2025年秋季九年級數(shù)學(xué)期中檢測試題卷滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分）1.下列各點中，在反比例函數(shù)函數(shù)上的是（）A. B. C. D.2.一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A.2，5，6 B.5，2，6 C.2，5，6 D.3.四條線段，，，成比例，其中，，，則（）A.1cm B.2cm C.6cm D.8cm4.已知，是方程的兩根，則的值為（）A. B.3 C. D.25.如圖，在中，、分別是和的中點，，則（）A.20 B.15 C.10 D.56.如圖，已知，那么添加下列的一個條件后，仍無法判定的是（）A. B. C. D.7.如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于點，.若，則的取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.或8.如圖，在平行四邊形中，為中點，延長至，使，連結(jié)交于點，則（）A. B. C. D.9.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B. C. D.10.如果等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關(guān)于的方程的兩個根，則的值為（）A.3或4 B.4或7 C.3 D.4二、填空題（共8個小題，每小題3分，滿分24分）11.方程的解是________.12.當(dāng)方程是關(guān)于一元二次方程時，的值________.13.已知點是線段的黃金分割點，，那么的長是________.14.若，是方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式的值等于________.15.如圖，在中，，點是邊上的一點，于，，，則邊的長為________.16.如圖，已知，，以，為邊作平行四邊形，若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的解析式為________.17.如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點作垂直軸，垂足為，點為軸上的一點，連接，，若的面積為7，則的值是________.18.如圖，小明周末晚上陪父母在錦江綠道上散步，他由燈下處前進(jìn)4米到達(dá)處時，測得影子長為1米，已知小明身高1.6米，他若繼續(xù)往前走4米到達(dá)處，此時影子長為________米。三、解答題（19-20每小題6分，21-24每小題8分，25題10分，26題12分共66分）19.已知關(guān)于的方程有不相等的實數(shù)根。（1）求的取值范圍；（2）若為滿足條件的最大整數(shù)，求方程的根.20.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上.（1）以點為位似中心，位似比為2，將放大為，請在網(wǎng)格圖中畫出；（2）若，的面積為，，寫出，的數(shù)量關(guān)系________.21.某村2022年的人均收入為20000元，2024年的人均收入為28800（1）求2022年到2024年該村人均收入的年平均增長率；（2）假設(shè)2025年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同，請你預(yù)測2025年該村的人均收入是多少元?22.如圖，在四邊形中，，，點在上，，（1）求證：；（2）若，，，求的長.23.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象相交于，兩點.（1）反比例函數(shù)的解析式和點坐標(biāo)；（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個交點，求的值.24.如圖，中，厘米，厘米，點從出發(fā)，以每秒2厘米的速度向運(yùn)動，點從同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向運(yùn)動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為.（1）用含的代數(shù)式表示：________，________.（2）當(dāng)以，，為頂點的三角形與相似時，求運(yùn)動時間是多少？25.某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動中，對多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：【觀察與猜想】（1）如圖①，在正方形中，點，分別是、上的兩點，連接，，，求證：.【類比探究】（2）如圖②，在矩形中，，，點是邊上一點，連接，，且，求的值.【拓展延伸】（3）如圖③，在中，，點在邊上，連結(jié)，過點作于點，的延長線交邊于點.若，，，求的值.26.在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與邊交于點，與邊