1/4課題22.3.2正多邊形的有關(guān)計(jì)算課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索正多邊形的半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關(guān)系．2.能利用正多邊形的半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關(guān)系解決圓的有關(guān)計(jì)算問題。重點(diǎn)運(yùn)用正多邊形的半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．難點(diǎn)運(yùn)用正多邊形的半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．教師教法課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)學(xué)生學(xué)法啟發(fā)引導(dǎo)課前預(yù)習(xí)：提示：閱讀課本152-153頁，動(dòng)手嘗試，并要求講出畫圖的方法問題1：給你一個(gè)正多邊形，O是它的中心。連接中心和各頂點(diǎn)，得到的半徑將正三角形分割成怎樣的三角形？問題2：給你一個(gè)正多邊形，O是它的中心。正多邊形的半徑，邊心距及邊長可以通過怎樣的圖象聯(lián)系在一起？歸納：（1）半徑將正多邊形分成______個(gè)_____________，它們是__________的。（2）作正多邊形的邊心距，這些邊心距將_______分成______個(gè)_____________,它們也是__________的。學(xué)生動(dòng)手自主探究教師教法課上交流助學(xué)學(xué)生學(xué)法歸納總結(jié)合作探究：正多邊形的中心角、半徑、邊心距以及邊長之間有什么關(guān)系呢？友情提示：注意中心角與內(nèi)角區(qū)別。1.將中心角、半徑、邊心距放到一個(gè)三角形中討論，問題將容易解決。（1）若已知正三角形的邊長為1，你能求出哪些未知的量？（2）正n邊形的一個(gè)內(nèi)角等于度，中心角等于度。2.一個(gè)邊長為a的正方形，它的半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系是怎樣的？如圖，CD=a，則CE=ED=OE=_________，OC=OD=________，∠COD=_____°，∠COE=_______。3.已知正三角形ABC的半徑為R。求它的邊長，周長和面積。4.有一個(gè)亭子，如圖，它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長和面積（精確到0.1m2）。合作學(xué)習(xí)老師指導(dǎo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)促學(xué)學(xué)生學(xué)法拓展反饋：1.填表：多邊形的邊數(shù)內(nèi)角中心角半徑邊長邊心距周長面積3R4R6R2.填空題(1)若正六邊形的邊長為4㎝，則它的中心角是，半徑是邊心距是。(2)中心角是40°的多邊形是邊形。(3)正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)與它的中心角的度數(shù)。(4)已知圓內(nèi)接正四邊形的邊長為，則這個(gè)圓的內(nèi)接正三角形的邊心距為.3.選擇題(1)如圖1所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則∠ADB的度數(shù)是（）．A．60°B．45°C．30°D．22．5°(2)某校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一座周長為120米的花壇，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出正三角形、正方形、正六邊形和圓共四種圖案，其中使面積最大的圖案為（）.A正三角形B正方形C正六邊形D圓4.如圖所示，已知⊙O的周長等于6cm，求以它的半徑為邊長的正六邊形ABCDEF的面積．解：合作學(xué)習(xí)老師指導(dǎo)課堂小結(jié)正n邊形中，半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關(guān)系：半徑為R，則邊長=_________