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文檔簡介

小熊的帽子教案一、教學(xué)內(nèi)容分析1.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析《小熊的帽子》這一教學(xué)內(nèi)容,旨在通過一個有趣的故事情境,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的幾何知識,培養(yǎng)空間觀念和幾何直觀能力。在課程標(biāo)準(zhǔn)解讀方面,本課內(nèi)容與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中的“圖形與幾何”領(lǐng)域相關(guān),具體涉及“認(rèn)識幾何圖形”和“測量與計算”兩個部分。首先,在知識與技能維度,本課的核心概念包括“平面圖形”、“立體圖形”、“面積”、“體積”等。關(guān)鍵技能包括識別幾何圖形、計算面積和體積、運用幾何知識解決問題。學(xué)生需要達(dá)到的認(rèn)知水平包括:了解平面圖形和立體圖形的基本特征;理解面積和體積的概念及計算方法;應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。其次,在過程與方法維度,本課倡導(dǎo)的學(xué)科思想方法包括觀察、比較、分類、歸納、演繹等。具體的學(xué)習(xí)活動可以設(shè)計為:通過觀察小熊的帽子,引導(dǎo)學(xué)生識別不同的平面圖形;通過測量和計算,讓學(xué)生掌握面積和體積的計算方法;通過解決問題,讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。最后,在情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度,本課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力、空間觀念、解決問題的能力以及創(chuàng)新精神。具體滲透路徑包括:通過故事情境,激發(fā)學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的興趣;通過實踐活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和合作意識;通過解決問題,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值。2.學(xué)情分析針對本課的教學(xué)對象,我們需要對學(xué)生的已有知識儲備、生活經(jīng)驗、技能水平、認(rèn)知特點、興趣傾向以及可能存在的學(xué)習(xí)困難進(jìn)行全面分析。首先,從知識儲備來看,學(xué)生在入學(xué)前已具備一定的圖形識別能力,但缺乏系統(tǒng)性的幾何知識。其次,在生活經(jīng)驗方面,學(xué)生對立體圖形的感知較為直觀,但缺乏抽象思維能力。再次,在技能水平上,學(xué)生具備一定的測量和計算能力,但缺乏對面積和體積概念的理解。此外,學(xué)生的認(rèn)知特點表現(xiàn)為:觀察力、記憶力較強,但邏輯思維能力較弱;興趣傾向方面,對幾何圖形的興趣較高,但缺乏持久性。針對以上學(xué)情,我們需要針對不同層次的學(xué)生制定相應(yīng)的教學(xué)策略。例如,對于基礎(chǔ)知識掌握較好的學(xué)生,可以適當(dāng)提高難度,培養(yǎng)其邏輯思維能力;對于基礎(chǔ)知識掌握較弱的學(xué)生,要加強基礎(chǔ)知識的教學(xué),培養(yǎng)其觀察力和記憶力;對于缺乏空間觀念的學(xué)生,可以通過實踐活動,提高其空間感知能力。同時,關(guān)注學(xué)生的情感需求,激發(fā)其對幾何學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)其創(chuàng)新精神。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)本課旨在幫助學(xué)生構(gòu)建關(guān)于平面幾何和立體幾何知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生需要識記基本的幾何圖形名稱、特征和性質(zhì),理解面積和體積的計算方法,并能將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題。具體目標(biāo)包括:識別和描述不同類型的平面圖形和立體圖形;解釋面積和體積的概念,并能夠進(jìn)行簡單的計算;運用幾何知識解決日常生活中的問題,如設(shè)計、測量等。2.能力目標(biāo)本課旨在培養(yǎng)學(xué)生將幾何知識應(yīng)用于實踐的能力。學(xué)生需要能夠獨立并規(guī)范地完成測量、繪圖等操作;通過小組合作,完成關(guān)于幾何圖形的調(diào)查研究報告;從多個角度評估證據(jù)的可靠性,并提出創(chuàng)新性問題解決方案。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)本課旨在引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的科學(xué)態(tài)度和價值觀。學(xué)生通過了解幾何圖形在日常生活中的應(yīng)用,體會到數(shù)學(xué)的價值;在實驗過程中養(yǎng)成如實記錄數(shù)據(jù)的習(xí)慣;將課堂所學(xué)的知識應(yīng)用于日常生活,并提出改進(jìn)建議,培養(yǎng)社會責(zé)任感。4.科學(xué)思維目標(biāo)本課旨在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力。學(xué)生需要能夠構(gòu)建物理模型,并用以解釋現(xiàn)象;評估結(jié)論所依據(jù)的證據(jù)是否充分有效;運用設(shè)計思維的流程,針對實際問題提出原型解決方案。5.科學(xué)評價目標(biāo)本課旨在培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)評價的能力。學(xué)生需要能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)效率進(jìn)行復(fù)盤并提出改進(jìn)點;運用評價量規(guī),對同伴的實驗報告給出具體、有依據(jù)的反饋意見;運用多種方法交叉驗證網(wǎng)絡(luò)信息的可信度。通過這些評價活動,學(xué)生將學(xué)會反思和優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)過程。三、教學(xué)重點、難點1.教學(xué)重點本課的教學(xué)重點在于幫助學(xué)生建立對平面幾何和立體幾何的基本概念的理解,并能將這些概念應(yīng)用于解決實際問題。重點內(nèi)容包括:正確識別和描述不同類型的幾何圖形,如三角形、四邊形、圓形等;理解并運用面積和體積的計算公式;通過實例分析,使學(xué)生能夠?qū)缀沃R應(yīng)用于日常生活情境中,如設(shè)計、測量等。2.教學(xué)難點教學(xué)的難點在于讓學(xué)生理解和掌握幾何圖形的復(fù)雜關(guān)系和空間想象能力。難點包括:理解立體圖形的構(gòu)造和空間關(guān)系,如長方體、圓柱體等的空間展開;克服學(xué)生已有的錯誤前概念,如對面積和體積概念的理解可能存在偏差;通過直觀教具和圖形演示,幫助學(xué)生克服空間想象上的困難,尤其是在三維圖形與二維圖形之間的轉(zhuǎn)換。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件:準(zhǔn)備包含故事插圖、幾何圖形解釋的PPT。教具:準(zhǔn)備幾何圖形模型、面積和體積測量工具。實驗器材:準(zhǔn)備測量工具,如尺子、量角器。音頻視頻資料:收集與故事相關(guān)的音頻和視頻資料。任務(wù)單:設(shè)計包含問題解決任務(wù)的練習(xí)單。評價表:準(zhǔn)備學(xué)生表現(xiàn)評價表。學(xué)生預(yù)習(xí):提供預(yù)習(xí)指導(dǎo),要求學(xué)生閱讀相關(guān)章節(jié)。學(xué)習(xí)用具:確保學(xué)生準(zhǔn)備畫筆、計算器等。教學(xué)環(huán)境:設(shè)計小組座位排列,準(zhǔn)備黑板板書設(shè)計框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)引言:同學(xué)們,今天我們要一起探索一個有趣的話題——幾何世界。在我們?nèi)粘I钪?,幾何無處不在,無論是建筑、設(shè)計還是藝術(shù),都離不開幾何圖形。那么,今天我們就從一個小故事開始,一起走進(jìn)這個奇妙的世界。情境創(chuàng)設(shè):同學(xué)們,請看大屏幕,這里有一只可愛的小熊,它正在為即將到來的冬季做準(zhǔn)備。它發(fā)現(xiàn),自己的帽子太小了,冬天會凍著的。于是,小熊決定自己動手做一個更大的帽子。但是,它遇到了一個問題:如何才能設(shè)計出一個既保暖又美觀的帽子呢?認(rèn)知沖突:同學(xué)們,你們認(rèn)為小熊在設(shè)計帽子時會遇到哪些困難呢?是不是覺得這個問題很簡單?其實,這里面就涉及到了我們今天要學(xué)習(xí)的幾何知識。比如,如何測量帽子的尺寸,如何設(shè)計帽子的形狀,這些都是需要我們運用幾何知識來解決的。核心問題提出:那么,接下來我們就來解決這個問題。首先,我們需要了解一些基本的幾何圖形,比如三角形、四邊形、圓形等。接下來,我們將學(xué)習(xí)如何計算這些圖形的面積和體積,這樣小熊才能設(shè)計出合適的帽子。學(xué)習(xí)路線圖:為了幫助大家更好地學(xué)習(xí),我給大家準(zhǔn)備了一張學(xué)習(xí)路線圖。首先,我們將通過觀察和實驗來認(rèn)識不同的幾何圖形;然后,我們將學(xué)習(xí)如何計算這些圖形的面積和體積;最后,我們將運用所學(xué)知識來解決小熊的帽子問題。舊知鏈接:在開始之前,請大家回憶一下我們之前學(xué)過的知識,比如如何識別不同的圖形,如何進(jìn)行簡單的測量等。這些都是我們今天學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)??谡Z化表達(dá):同學(xué)們,你們有沒有想過,為什么小熊的帽子問題會涉及到幾何知識呢?其實,這就是數(shù)學(xué)的魅力所在,它能夠幫助我們解決生活中的各種問題??偨Y(jié):通過今天的導(dǎo)入環(huán)節(jié),我們了解了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,也明白了學(xué)習(xí)幾何知識的重要性。接下來,讓我們一起努力,探索幾何世界的奧秘吧!第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一:認(rèn)識幾何圖形目標(biāo):幫助學(xué)生建立對基本幾何圖形的認(rèn)識,包括識別、描述和分類。教師活動:1.展示小熊的帽子圖片,引導(dǎo)學(xué)生觀察帽子的形狀。2.提問:“你們認(rèn)為小熊的帽子是什么形狀的?”3.引導(dǎo)學(xué)生回憶已知的幾何圖形,如圓形、正方形、長方形等。4.使用多媒體課件展示不同類型的幾何圖形,并講解其名稱和特征。5.通過實際操作,如使用紙板剪出各種幾何圖形,讓學(xué)生更直觀地理解。學(xué)生活動:1.觀察小熊的帽子圖片,思考帽子的形狀。2.回憶已知的幾何圖形,并嘗試將其與小熊的帽子進(jìn)行匹配。3.通過多媒體課件學(xué)習(xí)不同類型的幾何圖形。4.參與實際操作,剪出各種幾何圖形。即時評價標(biāo)準(zhǔn):1.學(xué)生能夠正確識別和描述所學(xué)的幾何圖形。2.學(xué)生能夠?qū)缀螆D形進(jìn)行分類。3.學(xué)生能夠通過實際操作加深對幾何圖形的理解。任務(wù)二:計算面積和體積目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何計算平面圖形和立體圖形的面積和體積。教師活動:1.展示一個長方形的模型,提問:“如何計算這個長方形的面積?”2.講解面積和體積的概念,并展示計算公式。3.通過多媒體課件展示計算面積的示例。4.引導(dǎo)學(xué)生使用計算器進(jìn)行面積和體積的計算。學(xué)生活動:1.觀察長方形模型,思考如何計算其面積。2.通過多媒體課件學(xué)習(xí)面積和體積的概念及計算公式。3.使用計算器進(jìn)行面積和體積的計算練習(xí)。即時評價標(biāo)準(zhǔn):1.學(xué)生能夠理解面積和體積的概念。2.學(xué)生能夠正確運用公式計算面積和體積。3.學(xué)生能夠獨立完成計算練習(xí)。任務(wù)三:幾何圖形的應(yīng)用目標(biāo):讓學(xué)生將所學(xué)的幾何知識應(yīng)用于解決實際問題。教師活動:1.展示小熊的帽子設(shè)計圖,提問:“如何確保帽子的面積足夠大,以抵御寒冷的冬天?”2.引導(dǎo)學(xué)生思考如何使用幾何知識來設(shè)計帽子的形狀和尺寸。3.分組討論,讓學(xué)生設(shè)計不同形狀的帽子,并計算其面積。學(xué)生活動:1.觀察小熊的帽子設(shè)計圖,思考如何確保帽子的面積足夠大。2.小組討論,設(shè)計不同形狀的帽子,并計算其面積。3.向其他小組展示自己的設(shè)計,并解釋設(shè)計思路。即時評價標(biāo)準(zhǔn):1.學(xué)生能夠?qū)缀沃R應(yīng)用于解決實際問題。2.學(xué)生能夠設(shè)計出既實用又美觀的帽子。3.學(xué)生能夠清晰地解釋自己的設(shè)計思路。任務(wù)四:幾何圖形的創(chuàng)意設(shè)計目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和設(shè)計能力。教師活動:1.展示一些有趣的幾何圖形設(shè)計作品,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。2.提問:“你們能設(shè)計出什么樣的帽子,讓小熊在冬天更加溫暖和舒適?”3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴,提出創(chuàng)意設(shè)計。學(xué)生活動:1.觀察有趣的幾何圖形設(shè)計作品,激發(fā)創(chuàng)造力。2.進(jìn)行頭腦風(fēng)暴,提出創(chuàng)意設(shè)計。3.向其他小組展示自己的創(chuàng)意設(shè)計。即時評價標(biāo)準(zhǔn):1.學(xué)生能夠提出具有創(chuàng)意的幾何圖形設(shè)計。2.學(xué)生能夠清晰地表達(dá)自己的設(shè)計思路。3.學(xué)生能夠與其他小組分享和交流創(chuàng)意。任務(wù)五:幾何圖形的藝術(shù)表現(xiàn)目標(biāo):讓學(xué)生通過藝術(shù)形式表達(dá)對幾何圖形的理解。教師活動:1.展示一些幾何圖形的藝術(shù)作品,如繪畫、雕塑等。2.提問:“你們認(rèn)為幾何圖形在藝術(shù)作品中有什么樣的表現(xiàn)?”3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作,用幾何圖形表達(dá)自己的想法。學(xué)生活動:1.觀察幾何圖形的藝術(shù)作品,思考其表現(xiàn)方式。2.進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作,用幾何圖形表達(dá)自己的想法。3.向其他小組展示自己的藝術(shù)作品。即時評價標(biāo)準(zhǔn):1.學(xué)生能夠用藝術(shù)形式表達(dá)對幾何圖形的理解。2.學(xué)生能夠創(chuàng)作出具有個人特色的藝術(shù)作品。3.學(xué)生能夠欣賞和評價其他小組的藝術(shù)作品。第三、鞏固訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)1:識別并描述以下幾何圖形:正方形、長方形、圓形、三角形。練習(xí)2:計算給定長方形的面積和體積。練習(xí)3:計算給定圓形的面積和周長。綜合應(yīng)用層練習(xí)4:設(shè)計一個帽子,使其面積滿足小熊的需求,并計算其面積。練習(xí)5:結(jié)合小熊帽子的設(shè)計,提出改進(jìn)建議,并說明理由。拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)6:設(shè)計一個具有創(chuàng)新性的帽子,并說明其特點和優(yōu)勢。練習(xí)7:分析不同材料的帽子在保暖性方面的差異,并給出建議。即時反饋機制教師點評:針對學(xué)生的練習(xí)情況,給予個別化的指導(dǎo)和反饋。學(xué)生互評:小組內(nèi)互相評價,分享解題思路和經(jīng)驗。展示優(yōu)秀樣例:展示優(yōu)秀作業(yè),供其他學(xué)生參考。分析典型錯誤:分析錯誤原因,幫助學(xué)生糾正理解誤區(qū)。第四、課堂小結(jié)知識體系建構(gòu)學(xué)生自主梳理:通過思維導(dǎo)圖或概念圖,將所學(xué)知識系統(tǒng)化。核心問題回扣:將小結(jié)內(nèi)容與導(dǎo)入環(huán)節(jié)的核心問題相呼應(yīng)。方法提煉與元認(rèn)知培養(yǎng)科學(xué)思維方法總結(jié):回顧本節(jié)課所使用的科學(xué)思維方法,如建模、歸納、證偽。反思性問題:通過“這節(jié)課你最欣賞誰的思路?”等反思性問題,培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。懸念設(shè)置與作業(yè)布置懸念聯(lián)結(jié):提出開放性探究問題,激發(fā)學(xué)生對下節(jié)課的興趣。差異化作業(yè):必做作業(yè):鞏固基礎(chǔ)知識的練習(xí)題。選做作業(yè):針對學(xué)有余力的學(xué)生,提供更具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。小結(jié)展示與反思陳述學(xué)生展示:學(xué)生展示自己的小結(jié)內(nèi)容,分享學(xué)習(xí)心得。反思陳述:學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程,總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。六、作業(yè)設(shè)計1.基礎(chǔ)性作業(yè)核心知識點:幾何圖形的識別、面積和體積的計算。作業(yè)內(nèi)容:識別并描述以下幾何圖形:正方形、長方形、圓形、三角形(3題)。計算給定長方形的面積和體積(2題)。計算給定圓形的面積和周長(2題)。設(shè)計一個簡單的帽子模型,計算其面積和體積(1題)。作業(yè)要求:確保作業(yè)內(nèi)容與課堂教學(xué)目標(biāo)直接對應(yīng)。題目指令明確,答案具有唯一性。作業(yè)量控制在1520分鐘內(nèi)可獨立完成。教師進(jìn)行全批全改,重點反饋準(zhǔn)確性。2.拓展性作業(yè)核心知識點:幾何圖形的應(yīng)用,解決實際問題。作業(yè)內(nèi)容:分析家中或?qū)W校中常見工具的幾何原理,如剪刀、梯子等(2題)。設(shè)計一個具有創(chuàng)新性的帽子,并說明其特點和優(yōu)勢(1題)。撰寫一篇關(guān)于幾何圖形在建筑設(shè)計中的應(yīng)用的小論文(1題)。作業(yè)要求:將知識點嵌入與學(xué)生生活經(jīng)驗相關(guān)的微型情境。設(shè)計開放性驅(qū)動任務(wù),如繪制單元知識思維導(dǎo)圖。使用簡明的評價量規(guī),從知識應(yīng)用的準(zhǔn)確性、邏輯清晰度、內(nèi)容完整性等維度進(jìn)行評價。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)核心知識點:幾何圖形的深度理解和創(chuàng)新應(yīng)用。作業(yè)內(nèi)容:設(shè)計一個社區(qū)生態(tài)循環(huán)方案,運用幾何圖形優(yōu)化空間布局(1題)。基于所學(xué)幾何知識,設(shè)計一個具有教育意義的互動游戲(1題)。撰寫一篇關(guān)于幾何圖形在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用的創(chuàng)意作品(1題)。作業(yè)要求:提出基于課程內(nèi)容但超越課本的開放挑戰(zhàn)。強調(diào)過程與方法,記錄探究過程。鼓勵創(chuàng)新與跨界,支持采用多種形式表達(dá)。七、本節(jié)知識清單及拓展1.幾何圖形的定義與分類:幾何圖形是指由線段和曲線組成的封閉圖形,根據(jù)形狀和性質(zhì)可以分為平面圖形和立體圖形。平面圖形包括三角形、四邊形、圓形等,立體圖形包括立方體、圓柱體、圓錐體等。2.幾何圖形的特征:幾何圖形具有形狀、大小、位置和方向等特征,這些特征可以通過測量和計算來描述。3.面積與體積的概念:面積是指平面圖形所覆蓋的空間大小,體積是指立體圖形所包含的空間大小。4.面積的計算公式:不同幾何圖形的面積計算公式不同,例如長方形的面積計算公式為長乘以寬,圓形的面積計算公式為π乘以半徑的平方。5.體積的計算公式:不同立體圖形的體積計算公式不同,例如長方體的體積計算公式為長乘以寬乘以高。6.幾何圖形的測量工具:測量幾何圖形的面積和體積需要使用不同的工具,例如尺子、量角器、直尺、圓規(guī)等。7.幾何圖形的應(yīng)用:幾何圖形在日常生活、建筑設(shè)計、工程設(shè)計等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。8.幾何圖形的對稱性:幾何圖形的對稱性是指圖形可以通過某種方式翻轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)后與自身重合。9.幾何圖形的相似性:幾何圖形的相似性是指兩個圖形的形狀相似,但大小可能不同。10.幾何圖形的變換:幾何圖形的變換包括平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等操作。11.幾何圖形的構(gòu)造方法:幾何圖形可以通過不同的構(gòu)造方法得到,例如使用尺規(guī)作圖、使用計算機輔助設(shè)計等。12.幾何圖形的美學(xué)價值:幾何圖形具有獨特的美學(xué)價值,在藝術(shù)創(chuàng)作中有著廣泛的應(yīng)用。拓展內(nèi)容:13.幾何圖形與數(shù)學(xué)證明:幾何圖形是數(shù)學(xué)證明的重要工具,通過幾何圖形可以推導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和公式。14.幾何圖形與物理世界:幾何圖形在物理學(xué)中有著重要的應(yīng)用,例如在研究力學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域。15.幾何圖形與計算機科學(xué):幾何圖形在計算機科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用,例如在圖形學(xué)、計算機視覺等領(lǐng)域。16.幾何圖形與工程設(shè)計:幾何圖形在工程設(shè)計中有著重要的應(yīng)用,例如在建筑設(shè)計、機械設(shè)計等領(lǐng)域。17.幾何圖形與教育:幾何圖形在教育中有著重要的應(yīng)用,例如在幾何教學(xué)、數(shù)學(xué)教育等領(lǐng)域。18.幾何圖形與藝術(shù):幾何圖形在藝術(shù)創(chuàng)作中有著重要的應(yīng)用,例如在繪畫、雕塑等領(lǐng)域。19.幾何圖形與歷史:幾何圖形在歷史上有著重要的地位,例如在古埃及、古希臘等文明中。20.幾何圖形與未來科技:隨著科技的發(fā)展,幾何圖形在未來的科技領(lǐng)域?qū)懈嗟膽?yīng)用。八、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中,我深刻反思了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度、教學(xué)過程的有效性、學(xué)生發(fā)展表現(xiàn)以及教學(xué)策略的適切性。教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評估:通過對當(dāng)堂檢測數(shù)據(jù)和學(xué)生作品的分析,我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠理解并應(yīng)用幾何圖形的面積和體積計算公式。然而,在解決實際問題時,一些學(xué)生對公式的應(yīng)用還不夠熟練,特別是在面對不規(guī)則圖形時,他們往往難以找到合適的解決方案。這表明我在教學(xué)過程中需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的實際問題解決能力。教學(xué)過程有效性檢視:在教

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