2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分。）A.下列四個(gè)數(shù)：，，，，其中最小的數(shù)是（）A. B. C. D.2.在實(shí)數(shù)、、0、、3.1415、、4.21、、（相鄰兩個(gè)1之間的0依次增加1個(gè)）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.通過(guò)計(jì)算比較圖1、圖2中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的式子是（）圖1圖2A. B.C. D.5.（）A. B.1 C. D.6.若，，則（）A.108 B.54 C.36 D.317.下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.8.若是關(guān)于的完全平方式，則實(shí)數(shù)（）A.1 B. C.2 D.9.如圖，在中，，，，則的度數(shù)是（）A.40° B.50° C.60° D.30°10.如圖，的面積為，垂直的平分線于，則的面積為（）A. B. C. D.二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分。）11.若有平方根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.12.計(jì)算：_____.13.如圖，正方形卡片類(lèi)、類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片類(lèi)若干張，如果用、、三類(lèi)卡片拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，則需要類(lèi)卡片_____張.14.如圖，已知，，于，且，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)____.15.如圖，，，，，點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別在線段和射線上運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)_____時(shí)，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與全等.三、解答題：（本題共8小題，共75分。）16.（16分）（1）計(jì)算：①； ②（2）因式分解：①； ②.17.（8分）已知：的立方根是，的算術(shù)平方根是3，是的整數(shù)部分.（1）求，，的值；（2）求的平方根.18.（8分）規(guī)定一種新運(yùn)算，如.（1）求.（2）若，求的值.19.（8分）一個(gè)二次三項(xiàng)式，將它與一個(gè)關(guān)于的二項(xiàng)式相乘，乘積中不出現(xiàn)一次項(xiàng)，且二次項(xiàng)系數(shù)為7，求、的值.20.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21.（8分）已知：如圖，點(diǎn)、、、共線，，，，求證：.22.（9分）如圖，點(diǎn)在外部，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，若，，求證（1）；（2）.23.（10分）如圖，在中，，，分別過(guò)點(diǎn)，向過(guò)點(diǎn)的直線作垂線，垂足分別為點(diǎn)，.①②（1）如圖①，過(guò)