自動控制原理第3章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法主講人：2第3章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法什么是時(shí)域分析？指控制系統(tǒng)在一定的輸入信號作用下，利用系統(tǒng)輸出量的時(shí)域表達(dá)式，來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的一類方法。時(shí)域分析法具有直觀、準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，且能提供系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的全部信息。3第3章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法3.1時(shí)域分析的性能指標(biāo)3.2一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)3.3二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)3.4欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析13.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析23.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差自動控制原理3.1時(shí)域分析的性能指標(biāo)主講人：盛春陽在工程實(shí)踐中，自動控制系統(tǒng)的外加輸入信號多種多樣，而系統(tǒng)輸出響應(yīng)在不同信號下是不同的。一、典型輸入信號為了便于統(tǒng)一研究和比較系統(tǒng)的性能，通常選擇若干典型信號。典型輸入信號應(yīng)具備如下條件：這種函數(shù)在現(xiàn)場或?qū)嶒?yàn)室中容易得到；

控制系統(tǒng)在這種函數(shù)作用下的性能應(yīng)能代表在實(shí)際工作條件下的性能；

這種函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)簡單，便于理論計(jì)算。在所有可能的輸入信號中，往往選取最不利的信號作為典型輸入信號。階躍函數(shù)的拉氏變換為：單位階躍函數(shù)R=1一、典型輸入信號（階躍函數(shù)）階躍函數(shù)的表達(dá)式為：1、階躍函數(shù)：對系統(tǒng)最不利的輸入信號任意時(shí)刻t0時(shí)出現(xiàn)的階躍函數(shù)：階躍函數(shù)是控制系統(tǒng)在實(shí)際工作條件下經(jīng)常遇到的一種輸入信號，在控制系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)中，一般將階躍函數(shù)作用下系統(tǒng)的響應(yīng)特性作為評價(jià)系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)的依據(jù)。如：電源電壓的突然跳動，負(fù)載的突然增大或減小。一、典型輸入信號（階躍函數(shù)）2.斜坡函數(shù)斜坡函數(shù)的拉氏變換為：如：某些隨動系統(tǒng)的輸入信號，如雷達(dá)-高射炮防空系統(tǒng)，大型船閘勻速升降時(shí)拖動系統(tǒng)發(fā)出的位置信號等。一、典型輸入信號（斜坡函數(shù)）一、典型輸入信號（加速度函數(shù)）3.加速度函數(shù)當(dāng)R＝1時(shí),稱r(t)=t2/2為單位加速度函數(shù)。因?yàn)閐2r(t)/dt2=R,所以加速度函數(shù)代表勻加速變化的信號。加速度函數(shù)的拉氏變換為：加速度信號可以用來作為宇宙飛船控制系統(tǒng)的典型輸入信號。動態(tài)過程——過渡過程/瞬態(tài)過程穩(wěn)態(tài)過程：系統(tǒng)在典型信號作用下，系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程。動態(tài)過程包含了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性、平穩(wěn)性等信息。系統(tǒng)在典型信號作用下，當(dāng)時(shí)間t→∞時(shí)，系統(tǒng)輸出c(∞)的表現(xiàn)形式。穩(wěn)態(tài)過程包含系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差等信息。與此對應(yīng)，性能指標(biāo)分為動態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。其中，動態(tài)性能指標(biāo)是在單位階躍信號作用下定義的。二、動態(tài)過程與穩(wěn)態(tài)過程典型信號作用下的系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)，由動態(tài)過程和穩(wěn)態(tài)過程兩部分組成1.階躍信號作用下，測定或計(jì)算系統(tǒng)的動態(tài)性能。三、動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能上升時(shí)間上升時(shí)間tr：對于有振蕩的系統(tǒng)，定義為響應(yīng)從零第一次上升到終值所需要的時(shí)間。對于非周期過程，指響應(yīng)曲線從終值10%上升到終值90%所需要的時(shí)間。1.階躍信號作用下，測定或計(jì)算系統(tǒng)的動態(tài)性能。三、動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能上升時(shí)間峰值時(shí)間峰值時(shí)間tp：指響應(yīng)從零點(diǎn)起始后超過終值達(dá)到第一個峰值所需要的時(shí)間。1.階躍信號作用下，測定或計(jì)算系統(tǒng)的動態(tài)性能。三、動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能上升時(shí)間峰值時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間ts：指響應(yīng)從零開始達(dá)到并保持在?=±5%c(∞)(或±2%c(∞))內(nèi)所需要的時(shí)間。1.階躍信號作用下，測定或計(jì)算系統(tǒng)的動態(tài)性能。三、動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能A上升時(shí)間峰值時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間最大偏差超調(diào)量σ%:指響應(yīng)的最大偏差A(yù)與終值c(∞)之比的百分比。15以上指標(biāo)中，上升時(shí)間tr和峰值時(shí)間tp描述系統(tǒng)起始段的快慢；超調(diào)量σ%反映系統(tǒng)過渡過程的平穩(wěn)性；調(diào)節(jié)時(shí)間ts表示系統(tǒng)過渡過程的持續(xù)時(shí)間，總體上反映系統(tǒng)的快速性。三、動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能A上升時(shí)間峰值時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間超調(diào)量162.穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)穩(wěn)態(tài)誤差：當(dāng)時(shí)間趨于無窮時(shí)，系統(tǒng)輸出量不等于輸入量或輸入量的確定函數(shù)，則系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差。三、動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)誤差0c(t