圓心到直線x+y=4的距離是A.1B.2C.√2D.√3答案：B9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到直線3x-4y+5=0的距離是A.|3x-4y+5|B.√(3^2+4^2)|3x-4y+5|C.√(3^2+4^2)/|3x-4y+5|D.|3x-4y+5|/√(3^2+4^2)答案：D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=-x+1D.f(x)=sin(x)答案：AD2.下列不等式成立的是A.log_2(3)>log_2(4)B.2^3<3^2C.sin(30°)<cos(45°)D.√2>1.414答案：CD3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2+1C.f(x)=sin(x)D.f(x)=e^x答案：AC4.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是A.a_n=2nB.a_n=3^nC.a_n=n^2D.a_n=2^n答案：BD5.下列命題中，正確的是A.垂直于同一直線的兩條直線平行B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.平行于同一直線的兩條直線平行D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行答案：BC6.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是A.正方形B.等邊三角形C.梯形D.矩形答案：ABD7.下列函數(shù)中，周期為2π的是A.f(x)=sin(x)B.f(x)=cos(x)C.f(x)=tan(x)D.f(x)=cot(x)答案：AB8.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是A.a_n=2n+1B.a_n=3^nC.a_n=5n-2D.a_n=2^n答案：AC9.下列命題中，正確的是A.三角形的內(nèi)角和等于180°B.四邊形的內(nèi)角和等于360°C.圓的周長(zhǎng)等于2πrD.橢圓的焦點(diǎn)到中心的距離等于半長(zhǎng)軸答案：ABC10.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是A.f(x)=1/xB.f(x)=-x+1C.f(x)=sin(x)D.f(x)=e^x答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^2在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確2.集合A={x|x>0}與集合B={x|x<0}的交集為空集。答案：正確3.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。答案：正確4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，則a_5=9。答案：錯(cuò)誤5.點(diǎn)P(x,y)到直線Ax+By+C=0的距離公式為|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)。答案：正確6.復(fù)數(shù)z=a+bi的模長(zhǎng)為√(a^2+b^2)。答案：正確7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=75°。答案：正確8.圓(x-1)^2+(y-2)^2=9的圓心到直線x+y=4的距離為2。答案：正確9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小值是-√2。答案：錯(cuò)誤10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到直線3x-4y+5=0的距離為|3x-4y+5|/√(3^2+4^2)。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸方程為x=2。2.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_5=9，求等差數(shù)列的公差d。答案：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a_5=a_1+4d，代入已知條件得9=1+4d，解得d=2。3.已知圓的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=9，求圓的圓心和半徑。答案：圓的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=9，所以圓心為(1,2)，半徑為√9=3。4.已知函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)，求函數(shù)的最大值和最小值。答案：函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)可以寫成f(x)=√2sin(x+π/4)，所以最大值為√2，最小值為-√2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間(-2,2)上的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^3-3x的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1。在區(qū)間(-2,-1)上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；在區(qū)間(-1,1)上，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；在區(qū)間(1,2)上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論集合A={x|x^2-3x+2=0}與集合B={x|ax=1}的包含關(guān)系。答案：集合A={1,2}，集合B={x|x=1/a}。若B?A，則1/a=1或1/a=2，解得a=1或a=1/2。所以a的取值個(gè)數(shù)為2。3.討論函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|在區(qū)間(-∞,+∞)上的最小值。答案：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|在x=-2時(shí)取得最小值3，在x=1時(shí)取得最小值3。所以函數(shù)的最小值為3。4.討論等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1