試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁朱子中學(xué)2025-2026學(xué)年階段性練習(xí)一八年級數(shù)學(xué)（滿分100分，考試時間：100分鐘）命題人：選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。1．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的一組是（

）A．3cm，3cm，C．8cm，7cm，2．圖中的兩個三角形全等，則∠α=（

）

第2題第3題A．72° B．60° C．58° D．50°空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理（

）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短4．三條公路將A，B，C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是（

）．第4題第5題第6題A．三條高線的交點 B．三條中線的交點C．三條角平分線的交點 D．三邊垂直平分線的交點5．如圖，△ABC≌△AED，點E在線段BC上，∠1=40°，則∠AED的度數(shù)是（

）A．70° B．68° C．65° D．60°6．如圖，在△ABC中，點A，B，C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點，若△ABC的面積是A．4 B．6 C．7 D．9二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。7．三角形的外角和為°8．△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3，若按角分類，則△ABC是三角形．9．如圖，PM⊥OA，∠POA=∠POB，PM=1，當(dāng)點P到OB的距離為．第9題第10題第11題10．如圖所示，由五個點組成的圖形，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=度．11．如圖，在ΔABC中，AD是BC邊上的中線，AB=5，AC=7，則AD的取值范圍是．12．如圖，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數(shù)為．解答題：本題共5小題，每小題6分，共30分。13.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．若∠B=35°，∠E=20°，求∠BAC的度數(shù)．第13題第14題14．已知如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB∥DE，且AB=DE，BC=EF．求證：15．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求在方格紙中畫圖．(1)請在圖1的方格紙中，利用網(wǎng)格線和三角尺畫圖，在AC上找一點P，使得P到AB、BC的距離相等；(不寫做法，保留畫圖痕跡)(2)在圖2的四邊形ABCD內(nèi)找一點P，使∠APB=∠CPB，∠APD=∠CPD.(不寫畫法，保留畫圖痕跡)16．已知a，b，c是△ABC的三邊長，a=2，b=3，設(shè)△ABC的周長是x．(1)求x的取值范圍．(2)若x是小于9的整數(shù)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．17．如圖，D是△ABC的邊AB上一點．CF∥AB，DF交AC于點E，DE=EF．(1)求證：△ADE≌△CFE．(2)若AB=10，CF=7，求BD的長．四、簡答題(本大題共3小題，共24分)18．（8分）學(xué)習(xí)完《利用三角形全等測距離》后，數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)就“測量河兩岸A、B兩點間距離”這一問題，設(shè)計了如下方案．課題測量河兩岸A、B兩點間距離測量工具測量角度的儀器，皮尺等測量方案示意圖測量步驟①在點B所在河岸同側(cè)的平地上取點C和點D，使得點A、B、C在一條直線上，且CD=BC；②測得∠DCB=100°,∠ADC=65°；③在CD的延長線上取點E，使得∠BEC=15°；④測得DE的長度為30米．請你根據(jù)以上方案求出A、B兩點間的距離AB．19．（8分）如圖，在△ABC中，O為∠ABC，∠ACB的平分線的交點，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分別為D，E，F(xiàn)，(1)OD與OE是否相等．請說明理由；(2)若△ABC的周長是30，且OF=3，求△ABC的面積．20．（8分）已知，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，一直線過頂點C，過A，B分別作其垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．(1)如圖1，求證：EF=AE+BF；(2)如圖2，請直接寫出EF，AE，BF之間的數(shù)量關(guān)系；(3)在（2）的條件下，若BF=3AE，EF=4，求△BFC的面積．五、解答題(本題共1小題，共10分)。21．（10分）如圖1，OA=2，OB=4．以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC

(1)求C點的坐標(biāo)；(2)如圖2，P為y軸負(fù)半軸上一個動點，當(dāng)P點向y軸負(fù)半軸向下運動時，以P為頂點，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求OP?DE(3)如圖3，已知點F