第八章相關(guān)與回歸《基礎(chǔ)統(tǒng)計》高等職業(yè)教育財經(jīng)商貿(mào)類專業(yè)基礎(chǔ)課“十四五”職業(yè)教育國家規(guī)劃教材第二節(jié)相關(guān)關(guān)系的判斷與測定01相關(guān)關(guān)系的判斷02相關(guān)關(guān)系的測定第二節(jié)一、相關(guān)關(guān)系的判斷01進(jìn)行理論分析02借用圖表觀察03測定關(guān)系數(shù)值如何判斷社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系？第二節(jié)一、相關(guān)關(guān)系的判斷（舉例）例1假定已知某地區(qū)2017～2024年居民貨幣收入和購買商品支出的統(tǒng)計資料，據(jù)此可編制簡單相關(guān)表如下：年份貨幣收入購買商品支出年份貨幣收入購買商品支出20172018201920203537384030.031.032.033.220212022202320244244475034.836.539.041.6例2依據(jù)前表的統(tǒng)計資料，繪制相關(guān)散點(diǎn)圖如下：圖8.3某地居民貨幣收入與購買商品支出相關(guān)圖表8.1某地居民貨幣收入與購買商品支出相關(guān)表單位：億元第二節(jié)二、相關(guān)關(guān)系的測定（一）相關(guān)系數(shù)的概念（1）兩變量為對稱關(guān)系（或稱“對等關(guān)系”），即可以不區(qū)分自變量和因變量；（2）相關(guān)系數(shù)只有一個值，不受自變量和因變量換位的影響；（3）相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號，反映正相關(guān)或負(fù)相關(guān)；（4）若以抽樣調(diào)查取得資料，則兩變量均應(yīng)有相同的隨機(jī)性，這也是對稱關(guān)系的要求。對全面統(tǒng)計資料而言，不存在隨機(jī)性的問題，均為確定性資料。相關(guān)系數(shù)的4個特點(diǎn)：相關(guān)系數(shù)（這里僅介紹皮爾遜相關(guān)系數(shù)），是在線性相關(guān)的條件下，說明兩個現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系緊密程度的統(tǒng)計分析指標(biāo)。第二節(jié)二、相關(guān)關(guān)系的測定積差法相關(guān)系數(shù)：是兩變量的協(xié)方差與兩變量各自標(biāo)準(zhǔn)差乘積之比。其定義公式為：（一）相關(guān)系數(shù)的概念第二節(jié)二、相關(guān)關(guān)系的測定（一）相關(guān)系數(shù)的概念相關(guān)系數(shù)r的取值范圍相關(guān)圖分布呈現(xiàn)出y隨x的增加而減少的趨勢，即為負(fù)相關(guān)。相關(guān)圖分布通常呈現(xiàn)出不規(guī)則狀態(tài)，變量y不受變量x的影響，表明x和y之間沒有線性相關(guān)關(guān)系。但必須注意，r=0，只能說明x和y之間沒有線性相關(guān)關(guān)系，而不能隨意排斥其它相關(guān)關(guān)系，或許存在著某種形態(tài)的曲線相關(guān)。相關(guān)圖分布呈現(xiàn)出y隨x的增加而增加的趨勢，即為正相關(guān)。第二節(jié)二、相關(guān)關(guān)系的測定（二）相關(guān)系數(shù)的測定01根據(jù)定義公式數(shù)據(jù)要求列表02依次計算表中各項(xiàng)數(shù)據(jù)03將數(shù)據(jù)代入公式求相關(guān)系數(shù)基本步驟1.用定義公式測定第二節(jié)二、相關(guān)關(guān)系的測定（二）相關(guān)系數(shù)的測定（定義公式測定舉例）第二節(jié)二、相關(guān)關(guān)系的測定（二）相關(guān)系數(shù)的測定（定義公式測定舉例）將以上結(jié)果代入定義公式計算相關(guān)系數(shù)：第二節(jié)二、相關(guān)關(guān)系的測定（二）相關(guān)系數(shù)的測定2.用簡捷公式測定如果將定義公式整理變形，則相關(guān)系數(shù)r的計算將變得比較簡單。經(jīng)過推導(dǎo)變形的公式為：根據(jù)簡捷公式計算相關(guān)系數(shù)，只需要列出３個計算欄即可，而且避免了平均數(shù)、離差以及標(biāo)準(zhǔn)差的直接計算，減少了中間環(huán)節(jié)，相關(guān)系數(shù)的準(zhǔn)確性也會提高。第二節(jié)二、相關(guān)關(guān)系的測定（二）相關(guān)系數(shù)的測定（簡捷公式測定舉例）第二節(jié)二、相關(guān)關(guān)系的測定（二）相關(guān)系數(shù)的測定（簡捷公式測定舉例）將表8.3中計算的有關(guān)數(shù)據(jù)，代入相關(guān)系數(shù)的簡捷公