貴州成考學(xué)歷考試題庫及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題，20分）1.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域是（）A.\(x\geq0\)B.\(x\geq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\gt0\)2.直線\(y=2x+3\)的斜率是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(-2\)3.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(d=2\)，則\(a_5\)的值為（）A.\(9\)B.\(10\)C.\(11\)D.\(12\)4.\(\sin30^{\circ}\)的值是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(1\)5.不等式\(x^2-3x+2\lt0\)的解集是（）A.\((1,2)\)B.\((-\infty,1)\cup(2,+\infty)\)C.\((-2,-1)\)D.\((-\infty,-2)\cup(-1,+\infty)\)6.拋物線\(y^2=8x\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,0)\)B.\((0,2)\)C.\((-2,0)\)D.\((0,-2)\)7.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(-1,m)\)，且\(\vec{a}\parallel\vec\)，則\(m\)的值為（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)8.函數(shù)\(y=\cos2x\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(4\pi\)9.從\(5\)名男生和\(3\)名女生中選\(2\)人參加活動，恰好選到一男一女的概率是（）A.\(\frac{15}{28}\)B.\(\frac{5}{14}\)C.\(\frac{3}{28}\)D.\(\frac{1}{7}\)10.函數(shù)\(y=x^3\)在點(diǎn)\((1,1)\)處的切線方程是（）A.\(y=3x-2\)B.\(y=3x+2\)C.\(y=-3x+2\)D.\(y=-3x-2\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題，20分）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.\(y=x^3\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=\cosx\)D.\(y=\frac{1}{x}\)2.以下哪些是直線的方程形式（）A.點(diǎn)斜式B.斜截式C.兩點(diǎn)式D.截距式3.橢圓\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)的性質(zhì)正確的有（）A.長軸長為\(2a\)B.短軸長為\(2b\)C.離心率\(e=\frac{c}{a}(0\lte\lt1)\)D.焦點(diǎn)坐標(biāo)為\((\pmc,0)\)（\(c^2=a^2-b^2\)）4.下列屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)5.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)中，涉及的量有（）A.\(a_1\)（首項(xiàng)）B.\(n\)（項(xiàng)數(shù)）C.\(d\)（公差）D.\(a_n\)（第\(n\)項(xiàng)）6.對于函數(shù)\(y=f(x)\)，下列說法正確的是（）A.若\(f(a)=f(b)\)，則\(a=b\)B.定義域是自變量\(x\)的取值范圍C.值域是函數(shù)值\(y\)的取值范圍D.圖像關(guān)于\(y\)軸對稱的函數(shù)是偶函數(shù)7.以下哪些是向量的運(yùn)算（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.數(shù)量積8.關(guān)于等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)，公比為\(q\)，說法正確的是（）A.\(a_n=a_1q^{n-1}\)B.若\(q\gt1\)，數(shù)列單調(diào)遞增C.\(S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}(q\neq1)\)D.等比中項(xiàng)\(G^2=a_{n-1}a_{n+1}\)9.下列不等式中，正確的有（）A.\(x^2+1\geq2x\)B.\(a^2+b^2\geq2ab\)C.\(\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}(a\gt0,b\gt0)\)D.\(x^2\gt0\)10.下列曲線中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的有（）A.\(y=x^3\)B.\(x^2+y^2=1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=x^2\)三、判斷題（每題2分，共10題，20分）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)\(y=2^x\)是增函數(shù)。（）3.兩條直線斜率相等，則這兩條直線平行。（）4.若\(\sin\alpha=\sin\beta\)，則\(\alpha=\beta\)。（）5.等差數(shù)列的前\(n\)項(xiàng)和公式\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)。（）6.函數(shù)\(y=\lnx\)的定義域是\((0,+\infty)\)。（）7.向量\(\vec{a}\cdot\vec=0\)，則\(\vec{a}\perp\vec\)。（）8.拋物線\(x^2=2py(p\gt0)\)的焦點(diǎn)在\(y\)軸正半軸。（）9.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）10.等比數(shù)列中，若\(m+n=p+q\)，則\(a_m\cdota_n=a_p\cdota_q\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題，20分）1.求函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{4-x^2}}\)的定義域。答案：要使函數(shù)有意義，則\(4-x^2\gt0\)，即\(x^2\lt4\)，解得\(-2\ltx\lt2\)，所以定義域?yàn)閈((-2,2)\)。2.求過點(diǎn)\((1,2)\)且斜率為\(3\)的直線方程。答案：根據(jù)點(diǎn)斜式方程\(y-y_1=k(x-x_1)\)（其中\(zhòng)((x_1,y_1)=(1,2)\)，\(k=3\)），可得\(y-2=3(x-1)\)，整理得\(y=3x-1\)。3.計(jì)算\(\sin150^{\circ}\)的值。答案：\(\sin150^{\circ}=\sin(180^{\circ}-30^{\circ})=\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)。4.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=3\)，\(d=2\)，求\(a_6\)。答案：由等差數(shù)列通項(xiàng)公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，當(dāng)\(n=6\)，\(a_1=3\)，\(d=2\)時(shí)，\(a_6=3+(6-1)\times2=3+10=13\)。五、討論題（每題5分，共4題，20分）1.討論函數(shù)\(y=x^2-2x+3\)的單調(diào)性。答案：對函數(shù)\(y=x^2-2x+3\)求導(dǎo)得\(y^\prime=2x-2\)。令\(y^\prime\gt0\)，即\(2x-2\gt0\)，解得\(x\gt1\)，此時(shí)函數(shù)遞增；令\(y^\prime\lt0\)，即\(2x-2\lt0\)，解得\(x\lt1\)，此時(shí)函數(shù)遞減。2.討論橢圓和雙曲線在定義、性質(zhì)上的異同。答案：相同點(diǎn)：都是圓錐曲線。不同點(diǎn)：定義上，橢圓是到兩定點(diǎn)距離之和為定值，雙曲線是到兩定點(diǎn)距離之差的絕對值為定值。性質(zhì)上，橢圓離心率\(0\lte\lt1\)，雙曲線\(e\gt1\)；橢圓有范圍限制，雙曲線有漸近線。3.討論如何運(yùn)用向量知識證明幾何問題。答案：先建立合適的向量關(guān)系，將幾何元素用向量表示。利用向量的運(yùn)算，如加法、數(shù)量積等。通過向量運(yùn)算的結(jié)果，如向量平行、垂直、模長關(guān)系等，對應(yīng)到幾何中的平行、垂直、長度等關(guān)系來證明。4.討論在實(shí)際生活中，數(shù)列知識有哪些應(yīng)用。答案：在貸款還款中，等額本息還款涉及等差數(shù)列計(jì)算還款金額；在儲蓄復(fù)利計(jì)算中，本利和的計(jì)算符合等比數(shù)列。在人口增長、資源消耗等預(yù)測方面，也可用數(shù)列模型分析變化趨勢。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3