遼寧省鐵嶺市2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期10月教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）1.若命題，，則命題的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，則（）A. B.C. D.3.若，，，，則下列不等式正確的是（）A. B.C. D.4.已知命題，，命題，，則（）A.和均為真命題 B.和均為真命題C.和均為真命題 D.和均為真命題5.若關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集為（）A. B.或C. D.6.已知，為正實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件 D.充要條件7.已知全集，非空集合，滿足，則（）A. B.C. D.8.設(shè)命題p：對(duì)任意，不等式恒成立；命題q：存在，使得不等式成立，若p，q中至少有一個(gè)是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. B.C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分）9.下列關(guān)系中正確的是（）A. B.C. D.10.已知：，：，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的值可能是（）A.0 B.1 C.2 D.311.已知，且，則下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.三、填空題12.已知集合，則集合的真子集個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.13.設(shè)，，，則的大小順序是______.（用“”連接）14.已知，，則的最大值是__________．四、解答題15.已知全集，集合，或．（1）求； （2）求．16.已知為實(shí)數(shù)，，．（1）當(dāng)時(shí)，求的取值集合；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值集合.17.設(shè).（1）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式.18.某公司由于業(yè)務(wù)的快速發(fā)展，計(jì)劃在其倉(cāng)庫(kù)外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一間高為4米，底面積為108平方米，且背面靠墻的長(zhǎng)方體形狀的貴重物品存儲(chǔ)室.由于此貴重物品存儲(chǔ)室的后背靠墻，無(wú)需建造費(fèi)用，某工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)如下：存儲(chǔ)室前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米1500元，左、右兩面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米1000元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)36000元，設(shè)存儲(chǔ)室的左、右兩面墻的長(zhǎng)度均為米，該工程隊(duì)的總報(bào)價(jià)為元（1）請(qǐng)用表示；（2）求該工程隊(duì)的總報(bào)價(jià)的最小值，并求出此時(shí)的值.19.笛卡爾積是法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾命名的，允許將不同集合的元素組合成有序?qū)?，具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，包括數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和物理學(xué)．對(duì)于非空數(shù)集，定義，將稱為“A與B的笛卡爾積”．（1）若，求和；（2）若是非空數(shù)集，證