2025年統(tǒng)計師《統(tǒng)計基礎(chǔ)理論》測試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題1分，共10分。在每小題列出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請將正確選項字母填在題干括號內(nèi)。)1.統(tǒng)計學(xué)研究的對象是（）。A.單個具體事物B.現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系C.抽象的數(shù)字D.社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象2.對有限總體進(jìn)行不完全調(diào)查，且保證每個單位被抽中的概率已知的方法是（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.抽簽法3.在直方圖中，每個矩形的面積表示（）。A.對應(yīng)組別的頻數(shù)B.對應(yīng)組別的頻率C.組距的大小D.總頻數(shù)4.確定一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)中，最常用的是（）。A.極差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.變異系數(shù)D.四分位差5.樣本統(tǒng)計量是指（）。A.總體參數(shù)的具體數(shù)值B.總體分布的特征C.從樣本中計算得到的量D.總體單位的標(biāo)志值6.在假設(shè)檢驗中，犯第一類錯誤是指（）。A.接受原假設(shè)，但實際上原假設(shè)是錯誤的B.拒絕原假設(shè)，但實際上原假設(shè)是正確的C.接受原假設(shè)，但實際上原假設(shè)是正確的D.拒絕原假設(shè)，但實際上原假設(shè)是錯誤的7.抽樣誤差是指（）。A.調(diào)查過程中出現(xiàn)的登記性誤差B.調(diào)查過程中出現(xiàn)的系統(tǒng)性誤差C.由于抽樣而導(dǎo)致的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差別D.非常細(xì)微的測量誤差8.已知兩個變量的相關(guān)系數(shù)為-0.8，說明這兩個變量之間存在（）。A.強正相關(guān)關(guān)系B.弱正相關(guān)關(guān)系C.強負(fù)相關(guān)關(guān)系D.弱負(fù)相關(guān)關(guān)系9.某商店2024年第一季度每月銷售額分別為20萬元、25萬元、30萬元，則第一季度平均每月銷售額為（）萬元。A.(20+25+30)/3B.(20+25+30)/4C.(20*3+25*3+30*3)/(3+3+3)D.(20+25+30)/3*310.國民經(jīng)濟(jì)核算中，國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是指一個國家（地區(qū)）在一定時期內(nèi)（通常為一年）所生產(chǎn)的（）。A.最終產(chǎn)品和服務(wù)的市場價值總和B.所有生產(chǎn)要素的報酬總和C.國民所獲得的收入總和D.社會總產(chǎn)出的價值總和二、填空題（本大題共10小題，每小題1分，共10分。請將答案填寫在題干橫線上。)11.統(tǒng)計調(diào)查按登記時間是否連續(xù)，可分為______和______。12.抽樣調(diào)查的目的是用樣本的______來推斷總體的______。13.反映數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)主要有______、______和______。14.在參數(shù)估計中，點估計是指用樣本的______直接估計總體參數(shù)。15.假設(shè)檢驗的基本思想是______。16.相關(guān)系數(shù)的取值范圍在______與______之間。17.回歸分析中，擬合優(yōu)度系數(shù)R2的取值范圍在______與______之間。18.指數(shù)按所反映的現(xiàn)象性質(zhì)不同，可分為______指數(shù)和______指數(shù)。19.國民經(jīng)濟(jì)核算體系中國內(nèi)生產(chǎn)總值的核算方法主要有______、______和______。20.按照聯(lián)合國推薦的國際標(biāo)準(zhǔn)，國民經(jīng)濟(jì)核算體系分為______和______。三、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題紙上對應(yīng)題號后。)21.簡述統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計的主要內(nèi)容。22.簡述眾數(shù)和中位數(shù)的優(yōu)缺點。23.簡述假設(shè)檢驗中第一類錯誤和第二類錯誤的含義。24.簡述相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的區(qū)別。25.簡述國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）與國民生產(chǎn)總值（GNP）的區(qū)別。四、計算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請將計算步驟和結(jié)果寫在答題紙上對應(yīng)題號后。注意：計算結(jié)果保留兩位小數(shù)。)26.某班級30名學(xué)生統(tǒng)計考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑篬此處假設(shè)有一組具體的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)，例如：75,85,90,65,70,80,85,95,70,78,82,88,90,76,85,92,68,77,84,79,80,85,90,78,82,85,88,90,83,81]。計算該班級學(xué)生統(tǒng)計考試成績的均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。27.某地區(qū)抽樣調(diào)查了100戶家庭的月收入（Y）和月支出（X）（單位：元），計算得到：∑X=50000,∑Y=60000,∑X2=2800000,∑Y2=3800000,∑XY=3200000。要求：(1)建立月支出（Y）對月收入（X）的簡單線性回歸方程；(2)當(dāng)某家庭月收入為5000元時，預(yù)測其月支出。28.某商店某種商品的價格和銷售量數(shù)據(jù)如下（單位：元，件）：[此處假設(shè)有一組具體的價格和銷售量數(shù)據(jù)，例如：價格：10,12,15,18；銷售量：100,80,60,40]。計算該商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)，并分析其銷售額指數(shù)變動情況。五、論述題（本大題共1小題，共20分。請將答案寫在答題紙上對應(yīng)題號后。)29.試述國民經(jīng)濟(jì)核算體系（SNA）的基本概念、核算原則及其主要作用。試卷答案一、單項選擇題1.B2.D3.B4.B5.C6.B7.C8.C9.A10.A二、填空題11.普查；抽樣調(diào)查12.標(biāo)志；特征13.均值；中位數(shù)；眾數(shù)14.樣本統(tǒng)計量15.小概率反證法16.-1；+117.0；118.價值；數(shù)量19.生產(chǎn)法；收入法；支出法20.物質(zhì)產(chǎn)品核算體系（MPS）；國民經(jīng)濟(jì)核算體系（SNA）三、簡答題21.統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計的主要內(nèi)容：確定調(diào)查目的；確定調(diào)查對象和調(diào)查單位；確定調(diào)查項目；設(shè)計調(diào)查表；確定調(diào)查方式和方法；確定調(diào)查時間、地點和組織計劃。22.眾數(shù)的優(yōu)點：計算簡單，易于理解，不受極端值影響；缺點：缺乏精確性，不適用于所有類型的數(shù)據(jù)，可能不唯一。中位數(shù)的優(yōu)點：計算簡單，不受極端值影響，代表性好；缺點：未利用全部數(shù)據(jù)信息，在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)時代表性可能較差。23.第一類錯誤是指在假設(shè)檢驗中，原假設(shè)H?實際上是真的，但錯誤地拒絕了H?。第二類錯誤是指在假設(shè)檢驗中，原假設(shè)H?實際上是不真的，但錯誤地接受了H?。24.相關(guān)系數(shù)描述的是兩個變量之間線性相關(guān)關(guān)系的方向和強度，其取值范圍在-1到+1之間，沒有單位?；貧w系數(shù)描述的是自變量變化一個單位時，因變量的平均變化量，有具體的單位。25.國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是指一個國家（地區(qū)）在一定時期內(nèi)（通常為一年）所生產(chǎn)的最終產(chǎn)品和服務(wù)的市場價值總和，強調(diào)地域界限。國民生產(chǎn)總值（GNP）是指一個國家（地區(qū)）所有常住居民在一定時期內(nèi)（通常為一年）生產(chǎn)最終產(chǎn)品和服務(wù)的市場價值總和，強調(diào)國民歸屬。四、計算題26.[此處假設(shè)有一組具體的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)，例如：75,85,90,65,70,80,85,95,70,78,82,88,90,76,85,92,68,77,84,79,80,85,90,78,82,85,88,90,83,81](1)均值=(75+85+90+65+70+80+85+95+70+78+82+88+90+76+85+92+68+77+84+79+80+85+90+78+82+85+88+90+83+81)/30=81.7(2)將數(shù)據(jù)排序：[65,68,70,70,76,77,78,78,79,80,80,81,82,82,83,84,85,85,85,85,85,88,88,90,90,90,90,92,95]中位數(shù)=(第15項+第16項)/2=(81+82)/2=81.5(3)標(biāo)準(zhǔn)差：方差s2=[(75-81.7)2+(85-81.7)2+...+(81-81.7)2]/30=103.67標(biāo)準(zhǔn)差s=√103.67=10.1827.(1)樣本容量n=100∑X=50000,∑Y=60000,∑X2=2800000,∑Y2=3800000,∑XY=3200000樣本均值X?=∑X/n=50000/100=500樣本均值?=∑Y/n=60000/100=600計算回歸系數(shù)b：b=n∑XY-(∑X)(∑Y)/[n∑X2-(∑X)2]=100*3200000-50000*60000/[100*2800000-500002]=20000000/10000000=2計算截距項a：a=?-bX?=600-2*500=100回歸方程為：Y?=a+bX=100+2X(2)當(dāng)X=5000時，預(yù)測值Y?=100+2*5000=100+10000=1010028.[此處假設(shè)有一組具體的價格和銷售量數(shù)據(jù)，例如：價格：P?=(10,12,15,18)；銷售量：Q?=(100,80,60,40)](1)計算基期和報告期總銷售額：基期銷售額P?Q?=10*100+12*80+15*60+18*40=1000+960+900+720=3580報告期銷售額P?Q?=10*40+12*60+15*80+18*100=400+720+1200+1800=4120計算價格指數(shù)I?=(ΣP?Q?)/(ΣP?Q?)*100%=4120/3580*100%≈115.06%計算銷售量指數(shù)I<0xE1><0xB5><0xA7>=(ΣP?Q?)/(ΣP?Q?)*100%（此處需要計算ΣP?Q?）ΣP?Q?=10*40+12*60+15*80+18*100=400+720+1200+1800=4120I<0xE1><0xB5><0xA7>=4120/3580*100%≈115.06%(2)銷售額指數(shù)I<0xE2><0x82><0x99>=(ΣP?Q?)/(ΣP?Q?)*100%=4120/3580*100%≈115.06%分析：該商品銷售額指數(shù)增長了15.06%，這是由價格指數(shù)（115.06%）和銷售量指數(shù)（115.06%）共同作用的結(jié)果。具體來看，價格和銷售量均有所增長，且增長幅度相同。五、論述題29.國民經(jīng)濟(jì)核算體系（SNA）是一套系統(tǒng)地記錄、匯總和發(fā)布一個國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)活動及其成果的框架。其基本概念包括：生產(chǎn)（指在某種確定的技術(shù)條件下，利用生產(chǎn)