吉林省聯(lián)盟?？荚?025-2026學(xué)年高二上學(xué)期10月期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.經(jīng)過兩點的直線的傾斜角是（）A. B. C. D.2.在空間四邊形PABC中，（）A. B. C. D.3.點與橢圓位置關(guān)系為（）A.在橢圓上 B.在橢圓內(nèi) C.在橢圓外 D.不能確定4.若方程表示圓，則實數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.5.兩平行直線之間的距離為（）A. B.3 C. D.6.已知，，，與夾角為，則（）A. B. C. D.7.如圖，在正三棱錐中，點G為的重心，點M是線段上的一點，且，記，則（）A. B. C. D.8.如圖，橢圓的左、右焦點分別為，，過點的直線與橢圓相交于P，Q兩點．若，，，則橢圓C的方程為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知直線過原點，且點，到直線的距離相等，則直線的方程為（）A. B.C. D.10.在正方體中，下列結(jié)論正確的有（）A.是平面一個法向量 B.是平面的一個法向量C. D.11.在平面直角坐標系xOy中，過直線上任一點P作圓O：的兩條切線，切點分別為A、B，則下列說法正確的是（）A.當四邊形OAPB為正方形時，點P的坐標為B.的取值范圍為C.不可能為鈍角D.當為等邊三角形時，點P的坐標為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.過點，且在坐標軸上的截距相等的直線方程為___________．13.若方程表示橢圓，則實數(shù)m的取值范圍為_______.14.已知直線過點，它的一個方向向量為，則點到直線的距離為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．15.已知直線的斜率為，且在軸上的截距為．（1）求直線與軸交點的坐標；（2）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的周長．16.如圖所示，平面，底面是邊長為1正方形，點是上一點，且．（1）建立適當?shù)淖鴺讼挡⑶簏c的坐標；（2）求證：．17.已知圓：，圓：.（1）證明：圓與圓相交；（2）若圓與圓相交于A，B兩點，求.18.如圖，在四棱錐中，底面四邊形為直角梯形，，，，為的中點，，.（1）證明:平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.19.已知橢圓的長軸長為，點在橢圓上.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是經(jīng)