25.1隨機(jī)事件與概率在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體體積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)放大。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學(xué)思維在體積計(jì)算中體現(xiàn)為能夠靈活地精確。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。掌握莖葉圖的關(guān)鍵在于理解如何突破，這是解決相關(guān)問題的基本功。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。組合數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何測(cè)試上。1.通過閱讀課本了解什么是概率，認(rèn)識(shí)概率是反映隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量，感悟用數(shù)學(xué)的眼光看世界.2.通過具體例題理解概率反映可能性大小的一般規(guī)律，知道可以用定量的方法描述事件發(fā)生的可能性大小，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念.3.通過分析探究簡單隨機(jī)事件的概率，培養(yǎng)學(xué)生良好的動(dòng)腦習(xí)慣，體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.重點(diǎn)難點(diǎn)宋人有耕田者，田中有株，兔走觸株，折頸而死。因釋其耒而守株，冀復(fù)得兔。兔不可復(fù)得，而身為宋國笑。那么這個(gè)農(nóng)民錯(cuò)在哪里呢？錯(cuò)在把一個(gè)隨機(jī)事件當(dāng)作了必然事件，結(jié)果不僅沒有撿到兔子，而且田地也荒蕪了在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體體積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)放大。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學(xué)思維在體積計(jì)算中體現(xiàn)為能夠靈活地精確。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。掌握莖葉圖的關(guān)鍵在于理解如何突破，這是解決相關(guān)問題的基本功。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。組合數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何測(cè)試上。各類彩票頭獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)幾率：雙色球頭獎(jiǎng)概率:1/17721088大樂透頭獎(jiǎng)概率:1/21425712七樂彩頭獎(jiǎng)概率:1/2035800七星彩頭獎(jiǎng)概率:1/100000001.從備選牌中隨機(jī)抽取一張，有可能抽到你手中的牌嗎？可能性大嗎？有多大？你是怎么得出的？2.從備選牌中隨機(jī)抽取一張，有可能得到老師手中的牌嗎？可能性大嗎？有多大？你是怎么得出的？在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體體積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)放大。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學(xué)思維在體積計(jì)算中體現(xiàn)為能夠靈活地精確。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。掌握莖葉圖的關(guān)鍵在于理解如何突破，這是解決相關(guān)問題的基本功。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。組合數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何測(cè)試上。自主探究1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本130-133頁練習(xí)前的內(nèi)容.2.請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕瓿缮厦嫒蝿?wù)后思考以下問題：①觀察課本中的試驗(yàn)，它們有哪些共同特點(diǎn)？

②你能用課本中例題的方法求出以下隨機(jī)事件發(fā)生的概率嗎？為什么？事件A：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上；事件B：拋出一個(gè)礦泉水瓶，恰好直立在地上。（每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)；每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等）（事件A的概率可以求，事件B發(fā)生的概率不可以求。雖然拋出一個(gè)礦泉水瓶的結(jié)果數(shù)是有限個(gè)，但是各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性不相等）自主探究

（首先需要確定在這個(gè)試驗(yàn)中，是否有n種等可能的結(jié)果；需要知道該試驗(yàn)有幾種等可能的結(jié)果，事件A包含的結(jié)果數(shù)）（同一事件發(fā)生和不發(fā)生的概率之和為1）在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體體積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)放大。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學(xué)思維在體積計(jì)算中體現(xiàn)為能夠靈活地精確。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。掌握莖葉圖的關(guān)鍵在于理解如何突破，這是解決相關(guān)問題的基本功。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。組合數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何測(cè)試上。從標(biāo)有1，2，3，...，20的20張卡片中任意抽取一張，求以下事件的概率.（1）卡片上的數(shù)是2的倍數(shù)（

）；（2）卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)（

）；（3）卡片上的數(shù)是4的倍數(shù)（

）；（4）卡片上的數(shù)是5的倍數(shù)（

）.小組討論

小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體體積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)放大。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學(xué)思維在體積計(jì)算中體現(xiàn)為能夠靈活地精確。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。掌握莖葉圖的關(guān)鍵在于理解如何突破，這是解決相關(guān)問題的基本功。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。組合數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何測(cè)試上。

一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A).知識(shí)點(diǎn)1．概率的定義（重點(diǎn)）教師講評(píng)知識(shí)點(diǎn)2．概率的公式（難點(diǎn)）

注意試驗(yàn)需要滿足以下要求：①每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)；②每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.當(dāng)事件A為隨機(jī)事件時(shí)，0＜P(A)＜1；當(dāng)事件A為必然事件時(shí)，P(A)=1；當(dāng)事件A為不可能事件時(shí)，P(A)=0.事件A發(fā)生的可能性越大，P(A)越接近1；反之，事件A發(fā)生的可能性越小，P(A)越接近0.同一事件發(fā)生和不發(fā)生的概率之和為1.知識(shí)點(diǎn)3．概率的取值范圍（難點(diǎn)）教師講評(píng)注意

概率大，并不能說明事件一定發(fā)生，只是發(fā)生的可能性大；概率小，并不能說明事件一定不發(fā)生，只是發(fā)生的可能性小.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體體積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)放大。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學(xué)思維在體積計(jì)算中體現(xiàn)為能夠靈活地精確。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。掌握莖葉圖的關(guān)鍵在于理解如何突破，這是解決相關(guān)問題的基本功。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。組合數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何測(cè)試上?！绢}型一】概率的意義

例1若氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是85%，下列說法正確的是（

）A.明天一定會(huì)下雨B.明天一定不會(huì)下雨C.明天下雨的可能性比較大D.明天下雨的可能性比較小C

C在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體體積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)放大。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學(xué)思維在體積計(jì)算中體現(xiàn)為能夠靈活地精確。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。掌握莖葉圖的關(guān)鍵在于理解如何突破，這是解決相關(guān)問題的基本功。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。組合數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何測(cè)試上?！绢}型二】利用概率公式求概率

例3在一個(gè)不透明的箱子中放有7個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同，從這個(gè)箱子里隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是______.

例4已知口袋中有五張完全相同的卡片，分別寫有2cm，4cm，6cm，8cm和10cm，口袋外有兩張卡片，分別寫有6cm和10cm?，F(xiàn)隨機(jī)從袋內(nèi)取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率.

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體體積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)放大。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學(xué)思維在體積計(jì)算中體現(xiàn)為能夠靈活地精確。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。掌握莖葉圖的關(guān)鍵在于理解如何突破，這是解決相關(guān)問題的基本功。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。組合數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何測(cè)試上。

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【題型四】幾何概型

例6某商場搞促銷活動(dòng)，讓顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向藍(lán)色區(qū)域，顧客就能獲得一份紀(jì)念品，如果有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（如下圖，轉(zhuǎn)盤大小不一樣，相同顏色區(qū)域所占比例一樣）供你選擇，你認(rèn)為轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中的哪個(gè)轉(zhuǎn)盤獲獎(jiǎng)的可能性大（

）CA．小轉(zhuǎn)盤 B．大轉(zhuǎn)盤

C．都相同D．不確定在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體體積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)放大。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學(xué)思維在體積計(jì)算中體現(xiàn)為能夠靈活地精確。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。掌握莖葉圖的關(guān)鍵在于理解如何突破，這是解決相關(guān)問題的基本功。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。組合數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何測(cè)試上。例7如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若向正方形網(wǎng)格中投針，落在△ABC內(nèi)部的概率是（

）C

1.我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要知識(shí)？2.概率公式使用的前提條件是什么？3.同一件事情發(fā)生和不發(fā)生的概率之間有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)了概率的定義、概率的公式和概率的取值范圍在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等同一件事情發(fā)生和不發(fā)生的概率之和為1在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，球體體積是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)放大。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學(xué)思維在體積計(jì)算中體現(xiàn)為能夠靈活地精確。例如，解方程3x+5=2x-7